2022-2023学年北师大版八年级数学上册2.2平方根 同步练习题（word、含解析）

2022-2023学年北师大版八年级数学上册《2.2平方根》同步练习题（附答案）
一．选择题
1．下列说法正确的是（　　）
A．﹣9的平方根是±3 B．﹣a2一定没有平方根
C．16的平方根是4 D．4是16的一个平方根
2．下列各数中，没有平方根是（　　）
A．（﹣2）2 B．0 C．﹣（﹣2） D．﹣22
3．9的算术平方根是（　　）
A．81 B．3 C．﹣3 D．4
4．的算术平方根是（　　）
A．3 B．﹣3 C．﹣9 D．9
5．一个正数的两个平方根分别是2a﹣6与5﹣a，则这个正数是（　　）
A．1 B．4 C．8 D．16
6．已知+|b﹣1|＝0，那么（a+b）2020的值为（　　）
A．﹣1 B．1 C．32020 D．﹣32020
7．已知a﹣2与b+3都是非负实数，且它们的算术平方根互为相反数，则（a+b）2021的值为（　　）
A．1 B．﹣1 C．0 D．
8．制作一个表面积为30cm2的无盖正方体纸盒，则这个正方体纸盒的棱长是（　　）
A．cm B．cm C．cm D．±cm
9．若，则等于（　　）
A．8a B．16a C．4a D．2a
10．下列说法：①36的平方根是6；②＝±4；③0.1是0.01的平方根；④81的算术平方根是±9．其中正确的说法有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
11．若实数x，y满足等式+y2﹣4y+4＝0，则xy的值是（　　）
A．﹣3 B． C．9 D．3
12．下列说法中，正确的是（　　）
A．±3是（﹣3）2的算术平方根 B．﹣3是（﹣3）2的算术平方根
C．的平方根是﹣3 D．﹣3是的一个平方根
13．按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是64，则输出的y的值是（　　）
A． B． C．2 D．3
二．填空题
14．根据表回答问题：
x 16 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8 16.9 17
y 256 259.21 262.44 265.69 268.96 272.25 275.56 278.89 2823.24 285.61 289
268.96的平方根是 　 　；若a，b是表中两个相邻的数，a＜＜b，则a+b＝　 　．
15．实数的平方根是 　 　．
16．若实数a、b满足|a+2|+＝0，则a+b的正平方根是 　 　．
17．观察一列数：，﹣2，，﹣2，，﹣2，…，按此规律，这列数的第20个数是 　 　．（结果需化简）
18．当x＝　 　时，代数式+1取最小值为　 　．
19．若x＜3，则＝　 　．
三．解答题
20．解方程：
（1）4x2＝16；
（2）9x2﹣121＝0．
21．如图，用两个边长为cm的小正方形纸片剪拼成一个大的正方形，
（1）则大正方形的边长是　 　cm；
（2）若将此大正方形纸片的局部剪掉，能否剩下一个长宽之比为3：2且面积为12cm2的长方形纸片，若能，求出剩下的长方形纸片的长和宽；若不能，请说明理由．
22．国际比赛的足球场长在100米到110米之间，宽在64米到75米之间，现有一个长方形的足球场，其长是宽的1.5倍，面积是6337.5平方米，问这个足球场是否能用作国际比赛吗？
23．如图，每个小正方形的边长均为1，可以得到每个小正方形的面积为1．
（1）图中阴影部分的面积是多少？
（2）阴影部分正方形的边长是多少？
参考答案
一．选择题
