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人教版七上数学第一章1.1正数和负数 课时易错题三刷（第三刷）
一、单选题
1．（2021七上·无棣期中）从踏入学校的那一刻起，我们就认识和使用数学，为了表示物体的个数或者顺序，产生了整数1、2、3，……；为了表示“没有”引入了数0古希腊著名数学家毕达哥拉斯相信“哪里有数，那里就有美”。数仅仅因为它的寓意，就可以给人以丰．富的美感．正是由于这种美感，才使人们在各种场合有选择性的使用数．一个数字既表示万物之始，又表示一个整体，这个数字是（ ）
A．10 B．100 C．1 D．9.0-1
【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：依据题意：0表示“没有”，
再根据一个数字既表示万物之始，又表示一个整体，得：这个数是题意中数的开始，
∴这个数字是1.
故答案为：C.
【分析】根据为了表示“没有”引入了数0，再根据一个数字既表示万物之始，又表示一个整体，得出这个数是题意中数的开始，即可得出这个数字是1.
2．（2021七上·丽水期中）一天早晨的气温是﹣7℃，中午上升了11℃，半夜又下降了9℃，则半夜的气温是（ ）
A．4℃ B．﹣5℃ C．13℃ D．﹣13℃
【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：由题意可得：﹣7+11﹣9＝11﹣7﹣9＝4﹣9＝﹣5（℃），
故答案为：B.
【分析】根据有理数的加减混合运算列式计算即可.
3．（2021七上·襄汾月考）某公司抽检盒装牛奶的容量，超过标准容量的部分记为正数，不足的部分记为负数．从容量的角度看，以下四盒牛奶容量最接近标准的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解： ， ， ， ，
因为 ，
所以从容量的角度看，这四盒牛奶容量最接近标准的是选项C，
故答案为：C．
【分析】根据题意，接近标准即绝对值最小，通过比较各数的绝对值即可判断结果。
4．（2021七上·揭阳月考）下列具有相反意义的一组为（ ）
A．购进150吨大米与卖出﹣120吨大米
B．某人收入700元钱与他支出400元钱
C．向东走﹣4.5m和向西走4.5m
D．电梯上升12m与前进15m
【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】A. 购进150吨大米与卖出﹣120吨大米，不具有相反意义，不符合题意；
B. 某人收入700元钱与他支出400元钱，具有相反意义，符合题意；
C. 向东走﹣4.5m和向西走4.5m，不具有相反意义，不符合题意；
D. 电梯上升12m与前进15m，不具有相反意义，不符合题意；
故答案为：B
【分析】根据具有相反意义的量对每个选项一一判断即可。
5．（2021七上·包头月考）下列各数中：﹣3，0，+5， ，﹣80%， ，2013．非负数有（ ）个．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】D
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：非负数有0，+5， ，2013，共4个．
故答案为：D．
【分析】非负数包括正数和0，据此判断即可.
6．（2021七上·平邑期中）一种袋装面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列合格的有（ ）
A．25.30千克 B．24.70千克 C．25.51千克 D．24.80千克
【答案】D
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：根据题意可确定合格的范围是24.75千克到25.25千克之间，只有24.80符合标准，
故答案为：D．
【分析】根据正负数的定义及加减运算可求出面粉质量的范围为：24.75千克到25.25千克，再判断即可。
7．（2021七上·绍兴开学考）在+3.5、 、0、－2、－0.56、－0.101001中，负分数有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：负分数有－0.56，－0.101001，，一共有3个.
故答案为：B.
【分析】利用正分数和负分数统称为分数，根据一组数据可得到负分数的个数.
二、填空题
8．（2021七上·瓦房店月考）在体育课的跳远比赛中，以2.00米为标准，若小东跳出了1.85米，记作﹣0.15米，那么小东跳了2.23米，可记作 米．
【答案】+0.23
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】以2.00米为标准，若小东跳出了1 .85米，记作- 0.15米，那么小东跳了2.23米，可记作＋0.23米．
故答案为：0.23
【分析】根据以2.00米为标准，若小东跳出了1 .85米，记作- 0.15米，计算求解即可。
9．（2021七上·绵阳月考）2021年9月17日，神舟十二号载人飞船航天员聂海胜、刘伯明 、汤洪波顺利返回地球，历时3个月的航天任务取得圆满成功！按照神舟号飞船环境控制与生命保障系统的设计指标，飞船返回舱的温度为（21±4）℃，该返回舱的最低温度为 ℃.
