2022—2023学年北师大版数学七年级上册2.4.2 有理数的加法 课件 (共18张PPT)

(共18张PPT)
第二章 有理数及其运算
2.4 有理数的加法
第2课时 有理数的加法
运算律
问题导入
在小学中我们学过哪些加法的运算律？
加法交换律:两个数相加，交换加数的位置和不变.
加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.
想一想 加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？
1.掌握有理数加法的运算律，能正确运用加法运算律简化运算 .
2.能运用有理数加法及其运算律解决生活中的实际问题.
3.培养观察、比较、归纳及运算能力，进一步培养协作学习的能力.
教学目标
做一做：
计算并比较每组的两个算式的结果：
（1）（-8）+（-9）= （-9）+（-8）=
（2） 4 +（-7）= （-7） + 4 =
你发现了什么？
（3） [2+(-3)]+(-8)=　　　　2+[(-3)+(-8)]=
（4） [10+(-10)]+(-5)=　　　10+[(-10)+(-5)]=
-17
-17
-3
-3
-9
-9
-5
-5
新课讲解
有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变.
加法交换律：
a+b=b+a
有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.
加法的结合律：
（a+b)+c=a+(b+c)
归纳总结：
例1 计算:31＋ (－28)＋ 28＋ 69.
解： 31＋ (－28)＋ 28＋ 69
　　＝31＋ 69＋[(－28) ＋28]
＝ 100＋ 0
＝100.
例题讲解
常用的四个规律：
（1）互为相反数的加数放在一起相加（相反数结合法）；
（2）能凑整的加数放在一起相加（凑整法）；
（3）同号的加数放在一起相加（同号结合法） ；
（4）同分母或易于通分的分数放在一起相加（同分母结合法）
小组讨论：你是抓住数的什么特点使计算简化的？
依据是什么？
　计算：
（1）.(-3)+40+(-32)+(-8).
牛刀小试
（2）.13+(-56)+47+(-34).
（3）.43+(-77)+27+(-43).
听号 1 2 3 4 5
质量/g 444 459 454 459 454
听号 6 7 8 9 10
质量/g 454 449 454 459 464
例2. 有一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下表：
这10听罐头的总质量是多少？
解法一：这10听罐头的总质量为
444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4 550(g).
解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值表：
听号 1 2 3 4 5
与标准质量的差/g
听号 6 7 8 9 10
与标准质量的差/g
-10
5
5
0
0
0
0
-5
5
10
这10听罐头与标准质量差值的和为
（-10）+ 5 + 0 + 5 + 0 + 0 +（-5）+ 0 + 5 + 10
=[(-10)+10]+[(-5)+5]+5+5=10(g).
因此，这10听罐头的总质量为
454×10 + 10 = 4 540 + 10 = 4 550（g）.
方法点拨：分析问题，列出正确算式，之后运用加法运算律进行简单计算.
牛刀小试：
1.某潜水员先潜入水下61m，然后又上升32m，这时潜水员处在什么位置？
有理数的加法运算律及其应用：
（1）互为相反数的加数放在一起相加（相反数结合法）；
（2）能凑整的加数放在一起相加（凑整法）；
（3）同号的加数放在一起相加（同号结合法） ；
（4）同分母或易于通分的分数放在一起相加（同分母结合法）
加法交换律：
加法结合律：
a ＋ b ＝ b ＋ a
a＋( b＋ c )＝( a ＋b )＋c
本节课里我的收获是……
课堂小结
1. 7+（–3）+（–4）+18+（–11）=（7+18）+[（–3）+（–4）+（–11）]是应用了（ ）
A．加法交换律 B．加法结合律
C．分配律 D．加法交换律与结合律
王者峡谷
2.计算 +（+4.71）+ +（–6.71）的结果为（ ）
A．–2 B．3 C．–3 D．–1
D
D
3.一潜艇所在高度为-80米，一条鲨鱼在潜艇上方30米处，则鲨鱼所在高度为_______。
-50米　
4.某种零件的直径规格是20±0.2mm，经检查，一个零件的直径18mm，该零件____________(填“合格”或“不合格”)。
不合格
5.小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右为正方向，爬行的记录如下（单位：厘米）：+5、-3、+10、-8、-6、+12、-7.则小虫最终在起点O的 侧，距离点O 厘米处.
右
3
6.计算：
（1）23+（－17）+6+（－22）；
（2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4）.
7. 现有10筐苹果,以每筐30千克为准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,记录如下（单位:千克）:
2, -4, 2.5, 3, -0.5,
1.5, 3, -1, 0, -2.5
问这10筐苹果总共重多少
8.每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如图所示，与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？
91
91
91.3
88.7
91.5
89
91.2
88.8
91.8
91.1
作业
内容
教材作业
P38 习题2.5第1、2、3、4题
自主安排
P38 习题2.5第7题