北师大版六年数学上册第一单元圆的周长 教案（表格式）

课题 北师大版六年数学上册第一单元圆的周长教案
目标 1．能正确计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简单的实际问题。 2．通过测量活动探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义，掌握圆周长的计算方法。 3．在具体情境中理解圆周长的含义，能用滚动、绕线等方法测量圆的周长。
重点 探索、发现圆的周长和直径的关系。
重点 突破 运用滚动、绕线等方法，让学生动手测量、计算，发现圆的周长和直径的关系。
难点 运用圆的周长解决一些简单的实际问题。
难点 突破 根据问题的已知条件，通过分析、理解，运用圆的周长和直径的关系解决实际问题。
教法 运用启发式的教学方法，让学生通过小组合作、操作实验掌握所学知识。
学法 自主探索式学习法，学生通过动手操作、合作交流，发现圆的周长与直径的关系，掌握圆的周长的计算方法。
课前 准备 教师 媒体课件，几个不同直径的圆，线、直尺等。
学生 答题纸、圆片、直尺、细线等。
过程 引入 1．同学们大家好，平时你们爸爸妈妈上班，大多都是乘坐哪种交通工具？（自行车、摩托车、电动车、小汽车等） 出示教材第9页最上面的两幅图。 这是一辆自行车和一辆滑板车，请同学们比一比，哪种车的车轮比较大？ 根据生活经验，学生很容易得出自行车的车轮比较大。 师：如果只滚动一圈，哪辆车行驶得远呢？（根据生活经验，学生会得出车轮大的车子行驶得远。） 师：为什么车轮越大的车子行驶得越远呢？行驶得远近与什么有关？ 学生回答预测：车轮越大，车轮滚一圈的长度越长。行驶得远近与车轮一周的长度有关。 2．引入圆的周长。 教师揭示：车轮滚动一圈的长度就是车轮的周长，因为车轮是圆形的，所以车轮滚动一周的长度就是车轮同等大小的圆的周长。 那么，圆的周长该如何计算呢？今天这节课，我们就来研究圆的周长的计算方法。（板书：圆的周长） 【设计意图】通过生动的情境导人，激起学生探究圆的周长的热情，为接下来的学习做好铺垫。
探新 1．测量圆的周长。 （1）请同学们拿出你们准备好的圆片，用手指一指，圆的周长指的是哪一部分的长度？同桌之间互相用手指一指，说一说。 （2）想一想，圆的周长该如何测量呢？先在小组内讨论一下，再用你喜欢的方法测量出小圆片的周长。 学生小组讨论，教师巡视，对有困难的学生进行适当指导。 学生动手测量，小组内说一说各自的测量方法。 （3）全班汇报。 学生汇报预测：①把圆片上某一点与尺子的0刻度对齐，再把圆片沿着尺子滚动一周，读出圆片滚动的距离，这一周的距离就是圆片的周长。②用线围着圆片绕一圈，再把线拉直，用直尺测量一下绕圆片一周的线的长度，这个长度就是圆片的周长······ 教师对用教材以外的方法来测量圆片的周长的学生应给予表扬。 师：刚才同学们所用的方法归纳起来主要有两种：一种是“滚动法”，另一种是“绕线法”。谁能说说用这两种方法测量圆片的周长时，应该注意些什么？ 生思考后回答：①用“滚动法”测量圆片的周长时，一定要注意与0刻度对齐的那一点滚动一周后与哪个刻度重合；还要注意滚动时要走直线。②用“绕线法”测量圆片的周长时，线要与圆片的边缘完全重合，测量时线要拉直。 小结：“滚动法”和“绕线法”都是把曲线转化为直线来测量，在今后的学习中，我们遇到不易解决的问题，要多思考，看看能不能把问题用其他形式来解决。 【设计意图】在这一环节中，学生通过分工合作、动手操作，实际体验测量圆的周长的各种方法，充分感悟到“化曲为直”的数学思想方法。 2．探究圆的周长与什么有关。 多媒体出示正方形。 （1）同学们还记得正方形的周长是如何计算的吗？（正方形的周长＝边长x4）正方形的周长与边长有关，同学们觉得圆的周长应该与什么有关呢？ 学生自由发言。 因为圆是由圆周、圆心、直径和半径组成的，同学们都感觉到圆的周长与直径或半径有关，所以我们来讨论一下，周长与直径有什么关系。 正方形的周长是边长的4倍，圆的周长与直径也有倍数关系吗？请同学们在小组里讨论一下。 学生小组讨论，教师巡视。 学生汇报。 （2）这个问题比较难，同学们只是感觉圆的周长与直径有关，但周长是直径的几倍，却不太清晰，接下来，我们就一起来探究圆的周长与直径的关系。 【设计意图】将正方形的周长与边长的关系作为探究圆的周长的切入点，让学生发现问题，激发探寻问题答案的兴趣。 3．探究圆的周长与直径的关系。 请每个小组的同学拿出3个大小不同的圆片，分别测量出周长和直径，并计算出周长除以直径的商，填在教材第9页的表格里。 教师提示：在测量的过程中会有误差，所以同学们可以多测量几次，求出平均数。 学生小组分工合作，测量、计算、填表，教师巡视指导。 汇报展示：各小组选派代表汇报测量、计算的结果。 教师根据学生的发言归纳：每个小组测量的圆大小虽然不同，但求出的圆的周长总是直径的3倍多一些。实际上，圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.14。 【设计意图】通过小组合作探究、动手操作，培养学生的动手能力、合作意识和探究精神。 4．归纳圆的周长计算公式。 （1）通过刚才的探究，我们知道圆的周长是半径的π倍，你们能根据圆周长与直径的关系，写出圆的周长的计算方法吗？ 学生归纳总结：因为圆的周长除以直径等于π，所以圆的周长等于直径乘π。 师：回答得很好，如果用字母C表示圆的周长，那么圆的周长应该怎么用公式表示呢？(C=πd) （2）如果已知半径，又该怎样求圆的周长呢？你会用字母表示吗？ 学生思考，反馈汇报：因为直径是半径的2倍，所以圆的周长等于2个半径乘π，用字母可以表示为：C＝2πr。 教师小结：如果用C表示圆的周长，我们可以用公式C＝πd或C＝2πr来求圆的周长。 【设计意图】让学生归纳总结出圆的周长的计算公式，并上升到符号层次，以培养学生的归纳总结能力。
巩固 1．计算自行车车轮周长。 出示教材第10页“试一试”第2题。 学生独立完成，反馈汇报。 2.课件出示教材第10页“试一试”第3题（如下图1）。 教师和学生一起分析这个图形有什么特点，该如何求它的周长。 （1）这个图形的周长由哪些部分构成？ （2）如何计算会更简便？（指导学生利用平移的方法，把图1变成图2的形式后进行计算。） 学生独立计算，教师巡视指导。 反馈汇报。 【设计意图】学以致用，让学生运用所学知识解决实际问题，使学生体会到数学在生活中的应用价值。
小结 通过这节课的学习，你有哪些收获？ （1）：
（2）：
（3）：
反思 本课的教学内容是圆的周长，这是在学习了长方形、正方形的周长以及初步认识了圆的基础上进行教学的。在本节课的教学中，我首先用不同大小的车轮滚动一圈的长短引入圆周长的概念，再引导学生通过测量圆的周长探究圆周长的计算公式。为了让学生更好地理解本节课的内容，我设计了几个不同的问题，如：“可以用哪些方法测量圆的周长”“圆的周长和什么有关”等，让学生一边思考解决问题，一边动手操作，这种把主动权充分让给学生的教学方法，大大激发了学生的学习兴趣。当学生通过自己的努力解决了问题后，一个个都露出笑容，学习的劲头更足了。
板书 圆的周长 圆周率：圆的周长除以直径的商，用字母π表示，计算时通常取3.14。 已知直径求周长：C＝πd 已知半径求周长：C＝2πr