浙教版科学九年级上册3.4简单机械 同步练习
一、单选题
1．（2020九上·北仑期末）如图开瓶器开启瓶盖时可抽象为一杠杆，不计自重。下图能正确表示它工作示意图的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2022九上·衢江期末）如图中的皮划艇运动员一手支撑住桨柄的末端，另一手用力划桨，此时的船桨可看作是一个杠杆。下列船桨模型中最合理的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2021九上·拱墅期末）在如图所示的四种工具中，正常使用时属于费力杠杆的是（ ）
A．筷子 B．开瓶器
C．园艺剪刀 D．核桃夹子
4．（2021九上·金华期中）某地一个结构坚固的水塔因地基松软而倾斜。为阻止水塔继续倾斜，救援队借助山石用钢缆拉住水塔。下列方案中，钢缆承受拉力最小的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2021九上·金华期中）如图所示，在轻质杆OB的中点A处，悬挂有重为G的物体M，在端点B施加方向始终跟杆垂直的拉力F，杆从图示位置沿顺时针方向匀速转至虚线位置的过程中，下列叙述中正确的是（ ）
A．拉力F逐渐变大
B．拉力F跟它力臂的乘积变小
C．拉力F始终大于1/2G、小于G，该杠杆是省力杠杆
D．以上说法均不正确
6．（2021九上·杭州期中）如图是中国自主研制的世界上最大起重机“宏海号”龙门吊，它可吊起22000吨的重物。它主要由主梁和支架构成，可以提升和平移重物，下图左是其工作示意图。在重物由主梁右端缓慢移到左端的过程中，右支架对主梁的支持力F与重物移动距离s的关系图象是(梁自重不计)（ ）
A． B．
C． D．
7．（2020九上·杭州月考）如图是吊车起吊货物的示意图，伸缩撑杆为圆弧状，工作时它对吊臂的支持力始终与吊臂垂直，使吊臂绕 O 点缓慢转动，从而将货物提起。下列说法正确的是（ ）
A．吊臂是一个省力杠杆，但要费距离
B．吊臂是一个费力杠杆，但可以省功
C．匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆支持力的力臂变小
D．匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆支持力逐渐变小
8．（2020九上·杭州月考）三个和尚挑水吃的故事相信大家耳熟能详。如图所示，甲图和尚们商量出新的挑水方案 ：胖和尚一人挑两小桶，瘦和尚和小和尚两人合抬一大桶，以下说法中正确的是（ ）
A．乙图中水桶向后倾，为保持水平平衡，胖和尚可以将他的肩往前移动一点距离
B．乙图中水桶向后倾，为保持水平平衡，胖和尚可以将后面水桶往后移动一点距离
C．丙图中小和尚为减轻瘦和尚的负担，可以让瘦和尚往前移动一点距离
D．丙图中小和尚为减轻瘦和尚的负担，可以将水桶往前移动一点距离
9．（2021九上·椒江期中）如图所示，长1米的粗细均匀的光滑金属杆可绕O点转动，杆上套一滑环，用测力计竖直向上拉着滑环缓慢向右移动，并保持金属杆处于水平状态。则测力计示数F与滑环离开O点的距离s之间的关系图象为（ ）
A． B．
C． D．
10．（2021九上·杭州期中）两个小孩坐在跷跷板上，恰好处于平衡，此时 （ ）
A．两个小孩的质量一定相等
B．两个小孩的重力一定相等
C．两个小孩到支点的距离一定相等
D．两个小孩的重力和重力臂的乘积一定相等
11．（2021九上·宁波月考）小华在做实验时提出了如图所示两个模型，两杠杆均处于平衡状态，甲杠杆上平衡的是两个密度相同但体积不同的实心物体，乙杠杆上平衡的是两个体积相同但密度不同的实心物体（物体的密度都大于水）。如果将它们都浸没在水中，则两杠杆将（ ）
A．仍保持平衡 B．都失去平衡
C．甲仍保持平衡，乙失去平衡 D．甲失去平衡，乙仍保持平衡
12．（2021九上·西湖月考）我们生活中有一些有趣的小现象，关于他们的原理解释错误的是（ ）
A．挂在墙上的时钟当电池耗尽停止走动时，秒针往往停留在“9”处，因为重力距阻碍作用最大
B．飘落的薄纸片由于表面凹凸不平，各处空气流速不同，压强不一致，所以纸片会不断翻滚
C．棒冰拿出来后周围有“白气”上升，这是因为汽化现象
D．水煮开前，由于深度浅，压强小，所以气泡越上升越大
13．如图所示，古代护城河上安装的吊桥，可以看成一个以O为支点的杠杆。一个人通过定滑轮，用力将吊桥由图示位置缓慢拉至竖直位置。若绳子对桥板的拉力为F，L表示F的力臂。关于此过程中L及乘积FL的变化情况，下列说法正确的是（ ） 。
A．L始终在增加，FL始终在增加
B．L始终在增加，FL始终在减小
C．L先增加后减小，FL始终在减小
D．L先减小后增加，FL先减小后增加
14．如图所示，一块厚度，密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，用一竖直向上的力，使其一侧抬离地面，已知长方形水泥板的重力作用点在对角线的交点，则（ ） 。
A．F甲B．F甲>F乙，因为F乙的动力臂长
C．F甲=F乙，因为动力臂都是阻力臂的2倍
D．F乙>F甲，因为F乙的阻力臂短
15．如图为吊车从图示位置向上起吊货物的工作示意图，利用伸缩撑杆可使吊臂绕O点缓慢转动，伸缩撑杆为圆弧状，伸缩时伸缩撑杆对吊臂的支持力始终与吊臂垂直。下列说法正确的是（ ）
A．匀速缓慢顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力大小不变
B．匀速缓慢顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力渐渐变小
C．匀速缓慢顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力渐渐变大
D．吊臂是一个省力的杠杆
16．（2021九上·杭州期中）斜拉桥比梁式桥的跨越能力大，我国已成为拥有斜拉桥最多的国家。如图是单塔双索斜拉大桥，索塔两侧对称的拉索承受了桥梁的重力，一辆载重汽车从桥梁左端按设计时速匀速驶向索塔的过程中，左侧拉索拉力大小（ ）
A．一直增大 B．一直减小
C．先减小后增大 D．先增大后减小
二、解答题
17．（2021九上·海曙期中）杆秤利用了杠杆平衡原理。下图是杆秤示意图。小科设计了如下测量秤砣质量
M 的实验方案，请你将②、④两步补充完整。
①刻度尺测量杆秤上主要刻度的示数
m 到提扭 O 的距离 x，并作出m－x关系图， 如图。
②用刻度尺测量挂钩到 的距离 l；
③在 m－x 关系图象中任意读取两组数据 x1、m1 和 x2、m2；
④设杆秤自重 G0，重心到提扭的距离 l0，据杠杆平衡条件，Mgx1= ＋G0l0 以及 =m2gl＋G0l0， 两式可得秤砣质量 M= （用 l、x1、x2、m1、m2 表示）。
18．（2021九上·杭州期中）杆秤是一种用来测量物体质量的工具。小金尝试做了如图所示的杆秤。在秤盘上不放重物时，将秤砣移至O点提纽处，杆秤恰好水平平衡，于是小金将此处标为0刻度。当秤盘上放一个质量为2kg的物体时，秤砣移到B处，恰好能使杆秤水平平衡测得OA=5cm，OB=10cm。
（1）计算秤砣的质量(请写出计算过程)。
（2）小金在B处标的刻度应为 kg。若图中OC=2OB，则C处的刻度应为 kg。
（3）当秤盘上放一个质量为2kg的物体时，若换用一个质量更大的秤砣，移动秤砣使杆秤再次水平平衡时，其读数 (选填“<”或“>”)2kg，由此可知一杆杆秤不能随意更换秤砣。
19．（2021九上·杭州期中）身高1.7m、重力为500N的小东同学在体育课上做俯卧撑运动，此时将他视为一个杠杆如图所示，他的重心在A点。则：（g取10N/kg）
（1）若他将身体撑起，地面对手的作用力至少要多大？
（2）将身体撑起，每次肩膀上升的距离为0.3m，若他在1min内做了15个俯卧撑，他的功率是多少瓦？
20．（2021九上·椒江期中）如图所示，大小为20牛的拉力F经过滑轮使质量为10千克的物体沿水平方向做匀速直线运动，物体在2秒内水平移动0.5米（不计绳重、绳子与滑轮之间的摩擦），求：
（1）物体受到的摩擦力f
（2）物体的重力G
（3）拉力F的功率P
21．（2021九上·椒江期中）如图甲，有一轻质杆，左右各挂由同种金属制成、质量分别为m1和m2（m1＞m2）的实心物块后恰好水平平衡。
（1）求左右悬挂点到支点O的距离L1与L2之比。
（2）将两物分别浸没于水中（如图乙），杆将会 （选填“左端下降”“右端下降”或“仍然平衡”），试通过推导说明。
三、填空题
22．（2021九上·浙江期中）为了防止门被风吹动，常在门背后和墙上安装如图甲所示的“门吸”。图乙是简化后的模型。门可以绕轴O自由转动，门宽为1.2米。“门吸”与O位置关系、“门吸”引力大小和方向如图乙所示。（摩擦力忽略不计）
（1）关门时可将门看成一个杠杆，以下杠杆类型与之相同的是
①行李车 ②晾衣竹竿
③做俯卧撑 ④弯腰取物
（2）关门所需的最小力F是 牛。
23．（2021九上·台州期中）“舂米对”是一种简单机械，其示意图如图所示。使用这个装置时，人在A端用力竖直把它踩下后立即松脚，B端石块就会立即下落，打在石臼内的谷物上，从而把谷物打碎．你认为它属于 （填“费力”还是“省力”）杠杆，舂米的过程中装置从水平转过角度小于70°，则此过程中脚所施加的力如何变化 。
24．（2021九上·海曙期中）用F＝10N水平拉力，使重100N的物体A，沿水平方向匀速直线运动了0.5m，若滑轮和绳子的质量及其摩擦均不计。图中作为动滑轮使用的是 （填写标号），物体受到地面的摩擦力为 N，绳子的自由端移动了 m。
25．（2021九上·海曙期中）如图，一长为L的粗细不均匀的水泥电线杆，重心在距A端 处，当用竖直向上的力F1将A端抬高h（B端仍在地面上）时，F1做功为W1；当用竖直向上的力F2将B端抬高h（A端仍在地面上）时；F2做功为W2，则F1：F2＝ ，W1：W2＝ 。
26．（2021九上·海曙期中）在“研究杠杆平衡条件”的实验中如图所示，在B点悬挂重物G，在C点用弹簧测力计勾住，使杠杆AB在水平方向平衡。若弹簧测力计的示数为3G，则AC：BC＝ 。若弹簧测力计改为沿图示虚线方向拉，使杠杆AB 仍保持水平平衡，则弹簧测力计的示数将 （填“变大”、“变小”或“不变”）。
27．（2021九上·金华期中）在“探究杠杆平衡条件”实验中，小科用一块T形板对实验装置进行改进。如图甲所示，T形板上有槽口ab和卡口cd。T形板通过槽口ab上有显示长度的刻度标尺，且通过槽口ab可以绕着杠杆的0点自由旋转并上下移动。弹簧测力计与一根质量可以忽略的硬质碳素细棒MN相连，碳素细棒MN刚好卡入T形板的卡口cd，如图乙所示。
（1）利用这个装置进行实验的优点为： 。
（2）小科在实验过程中，保持阻力、阻力臂不变，在杠杆水平平衡时，测出每一组动力臂L1和动力F1的数据，并利用实验数据绘制了F1与L1的关系图像，如图丙所示。请根据图像推算，当L1为5cm时，F1为 N。
