正弦定理[上学期]

课件41张PPT。正 弦 定 理主 讲：郑飘伶一、引 言 ：一、引 言 ： 在直角三角形中, 由三角形内角和定理、勾股定理、锐角三角函数, 可以由已知的边和角求出未知的边和角. 那么斜三角形怎么办？二、提出问题，猜想命题： 在直角三角形ABC中找出a, b,c与sinA, sinB, sinC之间的关系：二、提出问题，猜想命题： 在直角三角形ABC中找出a, b,c与sinA, sinB, sinC之间的关系：二、提出问题，猜想命题： 在直角三角形ABC中找出a, b,c与sinA, sinB, sinC之间的关系：二、提出问题，猜想命题： 在直角三角形ABC中找出a, b,c与sinA, sinB, sinC之间的关系：即：即：即：即：即：以上关系式能否推广到斜三角形？三、寻找方法，证明定理：证法一: (传统证法)三、寻找方法，证明定理：证法一: (传统证法)证法二: (能否将角转化到直角三角形中?)证法二: (能否将角转化到直角三角形中?)证法三: (能否用向量知识来证明?)证法三: (能否用向量知识来证明?) 这里涉及到三角形中的边角关系，而向量中的数量积则反应了边角关系.证法三: (能否用向量知识来证明?) 这里涉及到三角形中的边角关系，而向量中的数量积则反应了边角关系.ACB正 弦 定 理注 意(1) a=2RsinA, b=2RsinB, c=2RsinC；注 意(1) a=2RsinA, b=2RsinB, c=2RsinC；(2) sinA : sinB : sinC = a : b : c；注 意(1) a=2RsinA, b=2RsinB, c=2RsinC；(2) sinA : sinB : sinC = a : b : c；注 意四、理解定理，初步应用：利用正弦定理可以解决哪些三角形问题?思 考利用正弦定理可以解决哪些三角形问题?1. 两角和任意一边，求其它两边和一角;思 考利用正弦定理可以解决哪些三角形问题?1. 两角和任意一边，求其它两边和一角;2. 两边和其中一边对角，求另一边的对 角，进而可求其它的边和角.思 考练 习练 习优化设计作 业