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人教版七上数学第一章1.2.1有理数 课时易错题三刷（第二刷）
一、单选题
1．（2021七上·盐池期末）在0， ， ， ， %，2021这六个数中，非正数的有（ ）个
A．2 B．3 C．4 D．0
2．（2021七上·中山期中）在下列数： ，＋1，6.7，－15，－1中，属于分数的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．（2021七上·嘉祥期中）下列数字中 ， ， ， ， ， ， 有理数有（ ）个．
A． B． C． D．
4．（2021七上·峄城月考）在﹣3.5，227，0，π，2，0.6161161116…（相邻两个6之间1的个数逐次加1）中，有理数的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．（2021七上·相城月考）在-2.5和3.14之间的整数有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
6．（2021七上·苏州月考）将下列说法正确的是（ ）
A．正整数和负整数构成整数
B．零是整数，但不是正数，也不是负数
C．分数包括正分数、负分数和零
D．零是整数.也是正数，也是负数
7．（2021七上·江油月考）下列语句中正确的是（ ）
A．自然数是正数 B．0是自然数
C．带“﹣”号的数是负数 D．一个数不是正数就是负数
8．（2021七上·柳江月考）下列说法不正确的是（ ）
A．﹣3.14既是负数、分数，也是有理数
B．0既不是正数，也不是负数，但是整数
C．﹣2019是负整数，但不是有理数
D．0是正数和负数的分界
9．（2021七上·梁河月考）下列说法正确的是（ ）
A．一个有理数不是正数就是负数 B．0是最小的数
C．一个有理数不是整数就是分数 D．1是最小的整数
二、填空题
10．（2021七上·陆川期中）把下列各数填入相应的大括号里.
14，﹣1，20%，0，﹣5.0，10，﹣0.23，，﹣4
负有理数集合：{ …}；
正分数集合：{ …}；
自然数集合：{ …}.
11．（2021七上·牡丹月考）把下列各数填在相应的大括号里：
+ ，﹣6，0.54，7，0，3.14，20%，π，﹣ ，3.4365，﹣ ，﹣2.543．
正整数集合{ ……}，
负整数集合{ ……}，
分数集合{ ……}，
自然数集合{ ……}，
负有理数数集合{ ……}，
正有理数数集合{ ……}．
三、解答题
12．（2021七上·思南月考）把下列各数填入相应的大括号内（将各数用逗号分开）
6，－3，2.4，，0，－3.14，
正数：{ …} 非负整数：{ …}
整数：{ …} 负分数：{ …}
13．（2021七上·陇县期中）把下列各数：
﹣3.1，3.1415，﹣ ，+31，0.618，﹣ ，0，﹣1，﹣（﹣3），填在相应的集合里
分数集合： ▲ ；
整数集合： ▲ ；
非负整数集合： ▲ ；
正有理数集合： ▲ .
14．（2021七上·惠州月考）把下列各数分别填在相应的集合内：
－11，4.8，73，－2.7， ，3.141 592 6，－ ， ，0.
正分数集合：{ }；
负分数集合：{ }；
非负整数集合：{ }；
非正整数集合：{ }.
四、综合题
15．（2021七上·金牛月考）把下列各数填到适应的大括号中；
28%，45，﹣5 ，3.1415，﹣19，0.61，﹣ ，17，0，﹣2.3，6 .
（1）整数集合：{ ……}；
（2）负数集合：{ ……}；
（3）分数集合：{ ……}；
（4）非负数集合：{ ……}.
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：在0， ， ， ， %，2021这六个数中，非正数的有：0， ， %
故答案为：B.
【分析】非正数包含负数和0，而负数是小于0的数，据此判断.
2．【答案】A
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解： 是分数，符合题意；＋1是正整数，不是分数，不符合题意；6.7是有限小数，是分数，符合题意；－15和－1都是负整数，不是分数，不符合题意，
∴分数一共有2个，
故答案为：A．
【分析】根据分数的定义逐项判断即可。
3．【答案】A
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：在 ， ， ， ， ， ， 中，
有理数有： ， ， ， ， ， ，共6个，
故答案为：A．
【分析】根据有理数的分类一一判断即可。
4．【答案】D
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：有理数有：﹣3.5，227，0，2，共有4个．
故答案为：D．
【分析】根据有理数的定义逐项判断即可。
5．【答案】D
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：－2.5和3.14之间的整数有－2，－1，0，1，2，3共6个.
故答案为：D.
【分析】根据整数的意义“正整数、0、负整数统称为整数”并结合已知的范围可求解.
6．【答案】B
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：A、由正整数、零和负整数构成整数知0也是整数，故本选项错误，不符合题意；
B、整数包括：正整数，0，负整数，但0既不是正数，也不是负数，故本选项正确，符合题意；
C、分数不包括0，故本选项错误，不符合题意；
D、整数包括：正整数，0，负整数，但0既不是正数，也不是负数，故本选项错误，不符合题意.
