有理数的加法[上学期]
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教
学
方
案
课 题：有理数的加法第一课时
单 位：赣州市定南县第二中学
执教者：廖辉茂
时 间：2006年9月
1.3 有理数的加法
教学目标 知 识与技 能 通过实例，了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算.
过 程与方 法 1、经历法则探索的过程，培养学生归纳总结知识的能力； 2、体验初步的算法思想； 3、在探索过程中感受数形结合和分类讨论的数学思想； 4、渗透由特殊到一般的唯物辩证法思想.
情 感与态 度 体会数学来源于生活，通过师生交流、探索，进一步激发学生探究数学兴趣、求知欲望，养成良好的数学思维品质.
重 点 了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数加法的运算.
难 点 有理数加法中的异号两数的加法运算
教学流程安排
活动流程图 活动内容和目的
活动1：创设情境，导入新课活动2：启发探索，获取新知活动3：运用新知，巩固拓展活动4：课堂小结，布置作业 通过游戏，导入本课探究有理数的加法法则运用有理数的加法法则学生小结，布置作业
教 学 过 程 设 计
问题与情境 师生行为 设计意图
活动一 创设情境 导入新课小游戏.请三位同学来做剪子、石头、布的游戏，若我们规定赢为“正”，输为“负”，请同学们记录各位同学的游戏结果，并计算各自的净胜次数. 学生游戏，同学们用所学过的方法记录游戏的结果，并思考：有理数如何进行加法计算？有理数的加法有几种情况？引导学生理解净胜次数的含义.本次活动教师应重点关注：1、学生记录结果要用已学生知识来解决.2、参与活动的全面性. 由游戏入手，创设情境，导入主题，调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲，培养学生良好的数学思维品质.
活动二 启发探索 获取新知探究一：小青蛙在草地上作左右方向的跳动，规定向左跳为负，向右跳为正，假定每次跳动一个单位长度，因此，向左跳5次记作-5，向右跳5次记作+5.
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问题与情境 师生行为 设计意图
（1）如果小青蛙先向右跳5次，再向右跳3次，那么小青蛙两次跳动后总的结果是什么？两次跳动后小青蛙从起点向右跳动了8个单位，写成算式就是 5+3=8（2）如果小青蛙先向左跳动5次，再向左跳动3次，那么两次运动后总的结果是什么？两次跳动后小青蛙向左跳动8个单位，写成算式就是 （-5）+（-3）=-8（3）如果小青蛙先向右跳5次，再向左跳3次，那么两次跳动后总的结果是什么？ 教师演示动画，并结合数轴说明两正数的加法.继续演示，并类比两正数相加说明两负数的加法.（3）（4）继续演示，引导学生用数轴说明，并引导学生列出算式，得出答案. 数形结合是一种重要的数学思想方法.数轴的建立为有理数的加法知识几何意义上提供了必要工具，同时，也有效地把数学知识形象，直观方便于理解、探究青蛙跳动的过程，使知识趣味性，提高学生的学习兴趣，突出本课重点，也突出了本课难点.
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问题与情境 师生行为 设计意图
两次跳动后从起点向右跳动了2个单位，写成算式就是 5+（-3）=2（4）如果小青蛙先向左跳动5次，再向右跳动3次，那么两次跳动后小青蛙在起点哪一边，离起点多远？两次跳动后，从起点向左跳动了2个单位，写成算式就是 （-5）+3=-2探究二：利用数轴，求以下情况时小青蛙两次跳动的结果：（1）先向右跳动5次，再向左跳动5次，青蛙从起点向 跳动了 次.（2）先向左跳动5次，再向右跳动5次，青蛙从起点向 跳动了 次. 让学生自己探究，利用数轴得出结果，依次填（1）左或右，0（2）左或右，0这两种跳动结果的算式如下： 5+（-5）=0（-5）+5=0 通过学生探究引出互为相反数的两数相加的情况，为下面的法则探究作铺垫.
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探究三：（1）如果青蛙第1次向右跳动5次，第二次原地不动，两次跳动后，小青蛙从起点向右跳动了多少次？（2）如果青蛙第1次向左跳动5次，第二次原地不动，两次跳动后，小青蛙从起点向左跳动了多少次？探究四：根据以上问题可得等式： ①5+3=8（-5）+（-3）=-8 ②5+（-3）=2 （-5）+3=-25+（-5）=0 （-5）++=0 ③5+0=5 （-5）+0=-5你能从以上等式中，发现有理数的加法法则吗？有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符合，并把绝对值相加. 引导学生探究，并交列出算式： 5+0=5（-5）+0=-5学生探究，小组合作，并展示探究结果. 通过探究小青蛙两次跳动后的结果，引出一个数与0相加的情况，为下面法则探究作铺垫.新课程倡导让学生从“要我学”向“我要学”转变，而教师是学生学习的组织者、引导者，让学生尝试概括有理数的法则，体现了学生的自主性.
