4.5 牛顿运动定律的应用 导学案-2022-2023学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 4.5 牛顿运动定律的应用 导学案-2022-2023学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册（word版含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 364.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-09-08 11:29:41 | ||
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文档简介
4.5牛顿运动定律的应用
【学习目标】
知道动力学的两类问题,掌握从受力确定运动情况和从运动情况确定受力的两类问题的推理与解析，并能解释相关自然现象。
【学习重难点】
掌握从受力确定运动情况和从运动情况确定受力的两类问题的推理与解析，并能解释相关自然现象。
【学习过程】
自主预习探新知
知识梳理
一、从运动情况确定受力
如果已知物体的运动情况，根据运动学公式求出物体的加速度，再根据牛顿第二定律就可以确定物体所受的力。
说明：利用运动学公式，正确求出加速度是解题关键。
二、从受力确定运动情况
1．牛顿第二定律确定了运动和力的关系，使我们能够把物体的运动情况和受力情况联系起来。
2．如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学规律确定物体的运动情况。
注意：正确的受力分析，求出合力是解这类问题的关键。
1．基本思路
本类型问题是解决第一类问题的逆过程，其思路如下：
2．解题步骤
（1）确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动过程分析，并画出受力示意图和运动草图。
（2）选择合适的运动学公式，求出物体的加速度。
（3）根据牛顿第二定律列方程，求物体所受的合外力。
（4）根据力的合成与分解的方法，由合力求出所需的力。
【例1】 如图所示，截面为直角三角形的木块置于粗糙的水平地面上，其倾角θ＝30°。现木块上有一质量m＝1.0 kg的滑块从斜面下滑，测得滑块在0.40 s内速度增加了1.4 m/s，且知滑块滑行过程中木块处于静止状态，重力加速度g取10 m/s2，求：
（1）滑块滑行过程中受到的摩擦力大小；
（2）滑块滑行过程中木块受到地面的摩擦力大小及方向。
[思路点拨] 由运动规律求出加速度，由牛顿定律求出对应力的大小。
[解析] （1）由题意可知，滑块滑行的加速度
a＝＝ m/s2＝3.5 m/s2
对滑块受力分析，如图甲所示，根据牛顿第二定律得mgsin θ－f＝ma，解得f＝1.5 N。
甲 乙
（2）根据（1）问中的滑块受力示意图可得FN＝mgcos θ。对木块受力分析，如图乙所示，根据牛顿第三定律有FN′＝FN，根据水平方向上的平衡条件可得f地＋fcos θ＝FN′sin θ，解得
f地≈3．03 N，f地为正值，说明图中标出的方向符合实际，故摩擦力方向水平向左。
[答案] （1）1.5 N （2）3.03 N 方向水平向左
规律方法
从运动情况确定受力的注意事项
（1）由运动学规律求加速度，要特别注意加速度的方向，从而确定合外力的方向，不能将速度的方向和加速度的方向混淆。
（2）题目中所求的力可能是合力，也可能是某一特定的力，均要先求出合力的大小、方向，再根据力的合成与分解求分力。
三 由受力确定运动情况
2022年北京冬奥会将在我国北京市和河北省张家口市联合举行，近几年也掀起了冰雪运动的新热潮。如图，设人和设备的总质量m＝60 kg，取g＝10 m/s2，倾角为30°，坡道足够长。
请探究：
（1）若滑雪者受到阻力大小为60 N，试求其加速度大小？
（2）若人从静止开始，2 s末的速度是多大？
提示：（1）由牛顿第二定律：mgsin 30°－F阻＝ma解得
a＝4 m/s2。
（2）由v＝v0＋at，解得v＝8 m/s。
1．解题思路
2．解题步骤