故答案为：B.
【分析】整数包括：正整数，0，负整数，但0既不是正数，也不是负数，据此判断A、B、D；分数包括正分数、负分数，据此判断C.
7．【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数及其分类
【解析】【解答】解： .自然数是0和正整数，故 选项错误，不符合题意；
.0是自然数，选项正确，符合题意；
.带“ ”号的数不一定是负数，比如 ，故 选项错误，不符合题意；
.一个数不是正数，可能是0或负数，故 选项错误，不符合题意；
故答案为：B.
【分析】自然数包括0和正整数，即可判断AB；根据负负得正举出反例否定C；有理数包括正数、0、负数三部分，则可判断D.
8．【答案】C
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：A、﹣3.14既是负数、分数，也是有理数，故该选项正确，不符合题意；
B、 0既不是正数，也不是负数，但是整数，故该选项正确，不符合题意；
C、 ﹣2019是负整数，是有理数，故该选项不正确，符合题意；
D、 0是正数和负数的分界，故该选项正确，不符合题意.
故答案为：C.
【分析】有理数分为整数和分数；整数分为正整数、零和负整数，零既不是正数也不是负数，是正数与负数的分界点；分数分为正分数和负分数，但要注意，有限小数及无限循环小数可以都可以化为分数，据此一一判断得出答案.
9．【答案】C
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：A、0既不是正数也不是负数，所以A不符合题意；
B、负数比0小，所以B不符合题意；
C、整数和分数统称有理数，所以C符合题意；
D、不存在最小的整数，1是最小的正整数，所以D不符合题意；
故答案为：C．
【分析】利用有理数的分类进行判断即可。
10．【答案】-1，﹣5.0，-0.23，﹣4；3.14，20%，；0，10.
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数及其分类
【解析】【解答】负有理数集合：{ -1，﹣5.0，-0.23，﹣4…}；
正分数集合：{3.14，20%， …}；
自然数集合：{0，10…}；
【分析】有理数可分为：正有理数、0、负有理数；也可分为整数和分数，正分数、负分数统称分数，据此解答即可.
11．【答案】7；﹣6，﹣ ；+ ，0.54，3.14，20%，3.4365，﹣ ，﹣2.543；7，0；﹣6，﹣ ，﹣ ，﹣2.543；+ ，0.54，7，3.14，20%，3.4365
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：﹣ =-3，
正整数集合{7，……}，
负整数集合{﹣6，﹣ ，……}，
分数集合{+ ，0.54，3.14，20%，3.4365，﹣ ，﹣2.543，……}，
自然数集合{7，0，……}，
负有理数数集合{﹣6，﹣ ，﹣ ，﹣2.543，……}，
正有理数数集合{+ ，0.54，7，3.14，20%，3.4365，……}．
【分析】根据有理数中有关概念的意义逐个进行分析即可得出结果。
12．【答案】解：6是正整数，﹣3是负整数，2.4是正分数，是负分数，0是整数但既不是正数也不是负数，﹣3.14是负分数，是负分数，
∴正数：{ 6，2.4…}
非负整数：{ 6，0…}
整数：{6，－3，0…}
负分数：{，－3.14，…}
【知识点】有理数及其分类
【解析】【分析】利用正数包括正整数和正分数，非负整数包括正整数和0，正整数，负整数和0统称为整数，再将各个数填在相应的括号里.
13．【答案】解：分数集合：﹣3.1，3.1415，﹣ ，0.618，﹣ ；
整数集合：+31，0，﹣1，﹣（﹣3）；
非负整数集合：+31，0，﹣（﹣3）；
正有理数集合：3.1415，+31，0.618，﹣（﹣3）.
【知识点】有理数及其分类
【解析】【分析】正分数和负分数统称为分数，有限小数及无限循环小数都可以化为分数；正整数、负整数和0统称为整数；正整数和0统称为非负整数；正分数和正整数统称为正有理数，据此将各个数填在相应的括号里.
14．【答案】解：正分数集合： ；
负分数集合： ；
非负整数集合： ；
非正整数集合：
【知识点】有理数及其分类
【解析】【分析】利用有理数的分类逐项判断求解即可。
15．【答案】（1）45，﹣19，17，0
（2）﹣5 ，﹣19，﹣ ，﹣2.3
（3）28%，﹣5 ，3.1415，0.61，﹣ ，﹣2.3，6
（4）28%，45，3.1415，0.61，17，0，6
【知识点】有理数及其分类
【解析】【分析】（1）根据整数是正整数、零、负整数的集合并结合题意可求解；
（2）根据小于0的数是负数可得负数集合；
（3）根据分母不为1的数是分数可得分数集合；
（4）根据大于或等于0的数是非负数可得非负数集合.
