2022-2023学年人教版七年级数学上册 1.2.3相反数导学案（含答案）

1.2.3相反数
【学习目标】
1．掌握相反数的意义；
2．掌握求一个已知数的相反数；
3．体验数形结合思想；
【学习重难点】
学习重点：求一个已知数的相反数；
学习难点：根据相反数的意义化简符号。
【学习过程】
一、温故知新。
1．数轴的三要素是什么？在下面画出一条数轴：
2．在上面的数轴上描出表示5、-2、-5、+2 这四个数的点。
3．观察上图并填空： 数轴上与原点的距离是2的点有_____个，这些点表示的数是_____；与原点的距离是5的点有_____个，这些点表示的数是_____。
设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？
从上面问题可以看出，一般地，如果a是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a的点有两个，即一个表示a，另一个是 ，它们分别在原点的左边和右边，我们说，这两点关于原点对称。
二、自主学习。
自学课本内容并填空：
1．相反数的概念。
像2和-2、5和-5、3和-3这样，只有_____不同的两个数叫做互为相反数。
2．练习。
（1）2.5的相反数是_____ ，-和_____是互为相反数，_____的相反数是2010；
（2）a和_____互为相反数，也就是说，－a是_____的相反数
例如a=7时，－a=－7，即7的相反数是－7。
a=-5时，－a=－（－5），“－（－5）”读作“－5的相反数”，而－5的相反数是5，所以，－（－5）=5
你发现了吗，在一个数的前面添上一个“-”号，这个数就成了原数的_____。
（3）简化符号：－(＋0.75)= _____，－(－68)= _____，－(－0.5 )= _____，－(＋3.8)=_____；
（4）0的相反数是_____。
3．数轴上表示相反数的两个点和原点的距离_____。
三、要点归纳。
1．本节课你有那些收获？
2．还有没解决的问题吗？
四、巩固练习。
1．-2019的相反数是（ ）
A．2019 B．-2019 C． D．
2．﹣2022的相反数是（ ）
A．﹣2022 B．2022 C．﹣ D．
3．2022的相反数是（ ）
A．2022 B． C． D．
4．如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若，则m，n，p，q四个数中负数有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
5．在，2，4，-2这四个数中，互为相反数的是（　　）
A．与2
B．2与-2
C．-2与
D．-2与4
6．点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是________．
7．若与互为相反数，则的值为_______
8．当x=________时，代数式与x﹣3的值互为相反数．
9．化简下列各数（先读后写）
(1)-(+10)
(2)+(-0.15)
(3)+(+3)
(4)-(-12)
(5)+[-(-1.1)]
(6)-[+(-7)]
10．结合具体的数，通过特例进行归纳，然后判断下列说法的对错，认为对，说明理由；认为错，举出反例．
（1）任何数都不等于它的相反数；
（2）互为相反数的两个数的同一偶数次方相等；
（3）如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数．
参考答案：
1．A2．B3．B4．C5．B6．-37．48． 9．(1)-10
(2)-0.15
(3)3
(4)12
(5)1.1
(6)7
10．（1）错．0等于它的相反数．
（2）对．互为相反数的两个数的同一偶数次方符号相同，绝对值相等．
（3）错．2大于，但2的倒数大于的倒数．
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