28．（2021九上·金华期中）如图所示，物体A在水平桌面上，绳重及摩擦不计，动滑轮重力为2N。当B物体重力为8N时，它恰好能匀速下降。
（1）物体A所受的摩擦力为 。
（2）若用一个水平向左的力F拉物体A，使B以2m/s的速度匀上升，则F的功率为 。
29．（2021九上·金华期中）如图所示，光滑水平地面上有一块足够长的木板，在木板的右端固定着一个滑轮(不计滑轮自重及轴心的摩擦)，木板上面放置一个小木块，小木块一端连接着弹簧测力计。在绳端3 牛的水平拉力F的作用下，木板向右匀速运动了0.4米，弹簧测力计的示数是 ，该过程中拉力做的功为 。
30．（2021九上·杭州期中）如图甲所示，重为80N的物体在大小为15N，方向水平向左的拉力F1作用下，在水平地面上以3m/s的速度做匀速直线运动，滑轮质量、绳子质量和轴摩擦均不计。
（1）拉力F1的功率为 W。
（2）现改用如图乙所示的装置(滑轮质量、绳子质量和轴摩擦均不计)，用F2拉动该物体在同一水平面上以6m/s的速度做匀速直线运动，那么，F2的大小为 N。
31．（2021九上·杭州期中）在下图中画出一种提起重为G1的物体的绕绳方式 ，并根据你的绕绳方式，写出自由端拉力F= （定、动滑轮的重力均为G2，不考虑绳子重力和摩擦力）
四、实验探究题
32．（2021九上·金华期中）下列是某科学研究小组探究杠杆平衡条件的实验过程：(本实验均使用轻质杠杆)
实验1：在直杠杆水平平衡时(如图甲所示)进行实验，记录多组数据。得出：F1×s1＝F2×s2(注：s1和s2分别表示支点到F1和F2的作用点的距离)。在直杠杆倾斜平衡时(如图乙所示)进行实验，也得到了同样的结论。
该结论适用于所有平衡时的杠杆吗？
实验2：科学研究小组用一侧弯曲的杠杆进行如图丙所示的实验，移动钩码，改变钩码数量，记录数据如表，分析表格数据发现上述结论并不成立，但发现一个新的等量关系，即：(待填)。
实验次数 F1/N s1/cm F2/N s2/cm l2/cm
1 1.0 10.0 0.5 21.3 20.1
2 1.5 20.0 1.0 31.7 29.8
3 2.0 30.0 2.5 25.5 24.0
s和l(支点到力的作用线的距离)这两个量在研究杠杆平衡条件时，哪个量才是有价值的呢？研究小组的同学观察到：支点到F的作用点的距离(s1)与支点到F1的作用线的距离(l1)是相等的。研究小组的同学又进行了实验。
实验3：①移动钩码，使杠杆 (待填) 。
②继续实验，使杠杆平衡，记录F1、s1、l1和F2、s2、l2。
③改变钩码数量，移动钩码，记录杠杆处于平衡时的多组F1、s1、l1和F2、s2、l2。
④分析实验数据，得出弯杠杆的平衡条件。
最后，通过科学思维，得出所有杠杆的平衡条件都是：F1×l1＝F2×l2。杠杆的平衡条件可用于解释许多杠杆应用，如用图1方式提升物体比用图2方式省力，就可用杠杆的平衡条件作出合理解释。请回答：
（1）实验2中，在研究一侧弯曲的杠杆时，发现的一个新的等量关系是 。
（2）将实验3中的①填写完整 。
（3）“支点到力的作用线的距离”在科学上被称为“力臂”。通过探究杠杆平衡条件的实验，使我们深深认识到建立这一科学量的价值。用下图中的图1方式提升物体比用图2方式省力的原因是 。
33．（2020九上·杭州月考）在探究杠杆平衡条件的实验中：
（1）小王调节平衡螺母使杠杆在水平位置平衡的主要目的是 。
（2）如图甲所示，在杠杆左边 A 处挂四个相同钩码（每个钩码
50 g，g 取 10 N/kg）要使杠杆在水平位置平衡，应在杠杆右边 B 处用弹簧测力用多大的力怎么拉才平衡 。
（3）如图乙所示，用弹簧测力计在 C 处竖直向上拉，当弹簧测力计逐渐向右倾斜时， 使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将如何变化且原因是 。
34．（2021九上·杭州期中）小明在“探究杠杆平衡条件”的实验中：
⑴实验前，将杠杆中点置于支架上，杠杆处于水平静止状态。
⑵某同学用如图乙装置通过多次实验操作及数据分析出杠杆平衡的条件是：动力×动力作用点到支点的距离＝阻力×阻力作用点到支点的距离，你认为他的结论 （选填：“可靠”或“不可靠”）；
⑶如图乙所示，杠杆在水平位置平衡，若将A、B两点下方挂的钩码同时朝远离支点O方向移动一小格，则杠杆 。（选填仍保持平衡/左端下沉/右端下沉）；
⑷取下A点下方所挂钩码，改用弹簧测力计在C点竖直 （选填：“向上”或“向下”）拉杠杆，才能使杠杆在水平位置平衡，此时弹簧测力计的示数为F1，如果将弹簧测力计沿如图丙所示方向拉杠杆，使杠杆仍处于水平位置平衡，此时弹簧测力计的示数为F2，则F2 F1（选填：“＞”“＝”或“＜”）。
35．（2021九上·杭州期中）小明在“探究杠杆的平衡条件”实验中，所用的器材有：杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的钩码若干个．
（1）实验前，将杠杆中点置于支架上，调节平衡螺母，使杠杆水平平衡；实验中，使杠杆在水平位置平衡，这样做的好处是便于在杠杆上直接测量 ．
（2）实验过程中，将钩码悬挂于图中A点，保持阻力、阻力臂不变，在支点O右侧不同位置，用弹簧测力计施加竖直向下的拉力（动力），使杠杆水平平衡，测出每一组动力臂L1和对应的动力F1，并记录在表中．请根据表中数据，在坐标系中绘制出L1与F1的图象 ，根据图象中实验数据可知，当L1为0.5m时，F1为 N．
次数 动力F1/N 动力臂L1/m
1 0.75 0.40
2 1.0 0.30
3 1.5 0.20
4 2.00 0.15
5 3.0 0.10
（3）实验中小明发现，保持杠杆处于水平平衡，当弹簧测力计的拉力方向偏离竖直方向时，弹簧测力计的拉力会变大，原因是 ．
36．（2021九上·温州月考）在“探究杠杆的平衡条件”实验中，每个钩码重力相等，杠杆刻度均匀。
（1）小周同学所在实验小组完成某次操作后，实验现象如图1所示，他们记录的数据为：动力F1=1.5N，动力臂L1=0.1m，阻力F2=1N，则阻力臂L2= m。
（2）下列四个因素中，不会带来实验误差的是
A．铁架台自身的重力足够大 B．单个钩码的重力不完全相等
C．悬挂钩码的绳套重力偏大 D．杠杆与转轴之间的摩擦偏大
（3）小周同学所在实验小组在完成规定实验后，他们想进一步探究，如果杠杆受到F2、F3两个阻力，结构会怎样？通过实验，他们得到了如图2所示的结果．根据这个结果，可以初步得出，在这种情况下杠杆的平衡条件为：F1L1= 。（F1、F2、F3的力臂分别用L1、L2、L3表示）
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】杠杆及其五要素
【解析】【分析】分析使用开瓶器时杠杆的几个要素即可。
【解答】使用开瓶器时，它在瓶盖上的牙几乎不动，为杠杠的支点O；瓶盖对下面的牙施加向下的阻力F2，手柄外端受到向上的动力F1，且此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，故B正确，而A、C、D错误。
故选B。
2．【答案】B
【知识点】杠杆的应用
【解析】【分析】在分析时，注意确定杠杆的支点即杠杆围绕转动的点。当人向后划桨时，浆的上端为支点，人给浆的力向后，水给浆的力向前。
【解答】由题意可知，撑住浆柄的末端为支点，下面的手给浆向后的力，这时水给浆一个向前的力，所以船前进。
故选B。
3．【答案】A
【知识点】杠杆的分类
【解析】【分析】比较动力臂和阻力臂的大小，从而确定杠杠的分类。
【解答】A.使用筷子时，大拇指所在的位置为支点，食指施加动力，阻力左右在筷子尖端，则此时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，故A正确；
B.使用开瓶器时，它与瓶盖上表面接触的位置为支点，动力作用在手柄上，阻力作用在瓶盖的下边缘处，此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，故B错误；
C.使用园艺剪刀时，中间的轴为支点，阻力作用在刀口上，动力作用在手柄上，此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，故C错误；
D.使用核桃夹子时，轴为支点，核桃对其施加阻力，动力作用在手柄上，此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，故D错误。
故选A。
4．【答案】B
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析即可。
【解答】可以将水塔与地面接触的位置看作杠杆的支点，水塔的重力看作阻力；钢缆对水塔的拉力为动力，支点到拉直的钢缆的距离为动力臂。根据F1L1=F2L2得到：F1L1=GL2，当水塔的重力和阻力臂不变时，动力臂越长，动力越小，即钢缆承受的拉力越小。比较四图可知，图B中动力臂最长，则钢缆所受的拉力最小，故B正确，而A、C、D错误。
故选B。
5．【答案】B
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】杆从图示位置沿顺时针方向匀速转至虚线位置的过程中，杆重、动力臂不变，阻力臂减小，利用杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析。
【解答】A.如图，物体M的重为G不变，动力F的方向始终跟杆垂直（动力臂LOB不变），
由于杆匀速转动（处于平衡状态），则F×LOB=G×LOC，
由于杆从图示位置沿顺时针方向匀速转至虚线位置的过程中，阻力臂LOC逐渐减小，所以拉力F逐渐变小，故A错误；
B.由于阻力臂LOC逐渐变小，物体M的重为G不变，则根据F×LOB=G×LOC可得：FLOB的大小（拉力F跟它力臂的乘积）逐渐变小，故B正确；
C.根据F×LOB=G×LOC可得：；
则该杠杆是省力杠杆，故C错误；
D.B选项是正确的，故D错误。
故选B。
6．【答案】B
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析即可。
【解答】在重物由主梁右端缓慢移到左端的过程中，以左侧的支柱为支点，右支架对主梁的支持力F为动力，重物对杠杆的拉力为重力，大小等于物体的重力G，动力臂为整个主梁的长度，设为L，阻力臂为L-s，
根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2得到：
FL=G（L-s）；
解得： ，
由关系式知：右支架对主梁的支持力F与重物移动距离s成一次函数关系，且拉力随s的增大而减小，故B符合题意，A、C、D不合题意。
故选B。
7．【答案】D
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的分类
【解析】【分析】（1）（2）比较动力臂和阻力臂的大小，从而确定杠杆的分类和特点；