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人教版七上数学第一章1.2.1有理数 课时易错题三刷（第二刷）
一、单选题
1．（2021七上·盐池期末）在0， ， ， ， %，2021这六个数中，非正数的有（ ）个
A．2 B．3 C．4 D．0
【答案】B
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：在0， ， ， ， %，2021这六个数中，非正数的有：0， ， %
故答案为：B.
【分析】非正数包含负数和0，而负数是小于0的数，据此判断.
2．（2021七上·中山期中）在下列数： ，＋1，6.7，－15，－1中，属于分数的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】A
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解： 是分数，符合题意；＋1是正整数，不是分数，不符合题意；6.7是有限小数，是分数，符合题意；－15和－1都是负整数，不是分数，不符合题意，
∴分数一共有2个，
故答案为：A．
【分析】根据分数的定义逐项判断即可。
3．（2021七上·嘉祥期中）下列数字中 ， ， ， ， ， ， 有理数有（ ）个．
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：在 ， ， ， ， ， ， 中，
有理数有： ， ， ， ， ， ，共6个，
故答案为：A．
【分析】根据有理数的分类一一判断即可。
4．（2021七上·峄城月考）在﹣3.5，227，0，π，2，0.6161161116…（相邻两个6之间1的个数逐次加1）中，有理数的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】D
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：有理数有：﹣3.5，227，0，2，共有4个．
故答案为：D．
【分析】根据有理数的定义逐项判断即可。
5．（2021七上·相城月考）在-2.5和3.14之间的整数有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
【答案】D
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：－2.5和3.14之间的整数有－2，－1，0，1，2，3共6个.
故答案为：D.
【分析】根据整数的意义“正整数、0、负整数统称为整数”并结合已知的范围可求解.
6．（2021七上·苏州月考）将下列说法正确的是（ ）
A．正整数和负整数构成整数
B．零是整数，但不是正数，也不是负数
C．分数包括正分数、负分数和零
D．零是整数.也是正数，也是负数
【答案】B
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：A、由正整数、零和负整数构成整数知0也是整数，故本选项错误，不符合题意；
B、整数包括：正整数，0，负整数，但0既不是正数，也不是负数，故本选项正确，符合题意；
C、分数不包括0，故本选项错误，不符合题意；
D、整数包括：正整数，0，负整数，但0既不是正数，也不是负数，故本选项错误，不符合题意.
故答案为：B.
【分析】整数包括：正整数，0，负整数，但0既不是正数，也不是负数，据此判断A、B、D；分数包括正分数、负分数，据此判断C.
7．（2021七上·江油月考）下列语句中正确的是（ ）
A．自然数是正数 B．0是自然数
C．带“﹣”号的数是负数 D．一个数不是正数就是负数
【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数及其分类
【解析】【解答】解： .自然数是0和正整数，故 选项错误，不符合题意；
.0是自然数，选项正确，符合题意；
.带“ ”号的数不一定是负数，比如 ，故 选项错误，不符合题意；
.一个数不是正数，可能是0或负数，故 选项错误，不符合题意；
故答案为：B.
【分析】自然数包括0和正整数，即可判断AB；根据负负得正举出反例否定C；有理数包括正数、0、负数三部分，则可判断D.
8．（2021七上·柳江月考）下列说法不正确的是（ ）
A．﹣3.14既是负数、分数，也是有理数
B．0既不是正数，也不是负数，但是整数
C．﹣2019是负整数，但不是有理数
D．0是正数和负数的分界
【答案】C
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：A、﹣3.14既是负数、分数，也是有理数，故该选项正确，不符合题意；
B、 0既不是正数，也不是负数，但是整数，故该选项正确，不符合题意；
C、 ﹣2019是负整数，是有理数，故该选项不正确，符合题意；
D、 0是正数和负数的分界，故该选项正确，不符合题意.
故答案为：C.
【分析】有理数分为整数和分数；整数分为正整数、零和负整数，零既不是正数也不是负数，是正数与负数的分界点；分数分为正分数和负分数，但要注意，有限小数及无限循环小数可以都可以化为分数，据此一一判断得出答案.
9．（2021七上·梁河月考）下列说法正确的是（ ）
A．一个有理数不是正数就是负数 B．0是最小的数
C．一个有理数不是整数就是分数 D．1是最小的整数
【答案】C
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：A、0既不是正数也不是负数，所以A不符合题意；
B、负数比0小，所以B不符合题意；
C、整数和分数统称有理数，所以C符合题意；
D、不存在最小的整数，1是最小的正整数，所以D不符合题意；
故答案为：C．
【分析】利用有理数的分类进行判断即可。
二、填空题
10．（2021七上·陆川期中）把下列各数填入相应的大括号里.
