余弦定理.zip[下学期]
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课件7张PPT。余弦定理高中数学组解斜三角形的有关定理 ：（1）正弦定理
（2）余弦定理
==== c2 – 2a c cosB + a 2即b2 = c2 +a2 -2ac cosB同理可证 c2 = a2+b2 – 2ab cosC∴a2 = b2+c2 – 2bc cosA余弦定理:三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍.即 a2 = b2 + c2 – 2bc cosAb2 = c2 + a2 – 2ca cosBc2 = a2 + b2 – 2ab cosC可变形为cosA=cosB=cosC=解 : cosA = =∵∴∴∵cos B ===∴C==小结:利用余弦定理,可以解决以下两类有关三角形的问题:( 1 ) 已知三边, 求三个角; ( 2 ) 已知两边和它们的夹角, 求第三边和
其他两个角.课堂练习: 1 . 在三角形ABC中,已知 a = 2, b =
c = + 1 , 求角A2思考题:在三角形ABC中，若a2 =b2+c2+bc, 求角A.o2 .在三角形ABC中, 已知 a = 2, c = -解此三角形.B=135,o6
（2）余弦定理
==== c2 – 2a c cosB + a 2即b2 = c2 +a2 -2ac cosB同理可证 c2 = a2+b2 – 2ab cosC∴a2 = b2+c2 – 2bc cosA余弦定理:三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍.即 a2 = b2 + c2 – 2bc cosAb2 = c2 + a2 – 2ca cosBc2 = a2 + b2 – 2ab cosC可变形为cosA=cosB=cosC=解 : cosA = =∵∴∴∵cos B ===∴C==小结:利用余弦定理,可以解决以下两类有关三角形的问题:( 1 ) 已知三边, 求三个角; ( 2 ) 已知两边和它们的夹角, 求第三边和
其他两个角.课堂练习: 1 . 在三角形ABC中,已知 a = 2, b =
c = + 1 , 求角A2思考题:在三角形ABC中，若a2 =b2+c2+bc, 求角A.o2 .在三角形ABC中, 已知 a = 2, c = -解此三角形.B=135,o6