【答案】17
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：∵飞船返回舱的温度为（21±4）℃，
∴飞船返回舱的温度用t表示，(21-4)℃≤t≤(21+4)℃，即17℃≤t≤25℃，
∴该返回舱的最低温度为17℃.
故答案为：17.
【分析】将飞船返回舱的温度用t表示，则(21-4)℃≤t≤(21+4)℃，据此可得最低温度.
10．（2021七上·铜仁月考）王老师的储值卡中有5000元，取出1500元，又存入1200元，又取出2000元，又存入1000元，这时储值卡中还有 元.
【答案】3700
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解： 元，
故答案为：3700.
【分析】根据正数与负数可以表示具有相反意义的量，而存入一般用正数表示，取出一般用负数表示，进而用卡上原来的钱加上存入的钱和取出的钱，根据有理数的加减法法则计算即可得出答案.
11．（2020七上·多伦期中）若某次数学考试标准成绩定为85分，规定高于标准记为正，两位学生的成绩分别记作：+9分和﹣3分，则第二位学生的实际得分为 分．
【答案】94，82．
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】某次数学考试标准成绩定为85分，两位学生的成绩分别记作：+9分和﹣3分，
第一位学生成绩为85+9=94分，
第二位学生成绩为85-3=82分．
故答案为：94；82．
【分析】根据规定高于标准记为正，可得第一位学生的实际的分比平均分高9分，第二位学生的实际的分比平均分低3分，根据此求即可．
12．（2020七上·北京期中）一组按规律排列的数： ， ， ， ， ， ，其中第 个数是 ，第 （ 为正整数）个数是 ．
【答案】；
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：观察数字规律，是一负，一正，一负，一正，所以用 表示符合；
再观察分母是 ， ， ， ， 是奇数，所以用 表示奇数；
最后观察分子是 ， ， ， ， ，后一个是前一个的 倍，用 表示第 个，
所以第 个数是 ，第 个数是 ．
故答案为： ， ．
【分析】根据数的规律，得到答案即可。
三、解答题
13．（2019七上·邢台月考）某商店现有8袋大米，以每袋50千克为准，超过的千克数记作正数，记录如下：+4，﹣3，+5，﹣2，+1，﹣3，+4，﹣6．问：8袋大米共重多少？
【答案】解：4-3+5-2+1-3+4-6，
=4+5+1+4-3-2-3-6，
=14-14，
=0千克，
0+50×8=400千克．
答：8袋大米共重400千克．
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【分析】把所有记录相加，再加上标准质量，计算即可得解．
14．（2018七上·云安期中）小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为(单位：cm)：+5，-3，+10，-8，-6,+12,-10。
（1）小虫最后是否回到出发点O
（2）小虫离开出发点O最远是多少cm
（3）在爬行过程中，如果每爬行1cm奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻
【答案】（1）解：∵∴ 小虫最后回到出发点O
（2）解：依题知：小虫离开出发点最远是12cm。
（3）解：∵5+|-3|+10+|-8|+|-6|+12+|-10|=54 ∴ 小虫一共得到54粒芝麻。
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【分析】（1）由于向右爬行的路程记为正数，
向左爬行的路程记为负数，直接将各数相加得出结果，如果结果为正数，小虫回到出发点的右面；如果结果为负数，小虫回到出发点的左面；如果结果为0，小虫回到出发点；据此解答即可.
（2）观察这列数哪个绝对值最大，即得到小虫离开出发点O最远的距离；
（3）计算这列数所有数的绝对值之和，再将路程和乘以2即得结果.