（1）确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力示意图。
（2）根据力的合成与分解，求出物体所受的合外力（包括大小和方向）。
（3）根据牛顿第二定律列方程，求出物体运动的加速度。
（4）结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需求的运动学量——任意时刻的位移和速度，以及运动轨迹等。
【例2】 质量为4 kg的物体放在与水平面成30°角、足够长的粗糙斜面底端，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝，作用在物体上的外力与斜面平行，随时间变化的图像如图所示，外力作用在物体上的时间共8 s，根据所给条件（sin 30°＝，cos 30°＝，g取10 m/s2）求：
（1）物体所受的摩擦阻力为多大？
（2）物体在0～4 s内的加速度为多少？运动的位移为多少？
[思路点拨] ①物体在不同时间段受力不同，运动规律也不同。
②物体在上一阶段的末速度即为下一阶段运动的初速度。
[解析] （1）如图，对物体进行受力分析可得：
G1＝mgsin 30°＝20 N
FN＝G2＝mgcos 30°＝20 N
Ff＝μFN＝×20 N＝20 N。
（2）由牛顿第二定律可得，0～4 s内物体的加速度：
a＝＝5 m/s2
4 s末的速度v1＝at＝20 m/s
0～4 s内位移s1＝at2＝40 m。
[答案] （1）20 N （2）5 m/s2 40 m
巩固练习
一、单选题
1．公元前4世纪末，我国的《墨经》中提到“力，形之所以奋也”，意为力是使有形之物突进或加速运动的原因。力的单位用国际单位制的基本单位符号来表示，正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图所示，质量为m的物体A放在倾角为θ的传送带上，如果传送带将物体从低处匀速送往高处，物体在传送带上不打滑。设物体A受到的摩擦力大小为f，重力加速度大小为g，则下列说法中正确的是（ ）
A．，方向沿斜面向下 B．，方向沿斜面向上
C．，方向沿斜面向下 D．，方向沿斜面向上
3．放在光滑地面上的一个质量为2kg的物体，受到一个水平力后运动的v-t图像如图所示，则水平力的大小为（ ）
A．1N B．2N C．3N D．4N
4．假设撑竿跳高运动员从最高处到垫子的高度差为h=5.0 m，从接触海绵垫子到速度为0的整个过程用时约为0.2 s，该过程可视为匀减速直线运动，整个过程忽略空气阻力，g取10 m/s2。则下列说法正确的是（ ）
A．运动员接触海绵垫子时的速度大小为2 m/s
B．运动员自由下落时间约为2.0 s
C．从接触海绵垫子到速度为0，运动员的加速度大小为50 m/s2
D．海绵垫子受到的平均作用力是运动员体重的4倍
5．为满足高速运行的需要，在高铁列车的前端和尾端各有一节机车，可以提供大小相等的动力。某高铁列车，机车和车厢共16节，假设每节机车和车厢的质量相等，运行时受到的摩擦和空气阻力相同，每节机车提供大小为F的动力。当列车沿平直铁道运行时，第12节车厢（包括机车）对第13节车厢的作用力大小和方向为（ ）
A．，向后 B．，向前
C．，向后 D．，向前
6．如图所示，质量的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力。当小车向右运动的速度达到3m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计、质量为的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数，小车足够长。求：经多长时间两者达到相同的速度？（ ）
A．0.5s B．1s C．1.5s D．2s
7．一列磁悬浮列车在水平直轨道上运行，不计一切阻力，当牵引力为F时，列车从静止开始在t时间内前进了x。如果牵引力增大为2F时，列车从静止开始在t时间内前进（ ）
A．x B．2x C．4x D．8x
8．如图所示，竖直放置在水平面上的轻质弹簧上叠放着两物块A、B，两者的质量均为2kg，它们处于静止状态。若突然将一个大小为10N、方向竖直向下的力施加在物体A上，则此瞬间A对B的压力大小为（g=10m/s2）（ ）
