1.2.4绝对值学案 2022-2023学年人教版七年级上册数学（word版含答案）

1.2.4绝对值
【学习目标】
1．借助于数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，初步学会求绝对值等于某一个正数的有理数。
2．通过从数形两个侧面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法。通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义。
【学习重难点】
重点：绝对值的概念和求一个数的绝对值。
难点：绝对值的几何意义及求绝对值等于某一个正数的有理数。
【学习过程】
一、问题导学
1．画一画：画一条数轴，并在数轴上标出表示4，-2，0的点
2．说一说：说出这些点到原点的距离。
3．读一读：学习课本内容。
4．议一议：①你知道绝对值的概念吗？
②你会用符号来表示一个数的绝对值吗？
5．做一做：完成下面针对性训练，然后组内展示。
在数轴上，表示一个数的_________________________叫做这个数的绝对值。绝对值的符号是__________。
针对训练：
1．-3的绝对值记作________=_______
2．5的绝对值记作______=________
3．｜-3｜表示是______到________的距离是______
4．｜0｜=______。
5．算一算
①｜3｜=
｜0.5｜=
｜｜=
②｜-3｜=
｜-0.5｜=
｜-｜=
③｜0｜=
6．议一议：（绝对值的性质）结论一
一个正数的绝对值是____________，
一个负数的绝对值是_________________
0的绝对值是____________。
结论二
互为相反数的两个数的绝对值___________。
【达标检测】
一、单选题
1．若a=-3，则|a|的值为 ( )
A．-3 B．3 C．±3 D．-|-3|
2．如图表示互为相反数的两个点是（ ）
A．点与点 B．点与点 C．点与点 D．点与点
3．如图数线上的、、、四点所表示的数分别为、、、，且为原点．根据图中各点的位置判断，下列何者的值最小？（ ）
A． B． C． D．
4．如图，已知数轴上两点表示的数分别是，则计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．点A在数轴上，点A所对应的数用表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为（ ）
A．或1 B．或2 C． D．1
二、填空题
6．在数轴上到原点的距离小于4的整数可以为________．（任意写出一个即可）
7．若、互为相反数，则 ______ ．
8．，则的取值范围是______．
三、解答题
9．写出它们的绝对值：．
10．已知两个有理数a，b在数轴上的位置如图所示．
化简：|2b|+|a+b|﹣|b﹣a|．
11．已知a与﹣3互为相反数，b与互为倒数．
（1）a＝　 　，b＝　 　；
（2）若|m﹣a|+|n+b|＝0，求m和n的值．
参考答案：
B2．B3．A4．C5．A6．3（答案不唯一，3，2，1，0，-1，-2，-3任意一个均可）
7．5
0
11．（1）3，-2；（2）m＝3，n＝2．
试卷第1页，共3页
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