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人教版七上数学第一章1.1正数和负数 课时易错题三刷（第一刷）
一、单选题
1．（2021七上·缙云期末）某地某天的最高气温是10℃，最低气温是－1℃，则该地这一天的温差是（ ）
A．11℃ B．－9℃ C．9℃ D．－10℃
【答案】A
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：∵某天的最高气温是10℃，最低气温是－1℃，
∴温差为：10-（-1）=10+1=11（℃），
故答案为：A.
【分析】用当地该天的最高气温减去最低气温，利用有理数的减法即可解答.
2．（2021七上·官渡期末）在0，2，，中，属于负整数的是（ ）
A．0 B．2 C． D．
【答案】D
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：0、2、-2.6均不是负整数，-3是负整数．
故答案为：D．
【分析】根据负整数的定义求解即可。
3．（2021七上·绵阳月考）如果“盈利6%”记作，那么表示（ ）.
A．亏损3% B．亏损9% C．盈利3% D．少赚3%
【答案】A
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：如果“盈利6%”记作+6％，那么-3％表示亏损3%.
故答案为：A.
【分析】正数与负数可以表示一对具有相反意义的量，若规定盈利为正，则亏损为负，据此解答.
4．（2021七上·朝阳期中）如图，检测四个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从质量角度看，最接近标准的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解： ， ， ， ，
∵ ，
∴从质量角度看，最接近标准的是C．
故答案为：C．
【分析】先求出 ， ， ， ，再计算求解即可。
5．（2021七上·滨州月考）下列说法正确的是（ ）
A．所有的整数都是正数 B．非负数就是正数
C．0既不是正数，也不是负数 D．正数和负数统称为有理数
【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：A．整数包含正整数、0、负整数，不符合题意；
B．非负数就是0和正数，不符合题意；
C.0既不是正数，也不是负数，符合题意；
D．零、正有理数和负有理数统称为有理数，不符合题意．
故答案为：C．
【分析】根据正数、负数、有理数的定义进行分析可得出结论。
6．（2021七上·吴中月考）非负数是指（ ）
A．把某个数的前边加上“＋”号 B．大于0的数
C．正数和零 D．小于0的数
【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：正数和零总称为非负数
故答案为：C.
【分析】非负数表示的意义是：不是负数，不是负数就是正数和零，据此判断即可.
7．（2021七上·綦江期末）綦江区永辉超市出售的三种品牌大米袋上，分别标有质量为 ， ， 的字样，从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：根据题意可得：它们的质量相差最多的是标有 的；
∴其质量最多相差：（10+0.3）-（10-0.3）=0.6kg.
故答案为：D.
【分析】根据已知条件算出质量最重的和最轻的大米，再把所得的结果相减即可．
8．（2020七上·怀仁期末）高度每增加1千米，气温就下降2℃，现在地面气温是10℃，那么7千米高空的气温是（ ）
A．-14℃ B．-24℃ C．-4℃ D．14℃
【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：根据题意得：10-7÷1×2=-4．
故答案为：C．
【分析】根据题意，先求得7千米高空气温下降了多少摄氏度，再用减法进行求解．
9．（2021七上·温州期中）下列选项具有相反意义的量是（ ）
A．胜二局与负三局
B．甲、乙篮球队举行两场比赛，比分分别为65：60与60：65
C．盈利3万元与支出3万元
D．气温升高3 ℃ 与气温为-3℃
【答案】A
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：A、胜二局与负三局是具有相反意义的量，故A符合题意；
B、甲、乙篮球队举行两场比赛，比分分别为65：60与60：65，不是具有相反意义的量，故B不符合题意；
C、盈利3万元与亏损3万元才是具有相反意义的量，故C不符合题意；
D、气温升高3 ℃ 与气温为-3℃ 不是具有相反意义的量，故D不符合题意；
故答案为：A.
【分析】利用具有相反意义的量的定义，对各选项逐一判断.
二、填空题
10．（2021七上·燕山期末）燕山总工会开展“健步迎冬奥，一起向未来”职工健步走活动，职工每天健康走路6000步即为达标．某天，小王走了8105步，记为＋2105步；小李走了5700步，记为 步．
【答案】－300
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：根据题意：走路6000步即为达标．某天，小王走了8105步，记为＋2105步；小李走了5700步，记为：，
故答案为：．
【分析】根据正数与负数的概念即可得出答案。
三、解答题
11．（2021七上·谷城期中）每袋大米的标准重量为50千克，30袋大米的称重如下，与标准重量比较，30袋大米总计超过了多少千克或不足多少千克？30袋大米的总重量是多少？（超出的记为+，不足的记为﹣）
与标准重量的差 ﹣1.2 ﹣1 0 1.2 1.4 1.8 ﹣1.3
袋数 5 4 6 5 4 3 3
【答案】解：（﹣1.2）×5+（﹣1）×4+0×6+1.2×5+1.4×4+1.8×3+（﹣1.3）×3
＝﹣6﹣4+0+6+5.6+5.4﹣3.9
＝3.1（千克），
即30袋大米总计超出3.1千克；
30袋大米的总重量为：30×50+3.1＝1503.1（千克）.
