沪科版七年级上册 3.3二元一次方程组及其解法课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
3.3 二元一次方程
组及其解法
哼!我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！
累死我了！
你还累？这么大的个，才比我多驮了2个.
真的？！
谁的包裹多
情境导入
小马:你还累？这么大的个，才比我多驮了2个。
老牛:哼!我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！
解:设老牛驮了X个包裹,小马驮了Y个包裹.根据题意得到方程:
X-Y=2 和 X+1=2(Y-1)
例:暴风雨即将来临, 一群蚂蚁正忙着搬家.其中有大 蚂蚁和小蚂蚁,已知大小蚂蚁总共有100只,小蚂蚁一次只能搬一粒食物,大蚂蚁一次能搬两粒,一场忙碌过后,洞里的160粒食物刚好一次被安全转移,求大小蚂蚁各有几只
解:设小蚂蚁有X只,大蚂蚁有Y只,根据题意得到方程:
X+Y=100 和 X+2Y=160
想一想:上面我们所列方程各含有几个未知数 含未知数的次数是多少 与一元一次方程比较有什么不同
X-Y=2 X+1=2(Y-1) . X+Y=100 X+2Y=160.
X+Y=8 5X+3Y=34
含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.
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请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。
(1)2x+5y=10
(2) 2x+y+z=1
(5)2a+3b=5
(6)2x+10xy =0
(3)x +y=20
2
(4)x +2x+1=0
2
议一议
在上面的方程X+Y=8和5X+3Y=34中,X的含义相同吗 Y呢
X,Y的含义分别相同.因而X,Y必须同时满足方程X+Y=8和5X+3Y=34.把它们联立起来,得:
X+Y = 8
5X+3y = 34
像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组.
X-Y = 2
都是二元一次方程组.
X+1 = 2(Y-1)
X+2Y=7
3y +6= 3 ,
如
试一试:
在自己的草稿纸上列举几个二元一次方程组.
做一做
(1)X = 6,y = 2适合方程x + y = 8吗
X = 5，y = 3呢
你还能找到其他 x 、 y 值适合方程x + y = 8吗 这样的X和Y组合多吗
(2)X = 5,y = 3适合方程5x + 3y = 34吗
x = 2,y = 8呢 这样的X和Y组合多吗
X = 4,y = 4呢
(3)你能找到一组 x , y 的值同时适合方程
X+Y=8和5X+3Y=34吗
X=5,Y=3
适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.
如X=6,Y=2是方程X+Y=8的一个解,记作
同样,
x = 5,
也是方程X+Y=8的一个解 .
y = 3
x = 6,
y = 2.
满足方程x + y = 8的值还有那些什么？
x …
y …
满足方程5x + 3y = 34的值还有那些什么？
x …
y …
二元一次方程组中各个方程的 公共解,叫做这个二元一次方程组的解.
例如
x = 5,
就是二元一次方程组
y = 3.
x +Y= 8,
的解.
5X+3y = 34.
1、下面4组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？
x = -2
y = 6
(1)
x = 3
y = 4
(2)
x = 4
y = 3
(3)
x = 6
y = -2
(4)
2、二元一次方程组 的解是？
x + 2y = 10
y = 2x
x = 3
y = 6
（2）
x = 2
y = 4
（3）
x = 4
y = 2
（4）
x = 4
y = 3
（1）
随堂练习
3.今有鸡兔同笼，
上有三十五头，
下有九十四足，
问鸡兔各几何？
你现在能用学过的方法列出方程组吗？
鸡兔同笼
请你说一说，在本节课中，学到了些什么知识
课堂小结
考题
1.已知方程2Xm+2+3Y1-2n=17是一个二元一次方程,则 m=___,n=___.
2.求二元一次方程2X+Y=10的所有正整数解.