A．10N B．25N C．20N D．30N
9．如图所示，在一光滑球面上有质量不计的力传感器通过轻绳连接在甲、乙两物体之间，甲、乙两物体的质量均为2kg，无初速度释放后某一瞬间位于图中位置，不计一切摩擦，g取10m/s2，则此时传感器的示数为（ ）
A．20N B．15N
C．10N D．5N
二、填空题
10．两物体质量之比为1：2，把它们放在倾角相同的斜面上两物体与斜面间的动摩擦因数相同，则二者沿斜面下滑的加速度之比为________。
11．力和运动的关系
牛顿第二定律确定了物体___________和力的关系：加速度的大小与物体所受合力的大小成正比，与物体的___________成反比；加速度的方向与物体___________的方向相同。
12．2021年5月15日，天问一号着陆器“祝融号”火星车成功着陆火星乌托邦平原南部预选着陆区，质量为1.3吨的火星车在如此高速下自动精准降速反映了我国科研水平取得的巨大成就。它首先进入火星大气层的狭窄“走廊”，气动减速；打开降落伞使速度进一步减为95m/s；与降落伞分离后，打开发动机约80s，减速至3.6m/s；然后进入悬停避障与缓速下降阶段，经过对着陆点的探测后平稳着陆，其过程大致如图所示。（火星表面的重力加速度约为地球表面的，地球表面重力加速度取10m/s2。）
（1）“祝融号”在火星表面的惯性与地球表面相比_______（选填“增大”“减小”或“不变”）。由于勘测需要，火星车走走停停，假如它在一小时内的直线距离是9m，它的平均速度大小约为_________m/s。
（2）关于着陆器在不同阶段的受力分析，正确的是( )
A．气动减速段，只受到气体阻力的作用
B．伞系减速段，重力与气体对它的作用力是一对平衡力
C．动力减速段，发动机喷火的反作用力作用在火星车上
D．悬停状态中，发动机喷火的反作用力与气体阻力是平衡力
（3）如果动力减速阶段发动机的推力远大于空气阻力且视作恒定，不考虑火星车的质量变化。请分析说明此阶段火星车的运动性质______，并根据图中所给的数据，估算发动机推力的大小______。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
B2．B3．D4．C5．A6．D7．B8．B9．B
10．1：1
11． 加速度 质量 合外力
12． 不变 2.5×10-3 C 匀减速直线运动
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
【学习目标】
知道动力学的两类问题,掌握从受力确定运动情况和从运动情况确定受力的两类问题的推理与解析，并能解释相关自然现象。
【学习重难点】
掌握从受力确定运动情况和从运动情况确定受力的两类问题的推理与解析，并能解释相关自然现象。
【学习过程】
自主预习探新知
知识梳理
一、从运动情况确定受力
如果已知物体的运动情况，根据运动学公式求出物体的加速度，再根据牛顿第二定律就可以确定物体所受的力。
说明：利用运动学公式，正确求出加速度是解题关键。
二、从受力确定运动情况
1．牛顿第二定律确定了运动和力的关系，使我们能够把物体的运动情况和受力情况联系起来。
2．如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学规律确定物体的运动情况。
注意：正确的受力分析，求出合力是解这类问题的关键。
1．基本思路
本类型问题是解决第一类问题的逆过程，其思路如下：
2．解题步骤
（1）确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动过程分析，并画出受力示意图和运动草图。
（2）选择合适的运动学公式，求出物体的加速度。
（3）根据牛顿第二定律列方程，求物体所受的合外力。
（4）根据力的合成与分解的方法，由合力求出所需的力。
【例1】 如图所示，截面为直角三角形的木块置于粗糙的水平地面上，其倾角θ＝30°。现木块上有一质量m＝1.0 kg的滑块从斜面下滑，测得滑块在0.40 s内速度增加了1.4 m/s，且知滑块滑行过程中木块处于静止状态，重力加速度g取10 m/s2，求：
（1）滑块滑行过程中受到的摩擦力大小；
