正余弦定理的应用[下学期]

课件22张PPT。正余弦定理的应用正弦定理及其变形边角分离 练习.在?ABC中，已知 ,判断三角形的形状。解(略)等腰三角形或直角三角形练习2、在△ABC 中，已知
（a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sin2A=sinBsinC,
判断三角形的形状。等边三角形一、要点复习：余弦定理变形二、余弦定理应用（1）已知三边
（2）已知两边和夹角练习题答案: 1. 7; 2. 90°; 3. 7. 在三角形中,已知(a+b)(a- b)=c(b+c),求角A.问题2：解：条件整理变形得例3 在△ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，试证明：a=bcosC+ccosB右边=三、已知三角形形状，
讨论边的取值范围。2 当△ABC直角三角形时（c>a>b）
当△ABC为钝角三角形时（c>b>a）当△ABC为锐角三角形时（c>b>a）当△ABC为锐角三角形时例1、a ,a+1,a+2 构成钝角三角形，求a 的取值范围。
例2、锐角三角形的三边长为2,x,3，
求x的取值范围。练习：三条线段长度为2,x,6
(1)求构成直角三角形时，x的取值范围
(2)求构成锐角三角形时，x的取值范围
(3)求构成钝角三角形时，x的取值范围-1＜a＜3例题精选例3 在△ABC中，如果 并且B为锐角，试判断此三角形的形状特征。 ，将A=135o-C代入上式，得∴C=90o，综上所述，△ABC是等腰直角三角形。例题精选例4 在△ABC中，已知，
且
则∠B等于多少？ 答案： ∠B=30o本课小测1、在△ABC中，一定成立的等式是（ ）
（A）asinA=bsinA （B）asinB=bsinA
（C）acosA=bcosB （D）acosB=bcosA
2、在△ABC中，若A>B，则sinA>sinB （ ）
3、在△ABC中，若A：B：C=3：4：5，则a：b：c等于（ ）
（A） （B）
（C） （D）本课小测4、 在△ABC中，A=60o，b=2，S△ABC=
？5、已知△ABC中，满足acosA=bcosB，试判断△ABC的形状。经验：根据已知条件适当选用正弦定理、余弦定理。二.判断三角形的形状：练习：四.高考试题：(05天津)