（3）（4）主要分析动力臂的大小变化，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析判断。
【解答】根据图片可知，货物对吊臂产生阻力，而伸缩撑杆对吊臂产生动力，此时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，此时它费力但是省距离，但是肯定不能省功，故A、B错误；
匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆支持力的力臂保持不变，故C错误；
匀速顶起吊臂的过程中，动力臂保持不变，阻力保持不变，但是阻力臂逐渐减小，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，支持力逐渐减小，故D正确。
故选D。
8．【答案】C
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析即可。
【解答】根据乙图可知，右边的水桶下沉，此时需要减小右边水桶的力臂，即缩小右边水桶到肩膀的距离，要么肩膀向右边移动一点，要么右边水桶向前移动一些，故A、B错误；
丙图中，小和尚要减轻瘦和尚的负担，即减小瘦和尚受到的压力，需要增大水桶到他的距离，即瘦和尚向前移动一些，故C正确；
丙图中小和尚为减轻瘦和尚的负担，即减小瘦和尚受到的压力，需要增大水桶到他的距离，即可以将水桶往后移动一点距离，故D错误。
故选C。
9．【答案】B
【知识点】力与运动的关系；探究杠杆的平衡条件实验
【解析】【分析】根据杠杆平衡条件计算，动力和动力臂成反比。
【解答】由图知道，光滑金属杆可绕O点转动，即OA是一杠杆，测力计示数F，为动力，滑环离开O点的距离s，为动力臂，金属杆的重力为阻力， 阻力臂为OA的一半， 由杠杆平衡的条件
金属杆的重力和金属杠的长度大小不变，从上式可知随着距离s的变大，测力计示数F在变小，两者是成反比的，两者的关系图像是B图像。
故答案为：B。
10．【答案】D
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析判断。
【解答】两个小孩坐在跷跷板上，它们的体重相当于动力和阻力，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：G1L1=G2L2，即当两个小孩的重力和力臂的乘积相等时，恰好处于平衡状态，故D正确，而A、B、C错误。
故选D。
11．【答案】C
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】分别计算出左右两边力和力臂的乘积，然后比较大小即可。
【解答】（1）甲杠杆：
浸没水中之前：G1L1=G2L2；
ρ物gV1×L1=ρ物gV2×L2；
则V1×L1=V2×L2；
浸没水中后左端力和力臂的乘积为：
（G1-F浮1）×L1=（ρ物gV1-ρ水gV1）×L1=（ρ物-ρ水）gV1×L1，
浸没水中后右端力和力臂的乘积为：
（G2-F浮2）×L2=（ρ物gV2-ρ水gV2）×L2=（ρ物-ρ水）gV2×L2，
所以浸没水中后，左右两端力和力臂的乘积相等，
故杠杆仍然平衡。
（2）乙杠杆：
浸没水中之前：G1L1=G2L2；
ρ1gV×L1=ρ2gV×L2，
浸没水中后左端力和力臂的乘积为：
（G1-F浮1）×L1=（ρ1gV-ρ水gV）×L1=ρ1gV×L1-ρ水gV×L1，
浸没水中后右端力和力臂的乘积为：
（G2-F浮2）×L2=（ρ2gV-ρ水gV）×L2=ρ2gV×L2-ρ水gV×L2，
因为L1＜L2，
所以，左端力和力臂的乘积大于右端力和力臂的乘积，
故杠杆左端下沉。
故选C。
12．【答案】C
【知识点】汽化及汽化吸热的特点；影响液体压强大小的因素；流体压强与流速的关系；杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）根据杠杆的平衡条件分析；
（2）根据流体压强和流速的关系判断；
（3）物质由液态变成气态叫汽化；
（4）根据液体压强随深度的变化规律判断。
【解答】A.可将表芯的转轴看作支点，秒针的重力则为阻力。当它停留在“9”处时，重力的方向与表针的方向恰好垂直，此时阻力臂最长，阻力的作用效果最大，则秒针很容易停留在此处，故A正确不合题意；
B.空气流速越大的位置压强越小，故B正确不合题意；
C.“白气”是水蒸气放热后，由气态变成液态形成的小水珠，即发生了液化现象，故C错误符合题意；
D.根据液体压强公式p=ρ液gh可知，深度越小，液体压强越小，则气泡会膨胀变大，故D正确不合题意。
故选C。
13．【答案】C
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】力臂是从杠杆的支点到力的作用线的距离，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析即可。
【解答】在吊桥升起的过程中，当绳子与吊桥桥板垂直时，动力臂等于桥板的长度，此时动力臂L最长，则动力臂的变化情况为：先增大后减小。
在吊桥升起的过程中，它的重力保持不变，而阻力臂L2却在不断的减小.根据F1L1=F2L2得到：FL=G×L2，那么FL的乘积减小，故C正确，而A、B、D错误。
故选C。
14．【答案】C
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】根据杠杆的平衡原理F1L1=F2L2分析判断。
【解答】当抬起水泥板的一侧时，水泥板的重力为阻力，手施加的力为动力；
左图：动力臂为长方体水泥板的宽b，阻力作用在重心上，阻力臂，根据杠杆的平衡原理F1L1=F2L2可知，F甲=；
右图：动力臂为长方体水泥板的长a，阻力作用在重心上，阻力臂，根据杠杆的平衡原理F1L1=F2L2可知，F乙=；
则F甲=F乙。
故C正确，而A、B、D错误。
故选C。
15．【答案】B
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的分类
【解析】【分析】（1）（2）（3）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析；
（4）比较动力臂和阻力臂的大小，从而确定杠杆的分类。
【解答】根据图片可知，O点为支点，货物的重力为阻力，伸缩撑杆的支持力为动力。在匀速缓慢顶起吊臂的过程中，阻力F2和动力臂L1保持不变，而阻力臂L2不断减小，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，伸缩支撑杆的支持力不断减小，故B正确，而A、C错误；
由于动力臂小于阻力臂，因此吊臂是一个费力杠杆，故D错误。
故选B。
16．【答案】B
【知识点】杠杆的动态平衡分析；杠杆中最小力问题
【解析】【分析】本题主要是考查了杠杆平衡条件的应用，解答本题的关键是能够正确的进行受力分析。以索塔与桥面的交点为支点，左侧拉索的拉力为动力，汽车对桥的压力为阻力，根据杠杆的平衡条件分析解答。
【解答】以索塔与桥面的交点为支点，左侧拉索的拉力为动力，汽车对桥的压力为阻力，当载重汽车从桥梁左端匀速驶向索塔的过程中，阻力臂逐渐减小，在阻力和动力臂不变时，根据杠杆的平衡条件知左侧拉索拉力大小一直减小，故B正确。
故选：B。
17．【答案】提纽；m1gl；Mgx2；
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】②根据图片可知，提扭相当于杠杆的支点，物体的重力相当于阻力，而提扭到挂钩的距离就是阻力臂。动力有两个，杠杆自身的重力G0，动力臂为L0；秤砣的重力Mg，动力臂为x，据此确定步骤②的内容。
④杠杆的平衡条件为：动力与动力臂乘积的和=阻力和阻力臂乘积的和，据此代入③中的两组数据，列出两个方程，最后联立计算秤砣的质量。
【解答】②用刻度尺测量挂钩到提扭的距离 l，这就是阻力臂；
④根据杠杆的平衡条件：物体重力×阻力臂=杠杆重力×动力臂1+秤砣重力×阻力臂2得到：
Mgx1=m1lg＋G0l0 ①；
Mgx2=m2gl＋G0l0 ②；
①②联立解得： 。
18．【答案】（1）由题知，秤盘上放一个质量为2kg的物体时，秤砣移到B处，恰好能使杆秤水平平衡，
由杠杆的平衡条件有：m物g×AO=m砣g×OB①，
m物×AO=m砣×OB；
2kg×5cm=m砣×10cm；
解得：m砣=1kg；
（2）2；4
（3）<
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）秤盘上放一个质量为2kg的物体时，秤砣移到B处，恰好能使杆秤水平平衡，根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2计算秤砣的质量；
（2）秤盘上不放重物时，将秤砣移至O点提纽处，杆秤恰好水平平衡，由此知O处为0刻度，由此知B处标的刻度值。再次利用杠杆的平衡条件F1L1=F2L2计算出C处的刻度值。
（3）根据杠杆的平衡条件分析秤砣的力臂大小的变化即可。
【解答】（1）由题知，秤盘上放一个质量为2kg的物体时，秤砣移到B处，恰好能使杆秤水平平衡，
由杠杆的平衡条件有：m物g×AO=m砣g×OB①，
m物×AO=m砣×OB；
2kg×5cm=m砣×10cm；
解得：m砣=1kg；
（2）由题知，秤盘上不放重物时，将秤砣移至O点提纽处，杆秤恰好水平平衡，由此知O处为0刻度，
秤盘上放一个质量为2kg的物体时，秤砣移到B处，恰好能使杆秤水平平衡，所以在B处标的刻度应为2kg；
秤砣在C处时杆秤恰好水平平衡，此时秤盘上放的重物质量为m，
则mg×AO=m砣g×OC，且OC=2OB，
所以mg×AO=m砣g×2OB②
①÷②可得：m=4kg，
所以C处刻度应为4kg。
（3）当秤盘上放一个质量为2kg的物体时，若换用一个质量更大的秤砣，移动秤砣使杆秤再次水平平衡时，由杠杆的平衡条件可知：G物×OA=G砣×l，G物×OA的值不变，G砣增大，力臂l变小，读数变小，故读数小于2kg。
19．【答案】（1）解：由图可知，动力臂L1＝0.9m+0.6m＝1.5m，
阻力臂L2＝0.9m，阻力等于重力为G＝500N，
由杠杆平衡条件可得：FL1＝GL2；即：F1×1.5m＝500N×0.9m；
故地面对手的作用力F＝300N
答：若他将身体撑起，地面对手的作用力至少要300N
（2）解： 肩膀每次上升距离为0.3m，则每次做功W=Fs=300N×0.3m=90J；
1min做的总功：W总＝nW＝15×90J＝1350J，
功率：P＝ ＝ ＝22.5W
答：若他在1min内做了15个俯卧撑，他的功率是22.5W。
【知识点】功率计算公式的应用；杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）根据图片确定杠杆的动力、阻力，动力臂和阻力臂，然后根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2计算出地面对手的作用力。