（2）滑块滑行过程中木块受到地面的摩擦力大小及方向。
[思路点拨] 由运动规律求出加速度，由牛顿定律求出对应力的大小。
[解析] （1）由题意可知，滑块滑行的加速度
a＝＝ m/s2＝3.5 m/s2
对滑块受力分析，如图甲所示，根据牛顿第二定律得mgsin θ－f＝ma，解得f＝1.5 N。
甲 乙
（2）根据（1）问中的滑块受力示意图可得FN＝mgcos θ。对木块受力分析，如图乙所示，根据牛顿第三定律有FN′＝FN，根据水平方向上的平衡条件可得f地＋fcos θ＝FN′sin θ，解得
f地≈3．03 N，f地为正值，说明图中标出的方向符合实际，故摩擦力方向水平向左。
[答案] （1）1.5 N （2）3.03 N 方向水平向左
规律方法
从运动情况确定受力的注意事项
（1）由运动学规律求加速度，要特别注意加速度的方向，从而确定合外力的方向，不能将速度的方向和加速度的方向混淆。
（2）题目中所求的力可能是合力，也可能是某一特定的力，均要先求出合力的大小、方向，再根据力的合成与分解求分力。
三 由受力确定运动情况
2022年北京冬奥会将在我国北京市和河北省张家口市联合举行，近几年也掀起了冰雪运动的新热潮。如图，设人和设备的总质量m＝60 kg，取g＝10 m/s2，倾角为30°，坡道足够长。
请探究：
（1）若滑雪者受到阻力大小为60 N，试求其加速度大小？
（2）若人从静止开始，2 s末的速度是多大？
提示：（1）由牛顿第二定律：mgsin 30°－F阻＝ma解得
a＝4 m/s2。
（2）由v＝v0＋at，解得v＝8 m/s。
1．解题思路
2．解题步骤
（1）确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力示意图。
（2）根据力的合成与分解，求出物体所受的合外力（包括大小和方向）。
（3）根据牛顿第二定律列方程，求出物体运动的加速度。
（4）结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需求的运动学量——任意时刻的位移和速度，以及运动轨迹等。
【例2】 质量为4 kg的物体放在与水平面成30°角、足够长的粗糙斜面底端，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝，作用在物体上的外力与斜面平行，随时间变化的图像如图所示，外力作用在物体上的时间共8 s，根据所给条件（sin 30°＝，cos 30°＝，g取10 m/s2）求：
（1）物体所受的摩擦阻力为多大？
（2）物体在0～4 s内的加速度为多少？运动的位移为多少？
[思路点拨] ①物体在不同时间段受力不同，运动规律也不同。
②物体在上一阶段的末速度即为下一阶段运动的初速度。
[解析] （1）如图，对物体进行受力分析可得：
G1＝mgsin 30°＝20 N
FN＝G2＝mgcos 30°＝20 N
Ff＝μFN＝×20 N＝20 N。
（2）由牛顿第二定律可得，0～4 s内物体的加速度：
a＝＝5 m/s2
4 s末的速度v1＝at＝20 m/s
0～4 s内位移s1＝at2＝40 m。
[答案] （1）20 N （2）5 m/s2 40 m
巩固练习
一、单选题
1．公元前4世纪末，我国的《墨经》中提到“力，形之所以奋也”，意为力是使有形之物突进或加速运动的原因。力的单位用国际单位制的基本单位符号来表示，正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图所示，质量为m的物体A放在倾角为θ的传送带上，如果传送带将物体从低处匀速送往高处，物体在传送带上不打滑。设物体A受到的摩擦力大小为f，重力加速度大小为g，则下列说法中正确的是（ ）
A．，方向沿斜面向下 B．，方向沿斜面向上
C．，方向沿斜面向下 D．，方向沿斜面向上
3．放在光滑地面上的一个质量为2kg的物体，受到一个水平力后运动的v-t图像如图所示，则水平力的大小为（ ）
A．1N B．2N C．3N D．4N
4．假设撑竿跳高运动员从最高处到垫子的高度差为h=5.0 m，从接触海绵垫子到速度为0的整个过程用时约为0.2 s，该过程可视为匀减速直线运动，整个过程忽略空气阻力，g取10 m/s2。则下列说法正确的是（ ）
