1.5.4 近似数 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
1.5.4 近似数
教学目标
知识技能： 1、了解近似数和准确数的概念
2、会按精确度要求取近似数
3、给一个近似数，会说出它精确到哪一位。
解决问题：会求一个数的近似数
情感态度：通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。
教学重难点
重点和难点：精确度
我国人口总数约为12.953 3亿
某词典共有1 234页
（1）上面的数据，哪些是准确的？哪些是近似的？
客观条件无法得到或难以得到准确数据
（2）举例说明生活中哪些数据是准确的，哪些数据是近似的？
　1.35 m
有时实际问题中无需得到准确数据
身高约为1.35 m
知识点一：表示实际数据的数是__ ， 接近实际数据，但与实际数据有差别的数是____．
如：一个班有45个人，其中45是____ ；大门约高1.90米，其中1.90是___ ．
知识点二：　近似数与准确数的接近程度，可以用___ _表示．对一个准确数取近似值时都是根据___ _法．
．
准确数
近似数
准确数
近似数
精确度
四舍五入
下列各数，哪些是近似数？
哪些是准确数？
⑴ 1 小时有60分；
⑵绿化队今年植树约2棵；
⑶小明到书店买了10本书；
⑷一次数学测验中，有2
人得100分；
⑸某区在校中学生近75人；
⑹七年级二班有56人．
精确度—— 近似数与准确数的接近程度可以用精确度表示.
答一答:看谁答得准
利用四舍五入法得到的近似数，
四舍五入到哪一位，就说这个
近似数精确到哪一位．
按四舍五入法对圆周率π取近似值时,有
π≈3(精确到个位)，
π≈3.1(精确到0.1,或叫做精确到十分位)，
π≈3.14(精确到0.01,或叫做精确到百分位)，
π≈3.142(精确到 ,或叫做精确到 )，
π≈3.141 6(精确到 ,或叫做精确到 )，
·······
0.001
千分位
0.000 1
万分位
思考：观察以上算式，你发现近似数的精确度与谁有关系？
近似数的精确度与近似数的最后一位数所在数位有关系。如：3.1416的最后一位数是6，6所在的数位是万分位，所以3.1416精确到0.0001，或叫精确到万分位。
例　小红量得课桌长为1.025 m,请按下列要求取这个数的近似数:
(1)四舍五入到百分位;
(2)四舍五入到十分位;
(3)四舍五入到个位.
解:(1)四舍五入到百分位为1.03 m；
解：(2)四舍五入到十分位为1.0 m；
解：(3)四舍五入到个位为1 m.
近似数1.0后面的0能去掉吗？
近似数1和1.0精确度相同吗？
例　下列由四舍五入法得到的近似数,各精确到哪一位？有几个有效数字？
(1)132.4精确到______________,
十分位
万分位
千位
千位
(2) 0.057 2精确到____________,
(3)2.4 万精确到______________,
(4)2.4×104精确到______________
(1)0.344 82(精确到百分位)；
(2)1.504 6(精确到0.01)；
(3)30 542(精确到百位)；
例　用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数.
解：0.344 82 ≈0.34；
解：1.504 6 ≈1.50；
解：30 542 ≈3.05×104；
小窍门
当四舍五入到十位或十位以上时，应先用科学记数法表示这个数，再按要求取近似数.
例　用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数.
(1) 0.0158(精确到0.001)
解：0.0158 ≈0.016；
解：304.35 ≈304；
解：1.804 ≈1.8；
(2) 304.35(精确到个位)
(3) 1.804(精确到0.1)
解：1.804 ≈1.80；
(3) 1.804(精确到0.01)
比一比，看谁做得好
1.下列由四舍五入法得到的近似数,各精确到哪一位？
近似数
精确数位
127.32
百分位
万分位
0.040 7
20.543
千分位
230.0
十分位
4.002
千分位
5.08 104
百位
2.48万
百位
实际问题
李明测得一根钢管的长度约为0.8 m.
（1）试举例说明该近似数可能是由哪些数四舍五入
得来的？
（2）按照李明测得的结果，你能求出钢管的准确 长度x应在什么范围吗？
答：0.75≤x<0.85
小亮与小明讨论有关近似数的问题．
小亮：如果把3 498精确到千位，可得到3 000.
小明：不，我的想法是，先把3 498近似到3 500，接着再把3 500用四舍五入近似到千位，得到4 000.
你怎样评价小亮与小明的说法？
拓展提升
答：小亮的说法正确，小明的不正确．因为由四舍五入取近似值时，由精确的那个数位起，如果后面一位上的数字大于等于5，则向前入一个；如果后面一位上的数字小于5，则马上舍去．故3 498精确到千位的近似数只能是3 000.而不能是4 000.
1.一个近似数的精确度的表示方法：
2.取近似数通常采用的方法是“四舍五入法”，
课堂小结
课后作业
用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数.
（1）0.632 8 (精确到0.001)
（2）7.912 2 (精确到个位)
（3）47 155 (精确到百位)
（4）2.746 (精确到十分位)
（5）3.40×105 (精确到万位)