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【分析】首先求出30袋大米与标准质量的差值，然后计算出30袋大米的标准重量，接下来相加即可.
12．（2021七上·南宁期末）某车床生产一种工件，该工件的标准直径为 ，下面是从中抽取的5个工件的检测结果（单位: ）305，408，402，380，405.该车床所生产的工件的合格率是多少
【答案】解： ∵工件的标准直径为 ，
∴合格的工件为：408，402，405，
∴合格率为：×100%=60%.
答： 该车床所生产的工件的合格率是60%.
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【分析】首先需读懂题意，找出合格的工件数，然后利用合格的工件数除以总工件数即可求出合格率.
四、综合题
13．（2021七上·东莞期末）一天，某出租车被安排以A地为出发地，只在东西方向道路上营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、﹣3、﹣5、+4、﹣8、+6、﹣7、﹣6、﹣4、+10．假设该出租车每次乘客下车后，都在停车地等待下一个乘客，直到下一个乘客上车再出发．
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车在A地何处？
（2）若每千米的价格为3元，司机当天的营业额是多少
【答案】（1）解：∵行车里程依先后次序记录：+9、﹣3、﹣5、+4、﹣8、+6、﹣7、﹣6、﹣4、+10，
∴将最后一名乘客送到目的地出租车在A地位置：
(+9) + (-3) +(-5)+ (+4)+(-8) + (+6) +(-7)+ (-6) +(-4)+ (+10) =-4，
∴出租车在A地的西边，距离A地4km ；
（2）解：出租车当天所行驶的总路程为：|+9|+|-3|+|-5|+|+4|+|-8|+|+6|+|-7|+|-6|+|-4|+|+10|= 62km，
∴司机当天的营业额为： 62×3=186 (元).
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【分析】（1）由有理数的和差计算得距离4km，方向位于A地的西边；
（2）由绝对值的几何意义求出路程62km，再由单价、数量和总价的关系求出司机当天的营业额是186元。
14．（2021七上·海珠期末）某食品厂从生产的食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过的部分用正数表示，不足的部分用负数表示，记录如表：
与标准质量的差值（克） ﹣5 ﹣2 0 1 3 6
袋数（袋） 2 4 5 5 1 3
（1）若每袋标准质量为350克，则这批抽样检测的样品的总质量是多少克？
（2）若该食品的包装袋上标有产品合格要求为“净重350±2克”，则这批样品的合格率为多少？
【答案】（1）解：超出的质量为：
5×2＋（ 2）×4＋0×5＋1×5＋3×1＋6×3＝ 10 8＋0＋5＋3＋18＝8（克），
总质量为：350×20＋8＝7008（克），
答：这批抽样检测样品总质量是7008克．
（2）解：因为绝对值小于或等于2的食品的袋数为：
4＋5＋5＝14（袋），
所以合格率为：×100%＝70%，
答：这批样品的合格率为70%．
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【分析】（1）将表格中样品20袋所记录的数据相加，再加上20袋的标准质量即得结论；
（2） 找出绝对值小于或等于2的食品的袋数 ，除以20再乘以100%即得结论.
15．（2021七上·黄陵期末）下表是某河流今年某一周内的水位变化情况，上周末（星期六）的水位已经达到警戒水位33米.（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降.单位：米）
星期 日 一 二 三 四 五 六
水位变化 +0.2 +0.8 -0.4 +0.2 +0.3 -0.5 -0.2
（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？分别是多少？
（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？本周末的水位是多少？
【答案】（1）解：周日33+0.2=33.2（米），
周一33.2+0.8=34（米），
周二34-0.4=33.6（米），
周三33.6+0.2=33.8（米），
周四33.8+0.3=34.1（米），
周五34.1-0.5=33.6（米），
周六33.6-0.2=33.4（米）.
答：周四水位最高，最高水位是34.1米，周日水位最低最低水位是33.2米；
（2）解：33.4-33=0.4>0，
答：与上周末相比，本周末河流的水位上升了，水位是33.4米.
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【分析】(1)先利用正负数的知识，把每天的水位算出来，就知道哪天最高，哪天最低.
(2)用这周周六水位情况减上周周六水位情况，根据得出结果的正负来判断是上升了，还是下降了.