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（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0.（3）一个数同0相加，仍得这个数. 本次活动教师应重点关注：（1）法则的探究过程应循序渐进，即演示→观察→猜想→讨论→归纳.（2）要给学生充足的时间和空间. 强化师生互动，培养学生的合作精神，树立学习自信心，发展抽象概括能力，渗透出特殊到一般的辨证思想.
活动三 运用新知 巩固拓展1、教科书P22例12、教科书P22例23、P23页T1、T24、牛刀小试.（1）电梯停在5楼，然后它上升了3层，又下降了4层，那么电梯应停在 层. 1、根据法则练习，巩固知识.2、教师根据学生的情况，解释有关足球赛中的规定，然后学生自主完成. 在讨论、交流中巩固强调有理数加法法则，并培养学生算必有据及能自我评价的良好学习习惯.
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（2）如图，请同学们用老师给出的数字卡，填在空白的小圆圈内，使每个小圆圈里的数都是它两旁小圆圈里数的和，并求出所有小圆圈里的数的和. 学生独自完成练习后及时反馈，教师及时点评.本次活动教师应重点关注：（1）点评的针对性、典型性.（2）给学生充足的时间和空间.（3）解题过程中对法则进一步理解. 练习的设计是熟练准确地运用有理数的法则，加深对新知识的理解，设计练习有梯度性，尊重学生的个性差异，满足不同学习层次学生的学习需求，促进个性发展.
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活动四 归纳小结 布置作业（1）本节课你有什么收获？（2）布置作业P31页T1、T2 学生交流获得的知识和感受；教师聆听，并与学生交流本次活动中教师应关注：（1）学生概括的法则是否全面，教师应及时补充.（2）关注不同层次的学生，对知识的掌握的程度. 通过小结，概括本节课的内容，总结本节课的知识与方法.体验探究过程中的感受.
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课 题：有理数的加法第一课时
单 位：赣州市定南县第二中学
执教者：廖辉茂
时 间：2006年9月
1.3 有理数的加法
教学目标 知 识与技 能 通过实例，了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算.
过 程与方 法 1、经历法则探索的过程，培养学生归纳总结知识的能力； 2、体验初步的算法思想； 3、在探索过程中感受数形结合和分类讨论的数学思想； 4、渗透由特殊到一般的唯物辩证法思想.
情 感与态 度 体会数学来源于生活，通过师生交流、探索，进一步激发学生探究数学兴趣、求知欲望，养成良好的数学思维品质.
重 点 了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数加法的运算.
难 点 有理数加法中的异号两数的加法运算
教学流程安排
活动流程图 活动内容和目的
活动1：创设情境，导入新课活动2：启发探索，获取新知活动3：运用新知，巩固拓展活动4：课堂小结，布置作业 通过游戏，导入本课探究有理数的加法法则运用有理数的加法法则学生小结，布置作业
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问题与情境 师生行为 设计意图
活动一 创设情境 导入新课小游戏.请三位同学来做剪子、石头、布的游戏，若我们规定赢为“正”，输为“负”，请同学们记录各位同学的游戏结果，并计算各自的净胜次数. 学生游戏，同学们用所学过的方法记录游戏的结果，并思考：有理数如何进行加法计算？有理数的加法有几种情况？引导学生理解净胜次数的含义.本次活动教师应重点关注：1、学生记录结果要用已学生知识来解决.2、参与活动的全面性. 由游戏入手，创设情境，导入主题，调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲，培养学生良好的数学思维品质.
活动二 启发探索 获取新知探究一：小青蛙在草地上作左右方向的跳动，规定向左跳为负，向右跳为正，假定每次跳动一个单位长度，因此，向左跳5次记作-5，向右跳5次记作+5.
