北师大版五上数学 5.6找最大公因数课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
实际与运用
1．口答填空：
12的因数是(　　 )；
18的因数是(　 )；
12和18的公因数是(　 　　)；
12和18的最大公因数是(　　　 ) 。
复习旧知
1,2,3,4,6,12
1,2,3,6,9,18
1,2,3,6
6
②求出 1和7、8和9、9和16的最大公因数 .
①求出 4和8、16和32、17和34的最大公因数 .
4和8的最大公因数：4
16和32的最大公因数：16
17和34的最大公因数：17
1和7的最大公因数：1
8和9的最大公因数：1
9和16的最大公因数：1
从这组题中你发现了什么？
当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。
当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1。
从这组题中你又发现了什么？
互质数
公因数只有 1 的两个数，叫做互质数。例如，
5 和 7 是互质数，7 和 9 也是互质数。
想一想：互质的两个数必须都是质数吗 请你举出两个合数互质的例子来。
4 和 9，8 和 15。
请你写出16和12的所有因数。
你是怎样找出一个数的因数的？
讲授新知
16的因数 12的因数
6
16的因数有
12的因数有
1
3
4
12
2
4
8
16
1
2
如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏 室的地面铺满(使用的地砖都是整块)。可以选择边 长是几分米的地砖 边长最大是几分米
1
最大公因数
我们家贮藏室
长 16 dm，宽
12 dm。
可以在长方形纸上画一画，看看能画出多少个正方形。
可以用正方形
纸片摆一摆。
用边长是 3 dm
的地砖行不行啊。
用边长 1dm 的方砖，可以铺满，都是整块。
12dm
16dm
用边长 2dm 的方砖，可以铺满，都是整块。
12dm
16dm
用边长 4dm 的方砖，可以铺满，都是整块。
12dm
16dm
16的因数
12的因数
要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是 16 的因数，又是 12 的因数。
1，2，3，4，6，12
1，2，4，8，16
16的因数
12的因数
16
6
12
3
8
1
2
4
1、2、4是16和12公有的因数，叫做它们的公因数。
其中，4是最大的公因数叫做它们的最大公因数。
地砖边长可以是1dm、2dm、4dm,最大是4dm。
要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是 16 的因数，又是 12 的因数。
1. 有一张长方形纸，长 70 cm，宽 50 cm。如果要
剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的
小正方形的边长最大是几厘米
10 厘米。
练习巩固
2. 男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排
最多有多少人 这时男、女生分别有几排
女生有 36 人。
男生有 48 人。
48 和 36 的最大公因数是 12。
48÷12 = 4 (排)
36÷12 = 3 (排)
答: 每排最多有 12 人，这时男生有 4 排,女生有 3 排。
3.* 小巧匠。
12、16 和 44 的最大公因数是 4 。
答: 每根小棒最长是 4 厘米。
12 cm
16 cm
44 cm
要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米
（如图）有一块长方体木块，长7dm，宽5dm，高4.5dm。如果把它锯成同样大小的小正方体木块，最大可以锯成棱长是多少的小方块而又不浪费木料？
7dm
5dm
4.5dm
70、50和45的最大公因数是5，
所以正方体的棱长是5cm。
小结