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人教版七上数学第一章1.1正数和负数 课时易错题三刷（第一刷）
一、单选题
1．（2021七上·缙云期末）某地某天的最高气温是10℃，最低气温是－1℃，则该地这一天的温差是（ ）
A．11℃ B．－9℃ C．9℃ D．－10℃
2．（2021七上·官渡期末）在0，2，，中，属于负整数的是（ ）
A．0 B．2 C． D．
3．（2021七上·绵阳月考）如果“盈利6%”记作，那么表示（ ）.
A．亏损3% B．亏损9% C．盈利3% D．少赚3%
4．（2021七上·朝阳期中）如图，检测四个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从质量角度看，最接近标准的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2021七上·滨州月考）下列说法正确的是（ ）
A．所有的整数都是正数 B．非负数就是正数
C．0既不是正数，也不是负数 D．正数和负数统称为有理数
6．（2021七上·吴中月考）非负数是指（ ）
A．把某个数的前边加上“＋”号 B．大于0的数
C．正数和零 D．小于0的数
7．（2021七上·綦江期末）綦江区永辉超市出售的三种品牌大米袋上，分别标有质量为 ， ， 的字样，从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差（ ）
A． B． C． D．
8．（2020七上·怀仁期末）高度每增加1千米，气温就下降2℃，现在地面气温是10℃，那么7千米高空的气温是（ ）
A．-14℃ B．-24℃ C．-4℃ D．14℃
9．（2021七上·温州期中）下列选项具有相反意义的量是（ ）
A．胜二局与负三局
B．甲、乙篮球队举行两场比赛，比分分别为65：60与60：65
C．盈利3万元与支出3万元
D．气温升高3 ℃ 与气温为-3℃
二、填空题
10．（2021七上·燕山期末）燕山总工会开展“健步迎冬奥，一起向未来”职工健步走活动，职工每天健康走路6000步即为达标．某天，小王走了8105步，记为＋2105步；小李走了5700步，记为 步．
三、解答题
11．（2021七上·谷城期中）每袋大米的标准重量为50千克，30袋大米的称重如下，与标准重量比较，30袋大米总计超过了多少千克或不足多少千克？30袋大米的总重量是多少？（超出的记为+，不足的记为﹣）
与标准重量的差 ﹣1.2 ﹣1 0 1.2 1.4 1.8 ﹣1.3
袋数 5 4 6 5 4 3 3
12．（2021七上·南宁期末）某车床生产一种工件，该工件的标准直径为 ，下面是从中抽取的5个工件的检测结果（单位: ）305，408，402，380，405.该车床所生产的工件的合格率是多少
四、综合题
13．（2021七上·东莞期末）一天，某出租车被安排以A地为出发地，只在东西方向道路上营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、﹣3、﹣5、+4、﹣8、+6、﹣7、﹣6、﹣4、+10．假设该出租车每次乘客下车后，都在停车地等待下一个乘客，直到下一个乘客上车再出发．
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车在A地何处？
（2）若每千米的价格为3元，司机当天的营业额是多少
14．（2021七上·海珠期末）某食品厂从生产的食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过的部分用正数表示，不足的部分用负数表示，记录如表：
与标准质量的差值（克） ﹣5 ﹣2 0 1 3 6
袋数（袋） 2 4 5 5 1 3
（1）若每袋标准质量为350克，则这批抽样检测的样品的总质量是多少克？
（2）若该食品的包装袋上标有产品合格要求为“净重350±2克”，则这批样品的合格率为多少？
15．（2021七上·黄陵期末）下表是某河流今年某一周内的水位变化情况，上周末（星期六）的水位已经达到警戒水位33米.（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降.单位：米）
星期 日 一 二 三 四 五 六
水位变化 +0.2 +0.8 -0.4 +0.2 +0.3 -0.5 -0.2
（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？分别是多少？
（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？本周末的水位是多少？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：∵某天的最高气温是10℃，最低气温是－1℃，
∴温差为：10-（-1）=10+1=11（℃），
故答案为：A.
【分析】用当地该天的最高气温减去最低气温，利用有理数的减法即可解答.
2．【答案】D
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：0、2、-2.6均不是负整数，-3是负整数．
故答案为：D．
【分析】根据负整数的定义求解即可。
3．【答案】A
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：如果“盈利6%”记作+6％，那么-3％表示亏损3%.
故答案为：A.
【分析】正数与负数可以表示一对具有相反意义的量，若规定盈利为正，则亏损为负，据此解答.