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（1）如果小青蛙先向右跳5次，再向右跳3次，那么小青蛙两次跳动后总的结果是什么？两次跳动后小青蛙从起点向右跳动了8个单位，写成算式就是 5+3=8（2）如果小青蛙先向左跳动5次，再向左跳动3次，那么两次运动后总的结果是什么？两次跳动后小青蛙向左跳动8个单位，写成算式就是 （-5）+（-3）=-8（3）如果小青蛙先向右跳5次，再向左跳3次，那么两次跳动后总的结果是什么？ 教师演示动画，并结合数轴说明两正数的加法.继续演示，并类比两正数相加说明两负数的加法.（3）（4）继续演示，引导学生用数轴说明，并引导学生列出算式，得出答案. 数形结合是一种重要的数学思想方法.数轴的建立为有理数的加法知识几何意义上提供了必要工具，同时，也有效地把数学知识形象，直观方便于理解、探究青蛙跳动的过程，使知识趣味性，提高学生的学习兴趣，突出本课重点，也突出了本课难点.
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两次跳动后从起点向右跳动了2个单位，写成算式就是 5+（-3）=2（4）如果小青蛙先向左跳动5次，再向右跳动3次，那么两次跳动后小青蛙在起点哪一边，离起点多远？两次跳动后，从起点向左跳动了2个单位，写成算式就是 （-5）+3=-2探究二：利用数轴，求以下情况时小青蛙两次跳动的结果：（1）先向右跳动5次，再向左跳动5次，青蛙从起点向 跳动了 次.（2）先向左跳动5次，再向右跳动5次，青蛙从起点向 跳动了 次. 让学生自己探究，利用数轴得出结果，依次填（1）左或右，0（2）左或右，0这两种跳动结果的算式如下： 5+（-5）=0（-5）+5=0 通过学生探究引出互为相反数的两数相加的情况，为下面的法则探究作铺垫.
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探究三：（1）如果青蛙第1次向右跳动5次，第二次原地不动，两次跳动后，小青蛙从起点向右跳动了多少次？（2）如果青蛙第1次向左跳动5次，第二次原地不动，两次跳动后，小青蛙从起点向左跳动了多少次？探究四：根据以上问题可得等式： ①5+3=8（-5）+（-3）=-8 ②5+（-3）=2 （-5）+3=-25+（-5）=0 （-5）++=0 ③5+0=5 （-5）+0=-5你能从以上等式中，发现有理数的加法法则吗？有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符合，并把绝对值相加. 引导学生探究，并交列出算式： 5+0=5（-5）+0=-5学生探究，小组合作，并展示探究结果. 通过探究小青蛙两次跳动后的结果，引出一个数与0相加的情况，为下面法则探究作铺垫.新课程倡导让学生从“要我学”向“我要学”转变，而教师是学生学习的组织者、引导者，让学生尝试概括有理数的法则，体现了学生的自主性.
教 学 过 程 设 计
问题与情境 师生行为 设计意图
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0.（3）一个数同0相加，仍得这个数. 本次活动教师应重点关注：（1）法则的探究过程应循序渐进，即演示→观察→猜想→讨论→归纳.（2）要给学生充足的时间和空间. 强化师生互动，培养学生的合作精神，树立学习自信心，发展抽象概括能力，渗透出特殊到一般的辨证思想.
活动三 运用新知 巩固拓展1、教科书P22例12、教科书P22例23、P23页T1、T24、牛刀小试.（1）电梯停在5楼，然后它上升了3层，又下降了4层，那么电梯应停在 层. 1、根据法则练习，巩固知识.2、教师根据学生的情况，解释有关足球赛中的规定，然后学生自主完成. 在讨论、交流中巩固强调有理数加法法则，并培养学生算必有据及能自我评价的良好学习习惯.
教 学 过 程 设 计
问题与情境 师生行为 设计意图
（2）如图，请同学们用老师给出的数字卡，填在空白的小圆圈内，使每个小圆圈里的数都是它两旁小圆圈里数的和，并求出所有小圆圈里的数的和. 学生独自完成练习后及时反馈，教师及时点评.本次活动教师应重点关注：（1）点评的针对性、典型性.（2）给学生充足的时间和空间.（3）解题过程中对法则进一步理解. 练习的设计是熟练准确地运用有理数的法则，加深对新知识的理解，设计练习有梯度性，尊重学生的个性差异，满足不同学习层次学生的学习需求，促进个性发展.
教 学 过 程 设 计
问题与情境 师生行为 设计意图
活动四 归纳小结 布置作业（1）本节课你有什么收获？（2）布置作业P31页T1、T2 学生交流获得的知识和感受；教师聆听，并与学生交流本次活动中教师应关注：（1）学生概括的法则是否全面，教师应及时补充.（2）关注不同层次的学生，对知识的掌握的程度. 通过小结，概括本节课的内容，总结本节课的知识与方法.体验探究过程中的感受.
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