2022一2023学年（上）皖豫名校联盟高二年级开学考
数学·答案
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.
1.答案B
命题意图本题考查集合的表示与运算.
解析A={xlx(5-x)<0}={xlx<0或x>5},则A∩B={x52.答案A
命题意图本题考查分层随机抽样的应用.
-270=2,解得x=420.
解析由题意可得10。=28
3.答案C
命题意图本题考查函数的概念
解析令log2(x2+2x)=3,解得x=2或-4，所以t=2x+1=5或-7.
4.答案D
命题意图本题考查指数和对数的运算性质.
释析由已知得1n(ab)=n(a+4b),所以ab=a+4b,所以b=4+方=1，所以16×2方=2÷+7=2
abi
5.答案C
命题意图本题考查圆锥和球的结构特征
解析设球的半径为R,则由题意可得球与圆锥的母线相切，所以球心到母线的距离等于球的半径，得3×4=
R+4,得R-号，所以球的表面积为4m×-。
144576
6.答案A
命题意图本题考查古典概型的概率计算，
解析按照他们选择另一门的情况，一共有3×3=9种不同的结果.因为两人恰有一门相同，若甲选了地理，则
乙可以选择政治或地理：若甲选了化学，则乙可以选地理或生物；若甲选了生物，则乙可以选政治或生物，所以
满足条件的情况有6种.所以他们恰有-门相同的概率为号-子
7.答案D
命题意图本题考查解三角形，
解析易知△ABC的外接圆半径R=5.由csA=子可得snA=号，所以a=2 Rsin A=8,6=2 Rsin B=5万，c=
asB+=7万，所以saw=7 csin=7×8x7万×号=28，
2
8.答案A
命题意图本题考查分段函数与复合函数的综合问题，
解析画出f八x)的函数图象如图，令t=f(x),要使g(x)有四个零点，则关于t的方程t2-10t+m=0有两个不
一1
「4=100-4m>0,
等实根，且两个根都大于等于4，所以
解得24≤m<25.
42-10×4+m≥0，
y=e*+3个y
y=In x
---y=t
-…y=t2
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.每小题全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.答案ACD
命题意图本题考查复数的概念和基本运算、
解折-子+子+-分+所以121=11=1，放A正确，B错误：因为2-子+所以子
41
2
2
=-1,故C正确=宁-义因为子之+，所以：=-，故D正跪
10.答案AC
命题意图本题考查平均数、方差、中位数的性质.
解析记这组数据为1，x2,…,,选项A显然正确；52=】[(x1-)2+(2-x)2+…+(x。-x)2],52=
n
中(x-)2+(x-到2++(-到门，所以2>，故B错误，C正确：由于原数据的中位数与平均数
的大小关系不确定，所以不能比较新数据与原数据的中位数的大小，故D错误.
11.答案ABD
命题意图本题考查函数的性质与图象，
解析A,B中函数图象关于原点对称，则对应的x)为奇函数，y=a2+(42-1)x为偶函数，则a=±7，当
a=方时x)=分sinx,符合A项，当a=-分时x)=-分sinx,符合B项.C,D中函数图象关于y轴
对称，则对应的f(x)为偶函数，y=ax2+(4a2-1)x为奇函数，则a=0,此时f(x)=-xsin x,当x∈(0，T)时，
f(x)<0,故D正确，C错误，
12.答案BC
命题意图本题考查空间中的位置关系.
解析如图所示，AB与平面相交，因为CD∥AB,所以CD与平面不可能平行，A错误；易证BC,⊥平面
A1B,CD,而BC,C平面，故平面A,B,CD与平面α垂直，B正确；平面α截正方体所得截面为等腰梯形
EFC,B,其中F是AD1的中点，EF=√2，BC1=2√2，在矩形A,B,CD中计算得梯形的高GH=
2
+22=
32.所以桥形EC,日的而积为7×（万+2）×3受-》，C正确；正方体的顶点中，D到平面a的距离最
大，这个距离可以转化为D到直线GH的距离，同样可以在矩形AB,CD中计算得最大距离为2，D错误，
2绝密★启用前
7在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,6c,若emsA=号，B=牙，且△ABC的外接圆面积
为25π，则△ABC的面积为
2022一2023学年（上）皖豫名校联盟高二年级开学考
A.24
B.25
C.27
D.28
「e+3,x≤0
8.已知函数f(x)=
若函数g(x)=f2(x)-10f(x)+m有四个零点，则实数m
数
学
[In x,x>0,
的取值范围为
A.[24,25)
B.[24,25]
C.[21,25)
D.[21,25]
考生注意：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符
贴在答题卡上的指定位置
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需玫
合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
部
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写
在本试卷上无效
9.已知复数：=之+受，则下列结论正确的是
数
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
A.z与z的模相等
B.z2与z的实部相等
C.z是方程x2-x+1=0的一个复数根
D
p
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
10.已知一组不完全相同的数据的平均数为无，方差为s2,中位数为m,在这组数据中加人一个
1.设集合A={xlx(5-x)<0,B={xl0数x后得到一组新数据，其平均数为'，方差为s2,中位数为m',则下列判断一定正确
A.{xl0B.{xI5C.xlx<5
D.{xI0的为
兵
Ax=元
B.s2=2
C.s'2D.m'=m
2.某学校有教职工x人，其中高一教师120人，高二教师120人，教学服务岗30人，其余为高
三教师，现召开教职工代表大会，需要按比例用分层随机抽样的方法从中抽取28人，其中
11.函数f(x)=[ax2+（4a2-1)x]sinx(a∈R)在区间[-2π，2π]上的大致图象可能为
抽取高三教师10人，则x=
A.420
B.450
C.480
D.510
浆
3.已知函数f2x+1)=log2(x2+2x).若f(t)=3,则t=
A.5
B.-7
C.5或-7
D.6
4.已知正数a,b满足lna+lnb=ln(a+4b),则16寸×2=
A.8
B.6
C.4
D.2
5.如图，将一个球放人一个倒立的圆锥形容器中，圆锥的高为3，底面半径为4，且圆锥的底面
恰好经过球心，则该球的表面积为
A.16π
、
c
D.64π
6.甲、乙要从“政治”“地理”“化学”“生物”中选出2门作为自己的再选科目.已知甲同学确
12.已知正方体ABCD-AB,C,D,的棱长为2，E为AA,的中点，平面x过B,C,E三点，则
定选择政治，乙同学确定选择化学，他们另一门都随机选择，则他们恰有一门相同的概率为
A.CD与平面a平行
B.平面A,B,CD与平面a垂直
A号
C平面Q我正方体所得发面面积为号
D.正方体的顶点到平面α的距离最大值为号
数学试题第1页（共4页）
数学试题第2页（共4页）
