高一正弦定理（第一课时）课件[下学期]

课件16张PPT。一、复习0二、引入sinA=sinB=sinC=1三、问题探讨以锐角三角形为例如图，△ABC为锐角三角形
回答下列问题：（1）指出图中三向量的关系：90o-C90o90o- A三、问题探讨综合（1）、（2）两式，可知：当△ABC为钝角三角形时同样可证得此结论。（具体证明略）三、归纳归纳：对于一个任意三角形，上面等式均成立。由此，我们得到定理： 正弦定理 在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等。即：asinC=csinA ， asinB=bsinA ，csinB= bsinC变形式：注：1、敢于从特殊中猜想一般规律。
2、向量是数学中解决问题的一
种很好的工具。四、应用 1、在△ABC中，已知c=10，A=45。，C=30。，求b 分析：直接运用正弦定理注：每个等式可视为一
个方程：知三求一 2：在?ABC中，已知a＝ ，b＝ ，A＝45°,求B和c. 四、应用∴ B1＝60°，B2＝120°······四、应用一解一解无解ab无解一解两解一解无解一解条件图形四、总结五、练习六、小结2. 正弦定理可解以下两种类型的三角形：
（1）已知两角及一边；
（2）已知两边及其中一边的对角.如果已知两边及其夹角，如何解三角形呢？拓展思维与能力培养：1、课堂上，我们一起用向量证明了直角和锐角三角形
满足正弦定理 ，思考如何用向量证明钝角三角形
满足正弦定理 ？
2、正弦定理 还有其他方法证明吗？（其中2R是△ABC的外接圆直径。）3、正弦定理 还可表示为拓展思维与能力培养：1、课堂上，我们一起用向量证明了直角和锐角三角形
满足正弦定理 ，思考如何用向量证明钝角三角形
满足正弦定理 ？
2、正弦定理 还有其他方法证明吗？3、正弦定理 还可表示为（其中2R是△ABC的外接圆直径。）2R七、作业：1、课本P134 第2题
2、△ABC中，已知a=20,
∠B=600,∠C=450,求边c和b。谢 谢 大 家