四、综合题
15．（2020七上·桦南期中）一名足球守门员练习折返跑，从球门所在的位置出发，向前跑记作正数，返回跑记作负数，他的记录如下：(单位：米)+5，-3，+10，-8，-6，-10．
（1）守门员是否回到守门员位置？
（2）守门员离开守门员位置最远是多少？
（3）守门员离开守门员位置达到10米以上(包括10米)的次数是多少？
【答案】（1）解：（+5）+（-3）+（+10）+（-8）+（-6）+（-10）
=（5+10）-（3+8+6+10）
=15-27
=-12，
即守门员最后没有回到守门员的位置；
（2）解：第一次离开5米，第二次离开2米，第三次离开12米，第四次离开4米，第五次离开2米，第六次离开12米，
则守门员离开守门的位置最远是12米；
（3）解： 守门员离开守门员位置达10米以上（包括10米）只有+10，共1次．
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【分析】（1）将所有的数字相加，根据和的正负判断即可；
（2）根据题意，离开原点位置绝对值最大的数为最远的距离；
（3）根据记录的数据，找出绝对值大于等于10的次数即可。
16．（2020七上·永定期中）小华家买了一辆轿车，他连续10天记录了他家轿车每天行驶的路程，以20千米为标准，超过或不足部分分别用正数、负数表示，得到的数据分别如下（单位：千米）：+5，－3，+4，+2，－8，+6，－7，+3，+4，－1．
（1）请你运用所学知识估计小华家一个月（按30天算）轿车行驶的路程；
（2）若已知该汽车每行驶100千米耗用汽油7升，且汽油的价格为平均每升6元，试根据第（1）题估计小华家一年（按12个月算）的汽油费用．
【答案】（1）解：10×20+5+（-3）+4+2+(-8)+6+(-7)+3+4+（-1）=205km
每月行驶路程：205×3=615km
（2）解：615÷100×7×6×12=3099.6元．
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【分析】（1）根据正数和负数的含义，计算轿车的路程即可；
（2）根据（1）中计算得到的里程，计算汽油费用即可得到答案。
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人教版七上数学第一章1.1正数和负数 课时易错题三刷（第三刷）
一、单选题
1．（2021七上·无棣期中）从踏入学校的那一刻起，我们就认识和使用数学，为了表示物体的个数或者顺序，产生了整数1、2、3，……；为了表示“没有”引入了数0古希腊著名数学家毕达哥拉斯相信“哪里有数，那里就有美”。数仅仅因为它的寓意，就可以给人以丰．富的美感．正是由于这种美感，才使人们在各种场合有选择性的使用数．一个数字既表示万物之始，又表示一个整体，这个数字是（ ）
A．10 B．100 C．1 D．9.0-1
2．（2021七上·丽水期中）一天早晨的气温是﹣7℃，中午上升了11℃，半夜又下降了9℃，则半夜的气温是（ ）
A．4℃ B．﹣5℃ C．13℃ D．﹣13℃
3．（2021七上·襄汾月考）某公司抽检盒装牛奶的容量，超过标准容量的部分记为正数，不足的部分记为负数．从容量的角度看，以下四盒牛奶容量最接近标准的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2021七上·揭阳月考）下列具有相反意义的一组为（ ）
A．购进150吨大米与卖出﹣120吨大米
B．某人收入700元钱与他支出400元钱
C．向东走﹣4.5m和向西走4.5m
D．电梯上升12m与前进15m
5．（2021七上·包头月考）下列各数中：﹣3，0，+5， ，﹣80%， ，2013．非负数有（ ）个．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．（2021七上·平邑期中）一种袋装面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列合格的有（ ）
A．25.30千克 B．24.70千克 C．25.51千克 D．24.80千克
7．（2021七上·绍兴开学考）在+3.5、 、0、－2、－0.56、－0.101001中，负分数有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题
8．（2021七上·瓦房店月考）在体育课的跳远比赛中，以2.00米为标准，若小东跳出了1.85米，记作﹣0.15米，那么小东跳了2.23米，可记作 米．
9．（2021七上·绵阳月考）2021年9月17日，神舟十二号载人飞船航天员聂海胜、刘伯明 、汤洪波顺利返回地球，历时3个月的航天任务取得圆满成功！按照神舟号飞船环境控制与生命保障系统的设计指标，飞船返回舱的温度为（21±4）℃，该返回舱的最低温度为 ℃.
