三角形面积和正弦定理（高）[下学期]

课件18张PPT。正弦定理三角形的面积和装修房子时，发现墙上一块三角形区域没有涂上涂料，现测得三角形的两条边长分别为b=2.8米和c=1.5米，夹角A=53度。已知每平方米需2公斤涂料，若要使所买涂料既够使用又不浪费，问至少需要买多少公斤涂料？过C作CH垂直AB于H，则CABHbc已知两边b ,c及夹角A，求三角形的面积若角A是钝角，ABCabcH则高CH在三角形的外部若角A是直角，CABbca则高CH为AC边C点的坐标为( )xyBCbc如图，以点A为原点，边AB所在直线为x轴建立直角坐标系(O)
=任意两边与他们夹角的正弦的积的一半三角形的面积 请看实际问题的解答：练习在上式中的各边都除以 ，请同学用文字表述正弦定理：?在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比值相等。正弦定理正弦定理是直角三角形边角关系的一个推广。(舍去）练习（保留两位小数）(5)已知 ,求 . （2）已知三角形的两边与其中一边的对角，求其它的角和边。 正弦定理适用于解决斜三角形中哪些问题呢？
（1）已知三角形的两角及一边，求其它的角和边。甲乙两人去测大河两岸A,B两点的距离。当他们到达A处时才发觉只带了测角仪，甲转身要回去拿工具。乙看见A处那根24米长的电杆，忙说：“不用去了，能测出来。”甲用疑惑的目光望着乙-------
同学们，你能帮甲想一个办法吗？思考一.三角形的面积公式二.两种证明方法的比较：几何法：通过作高，把一般三角形转化为直角三
角形求证（化一般为特殊）解析法：通过建立直角坐标系，把几何问题用代数的方
法解决（几何问题代数化）回顾与小结三.正弦定理：如上所示的写法体现了数学的对称美
四.正弦定理可以用于解决两类数学问题：（1）已知三角形的两角及一边，求其它的角
和边。 （2）已知三角形的两边与其中一边的对角，
求其它的角和边。 上面的比值是一个定值，具有几何意义我快艇A发现位于正北方向的外轮在我海域排放汽油污染海面，且以每小时a海里的速度朝北偏东 方向驶去，已知快艇的速度是每小时 海里，为追赶上外轮，求快艇的追击角