正弦定理[下学期]
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课件11张PPT。必修⑤ 第一章 解三角形1.1正弦定理和余弦定理1.1.1 正弦定理引例 如图,设A,B两点在河的两岸,要测量两点之间的距离.测量者在A的同侧,在所在的河岸边选定一点C,测出A,C两点间的距离是55m,∠ACB=600,∠BAC=450,求A,B两点间的距离.ACB一、直角三角形的边与角的关系acb证明猜想: C
b a
A c B证法一:D在锐角三角形中由向量加法的三角形法则证法二:证法三:三角形的面积公式:即:证明猜想:二、正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的
比相等，即：(1)正弦定理适合任意三角形,是勾股定理的推广.(i)已知两角及其一边可以求其他边;(ii)已知两边及其一边的对角可求其他角.三、正弦定理的应用例1 在△ABC中，已知A=450，C=300，C=10cm，解这个三角形。例2 在△ABC中，已知a=20cm，B=300，b=11cm，解这个三角形。教材Ｐ5 1 （2）
2 （2）1.正弦定理：变式:2.正弦定理的应用:(i)已知两角及其一边可以求其他边;(ii)已知两边及其一边的对角可求其他角.3.当已知两边及一边的对角,运用正弦定理解三角形时,应注意有可能有两解.2 .在△ABC中，已知a=15cm，A=600，b=10cm，解这个三角形。作业本(A) Ｐ1 1.1.1正弦定理
b a
A c B证法一:D在锐角三角形中由向量加法的三角形法则证法二:证法三:三角形的面积公式:即:证明猜想:二、正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的
比相等，即：(1)正弦定理适合任意三角形,是勾股定理的推广.(i)已知两角及其一边可以求其他边;(ii)已知两边及其一边的对角可求其他角.三、正弦定理的应用例1 在△ABC中，已知A=450，C=300，C=10cm，解这个三角形。例2 在△ABC中，已知a=20cm，B=300，b=11cm，解这个三角形。教材Ｐ5 1 （2）
2 （2）1.正弦定理：变式:2.正弦定理的应用:(i)已知两角及其一边可以求其他边;(ii)已知两边及其一边的对角可求其他角.3.当已知两边及一边的对角,运用正弦定理解三角形时,应注意有可能有两解.2 .在△ABC中，已知a=15cm，A=600，b=10cm，解这个三角形。作业本(A) Ｐ1 1.1.1正弦定理