A．运动员接触海绵垫子时的速度大小为2 m/s
B．运动员自由下落时间约为2.0 s
C．从接触海绵垫子到速度为0，运动员的加速度大小为50 m/s2
D．海绵垫子受到的平均作用力是运动员体重的4倍
5．为满足高速运行的需要，在高铁列车的前端和尾端各有一节机车，可以提供大小相等的动力。某高铁列车，机车和车厢共16节，假设每节机车和车厢的质量相等，运行时受到的摩擦和空气阻力相同，每节机车提供大小为F的动力。当列车沿平直铁道运行时，第12节车厢（包括机车）对第13节车厢的作用力大小和方向为（ ）
A．，向后 B．，向前
C．，向后 D．，向前
6．如图所示，质量的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力。当小车向右运动的速度达到3m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计、质量为的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数，小车足够长。求：经多长时间两者达到相同的速度？（ ）
A．0.5s B．1s C．1.5s D．2s
7．一列磁悬浮列车在水平直轨道上运行，不计一切阻力，当牵引力为F时，列车从静止开始在t时间内前进了x。如果牵引力增大为2F时，列车从静止开始在t时间内前进（ ）
A．x B．2x C．4x D．8x
8．如图所示，竖直放置在水平面上的轻质弹簧上叠放着两物块A、B，两者的质量均为2kg，它们处于静止状态。若突然将一个大小为10N、方向竖直向下的力施加在物体A上，则此瞬间A对B的压力大小为（g=10m/s2）（ ）
A．10N B．25N C．20N D．30N
9．如图所示，在一光滑球面上有质量不计的力传感器通过轻绳连接在甲、乙两物体之间，甲、乙两物体的质量均为2kg，无初速度释放后某一瞬间位于图中位置，不计一切摩擦，g取10m/s2，则此时传感器的示数为（ ）
A．20N B．15N
C．10N D．5N
二、填空题
10．两物体质量之比为1：2，把它们放在倾角相同的斜面上两物体与斜面间的动摩擦因数相同，则二者沿斜面下滑的加速度之比为________。
11．力和运动的关系
牛顿第二定律确定了物体___________和力的关系：加速度的大小与物体所受合力的大小成正比，与物体的___________成反比；加速度的方向与物体___________的方向相同。
12．2021年5月15日，天问一号着陆器“祝融号”火星车成功着陆火星乌托邦平原南部预选着陆区，质量为1.3吨的火星车在如此高速下自动精准降速反映了我国科研水平取得的巨大成就。它首先进入火星大气层的狭窄“走廊”，气动减速；打开降落伞使速度进一步减为95m/s；与降落伞分离后，打开发动机约80s，减速至3.6m/s；然后进入悬停避障与缓速下降阶段，经过对着陆点的探测后平稳着陆，其过程大致如图所示。（火星表面的重力加速度约为地球表面的，地球表面重力加速度取10m/s2。）
（1）“祝融号”在火星表面的惯性与地球表面相比_______（选填“增大”“减小”或“不变”）。由于勘测需要，火星车走走停停，假如它在一小时内的直线距离是9m，它的平均速度大小约为_________m/s。
（2）关于着陆器在不同阶段的受力分析，正确的是( )
A．气动减速段，只受到气体阻力的作用
B．伞系减速段，重力与气体对它的作用力是一对平衡力
C．动力减速段，发动机喷火的反作用力作用在火星车上
D．悬停状态中，发动机喷火的反作用力与气体阻力是平衡力
（3）如果动力减速阶段发动机的推力远大于空气阻力且视作恒定，不考虑火星车的质量变化。请分析说明此阶段火星车的运动性质______，并根据图中所给的数据，估算发动机推力的大小______。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
B2．B3．D4．C5．A6．D7．B8．B9．B
10．1：1
11． 加速度 质量 合外力
12． 不变 2.5×10-3 C 匀减速直线运动
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页