2022—2023学年人教版数学八年级上册12.2三角形全等的判定-SAS 课件 (共32张PPT)

(共32张PPT)
三角形全等的判定—
复习巩固
用符号语言表达
在，
，
，
，
△△.
边边边判定
三边对应相等的两个三角形全等.
上节课我们学习了判定两个三角形全等的一个方法，它需要哪几个条件呢？
思考
操作
先任意画一个，再画出，使得 ，， 然后把画好的 剪下来，再放到 上，它们全等吗？
如图 . 画一个使得， （即两边和它们的夹角分别相等）.
两个三角形全等的判定方法
；
画法
如图 . 画一个使得， （即两边和它们的夹角分别相等）.
两个三角形全等的判定方法
；
画法
如图 . 画一个使得， （即两边和它们的夹角分别相等）.
两个三角形全等的判定方法
；
画法
；
如图 . 画一个使得， （即两边和它们的夹角分别相等）.
两个三角形全等的判定方法
画法
射线 上截取 截取 ；
；
如图 . 画一个使得， （即两边和它们的夹角分别相等）.
两个三角形全等的判定方法
画法
射线 上截取 截取 ；
；
如图 . 画一个使得， （即两边和它们的夹角分别相等）.
两个三角形全等的判定方法
画法
射线 上截取 截取 ；
段.
如图 . 画一个使得， （即两边和它们的夹角分别相等）.
两个三角形全等的判定方法
△ 为所求.
可以△△.
两个三角形放在一起能完全重合.
现象
这两个三角形全等.
说明
，，.
条件
“”判定方法
两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等.
(可简写成“边角边”或“”).
用符号语言表达
在△ 与△ 中，
，
，
，
△△.
注意
书写罗列条件时，需要与“”保持一致.
例
下列图形中有没有全等的三角形，并说明全等的理由.
甲
乙
丙
例
下列图形中有没有全等的三角形，并说明全等的理由.
甲
乙
丙
“”判定方法
甲
乙
丙
“”判定方法
图甲和图丙是全等的，依据就是“”，而乙图中 的角不是已知两边的夹角，所以不与另外的两个三角形全等.
例
如图，有一个池塘，要测池塘两端 、 的距离，可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点 和点 的点 ，连接 并延长至 ，使 ，连接 并延长至 ，使 ，连接 ，那么量出 的长就是 ， 的距离. 为什么？
△
目标
SAS
性质
分析
△△中，
△△.
.
，
例
如图，两车从南北方向的路段 的 端出发，分别向东、向西行进相同的距离，到达 ， 两地. 此时 ， 到 的距离相等吗？为什么？
△△
条件
SAS
性质
目标
分析
△△.
.
，
.
△△中，
.
例
如图，点 ， 在 上， ， ，∠ ∠，
求证： ∠ ∠.
△△
目标
SAS
性质
分析
，
△△.
.
，
.
△△ 中，
练习
如图，
求证：△△.
SAS
，
△△.
，
，
△△ 中，
即 .
练习
如图， ， ，求证：
△△
目标
SAS
性质
分析
，，
△△.
.
，
△△ 中，
即 .
课堂小结
先任意画一个△，再画出△，使得， . 把画好的△ 剪下来，再放到△上，它们全等吗？
操作
本节课我们是怎样探究出“”判定方法的呢？
作图
验证
归纳
课堂小结
到现在为止，你学到了几种证明两个三角形全等的方法呢？
“”判定方法
三边对应相等的两个三角形全等.
课堂小结
到现在为止，你学到了几种证明两个三角形全等的方法呢？
“”判定方法
两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等.
课堂小结
“”判定方法在使用时应注意什么？
“”判定方法
两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等.
甲
乙
丙
已知：如图，， ，求证：△ .
A
B
C
D
1
课后作业
A
B
C
D
已知：， 平分∠，
求证： ；∠ ∠.
2
课后作业