（2）首先根据W=Fs计算出每次做的功，再根据W总＝nW计算出1min做的功，最后根据计算出他的功率。
20．【答案】（1）解：由图知，使用的是定滑轮，不计绳重、绳子与滑轮之间的摩擦，物体受到的摩擦力：f=F=20N
（2）解：物体的重力：G=mg=10kg×10N/kg=100N
（3）解：拉力端移动距离：s=s物=0.5m，
拉力做功：W=Fs=20N×0.5m=10J
拉力的功率：P= =5W
【知识点】二力平衡的条件及其应用；功率计算公式的应用；定滑轮及其工作特点
【解析】【分析】(1)使用的是定滑轮，不计绳重、绳子与滑轮之间的摩擦，物体受到的摩擦力f=F；
(2)物体的重力：G=mg
(3)拉力的功率P=。
21．【答案】（1）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可得：G1L1=G2L2
即：m1gL1=m2gL2
所以，
（2）仍然平衡
【知识点】浮力大小的计算；杠杆的平衡条件
【解析】【分析】(1)根据杠杆的平衡条件列式计算即可；
(2)首先根据密度公示计算出两个金属块的体积，然后根据F浮=P液9V排分别计算出两个金属块受到的浮力，接下来根据F=G-F浮分别计算出杠杆左右两端受到的拉力，最后比较杠杆两边拉力和力臂的乘积大小即可。
【解答】(2)根据密度公式可知，
同种金属制成的实心物块的体积分别为：V1=，V2=；
当浸没水中后，实心物块受到的浮力分别为：F浮1=水gV排1=水gV1=水gx
F浮2=水gV排2=水gV2=水gx
轻质杆左右两边受到的拉力分别为：F1=G1-F浮1=m1g-水gx=m1g(1-)；
F2=G2-F浮2=m2g-水gx=m2g(1-)；
则：F1L1=m1g(1-)L1
F2L2=m2g(1-)L2
由于m1gL1=m2gL2
所以，F1L1=F2L2；
故杆将会仍然平衡 。
22．【答案】（1）①③
（2）4
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的分类
【解析】【分析】（1）比较动力臂和阻力臂的大小，从而确定杠杆的分类。
（2）根据杠杆平衡的条件可知，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长。而在通常情况下，连接支点和动力作用点这两点所得到的线段最长，利用杠杆平衡条件可求出关门所需的最小力F。
【解答】（1）根据图乙可知，门吸离支点较近，而手作用在边缘，离支点较远，此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆。
①推行李车时，车轮为支点，重力为阻力，动力作用在手柄的边缘，此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆；
②拿起晾衣杆时，靠近胸口的手为支点，另一只手施加动力，而衣服施加的阻力作用在杆的顶端，此时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆；
③做俯卧撑时，脚尖为支点，重力为阻力，手施加动力，此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆；
④抬起物体时，腰为支点，物体的重力相当于阻力，手施加动力，此时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆。
故选①③。
（2）已知O为支点，利用杠杆平衡条件可得，F×L门宽=F引力×L引力，
即：F×1.2m=6N×0.8m，
解得：F=4N。
23．【答案】费力；逐渐变小
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的分类
【解析】【分析】（1）比较动力臂和阻力臂的大小，从而确定杠杆的分类；
（2）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析即可。
【解答】（1）O点为支点，脚施加的力为动力，而B端石块的重力为阻力，此时动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆。
（2）根据图片可知，在这个装置从水平转过一定角度时，动力臂L1保持不变，阻力G保持不变，但是阻力臂L2不断减小，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，此过程中脚施加的力逐渐变小。
24．【答案】2；20；1
【知识点】二力平衡的条件及其应用；定滑轮及其工作特点；动滑轮及其工作特点
【解析】【分析】（1）跟随物体一起移动的滑轮叫动滑轮，而固体不动，不随物体一起移动的滑轮叫定滑轮；
（2）对定滑轮进行受力分析，根据二力平衡的知识计算出挂钩上受到的拉力，再根据二力平衡计算出A受到的摩擦力；
（3）根据s=ns物计算绳子自由端移动的距离。
【解答】（1）根据图片可知，滑轮1固定在墙壁上，为定滑轮；滑轮2与物体连接，跟随物体一起移动，为动滑轮。
（2）动滑轮受到水平向左的两个拉力F，水平向右物体A施加的拉力FA，根据二力平衡的知识得到：FA=2F=2×10N=20N。根据相互作用力的原理可知，物体A受到的拉力与滑轮2受到的拉力大小相等，即拉力为20N。物体A受到的摩擦力与拉力相互平衡，则物体A受到的摩擦力f=20N。
（3）绳子的自由端移动的距离：s=ns物=2×0.5m=1m。
25．【答案】2：1；2：1
【知识点】功的计算公式的应用；杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）根据相似三角形的性质计算出动力臂和阻力臂之比，再根据杠杆的平衡条件计算出两个拉力的大小，最后计算它们的比值；
（2）根据功的公式W=Fs计算做功的比值。
【解答】（1）如图，当用竖直向上的力将A端抬高时，
在△BEA和△BFC中，BE：BF=BA：BC=3：2，
根据杠杆的平衡条件得到：F1×BE=G×BF，
F1×3=G×2；
解得：；
同理，当用竖直向上的力将B端抬高时，；
则。
（2）根据公式W=Fs，提升的高度h相同，得到：W1：W2=F1h：F2h=2：1。
26．【答案】1：2；变大
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2计算即可；
（2）注意分析动力臂的长度变化，再根据杠杆的平衡条件确定测力计的示数变化。
【解答】（1）根据杠杆的平衡条件得到F1L1=F2L2得到：3G×AC=G×AB；
解得：AC：AB=1：3；
因为AC=AB+CB，
所以：AC：BC=1：2。
（2）若弹簧测力计改为沿图示虚线方向拉，则动力臂变短，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，此时动力会变大，即弹簧测力计的示数将变大。
27．【答案】（1）可以改变拉力方向，且方便测量出相应的力臂长度，使实验结论更加可靠
（2）6
【知识点】探究杠杆的平衡条件实验
【解析】【分析】（1）可从改变拉力方向，是否能够方便准确的读出力臂的角度对装置的优点进行描述；
（2）根据丙图确定动力和动力臂的数量关系，据此推算L1为5cm时对应的动力即可。
【解答】（1）利用这个装置进行实验的优点为：可以改变拉力方向，且方便测量出相应的力臂长度，使实验结论更加可靠。
（2）根据丙图可知，图像为一条双曲线，则F1与L1成反比例关系，即二者的乘积相等。
当F1为4N时，L1=7.5cm，则得到：4N×7.5cm=F1×5cm；
解得：F1=6cm。
28．【答案】（1）5N
（2）40W
【知识点】二力平衡的条件及其应用；功率计算公式的应用；滑轮组绳子拉力的计算
【解析】【分析】（1）首先根据动滑轮的特点计算出A上绳子产生的拉力，再根据二力平衡计算A受到的摩擦力；
（2）首先根据二力平衡计算出拉力的大小，再根据v=nvB计算出绳子移动的速度，最后根据P=Fv计算F的功率。
【解答】（1）根据图片可知，动滑轮上承担重力的绳子n=2，则绳子对A的拉力：；
物体A做匀速直线运动，则它受到的摩擦力与拉力相互平衡，
则摩擦力f=F=5N。
（2）当物体A水平向左做匀速直线运动时，它受到向左的拉力F'，向右的绳子拉力F和摩擦力f，
根据二力平衡的知识得到：F'=F+f=5N+5N=10N。
绳子移动的速度v=nvB=2×2m/s=4m/s；
则拉力的功率：P'=F'v=10N×4m/s=40W。
29．【答案】6N；2.4J
【知识点】二力平衡的条件及其应用；功的计算公式的应用；滑轮组绳子拉力的计算
【解析】【分析】（1）对动滑轮进行受力分析，根据二力平衡的原理计算出木块对木板的摩擦力，然后再根据二力平衡的知识计算出弹簧测力计的拉力；
（2）首先根据s=ns木计算出拉力移动的距离，再根据W=Fs计算拉力做的功。
【解答】（1）根据图片可知，动滑轮受到水平向左的摩擦力f，水平向右的两个拉力F，则木块对木板的摩擦力f=2F=2×3N=6N。木块对木板的摩擦力与木板对木块的摩擦力为相互作用力，二者大小相等，即木板对木块的向右的摩擦力f=6N。因为木块处于静止状态，所以它受到的测力计的拉力与木板对它的摩擦力相互平衡，即弹簧测力计的示数F拉=f=6N。
（2）拉力移动的距离s=ns木=2×0.4m=0.8m；
拉力做的功W=Fs=3N×0.8m=2.4J。
30．【答案】（1）90
（2）10
【知识点】功率计算公式的应用；滑轮组及其工作特点；滑轮组绳子拉力的计算
【解析】【分析】（1）首先根据v1=nv物计算出绳子自由端移动的速度，再根据P1=F1v1计算拉力F1的功率。
（2）在甲图中，根据二力平衡的知识计算出物体受到的摩擦力。乙图和甲图中为同一物体，则它受到的摩擦力相等，再根据二力平衡计算出拉力F2即可。
【解答】（1）甲图中，绳子自由端移动的速度v1=nv物=2×3m/s=6m/s；
则拉力F1的功率为：P1=F1v1=15N×6m/s=90W；
（2）甲图中，物体受到的摩擦力f=2F1=2×15N=30N；
乙图中，物体对地面的压力和接触面的粗糙程度不变，则摩擦力不变，还是30N；
那么拉力。
31．【答案】 ；
【知识点】动滑轮及其工作特点
【解析】【分析】滑轮组绳子的绕法，有两种：一是绳子先系在定滑轮的固定挂钩上，绕过下面的动滑轮，再绕过上面的定滑轮；二是绳子先系在动滑轮的固定挂钩上，绕过定滑轮，然后再绕过动滑轮．
【解答】 下图提起重为G1的物体的绕绳方式为绳子先系在动滑轮的固定挂钩上，绕过定滑轮，然后再绕过动滑轮；
2. 根据上面的绕绳方式，自由端拉力F=。
32．【答案】（1）F1×S1=F2×L2
（2）倾斜或转动
（3）图1中动力臂是阻力臂的2倍，图2中动力臂等于阻力臂
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】根据表格数据分析解答；