4．【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解： ， ， ， ，
∵ ，
∴从质量角度看，最接近标准的是C．
故答案为：C．
【分析】先求出 ， ， ， ，再计算求解即可。
5．【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：A．整数包含正整数、0、负整数，不符合题意；
B．非负数就是0和正数，不符合题意；
C.0既不是正数，也不是负数，符合题意；
D．零、正有理数和负有理数统称为有理数，不符合题意．
故答案为：C．
【分析】根据正数、负数、有理数的定义进行分析可得出结论。
6．【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：正数和零总称为非负数
故答案为：C.
【分析】非负数表示的意义是：不是负数，不是负数就是正数和零，据此判断即可.
7．【答案】D
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：根据题意可得：它们的质量相差最多的是标有 的；
∴其质量最多相差：（10+0.3）-（10-0.3）=0.6kg.
故答案为：D.
【分析】根据已知条件算出质量最重的和最轻的大米，再把所得的结果相减即可．
8．【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：根据题意得：10-7÷1×2=-4．
故答案为：C．
【分析】根据题意，先求得7千米高空气温下降了多少摄氏度，再用减法进行求解．
9．【答案】A
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：A、胜二局与负三局是具有相反意义的量，故A符合题意；
B、甲、乙篮球队举行两场比赛，比分分别为65：60与60：65，不是具有相反意义的量，故B不符合题意；
C、盈利3万元与亏损3万元才是具有相反意义的量，故C不符合题意；
D、气温升高3 ℃ 与气温为-3℃ 不是具有相反意义的量，故D不符合题意；
故答案为：A.
【分析】利用具有相反意义的量的定义，对各选项逐一判断.
10．【答案】－300
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：根据题意：走路6000步即为达标．某天，小王走了8105步，记为＋2105步；小李走了5700步，记为：，
故答案为：．
【分析】根据正数与负数的概念即可得出答案。
11．【答案】解：（﹣1.2）×5+（﹣1）×4+0×6+1.2×5+1.4×4+1.8×3+（﹣1.3）×3
＝﹣6﹣4+0+6+5.6+5.4﹣3.9
＝3.1（千克），
即30袋大米总计超出3.1千克；
30袋大米的总重量为：30×50+3.1＝1503.1（千克）.
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【分析】首先求出30袋大米与标准质量的差值，然后计算出30袋大米的标准重量，接下来相加即可.
12．【答案】解： ∵工件的标准直径为 ，
∴合格的工件为：408，402，405，
∴合格率为：×100%=60%.
答： 该车床所生产的工件的合格率是60%.
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【分析】首先需读懂题意，找出合格的工件数，然后利用合格的工件数除以总工件数即可求出合格率.
13．【答案】（1）解：∵行车里程依先后次序记录：+9、﹣3、﹣5、+4、﹣8、+6、﹣7、﹣6、﹣4、+10，
∴将最后一名乘客送到目的地出租车在A地位置：
(+9) + (-3) +(-5)+ (+4)+(-8) + (+6) +(-7)+ (-6) +(-4)+ (+10) =-4，
∴出租车在A地的西边，距离A地4km ；
（2）解：出租车当天所行驶的总路程为：|+9|+|-3|+|-5|+|+4|+|-8|+|+6|+|-7|+|-6|+|-4|+|+10|= 62km，
∴司机当天的营业额为： 62×3=186 (元).
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【分析】（1）由有理数的和差计算得距离4km，方向位于A地的西边；
（2）由绝对值的几何意义求出路程62km，再由单价、数量和总价的关系求出司机当天的营业额是186元。
14．【答案】（1）解：超出的质量为：
5×2＋（ 2）×4＋0×5＋1×5＋3×1＋6×3＝ 10 8＋0＋5＋3＋18＝8（克），
总质量为：350×20＋8＝7008（克），
答：这批抽样检测样品总质量是7008克．
（2）解：因为绝对值小于或等于2的食品的袋数为：
4＋5＋5＝14（袋），
所以合格率为：×100%＝70%，
答：这批样品的合格率为70%．
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【分析】（1）将表格中样品20袋所记录的数据相加，再加上20袋的标准质量即得结论；
（2） 找出绝对值小于或等于2的食品的袋数 ，除以20再乘以100%即得结论.
15．【答案】（1）解：周日33+0.2=33.2（米），
周一33.2+0.8=34（米），
周二34-0.4=33.6（米），
周三33.6+0.2=33.8（米），
周四33.8+0.3=34.1（米），
周五34.1-0.5=33.6（米），
周六33.6-0.2=33.4（米）.
答：周四水位最高，最高水位是34.1米，周日水位最低最低水位是33.2米；
（2）解：33.4-33=0.4>0，
答：与上周末相比，本周末河流的水位上升了，水位是33.4米.
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【分析】(1)先利用正负数的知识，把每天的水位算出来，就知道哪天最高，哪天最低.
(2)用这周周六水位情况减上周周六水位情况，根据得出结果的正负来判断是上升了，还是下降了.
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