沪科版数学七年级上册 4.6用尺规作线段与角 导学案（无答案）

4.6用尺规作线段与角
学习目标：
1.通过用尺规作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角的作图活动，初步体会“尺规作图”的认识。
2.能用恰当的数学语言表达自己的操作过程。
3.在尺规作图的过程中，培养学生的动手实践技能积累数学活动经验。
学习重点：尺规作图的意义与两个基本作图
学习难点：作图题的几何语言表述
学习过程：
一、创设情境提出问题
你能用一支圆规和一把没有刻度的直尺做出一些美丽的图案吗？（结合课件展示图案）
二、自主探究：
1、尺规作图的定义：
2、如何作一条线段等于已知线段？
已知，线段AB.
求作：线段A′B′,使A′B′=AB.
作法：(1)作射线A′C′.
(2)以点A′为圆心，以AB的长为半径画弧，交射线A′C′于点B′.
A′B′就是所求的线段.
3、如何作一个角等于已知角呢？
已知：∠AOB。
求作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=∠AOB。
(1) 作射线O’A’;
(2) 以点O为圆心，任意长为半径，交OA于点C，交OB于点D;
(3) 以点O’为圆心，同样(OC)长为半径画弧交O’A’于点C’;
(4) 以点C’为圆心，CD长为半径画弧，交前面的弧于点D’ ， 过点D’作射线O’B’.
∠A’O’B’就是所求的角.
三、随堂练习：
1、已知线段a,求作一条线段b,使b=2a.
2、已知：∠AOB。
求作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=2∠AOB。
四、小结与反思：
尺规作图要注意什么？
五、作业
课本P154第1、2题