（1）根据表格数据分析解答；
（2）根据实验目的分析解答；
（3）科学上把支点到到力的作用线的距离称为力臂；
（4）分析两种滑轮的力臂关系得出结论。
【解答】解：（1）根据表格数据知F1×s1=F2×l2；
（2）本实验是研究支点到F1的作用点的距离（s1）与支点到F1的作用线的距离（l1）哪个更有价值，所以应该让着两者不相等，所以应该让杠杆倾斜或转动时，记录杠杆处于平衡时的多组F、s、l的关系；
（3）科学上把支点到到力的作用线的距离称为力臂；
（4）图1中是动滑轮，动力臂是阻力臂的2倍，而图2中是定滑轮，动力臂等于阻力臂，所以图1中的动力臂大于图2中的动力臂，所以用图1方式提升物体比用图2方式省力。
33．【答案】（1）方便测量力臂大小
（2）竖直向下用 1.5 牛的力
（3）变大，阻力和阻力臂不变，拉力的力臂变小，所以拉力变大
【知识点】探究杠杆的平衡条件实验
【解析】【分析】（1）当杠杆在水平位置平衡时，钩码对 杠杆的拉力竖直向下，此时从支点到钩码拉力作用点之间的杠杆长度就等于力臂，即通过杠杆上的刻度可以方便的读出力臂。
（2）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2计算即可；
（3）分析动力臂和阻力臂的变化，然后根据杠杆的平衡条件分析拉力的大小变化即可。
【解答】（1）小王调节平衡螺母使杠杆在水平位置平衡的主要目的是方便测量力臂大小。
（2）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：（0.05N×4）×3L=F1×4L；
解得：F1=1.5N，方向竖直向下。
（3）根据图乙可知，当弹簧测力计逐渐向右倾斜时，动力臂逐渐变小，根据根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，在阻力和阻力臂不变的情况下，拉力变大，即弹簧测力计的示数变大。
34．【答案】不可靠；左端下沉；向上；＞
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（2）决定杠杆能否平衡的不是杠杆的支点到力的作用点的距离，而是支点到力的作用线的垂直距离，即力臂；
（3）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析即可；
（4）当杠杆的支点在一侧时，只有两个力的方向相反，杠杆才可能平衡；当杠杆的支点在两个力的中间时，只有两个力的方向相同时，杠杆才可能平衡。比较动力臂的长度变化，从而确定动力的大小。
【解答】（2）杠杆的平衡条件为：动力×动力臂=阻力×阻力臂，因此我认为它的结论不可靠。
（3）设钩码的重力为G，杠杆上每格的长度为L，则移动后：
左边：3G×3L=9GL；
右边：2G×4L=8GL；
因此左边乘积大于右边乘积；
所以杠杆左边下沉。
（4）根据丙图可知，杠杆的支点在两个力的左侧，因此两个力的方向必须相反，即在C点竖直向上拉杠杆。
如果将弹簧测力计沿如图丙所示方向拉杠杆，使杠杆仍处于水平位置平衡，由于动力臂变小了，那么动力变大了，即F2>F1。
35．【答案】（1）力臂
（2）；0.6
（3）动力臂变小
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）当杠杆在水平位置平衡时，钩码的重力竖直向下，与杠杆垂直，此时从钩码的悬挂点到支点之间的杠杆长度恰好等于力臂，即根据杠杆的刻度可以方便的读出力臂的长度。
（2）根据图乙可知，横轴表示F1，纵轴表示动力臂L1，根据各组数据在对应位置描点，然后将相邻的点连接起来即可。根据图像确定动力臂和动力的数学关系，据此计算出对应的F1的数值。
（3）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析即可。
【解答】（1）实验前，将杠杆中点置于支架上，调节平衡螺母，使杠杆水平平衡；实验中，使杠杆在水平位置平衡，这样做的好处是便于在杠杆上直接测量力臂。
（2）根据图乙可知，横轴表示F1，纵轴表示动力臂L1，根据各组数据在对应位置描点，然后将相邻的点连接起来即可，如下图所示：
根据图像可知，动力臂和动力成反比，根据第一组数据得到：0.75N×0.4m=F1×0.5m，解得：F1=0.6m。
（3）实验中小明发现，保持杠杆处于水平平衡，当弹簧测力计的拉力方向偏离竖直方向时，阻力和阻力臂保持不变，弹簧测力计的拉力会变大，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，原因是：动力臂变小。
36．【答案】（1）0.15
（2）A
（3）F3L3+F2L2
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2分析解答；
（2）根据对杠杆平衡实验的过程的理解分析判断；
（3）无论两侧挂几组钩码，每一组都有自己的力与力臂，据此求出每一个力与相应力臂的乘积，再相加，然后比较两侧力和力臂的乘积之和是否相等即可。
【解答】（1）根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2得到：
1.5N×0.1m=1N×L2；
解得：L2=0.15m；
（2）A．铁架台自身的重力足够大目的使杠杆稳定，但对杠杆的平衡无影响，故A符合题意；
B．单个钩码的重力不完全相等，则多个钩码总重力无法确定，对实验结果有影响，故B不符合题意；
C．悬挂钩码的绳套重力偏大，会对力的真实值有影响，故C不符合题意；
D．杠杆与转轴之间的摩擦偏大会影响杠杆的灵敏，对测量结果造成误差，故D不符合题意，
故选A。
（4）设一个钩码的重力为G，杠杆一个格的长度为L，根据杠杆平衡条件可知，杠杆右侧F3L3+F2L2=2G×2L+2G×4L=12GL；杠杆左侧F1L1=4G×3L=12GL，故左侧等于右侧，故F3L3+F2L2=F1L1。
1 / 1浙教版科学九年级上册3.4简单机械 同步练习
一、单选题
1．（2020九上·北仑期末）如图开瓶器开启瓶盖时可抽象为一杠杆，不计自重。下图能正确表示它工作示意图的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】杠杆及其五要素
【解析】【分析】分析使用开瓶器时杠杆的几个要素即可。
【解答】使用开瓶器时，它在瓶盖上的牙几乎不动，为杠杠的支点O；瓶盖对下面的牙施加向下的阻力F2，手柄外端受到向上的动力F1，且此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，故B正确，而A、C、D错误。
故选B。
2．（2022九上·衢江期末）如图中的皮划艇运动员一手支撑住桨柄的末端，另一手用力划桨，此时的船桨可看作是一个杠杆。下列船桨模型中最合理的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】杠杆的应用
【解析】【分析】在分析时，注意确定杠杆的支点即杠杆围绕转动的点。当人向后划桨时，浆的上端为支点，人给浆的力向后，水给浆的力向前。
【解答】由题意可知，撑住浆柄的末端为支点，下面的手给浆向后的力，这时水给浆一个向前的力，所以船前进。
故选B。
3．（2021九上·拱墅期末）在如图所示的四种工具中，正常使用时属于费力杠杆的是（ ）
A．筷子 B．开瓶器
C．园艺剪刀 D．核桃夹子
【答案】A
【知识点】杠杆的分类
【解析】【分析】比较动力臂和阻力臂的大小，从而确定杠杠的分类。
【解答】A.使用筷子时，大拇指所在的位置为支点，食指施加动力，阻力左右在筷子尖端，则此时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，故A正确；
B.使用开瓶器时，它与瓶盖上表面接触的位置为支点，动力作用在手柄上，阻力作用在瓶盖的下边缘处，此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，故B错误；
C.使用园艺剪刀时，中间的轴为支点，阻力作用在刀口上，动力作用在手柄上，此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，故C错误；
D.使用核桃夹子时，轴为支点，核桃对其施加阻力，动力作用在手柄上，此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，故D错误。
故选A。
4．（2021九上·金华期中）某地一个结构坚固的水塔因地基松软而倾斜。为阻止水塔继续倾斜，救援队借助山石用钢缆拉住水塔。下列方案中，钢缆承受拉力最小的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析即可。
【解答】可以将水塔与地面接触的位置看作杠杆的支点，水塔的重力看作阻力；钢缆对水塔的拉力为动力，支点到拉直的钢缆的距离为动力臂。根据F1L1=F2L2得到：F1L1=GL2，当水塔的重力和阻力臂不变时，动力臂越长，动力越小，即钢缆承受的拉力越小。比较四图可知，图B中动力臂最长，则钢缆所受的拉力最小，故B正确，而A、C、D错误。
故选B。
5．（2021九上·金华期中）如图所示，在轻质杆OB的中点A处，悬挂有重为G的物体M，在端点B施加方向始终跟杆垂直的拉力F，杆从图示位置沿顺时针方向匀速转至虚线位置的过程中，下列叙述中正确的是（ ）
A．拉力F逐渐变大
B．拉力F跟它力臂的乘积变小
C．拉力F始终大于1/2G、小于G，该杠杆是省力杠杆
D．以上说法均不正确
【答案】B
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】杆从图示位置沿顺时针方向匀速转至虚线位置的过程中，杆重、动力臂不变，阻力臂减小，利用杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析。
【解答】A.如图，物体M的重为G不变，动力F的方向始终跟杆垂直（动力臂LOB不变），
由于杆匀速转动（处于平衡状态），则F×LOB=G×LOC，
由于杆从图示位置沿顺时针方向匀速转至虚线位置的过程中，阻力臂LOC逐渐减小，所以拉力F逐渐变小，故A错误；
B.由于阻力臂LOC逐渐变小，物体M的重为G不变，则根据F×LOB=G×LOC可得：FLOB的大小（拉力F跟它力臂的乘积）逐渐变小，故B正确；
C.根据F×LOB=G×LOC可得：；
则该杠杆是省力杠杆，故C错误；
D.B选项是正确的，故D错误。
故选B。
6．（2021九上·杭州期中）如图是中国自主研制的世界上最大起重机“宏海号”龙门吊，它可吊起22000吨的重物。它主要由主梁和支架构成，可以提升和平移重物，下图左是其工作示意图。在重物由主梁右端缓慢移到左端的过程中，右支架对主梁的支持力F与重物移动距离s的关系图象是(梁自重不计)（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析即可。
