人教版数学七年级下册5.1.2 垂线 同步练习（word版 含答案）

七下（人教版）-第五章 相交线与平行线-2.垂线
一、选择题（共3小题）
1. 如图，，垂足为 ， 为过点 的一条直线，则 与 的关系一定成立的是
A. 相等 B. 互余 C. 互补 D. 互为对顶角
2. 在数学课上，同学们在练习过点 作线段 所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数为
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
3. 点 为直线外一点，点 ，， 在直线 上．若 ，，，则点 到直线 的距离是
A. B. 小于 C. 不大于 D.
二、填空题（共10小题）
4. 两条相交的直线，当所成的夹角为直角时，这两条直线 ；其中一条直线叫做另一条直线的 ，它们的交点叫做 ．
5. 在同一平面内，过一点有且只有 直线与已知直线垂直．
6. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段 ，可简说成： ．
7. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做 ．
8. 如图，直线 ， 相交于点 ，下列说法：①若 ，则 ；②若 ，则 ；③若 ，则 ；④若 ，则 ，其中正确的有 （填序号）．
9. 如图，点 为直线 上一点，，当 时，．
10. 如图，直线 ， 交于点 ．
（）若 ，则 ；
（）若 ，则 度．
11. 如图，， 交于点 ， 于 ，，则 ．
12. 如图，计划在河边建一水厂，可过 点作 于 ，在 点建水厂，可使水厂到村庄 的路程最短，这种设计的依据是 ．
13. 如图，，，，，则点 到直线 的距离为 ，点 到直线 的距离为 ，， 间的距离为 ，，其依据是 ，，其依据是 ．
三、解答题（共6小题）
14. 画图：已知一点 及 ，过 点作 ， 的垂线，垂足分别为 ，．
15. 在图中按要求画图．
（1）过点 画 的垂线段；
（2）过点 画 的垂线；
（3）画出表示点 到 的距离的线段．
16. 如图，，垂足为 ，，垂足为 ，线段 ，， 的大小顺序如何 说明理由．
17. 如图，已知直线 ， 相交于 ，，垂足为 ， 平分 ，，求 的度数．
18. 如图，直线 ， 相交于点 ，．
（1）若 ，求 的度数；
（2）若 ，求 的度数．
19. 噪音对环境的影响与距离有关，距离越近，噪音越大，如图，一辆汽车在笔直的公路上由点 向点 行驶，， 分别位于公路 两侧的两所学校，通过画图，完成下列各题，并说明理由．
（1）汽车行驶到 点时，学校 受噪音影响最严重；
（2）汽车行驶到 点时，学校 受噪音影响最严重；
（3）在什么范围内，学校 受噪音影响越来越小，而学校 受噪音影响越来越大
答案
1. B
2. C
3. C
4. 垂直，垂线，垂足
5. 一条
6. 最短，垂线段最短
7. 点到直线的距离
8. ①③
9.
10. ，，，，
11.
12. 垂线段最短
13. ，，，两点之间线段最短，垂线段最短
14. 如图所示．
15. （1） 图中的 ．
（2） 图中的直线 ．
（3） 图中的 ．
16. ．
17. 设 ，，
则 ，，
．
18. （1） ；
（2） ．
19. （1） 垂线段最短．
（2） 垂线段最短．
（3） 汽车行驶在 段时．