1．解：A、﹣9没有平方根，故本选项错误；
B、﹣a2不一定是负数，当a＝0时，﹣a2＝0，﹣a2的平方根是0，故本选项错误；
C、16的平方根是±4，故本选项错误；
D、4是16的一个平方根，故本选项正确；
故选：D．
2．解：（﹣2）2＝4＞0，﹣（﹣2）＝2＞0，﹣22＝﹣4＜0．
所以﹣22没有平方根．
故选：D．
3．解：9的算术平方根是3，
故选：B．
4．解：∵，
∴的算术平方根是3．
故选：A．
5．解：由题意得2a﹣6+5﹣a＝0，
解得a＝1，
∴（2a﹣6）2＝（2×1﹣6）2＝（﹣4）2＝16，
故选：D．
6．解：因为+|b﹣1|＝0，
所以a+2＝0，b﹣1＝0，
即a＝﹣2，b＝1，
所以（a+b）2020＝（﹣1）2020＝1，
故选：B．
7．解：∵a﹣2与b+3都是非负实数，且它们的算术平方根互为相反数，
∴+＝0，
解得a+b＝﹣1，
则（a+b）2021＝（﹣1）2021＝﹣1．
故选：B．
8．解：设棱长为x，列方程得：
5x2＝30，
解得x2＝6，
x＝±（负值舍去）．
故x＝．
这个正方体的棱长是．
故选：A．
9．解：
＝
＝4
＝4a，
故选：C．
10．解：36的平方根是±6，故①错误；
，故②错误；
0.1是0.01的平方根，故③正确；
81的算术平方根是9，故④错误．
所以正确的说法有1个．
故选：B．
11．解：∵+y2﹣4y+4＝0，
∴+（y﹣2）2＝0，
∴x+3＝0，y﹣2＝0，
解得：x＝﹣3，y＝2，
则xy＝（﹣3）2＝9．
故选：C．
12．解：A、3是（﹣3）2的算术平方根，故此选项不符合题意；
B、3是（﹣3）2的算术平方根，故此选项不符合题意；
C、，的平方根是±3，故此选项不符合题意；
D、﹣3是的一个平方根，正确，故此选项符合题意；
故选：D．
13．解：由所给的程序可知，当输入64时，＝8，
∵8是有理数，
∴取其立方根可得到，＝2，
∵2是有理数，
∴取其算术平方根可得到，
∵是无理数，
∴y＝．
故选：A．
二．填空题
14．解：由题意得，268.96的平方根是±16.4．
∵272.25＜273＜275.56，
∴．
∴a＝16.5，b＝16.6．
∴a+b＝33.1．
故答案为：±16.4，33.1．
15．解：∵，
∴实数的平方根是±．
故答案为：±．
16．解：∵|a+2|+＝0，
∴a+2＝0，b﹣6＝0，
解得：a＝﹣2，b＝6，
则a+b＝4，
故a+b的正的平方根是：2．
故答案为：2．
17．解：该列数化为，，﹣，，﹣，，﹣……，
这列数第20个数为：﹣＝﹣2，
故答案为：﹣2．
18．解：∵代数式+1取最小值，
∴x﹣2＝0，
解得：x＝2，
故当x＝2时，代数式+1取最小值为：1．
故答案为：2，1．
19．解：∵x＜3，
∴x﹣π＜0，
∴原式＝π﹣x，
故答案为：π﹣x．
三．解答题
20．解：（1）4x2＝16，
x2＝4，
x＝±2；
（2）9x2﹣121＝0，
9x2＝121，
x2＝，
x＝±．
21．解：（1）两个正方形面积之和为：2×＝16（cm2），
∴拼成的大正方形的面积＝16（cm2），
∴大正方形的边长是4cm；
（2）设长方形纸片的长为3xcm，宽为2xcm，
则2x 3x＝12，
解得：x＝，
3x＝3＞4，
所以不能使剩下的长方形纸片的长宽之比为3：2，且面积为12cm2．
22．解：设宽为x米，则长为1.5x米，依题意有
x 1.5x＝6337.5，
x2＝4225，
解得x＝65，
65×1.5＝97.5米．
故这个足球场不能用作国际比赛．
23．解：（1）阴影部分的面积＝4×4﹣4××1×3＝10；
（2）阴影部分正方形的边长＝．