【解答】在重物由主梁右端缓慢移到左端的过程中，以左侧的支柱为支点，右支架对主梁的支持力F为动力，重物对杠杆的拉力为重力，大小等于物体的重力G，动力臂为整个主梁的长度，设为L，阻力臂为L-s，
根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2得到：
FL=G（L-s）；
解得： ，
由关系式知：右支架对主梁的支持力F与重物移动距离s成一次函数关系，且拉力随s的增大而减小，故B符合题意，A、C、D不合题意。
故选B。
7．（2020九上·杭州月考）如图是吊车起吊货物的示意图，伸缩撑杆为圆弧状，工作时它对吊臂的支持力始终与吊臂垂直，使吊臂绕 O 点缓慢转动，从而将货物提起。下列说法正确的是（ ）
A．吊臂是一个省力杠杆，但要费距离
B．吊臂是一个费力杠杆，但可以省功
C．匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆支持力的力臂变小
D．匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆支持力逐渐变小
【答案】D
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的分类
【解析】【分析】（1）（2）比较动力臂和阻力臂的大小，从而确定杠杆的分类和特点；
（3）（4）主要分析动力臂的大小变化，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析判断。
【解答】根据图片可知，货物对吊臂产生阻力，而伸缩撑杆对吊臂产生动力，此时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，此时它费力但是省距离，但是肯定不能省功，故A、B错误；
匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆支持力的力臂保持不变，故C错误；
匀速顶起吊臂的过程中，动力臂保持不变，阻力保持不变，但是阻力臂逐渐减小，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，支持力逐渐减小，故D正确。
故选D。
8．（2020九上·杭州月考）三个和尚挑水吃的故事相信大家耳熟能详。如图所示，甲图和尚们商量出新的挑水方案 ：胖和尚一人挑两小桶，瘦和尚和小和尚两人合抬一大桶，以下说法中正确的是（ ）
A．乙图中水桶向后倾，为保持水平平衡，胖和尚可以将他的肩往前移动一点距离
B．乙图中水桶向后倾，为保持水平平衡，胖和尚可以将后面水桶往后移动一点距离
C．丙图中小和尚为减轻瘦和尚的负担，可以让瘦和尚往前移动一点距离
D．丙图中小和尚为减轻瘦和尚的负担，可以将水桶往前移动一点距离
【答案】C
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析即可。
【解答】根据乙图可知，右边的水桶下沉，此时需要减小右边水桶的力臂，即缩小右边水桶到肩膀的距离，要么肩膀向右边移动一点，要么右边水桶向前移动一些，故A、B错误；
丙图中，小和尚要减轻瘦和尚的负担，即减小瘦和尚受到的压力，需要增大水桶到他的距离，即瘦和尚向前移动一些，故C正确；
丙图中小和尚为减轻瘦和尚的负担，即减小瘦和尚受到的压力，需要增大水桶到他的距离，即可以将水桶往后移动一点距离，故D错误。
故选C。
9．（2021九上·椒江期中）如图所示，长1米的粗细均匀的光滑金属杆可绕O点转动，杆上套一滑环，用测力计竖直向上拉着滑环缓慢向右移动，并保持金属杆处于水平状态。则测力计示数F与滑环离开O点的距离s之间的关系图象为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】力与运动的关系；探究杠杆的平衡条件实验
【解析】【分析】根据杠杆平衡条件计算，动力和动力臂成反比。
【解答】由图知道，光滑金属杆可绕O点转动，即OA是一杠杆，测力计示数F，为动力，滑环离开O点的距离s，为动力臂，金属杆的重力为阻力， 阻力臂为OA的一半， 由杠杆平衡的条件
金属杆的重力和金属杠的长度大小不变，从上式可知随着距离s的变大，测力计示数F在变小，两者是成反比的，两者的关系图像是B图像。
故答案为：B。
10．（2021九上·杭州期中）两个小孩坐在跷跷板上，恰好处于平衡，此时 （ ）
A．两个小孩的质量一定相等
B．两个小孩的重力一定相等
C．两个小孩到支点的距离一定相等
D．两个小孩的重力和重力臂的乘积一定相等
【答案】D
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析判断。
【解答】两个小孩坐在跷跷板上，它们的体重相当于动力和阻力，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：G1L1=G2L2，即当两个小孩的重力和力臂的乘积相等时，恰好处于平衡状态，故D正确，而A、B、C错误。
故选D。
11．（2021九上·宁波月考）小华在做实验时提出了如图所示两个模型，两杠杆均处于平衡状态，甲杠杆上平衡的是两个密度相同但体积不同的实心物体，乙杠杆上平衡的是两个体积相同但密度不同的实心物体（物体的密度都大于水）。如果将它们都浸没在水中，则两杠杆将（ ）
A．仍保持平衡 B．都失去平衡
C．甲仍保持平衡，乙失去平衡 D．甲失去平衡，乙仍保持平衡
【答案】C
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】分别计算出左右两边力和力臂的乘积，然后比较大小即可。
【解答】（1）甲杠杆：
浸没水中之前：G1L1=G2L2；
ρ物gV1×L1=ρ物gV2×L2；
则V1×L1=V2×L2；
浸没水中后左端力和力臂的乘积为：
（G1-F浮1）×L1=（ρ物gV1-ρ水gV1）×L1=（ρ物-ρ水）gV1×L1，
浸没水中后右端力和力臂的乘积为：
（G2-F浮2）×L2=（ρ物gV2-ρ水gV2）×L2=（ρ物-ρ水）gV2×L2，
所以浸没水中后，左右两端力和力臂的乘积相等，
故杠杆仍然平衡。
（2）乙杠杆：
浸没水中之前：G1L1=G2L2；
ρ1gV×L1=ρ2gV×L2，
浸没水中后左端力和力臂的乘积为：
（G1-F浮1）×L1=（ρ1gV-ρ水gV）×L1=ρ1gV×L1-ρ水gV×L1，
浸没水中后右端力和力臂的乘积为：
（G2-F浮2）×L2=（ρ2gV-ρ水gV）×L2=ρ2gV×L2-ρ水gV×L2，
因为L1＜L2，
所以，左端力和力臂的乘积大于右端力和力臂的乘积，
故杠杆左端下沉。
故选C。
12．（2021九上·西湖月考）我们生活中有一些有趣的小现象，关于他们的原理解释错误的是（ ）
A．挂在墙上的时钟当电池耗尽停止走动时，秒针往往停留在“9”处，因为重力距阻碍作用最大
B．飘落的薄纸片由于表面凹凸不平，各处空气流速不同，压强不一致，所以纸片会不断翻滚
C．棒冰拿出来后周围有“白气”上升，这是因为汽化现象
D．水煮开前，由于深度浅，压强小，所以气泡越上升越大
【答案】C
【知识点】汽化及汽化吸热的特点；影响液体压强大小的因素；流体压强与流速的关系；杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）根据杠杆的平衡条件分析；
（2）根据流体压强和流速的关系判断；
（3）物质由液态变成气态叫汽化；
（4）根据液体压强随深度的变化规律判断。
【解答】A.可将表芯的转轴看作支点，秒针的重力则为阻力。当它停留在“9”处时，重力的方向与表针的方向恰好垂直，此时阻力臂最长，阻力的作用效果最大，则秒针很容易停留在此处，故A正确不合题意；
B.空气流速越大的位置压强越小，故B正确不合题意；
C.“白气”是水蒸气放热后，由气态变成液态形成的小水珠，即发生了液化现象，故C错误符合题意；
D.根据液体压强公式p=ρ液gh可知，深度越小，液体压强越小，则气泡会膨胀变大，故D正确不合题意。
故选C。
13．如图所示，古代护城河上安装的吊桥，可以看成一个以O为支点的杠杆。一个人通过定滑轮，用力将吊桥由图示位置缓慢拉至竖直位置。若绳子对桥板的拉力为F，L表示F的力臂。关于此过程中L及乘积FL的变化情况，下列说法正确的是（ ） 。
A．L始终在增加，FL始终在增加
B．L始终在增加，FL始终在减小
C．L先增加后减小，FL始终在减小
D．L先减小后增加，FL先减小后增加
【答案】C
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】力臂是从杠杆的支点到力的作用线的距离，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析即可。
【解答】在吊桥升起的过程中，当绳子与吊桥桥板垂直时，动力臂等于桥板的长度，此时动力臂L最长，则动力臂的变化情况为：先增大后减小。
在吊桥升起的过程中，它的重力保持不变，而阻力臂L2却在不断的减小.根据F1L1=F2L2得到：FL=G×L2，那么FL的乘积减小，故C正确，而A、B、D错误。
故选C。
14．如图所示，一块厚度，密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，用一竖直向上的力，使其一侧抬离地面，已知长方形水泥板的重力作用点在对角线的交点，则（ ） 。
A．F甲B．F甲>F乙，因为F乙的动力臂长
C．F甲=F乙，因为动力臂都是阻力臂的2倍
D．F乙>F甲，因为F乙的阻力臂短
【答案】C
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】根据杠杆的平衡原理F1L1=F2L2分析判断。
【解答】当抬起水泥板的一侧时，水泥板的重力为阻力，手施加的力为动力；
左图：动力臂为长方体水泥板的宽b，阻力作用在重心上，阻力臂，根据杠杆的平衡原理F1L1=F2L2可知，F甲=；
右图：动力臂为长方体水泥板的长a，阻力作用在重心上，阻力臂，根据杠杆的平衡原理F1L1=F2L2可知，F乙=；
则F甲=F乙。
故C正确，而A、B、D错误。
故选C。
15．如图为吊车从图示位置向上起吊货物的工作示意图，利用伸缩撑杆可使吊臂绕O点缓慢转动，伸缩撑杆为圆弧状，伸缩时伸缩撑杆对吊臂的支持力始终与吊臂垂直。下列说法正确的是（ ）
A．匀速缓慢顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力大小不变
B．匀速缓慢顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力渐渐变小
C．匀速缓慢顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力渐渐变大
D．吊臂是一个省力的杠杆
【答案】B
