2022-2023学年北师大版七年级数学上册1.1 生活中的立体图形同步练习（word、含答案）

北师大版七上 1.1 生活中的立体图形
一、选择题（共9小题）
1. 下列简单几何体中，属于柱体的个数是
A. B. C. D.
2. 如图，左面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是
A. B.
C. D.
3. 下列几何体中，由 个面围成的几何体是
A. B.
C. D.
4. 小明在玩堆积木的游戏，他的妈妈为他出了如下这道题：如图，模块① ⑤均由 个棱长为 的小正方体构成，模块⑥由 个棱长为 的小正方体构成．现从模块① ⑤中选出三个放到模块⑥上，使得模块⑥成为一个棱长为 的大正方体．则下列选择方案中，能够完成任务的为
A. 模块①②⑤ B. 模块①③⑤ C. 模块②④⑤ D. 模块③④⑤
5. 图中的长方体是由三个部分拼接而成的，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成的，那么其中所对应的几何体应是
A. B.
C. D.
6. 七巧板是我国祖先的一项卓越创造．下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的，则不是小明拼成的那幅图是
A. B.
C. D.
7. 如图，用高为 ，底面直径为 的圆柱 的侧面积展开图围成不同于 的另一个圆柱 ，则圆柱 的体积是
A. B. C. D.
8. 如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有 条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是
A. 五棱柱 B. 六棱柱 C. 七棱柱 D. 八棱柱
9. 将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周得到的几何体为
A. B.
C. D.
二、填空题（共7小题）
10. 如图所示图形是立体图形的表面展开图，说出这些立体图形的名称．
① ；② ；③ ；④ ．
11. 如果将标号为 ，，， 的正方形沿图中的虚线剪开拼接后得到标号为 ，，， 的四个图形，试按照“哪个正方形剪开后得到哪个图形”的对应关系填空．
与 对应， 与 对应， 与 对应， 与 对应．
12. 如图，一个 的正方体，先在它的前后方向正中央开凿一个“十字形”的孔（打通），再在它的上下方向正中央也开凿一个“十字形”的孔（打通），最后在它的左右方向正中央开凿一个“十字形”的孔（打通），这样得到一个被凿空了的几何体，则所得几何体的体积为 ．
13. 一个正方体，六个面上分别写着六个连续整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，如图所示，能看到的所写的数为 ，，，则这 个整数的和为 ．
14. 一个棱柱有 个顶点，所有侧棱长的和是 ，则每条侧棱长是 ．
15. 从正面、左面、上面看，形状图都一样的几何体是 （写出一种即可）．
16. 如图所示的图形中，属于棱柱的有 个．
三、解答题（共7小题）
17. 如图，上面一行是一些具体的实物图形，下面一行是一些立体图形，试用线连接立体图形和类似的实物图形．
18. 某奶制品厂生产了一批瓶装牛奶（瓶底为圆形），为了便于销售和运输，需要将其按固定数量装入如图 所示的正方体包装箱中．现已在包装箱内装入了 瓶牛奶，那么要把包装箱装满还要再装多少瓶
19. 如图的两个图形分别是由几个面围成的 是平面还是曲面 面与面形成的线各有多少条 线与线相交形成的点各有多少个
20. 对于棱柱而言，不同的棱柱由不同的面构成：三棱柱由 个底面， 个侧面，共 个面构成；四棱柱由 个底面， 个侧面，共 个面构成；五棱柱由 个底面， 个侧面，共 个面构成；六棱柱由 个底面， 个侧面，共 个面构成；．
（1）根据以上规律判断，十二棱柱共有多少个面；
（2）若某个棱柱由 个面构成，这个棱柱是几棱柱
（3）底面多边形的边数为 的棱柱，其侧面的个数为多少 共有多少个面
（4）底面多边形的边数为 的棱柱，其顶点个数为多少 共有多少条棱
21. 如图所示，左边是小颖的圆柱形的笔筒，右边是小彬的六棱柱形的笔筒．仔细观察两个笔筒，并回答下面问题．
（1）圆柱、六棱柱各由几个面组成 它们都是平面吗
（2）圆柱的侧面与下底面相交形成几条线 形成的线是直的吗
（3）六棱柱有几个顶点 经过每个顶点有几条棱
（4）试写出圆柱与棱柱的相同点与不同点．
22. 如图，第 行是一些具体的物体，第 行是一些立体图形，试找出与第 行立体图形相类似的实物（用线连接）．
23. 观察如图所示的多面体，并把下表补充完整．
观察上表中的结果，你能发现 ，， 之间有什么关系吗 请写出关系式．
答案
1. B
【解析】柱体分为圆柱和棱柱，所以柱体有圆柱、正方体、长方体、五棱柱，共 个．
2. C
3. C
4. A
【解析】由题中图形可知，模块①补模块⑥上面的左边，模块②补模块⑥上面的右上角，模块⑤补模块⑥上面的右下角，可使得模块⑥成为一个棱长为 的大正方体，故能够完成任务的为模块①②⑤．故选A．
5. B
【解析】由长方体和所对应的几何体可知，
所对应的几何体上面有二个正方体，下面有二个正方体，并且与选项B相符．
6. C
【解析】根据题图知④和⑦两块板应占大正方形面积的 ，②板也应占正方形面积的 ．图C中，明显不符合，故不是由原图这副七巧板拼成的．
7. C
【解析】圆柱 的底面周长为 ，则圆柱 的高为 ，底面圆半径为 ，所以圆柱 的体积为 ．
8. B
9. D
10. ①长方体（四棱柱）
②三棱柱
③三棱锥
④圆锥
11. ，，，
12.
【解析】如图所示：
该正方体可按如图方式分割，则体积为
故所得几何体的体积为 ．
13.
【解析】根据题意有 、 、 、 、 必然在面上，剩下的一个数只能是 或者
若剩下的数为 ，则 应该和 对面，从图上明显 和 不是对面．
故剩下的数为 ．
这 个整数的和为：．
14.
【解析】因为有 个顶点，所以底面是六边形，所以共有 条侧棱，每条侧棱相等，所以每条侧棱长为 ．
15. 球
16.
【解析】由题图可知，题图①②④⑦是棱柱，共 个．
17. 如图所示：
18. 由图可得 （瓶），
即要把包装箱装满还要再装 瓶．
19. 第一个图由 个面组成，都是平面，面与面形成的线有 条，线与线相交形成的点有 个；第二个图由 个面组成，底面是平面，上下两个侧面是曲面，面与面形成的线有 条，线与线相交形成的点有 个．
20. （1） 由题中规律可知，十二棱柱由 个底面， 个侧面，共 个面构成．
（2） 这个棱柱有 个面，由于底面有 个，故其侧面有 个，从而知道这个棱柱是二十二棱柱．
（3） 棱柱底面多边形的边数与侧面的个数相等，即底面多边形的边数为 的棱柱，其侧面的个数也为 ，共有 个面．
（4） 棱柱的底面多边形的边数等于底面顶点数，因为棱柱有两个底面，所以底面多边形的边数为 的棱柱，其顶点数为 ，共有 条棱．
21. （1） 圆柱由 个面组成， 个平面， 个曲面；六棱柱由 个面组成， 个面都是平面．
（2） 圆柱的侧面与下底面相交形成 条线，是一条封闭曲线．
（3） 六棱柱有 个顶点，经过每个顶点有 条棱．
（4） 棱柱与圆柱的相同点：都是柱体；
不同点：棱柱与圆柱的底面形状不同，棱柱的底面，是多边形，圆柱的底面是圆，圆柱的侧面是曲面，而棱柱的侧面是由多个平面组成．
22.
23.
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