10．（2021七上·铜仁月考）王老师的储值卡中有5000元，取出1500元，又存入1200元，又取出2000元，又存入1000元，这时储值卡中还有 元.
11．（2020七上·多伦期中）若某次数学考试标准成绩定为85分，规定高于标准记为正，两位学生的成绩分别记作：+9分和﹣3分，则第二位学生的实际得分为 分．
12．（2020七上·北京期中）一组按规律排列的数： ， ， ， ， ， ，其中第 个数是 ，第 （ 为正整数）个数是 ．
三、解答题
13．（2019七上·邢台月考）某商店现有8袋大米，以每袋50千克为准，超过的千克数记作正数，记录如下：+4，﹣3，+5，﹣2，+1，﹣3，+4，﹣6．问：8袋大米共重多少？
14．（2018七上·云安期中）小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为(单位：cm)：+5，-3，+10，-8，-6,+12,-10。
（1）小虫最后是否回到出发点O
（2）小虫离开出发点O最远是多少cm
（3）在爬行过程中，如果每爬行1cm奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻
四、综合题
15．（2020七上·桦南期中）一名足球守门员练习折返跑，从球门所在的位置出发，向前跑记作正数，返回跑记作负数，他的记录如下：(单位：米)+5，-3，+10，-8，-6，-10．
（1）守门员是否回到守门员位置？
（2）守门员离开守门员位置最远是多少？
（3）守门员离开守门员位置达到10米以上(包括10米)的次数是多少？
16．（2020七上·永定期中）小华家买了一辆轿车，他连续10天记录了他家轿车每天行驶的路程，以20千米为标准，超过或不足部分分别用正数、负数表示，得到的数据分别如下（单位：千米）：+5，－3，+4，+2，－8，+6，－7，+3，+4，－1．
（1）请你运用所学知识估计小华家一个月（按30天算）轿车行驶的路程；
（2）若已知该汽车每行驶100千米耗用汽油7升，且汽油的价格为平均每升6元，试根据第（1）题估计小华家一年（按12个月算）的汽油费用．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：依据题意：0表示“没有”，
再根据一个数字既表示万物之始，又表示一个整体，得：这个数是题意中数的开始，
∴这个数字是1.
故答案为：C.
【分析】根据为了表示“没有”引入了数0，再根据一个数字既表示万物之始，又表示一个整体，得出这个数是题意中数的开始，即可得出这个数字是1.
2．【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：由题意可得：﹣7+11﹣9＝11﹣7﹣9＝4﹣9＝﹣5（℃），
故答案为：B.
【分析】根据有理数的加减混合运算列式计算即可.
3．【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解： ， ， ， ，
因为 ，
所以从容量的角度看，这四盒牛奶容量最接近标准的是选项C，
故答案为：C．
【分析】根据题意，接近标准即绝对值最小，通过比较各数的绝对值即可判断结果。
4．【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】A. 购进150吨大米与卖出﹣120吨大米，不具有相反意义，不符合题意；
B. 某人收入700元钱与他支出400元钱，具有相反意义，符合题意；
C. 向东走﹣4.5m和向西走4.5m，不具有相反意义，不符合题意；
D. 电梯上升12m与前进15m，不具有相反意义，不符合题意；
故答案为：B
【分析】根据具有相反意义的量对每个选项一一判断即可。
5．【答案】D
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：非负数有0，+5， ，2013，共4个．
故答案为：D．
【分析】非负数包括正数和0，据此判断即可.
6．【答案】D
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：根据题意可确定合格的范围是24.75千克到25.25千克之间，只有24.80符合标准，
故答案为：D．
【分析】根据正负数的定义及加减运算可求出面粉质量的范围为：24.75千克到25.25千克，再判断即可。
7．【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：负分数有－0.56，－0.101001，，一共有3个.