14，﹣1，20%，0，﹣5.0，10，﹣0.23，，﹣4
负有理数集合：{ …}；
正分数集合：{ …}；
自然数集合：{ …}.
【答案】-1，﹣5.0，-0.23，﹣4；3.14，20%，；0，10.
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数及其分类
【解析】【解答】负有理数集合：{ -1，﹣5.0，-0.23，﹣4…}；
正分数集合：{3.14，20%， …}；
自然数集合：{0，10…}；
【分析】有理数可分为：正有理数、0、负有理数；也可分为整数和分数，正分数、负分数统称分数，据此解答即可.
11．（2021七上·牡丹月考）把下列各数填在相应的大括号里：
+ ，﹣6，0.54，7，0，3.14，20%，π，﹣ ，3.4365，﹣ ，﹣2.543．
正整数集合{ ……}，
负整数集合{ ……}，
分数集合{ ……}，
自然数集合{ ……}，
负有理数数集合{ ……}，
正有理数数集合{ ……}．
【答案】7；﹣6，﹣ ；+ ，0.54，3.14，20%，3.4365，﹣ ，﹣2.543；7，0；﹣6，﹣ ，﹣ ，﹣2.543；+ ，0.54，7，3.14，20%，3.4365
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：﹣ =-3，
正整数集合{7，……}，
负整数集合{﹣6，﹣ ，……}，
分数集合{+ ，0.54，3.14，20%，3.4365，﹣ ，﹣2.543，……}，
自然数集合{7，0，……}，
负有理数数集合{﹣6，﹣ ，﹣ ，﹣2.543，……}，
正有理数数集合{+ ，0.54，7，3.14，20%，3.4365，……}．
【分析】根据有理数中有关概念的意义逐个进行分析即可得出结果。
三、解答题
12．（2021七上·思南月考）把下列各数填入相应的大括号内（将各数用逗号分开）
6，－3，2.4，，0，－3.14，
正数：{ …} 非负整数：{ …}
整数：{ …} 负分数：{ …}
【答案】解：6是正整数，﹣3是负整数，2.4是正分数，是负分数，0是整数但既不是正数也不是负数，﹣3.14是负分数，是负分数，
∴正数：{ 6，2.4…}
非负整数：{ 6，0…}
整数：{6，－3，0…}
负分数：{，－3.14，…}
【知识点】有理数及其分类
【解析】【分析】利用正数包括正整数和正分数，非负整数包括正整数和0，正整数，负整数和0统称为整数，再将各个数填在相应的括号里.
13．（2021七上·陇县期中）把下列各数：
﹣3.1，3.1415，﹣ ，+31，0.618，﹣ ，0，﹣1，﹣（﹣3），填在相应的集合里
分数集合： ▲ ；
整数集合： ▲ ；
非负整数集合： ▲ ；
正有理数集合： ▲ .
【答案】解：分数集合：﹣3.1，3.1415，﹣ ，0.618，﹣ ；
整数集合：+31，0，﹣1，﹣（﹣3）；
非负整数集合：+31，0，﹣（﹣3）；
正有理数集合：3.1415，+31，0.618，﹣（﹣3）.
【知识点】有理数及其分类
【解析】【分析】正分数和负分数统称为分数，有限小数及无限循环小数都可以化为分数；正整数、负整数和0统称为整数；正整数和0统称为非负整数；正分数和正整数统称为正有理数，据此将各个数填在相应的括号里.
14．（2021七上·惠州月考）把下列各数分别填在相应的集合内：
－11，4.8，73，－2.7， ，3.141 592 6，－ ， ，0.
正分数集合：{ }；
负分数集合：{ }；
非负整数集合：{ }；
非正整数集合：{ }.
【答案】解：正分数集合： ；
负分数集合： ；
非负整数集合： ；
非正整数集合：
【知识点】有理数及其分类
【解析】【分析】利用有理数的分类逐项判断求解即可。
四、综合题
15．（2021七上·金牛月考）把下列各数填到适应的大括号中；
28%，45，﹣5 ，3.1415，﹣19，0.61，﹣ ，17，0，﹣2.3，6 .
（1）整数集合：{ ……}；
（2）负数集合：{ ……}；
（3）分数集合：{ ……}；
（4）非负数集合：{ ……}.
【答案】（1）45，﹣19，17，0
（2）﹣5 ，﹣19，﹣ ，﹣2.3
（3）28%，﹣5 ，3.1415，0.61，﹣ ，﹣2.3，6
（4）28%，45，3.1415，0.61，17，0，6
【知识点】有理数及其分类
【解析】【分析】（1）根据整数是正整数、零、负整数的集合并结合题意可求解；
（2）根据小于0的数是负数可得负数集合；
（3）根据分母不为1的数是分数可得分数集合；
（4）根据大于或等于0的数是非负数可得非负数集合.
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