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的分类
【解析】【分析】（1）（2）（3）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析；
（4）比较动力臂和阻力臂的大小，从而确定杠杆的分类。
【解答】根据图片可知，O点为支点，货物的重力为阻力，伸缩撑杆的支持力为动力。在匀速缓慢顶起吊臂的过程中，阻力F2和动力臂L1保持不变，而阻力臂L2不断减小，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，伸缩支撑杆的支持力不断减小，故B正确，而A、C错误；
由于动力臂小于阻力臂，因此吊臂是一个费力杠杆，故D错误。
故选B。
16．（2021九上·杭州期中）斜拉桥比梁式桥的跨越能力大，我国已成为拥有斜拉桥最多的国家。如图是单塔双索斜拉大桥，索塔两侧对称的拉索承受了桥梁的重力，一辆载重汽车从桥梁左端按设计时速匀速驶向索塔的过程中，左侧拉索拉力大小（ ）
A．一直增大 B．一直减小
C．先减小后增大 D．先增大后减小
【答案】B
【知识点】杠杆的动态平衡分析；杠杆中最小力问题
【解析】【分析】本题主要是考查了杠杆平衡条件的应用，解答本题的关键是能够正确的进行受力分析。以索塔与桥面的交点为支点，左侧拉索的拉力为动力，汽车对桥的压力为阻力，根据杠杆的平衡条件分析解答。
【解答】以索塔与桥面的交点为支点，左侧拉索的拉力为动力，汽车对桥的压力为阻力，当载重汽车从桥梁左端匀速驶向索塔的过程中，阻力臂逐渐减小，在阻力和动力臂不变时，根据杠杆的平衡条件知左侧拉索拉力大小一直减小，故B正确。
故选：B。
二、解答题
17．（2021九上·海曙期中）杆秤利用了杠杆平衡原理。下图是杆秤示意图。小科设计了如下测量秤砣质量
M 的实验方案，请你将②、④两步补充完整。
①刻度尺测量杆秤上主要刻度的示数
m 到提扭 O 的距离 x，并作出m－x关系图， 如图。
②用刻度尺测量挂钩到 的距离 l；
③在 m－x 关系图象中任意读取两组数据 x1、m1 和 x2、m2；
④设杆秤自重 G0，重心到提扭的距离 l0，据杠杆平衡条件，Mgx1= ＋G0l0 以及 =m2gl＋G0l0， 两式可得秤砣质量 M= （用 l、x1、x2、m1、m2 表示）。
【答案】提纽；m1gl；Mgx2；
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】②根据图片可知，提扭相当于杠杆的支点，物体的重力相当于阻力，而提扭到挂钩的距离就是阻力臂。动力有两个，杠杆自身的重力G0，动力臂为L0；秤砣的重力Mg，动力臂为x，据此确定步骤②的内容。
④杠杆的平衡条件为：动力与动力臂乘积的和=阻力和阻力臂乘积的和，据此代入③中的两组数据，列出两个方程，最后联立计算秤砣的质量。
【解答】②用刻度尺测量挂钩到提扭的距离 l，这就是阻力臂；
④根据杠杆的平衡条件：物体重力×阻力臂=杠杆重力×动力臂1+秤砣重力×阻力臂2得到：
Mgx1=m1lg＋G0l0 ①；
Mgx2=m2gl＋G0l0 ②；
①②联立解得： 。
18．（2021九上·杭州期中）杆秤是一种用来测量物体质量的工具。小金尝试做了如图所示的杆秤。在秤盘上不放重物时，将秤砣移至O点提纽处，杆秤恰好水平平衡，于是小金将此处标为0刻度。当秤盘上放一个质量为2kg的物体时，秤砣移到B处，恰好能使杆秤水平平衡测得OA=5cm，OB=10cm。
（1）计算秤砣的质量(请写出计算过程)。
（2）小金在B处标的刻度应为 kg。若图中OC=2OB，则C处的刻度应为 kg。
（3）当秤盘上放一个质量为2kg的物体时，若换用一个质量更大的秤砣，移动秤砣使杆秤再次水平平衡时，其读数 (选填“<”或“>”)2kg，由此可知一杆杆秤不能随意更换秤砣。
【答案】（1）由题知，秤盘上放一个质量为2kg的物体时，秤砣移到B处，恰好能使杆秤水平平衡，
由杠杆的平衡条件有：m物g×AO=m砣g×OB①，
m物×AO=m砣×OB；
2kg×5cm=m砣×10cm；
解得：m砣=1kg；
（2）2；4
（3）<
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）秤盘上放一个质量为2kg的物体时，秤砣移到B处，恰好能使杆秤水平平衡，根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2计算秤砣的质量；
（2）秤盘上不放重物时，将秤砣移至O点提纽处，杆秤恰好水平平衡，由此知O处为0刻度，由此知B处标的刻度值。再次利用杠杆的平衡条件F1L1=F2L2计算出C处的刻度值。
（3）根据杠杆的平衡条件分析秤砣的力臂大小的变化即可。
【解答】（1）由题知，秤盘上放一个质量为2kg的物体时，秤砣移到B处，恰好能使杆秤水平平衡，
由杠杆的平衡条件有：m物g×AO=m砣g×OB①，
m物×AO=m砣×OB；
2kg×5cm=m砣×10cm；
解得：m砣=1kg；
（2）由题知，秤盘上不放重物时，将秤砣移至O点提纽处，杆秤恰好水平平衡，由此知O处为0刻度，
秤盘上放一个质量为2kg的物体时，秤砣移到B处，恰好能使杆秤水平平衡，所以在B处标的刻度应为2kg；
秤砣在C处时杆秤恰好水平平衡，此时秤盘上放的重物质量为m，
则mg×AO=m砣g×OC，且OC=2OB，
所以mg×AO=m砣g×2OB②
①÷②可得：m=4kg，
所以C处刻度应为4kg。
（3）当秤盘上放一个质量为2kg的物体时，若换用一个质量更大的秤砣，移动秤砣使杆秤再次水平平衡时，由杠杆的平衡条件可知：G物×OA=G砣×l，G物×OA的值不变，G砣增大，力臂l变小，读数变小，故读数小于2kg。
19．（2021九上·杭州期中）身高1.7m、重力为500N的小东同学在体育课上做俯卧撑运动，此时将他视为一个杠杆如图所示，他的重心在A点。则：（g取10N/kg）
（1）若他将身体撑起，地面对手的作用力至少要多大？
（2）将身体撑起，每次肩膀上升的距离为0.3m，若他在1min内做了15个俯卧撑，他的功率是多少瓦？
【答案】（1）解：由图可知，动力臂L1＝0.9m+0.6m＝1.5m，
阻力臂L2＝0.9m，阻力等于重力为G＝500N，
由杠杆平衡条件可得：FL1＝GL2；即：F1×1.5m＝500N×0.9m；
故地面对手的作用力F＝300N
答：若他将身体撑起，地面对手的作用力至少要300N
（2）解： 肩膀每次上升距离为0.3m，则每次做功W=Fs=300N×0.3m=90J；
1min做的总功：W总＝nW＝15×90J＝1350J，
功率：P＝ ＝ ＝22.5W
答：若他在1min内做了15个俯卧撑，他的功率是22.5W。
【知识点】功率计算公式的应用；杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）根据图片确定杠杆的动力、阻力，动力臂和阻力臂，然后根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2计算出地面对手的作用力。
（2）首先根据W=Fs计算出每次做的功，再根据W总＝nW计算出1min做的功，最后根据计算出他的功率。
20．（2021九上·椒江期中）如图所示，大小为20牛的拉力F经过滑轮使质量为10千克的物体沿水平方向做匀速直线运动，物体在2秒内水平移动0.5米（不计绳重、绳子与滑轮之间的摩擦），求：
（1）物体受到的摩擦力f
（2）物体的重力G
（3）拉力F的功率P
【答案】（1）解：由图知，使用的是定滑轮，不计绳重、绳子与滑轮之间的摩擦，物体受到的摩擦力：f=F=20N
（2）解：物体的重力：G=mg=10kg×10N/kg=100N
（3）解：拉力端移动距离：s=s物=0.5m，
拉力做功：W=Fs=20N×0.5m=10J
拉力的功率：P= =5W
【知识点】二力平衡的条件及其应用；功率计算公式的应用；定滑轮及其工作特点
【解析】【分析】(1)使用的是定滑轮，不计绳重、绳子与滑轮之间的摩擦，物体受到的摩擦力f=F；
(2)物体的重力：G=mg
(3)拉力的功率P=。
21．（2021九上·椒江期中）如图甲，有一轻质杆，左右各挂由同种金属制成、质量分别为m1和m2（m1＞m2）的实心物块后恰好水平平衡。
（1）求左右悬挂点到支点O的距离L1与L2之比。
（2）将两物分别浸没于水中（如图乙），杆将会 （选填“左端下降”“右端下降”或“仍然平衡”），试通过推导说明。
【答案】（1）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可得：G1L1=G2L2
即：m1gL1=m2gL2
所以，
（2）仍然平衡
【知识点】浮力大小的计算；杠杆的平衡条件
【解析】【分析】(1)根据杠杆的平衡条件列式计算即可；
(2)首先根据密度公示计算出两个金属块的体积，然后根据F浮=P液9V排分别计算出两个金属块受到的浮力，接下来根据F=G-F浮分别计算出杠杆左右两端受到的拉力，最后比较杠杆两边拉力和力臂的乘积大小即可。
【解答】(2)根据密度公式可知，
同种金属制成的实心物块的体积分别为：V1=，V2=；
当浸没水中后，实心物块受到的浮力分别为：F浮1=水gV排1=水gV1=水gx
F浮2=水gV排2=水gV2=水gx
轻质杆左右两边受到的拉力分别为：F1=G1-F浮1=m1g-水gx=m1g(1-)；
F2=G2-F浮2=m2g-水gx=m2g(1-)；
则：F1L1=m1g(1-)L1
F2L2=m2g(1-)L2
由于m1gL1=m2gL2
所以，F1L1=F2L2；
故杆将会仍然平衡 。
三、填空题
22．（2021九上·浙江期中）为了防止门被风吹动，常在门背后和墙上安装如图甲所示的“门吸”。图乙是简化后的模型。门可以绕轴O自由转动，门宽为1.2米。“门吸”与O位置关系、“门吸”引力大小和方向如图乙所示。（摩擦力忽略不计）
（1）关门时可将门看成一个杠杆，以下杠杆类型与之相同的是
①行李车 ②晾衣竹竿
③做俯卧撑 ④弯腰取物
（2）关门所需的最小力F是 牛。
【答案】（1）①③
（2）4
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的分类
【解析】【分析】（1）比较动力臂和阻力臂的大小，从而确定杠杆的分类。
（2）根据杠杆平衡的条件可知，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长。而在通常情况下，连接支点和动力作用点这两点所得到的线段最长，利用杠杆平衡条件可求出关门所需的最小力F。
【解答】（1）根据图乙可知，门吸离支点较近，而手作用在边缘，离支点较远，此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆。
①推行李车时，车轮为支点，重力为阻力，动力作用在手柄的边缘，此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆；