故答案为：B.
【分析】利用正分数和负分数统称为分数，根据一组数据可得到负分数的个数.
8．【答案】+0.23
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】以2.00米为标准，若小东跳出了1 .85米，记作- 0.15米，那么小东跳了2.23米，可记作＋0.23米．
故答案为：0.23
【分析】根据以2.00米为标准，若小东跳出了1 .85米，记作- 0.15米，计算求解即可。
9．【答案】17
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：∵飞船返回舱的温度为（21±4）℃，
∴飞船返回舱的温度用t表示，(21-4)℃≤t≤(21+4)℃，即17℃≤t≤25℃，
∴该返回舱的最低温度为17℃.
故答案为：17.
【分析】将飞船返回舱的温度用t表示，则(21-4)℃≤t≤(21+4)℃，据此可得最低温度.
10．【答案】3700
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解： 元，
故答案为：3700.
【分析】根据正数与负数可以表示具有相反意义的量，而存入一般用正数表示，取出一般用负数表示，进而用卡上原来的钱加上存入的钱和取出的钱，根据有理数的加减法法则计算即可得出答案.
11．【答案】94，82．
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】某次数学考试标准成绩定为85分，两位学生的成绩分别记作：+9分和﹣3分，
第一位学生成绩为85+9=94分，
第二位学生成绩为85-3=82分．
故答案为：94；82．
【分析】根据规定高于标准记为正，可得第一位学生的实际的分比平均分高9分，第二位学生的实际的分比平均分低3分，根据此求即可．
12．【答案】；
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：观察数字规律，是一负，一正，一负，一正，所以用 表示符合；
再观察分母是 ， ， ， ， 是奇数，所以用 表示奇数；
最后观察分子是 ， ， ， ， ，后一个是前一个的 倍，用 表示第 个，
所以第 个数是 ，第 个数是 ．
故答案为： ， ．
【分析】根据数的规律，得到答案即可。
13．【答案】解：4-3+5-2+1-3+4-6，
=4+5+1+4-3-2-3-6，
=14-14，
=0千克，
0+50×8=400千克．
答：8袋大米共重400千克．
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【分析】把所有记录相加，再加上标准质量，计算即可得解．
14．【答案】（1）解：∵∴ 小虫最后回到出发点O
（2）解：依题知：小虫离开出发点最远是12cm。
（3）解：∵5+|-3|+10+|-8|+|-6|+12+|-10|=54 ∴ 小虫一共得到54粒芝麻。
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【分析】（1）由于向右爬行的路程记为正数，
向左爬行的路程记为负数，直接将各数相加得出结果，如果结果为正数，小虫回到出发点的右面；如果结果为负数，小虫回到出发点的左面；如果结果为0，小虫回到出发点；据此解答即可.
（2）观察这列数哪个绝对值最大，即得到小虫离开出发点O最远的距离；
（3）计算这列数所有数的绝对值之和，再将路程和乘以2即得结果.
15．【答案】（1）解：（+5）+（-3）+（+10）+（-8）+（-6）+（-10）
=（5+10）-（3+8+6+10）
=15-27
=-12，
即守门员最后没有回到守门员的位置；
（2）解：第一次离开5米，第二次离开2米，第三次离开12米，第四次离开4米，第五次离开2米，第六次离开12米，
则守门员离开守门的位置最远是12米；
（3）解： 守门员离开守门员位置达10米以上（包括10米）只有+10，共1次．
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【分析】（1）将所有的数字相加，根据和的正负判断即可；
（2）根据题意，离开原点位置绝对值最大的数为最远的距离；
（3）根据记录的数据，找出绝对值大于等于10的次数即可。
16．【答案】（1）解：10×20+5+（-3）+4+2+(-8)+6+(-7)+3+4+（-1）=205km
每月行驶路程：205×3=615km
（2）解：615÷100×7×6×12=3099.6元．
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【分析】（1）根据正数和负数的含义，计算轿车的路程即可；
（2）根据（1）中计算得到的里程，计算汽油费用即可得到答案。
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