人教版七年级上册1.4.1 有理数的乘法（第一课时）课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
1.4.1有理数的乘法
有
理
数
整数
分数
正整数
零
负整数
正分数
负分数
正有理数
零
负有理数
正整数
正分数
负整数
负分数
有
理
数
有理数的分类
温习旧知
探索新知
思考1
观察下面的乘法算式,你能发现什么规律吗
3×3＝9
3×2＝6
3×1＝3
3×0＝0
随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3．
要使这个规律在引入负数后仍成立,那么应有
3×(-1)＝-3
3×(-2)＝-6
3×(-3)＝-9
上述算式有什么规律
练习：请你模仿上面的过程，自己构造出一组算式，并说出其中的变化规律。
探索新知
思考2
观察下面的算式,你又能发现什么规律吗
3×3＝9
2×3＝6
1×3＝3
0×3＝0
上述算式有什么规律
随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3．
要使这个规律在引入负数后仍成立,那么应有
(－1)×3＝－3
　　 (－2)×3＝－6
　　 (－3)×3＝－9
练习：请你模仿上面的过程，自己构造出一组算式，并说出其中的变化规律。
观察归纳
3×3＝9
3×2＝6
3×1＝3
3×0＝0
3×(-1)＝-3
3×(-2)＝-6
3×(-3)＝-9
3×3＝9
2×3＝6
1×3＝3
0×3＝0
(－1)×3＝－3
　 (－2)×3＝－6
　　(－3)×3＝－9
从符号和绝对值两个角度观察,可归纳积的特点：
观察上述的算式，从符号和绝对值两个角度观察你有什么发现？
正数乘正数积为＿＿数；
负数乘正数积为＿＿数；正数乘负数积为＿＿数
正
负
负
积的绝对值等于各乘数绝对值的积．
思考3
利用上面归纳的结论计算下面的算式,你发现什么规律
(－3)×3＝
(－3)×2＝
(－3)×1＝
(－3)×0＝
随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3．
利用上面归纳的结论计算下面的算式,你发现什么规律
　　 (－3)×(－1)＝
　 　(－3)×(－2)＝
　　 (－3)×(－3)＝
观察归纳
－9
－6
－3
0
上述算式有什么规律
3
6
9
负数乘负数积为＿＿数
正
积的绝对值等于各乘数绝对值的积．
正数乘正数积为＿＿数；负数乘负数积为＿＿数
负数乘正数积为＿＿数；正数乘负数积为＿＿数
正
正
负
负
(同号得正)
(异号得负)
乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿＿＿＿。
积
有理数乘法法则
1、两数相乘，同号得正，异号得负，
并把绝对值相乘
2、任何数同0相乘，都得0。
观察与思考
总结:有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数.
数a(a≠0)的倒数是什么
(a≠0时,a的倒数是 )
1
感受法则、理解法则：
有理数乘法法则也秉承了有理数加减的探究思路，即将问题予以归类处理，分类计算，这样有助于我们问题的解决。
例如计算（-5）×（-3）
所以有（-5）×（-3）=+（15）的结果
（-5）×（-3）=15
一：（-5）×（-3）…………同号两数相乘
二：（-5）×（-3）=+（ ）…………得正
三： 5 × 3= 15………………把绝对值相乘
计算（-7）×4
填空：
（-7）× 4……____________________
（-7）× 4 = -( )………___________
7× 4 = 28………_____________
所以 （-7）× 4 = ____________
异号两数相乘
得负
把绝对值相乘
-28
例1 计算：
(1) 9×6 ； (2) ( 9)×6 ；
(1) 9×6 (2) ( 9)×6
= +(9×6) = (9×6)
=54 ; = 54;
(3) 3 × （-4）(4)（-3） × （-4）
= 12;
有理数乘法的求解步骤:
先确定积的符号
再确定积的绝对值
(3) 3 ×（-4） (4)（-3）×（-4）
= （3 ×4） = +（3×4）
= 12;
典型例题
解：原式
解：原式
解：原式
解原式
例2　用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1 km气温的变化量为－6 C，攀登3 km后，气温有什么变化？
典型例题
解： （－6）×3 =－18
答： 气温下降18 0C
1.计算
(2)
(3)
(1)
一个数同1
相乘，结果是原数，一个数同－1
相乘，得原数的相反数．
课堂练习
被乘数 乘数 积的符号 积的绝对值 结果
－5 7
15 6
－30 －6
4 －25
－
35
－35
+
90
90
+
180
180
－
100
－100
2.填空题
课堂练习
3.正误辨析
计算：
解：原式=
=
这个解答正确么？你认为应该怎么做？答案是多少呢？
你能看出下面计算有误么？
课堂练习
课堂小结
1）有理数的乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0。
2）乘积是1的两个数互为倒数.
3）我们在进行乘法运算的时候，应该注意些什么呢？
2、
1、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，e是绝
对值最小的数，计算：（a+b）+ — （a+b）e
必做题：P30 1 2 3
选做题：
作业
积跬步以致千里
积怠慢以致深渊
数学就在身边
愿你有更多的发现……