②拿起晾衣杆时，靠近胸口的手为支点，另一只手施加动力，而衣服施加的阻力作用在杆的顶端，此时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆；
③做俯卧撑时，脚尖为支点，重力为阻力，手施加动力，此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆；
④抬起物体时，腰为支点，物体的重力相当于阻力，手施加动力，此时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆。
故选①③。
（2）已知O为支点，利用杠杆平衡条件可得，F×L门宽=F引力×L引力，
即：F×1.2m=6N×0.8m，
解得：F=4N。
23．（2021九上·台州期中）“舂米对”是一种简单机械，其示意图如图所示。使用这个装置时，人在A端用力竖直把它踩下后立即松脚，B端石块就会立即下落，打在石臼内的谷物上，从而把谷物打碎．你认为它属于 （填“费力”还是“省力”）杠杆，舂米的过程中装置从水平转过角度小于70°，则此过程中脚所施加的力如何变化 。
【答案】费力；逐渐变小
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的分类
【解析】【分析】（1）比较动力臂和阻力臂的大小，从而确定杠杆的分类；
（2）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析即可。
【解答】（1）O点为支点，脚施加的力为动力，而B端石块的重力为阻力，此时动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆。
（2）根据图片可知，在这个装置从水平转过一定角度时，动力臂L1保持不变，阻力G保持不变，但是阻力臂L2不断减小，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，此过程中脚施加的力逐渐变小。
24．（2021九上·海曙期中）用F＝10N水平拉力，使重100N的物体A，沿水平方向匀速直线运动了0.5m，若滑轮和绳子的质量及其摩擦均不计。图中作为动滑轮使用的是 （填写标号），物体受到地面的摩擦力为 N，绳子的自由端移动了 m。
【答案】2；20；1
【知识点】二力平衡的条件及其应用；定滑轮及其工作特点；动滑轮及其工作特点
【解析】【分析】（1）跟随物体一起移动的滑轮叫动滑轮，而固体不动，不随物体一起移动的滑轮叫定滑轮；
（2）对定滑轮进行受力分析，根据二力平衡的知识计算出挂钩上受到的拉力，再根据二力平衡计算出A受到的摩擦力；
（3）根据s=ns物计算绳子自由端移动的距离。
【解答】（1）根据图片可知，滑轮1固定在墙壁上，为定滑轮；滑轮2与物体连接，跟随物体一起移动，为动滑轮。
（2）动滑轮受到水平向左的两个拉力F，水平向右物体A施加的拉力FA，根据二力平衡的知识得到：FA=2F=2×10N=20N。根据相互作用力的原理可知，物体A受到的拉力与滑轮2受到的拉力大小相等，即拉力为20N。物体A受到的摩擦力与拉力相互平衡，则物体A受到的摩擦力f=20N。
（3）绳子的自由端移动的距离：s=ns物=2×0.5m=1m。
25．（2021九上·海曙期中）如图，一长为L的粗细不均匀的水泥电线杆，重心在距A端 处，当用竖直向上的力F1将A端抬高h（B端仍在地面上）时，F1做功为W1；当用竖直向上的力F2将B端抬高h（A端仍在地面上）时；F2做功为W2，则F1：F2＝ ，W1：W2＝ 。
【答案】2：1；2：1
【知识点】功的计算公式的应用；杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）根据相似三角形的性质计算出动力臂和阻力臂之比，再根据杠杆的平衡条件计算出两个拉力的大小，最后计算它们的比值；
（2）根据功的公式W=Fs计算做功的比值。
【解答】（1）如图，当用竖直向上的力将A端抬高时，
在△BEA和△BFC中，BE：BF=BA：BC=3：2，
根据杠杆的平衡条件得到：F1×BE=G×BF，
F1×3=G×2；
解得：；
同理，当用竖直向上的力将B端抬高时，；
则。
（2）根据公式W=Fs，提升的高度h相同，得到：W1：W2=F1h：F2h=2：1。
26．（2021九上·海曙期中）在“研究杠杆平衡条件”的实验中如图所示，在B点悬挂重物G，在C点用弹簧测力计勾住，使杠杆AB在水平方向平衡。若弹簧测力计的示数为3G，则AC：BC＝ 。若弹簧测力计改为沿图示虚线方向拉，使杠杆AB 仍保持水平平衡，则弹簧测力计的示数将 （填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】1：2；变大
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2计算即可；
（2）注意分析动力臂的长度变化，再根据杠杆的平衡条件确定测力计的示数变化。
【解答】（1）根据杠杆的平衡条件得到F1L1=F2L2得到：3G×AC=G×AB；
解得：AC：AB=1：3；
因为AC=AB+CB，
所以：AC：BC=1：2。
（2）若弹簧测力计改为沿图示虚线方向拉，则动力臂变短，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，此时动力会变大，即弹簧测力计的示数将变大。
27．（2021九上·金华期中）在“探究杠杆平衡条件”实验中，小科用一块T形板对实验装置进行改进。如图甲所示，T形板上有槽口ab和卡口cd。T形板通过槽口ab上有显示长度的刻度标尺，且通过槽口ab可以绕着杠杆的0点自由旋转并上下移动。弹簧测力计与一根质量可以忽略的硬质碳素细棒MN相连，碳素细棒MN刚好卡入T形板的卡口cd，如图乙所示。
（1）利用这个装置进行实验的优点为： 。
（2）小科在实验过程中，保持阻力、阻力臂不变，在杠杆水平平衡时，测出每一组动力臂L1和动力F1的数据，并利用实验数据绘制了F1与L1的关系图像，如图丙所示。请根据图像推算，当L1为5cm时，F1为 N。
【答案】（1）可以改变拉力方向，且方便测量出相应的力臂长度，使实验结论更加可靠
（2）6
【知识点】探究杠杆的平衡条件实验
【解析】【分析】（1）可从改变拉力方向，是否能够方便准确的读出力臂的角度对装置的优点进行描述；
（2）根据丙图确定动力和动力臂的数量关系，据此推算L1为5cm时对应的动力即可。
【解答】（1）利用这个装置进行实验的优点为：可以改变拉力方向，且方便测量出相应的力臂长度，使实验结论更加可靠。
（2）根据丙图可知，图像为一条双曲线，则F1与L1成反比例关系，即二者的乘积相等。
当F1为4N时，L1=7.5cm，则得到：4N×7.5cm=F1×5cm；
解得：F1=6cm。
28．（2021九上·金华期中）如图所示，物体A在水平桌面上，绳重及摩擦不计，动滑轮重力为2N。当B物体重力为8N时，它恰好能匀速下降。
（1）物体A所受的摩擦力为 。
（2）若用一个水平向左的力F拉物体A，使B以2m/s的速度匀上升，则F的功率为 。
【答案】（1）5N
（2）40W
【知识点】二力平衡的条件及其应用；功率计算公式的应用；滑轮组绳子拉力的计算
【解析】【分析】（1）首先根据动滑轮的特点计算出A上绳子产生的拉力，再根据二力平衡计算A受到的摩擦力；
（2）首先根据二力平衡计算出拉力的大小，再根据v=nvB计算出绳子移动的速度，最后根据P=Fv计算F的功率。
【解答】（1）根据图片可知，动滑轮上承担重力的绳子n=2，则绳子对A的拉力：；
物体A做匀速直线运动，则它受到的摩擦力与拉力相互平衡，
则摩擦力f=F=5N。
（2）当物体A水平向左做匀速直线运动时，它受到向左的拉力F'，向右的绳子拉力F和摩擦力f，
根据二力平衡的知识得到：F'=F+f=5N+5N=10N。
绳子移动的速度v=nvB=2×2m/s=4m/s；
则拉力的功率：P'=F'v=10N×4m/s=40W。
29．（2021九上·金华期中）如图所示，光滑水平地面上有一块足够长的木板，在木板的右端固定着一个滑轮(不计滑轮自重及轴心的摩擦)，木板上面放置一个小木块，小木块一端连接着弹簧测力计。在绳端3 牛的水平拉力F的作用下，木板向右匀速运动了0.4米，弹簧测力计的示数是 ，该过程中拉力做的功为 。
【答案】6N；2.4J
【知识点】二力平衡的条件及其应用；功的计算公式的应用；滑轮组绳子拉力的计算
【解析】【分析】（1）对动滑轮进行受力分析，根据二力平衡的原理计算出木块对木板的摩擦力，然后再根据二力平衡的知识计算出弹簧测力计的拉力；
（2）首先根据s=ns木计算出拉力移动的距离，再根据W=Fs计算拉力做的功。
【解答】（1）根据图片可知，动滑轮受到水平向左的摩擦力f，水平向右的两个拉力F，则木块对木板的摩擦力f=2F=2×3N=6N。木块对木板的摩擦力与木板对木块的摩擦力为相互作用力，二者大小相等，即木板对木块的向右的摩擦力f=6N。因为木块处于静止状态，所以它受到的测力计的拉力与木板对它的摩擦力相互平衡，即弹簧测力计的示数F拉=f=6N。
（2）拉力移动的距离s=ns木=2×0.4m=0.8m；
拉力做的功W=Fs=3N×0.8m=2.4J。
30．（2021九上·杭州期中）如图甲所示，重为80N的物体在大小为15N，方向水平向左的拉力F1作用下，在水平地面上以3m/s的速度做匀速直线运动，滑轮质量、绳子质量和轴摩擦均不计。
（1）拉力F1的功率为 W。
（2）现改用如图乙所示的装置(滑轮质量、绳子质量和轴摩擦均不计)，用F2拉动该物体在同一水平面上以6m/s的速度做匀速直线运动，那么，F2的大小为 N。
【答案】（1）90
（2）10
【知识点】功率计算公式的应用；滑轮组及其工作特点；滑轮组绳子拉力的计算
【解析】【分析】（1）首先根据v1=nv物计算出绳子自由端移动的速度，再根据P1=F1v1计算拉力F1的功率。
（2）在甲图中，根据二力平衡的知识计算出物体受到的摩擦力。乙图和甲图中为同一物体，则它受到的摩擦力相等，再根据二力平衡计算出拉力F2即可。
【解答】（1）甲图中，绳子自由端移动的速度v1=nv物=2×3m/s=6m/s；
则拉力F1的功率为：P1=F1v1=15N×6m/s=90W；
（2）甲图中，物体受到的摩擦力f=2F1=2×15N=30N；
乙图中，物体对地面的压力和接触面的粗糙程度不变，则摩擦力不变，还是30N；
那么拉力。
31．（2021九上·杭州期中）在下图中画出一种提起重为G1的物体的绕绳方式 ，并根据你的绕绳方式，写出自由端拉力F= （定、动滑轮的重力均为G2，不考虑绳子重力和摩擦力）
【答案】 ；
【知识点】动滑轮及其工作特点
【解析】【分析】滑轮组绳子的绕法，有两种：一是绳子先系在定滑轮的固定挂钩上，绕过下面的动滑轮，再绕过上面的定滑轮；二是绳子先系在动滑轮的固定挂钩上，绕过定滑轮，然后再绕过动滑轮．
【解答】 下图提起重为G1的物体的绕绳方式为绳子先系在动滑轮的固定挂钩上，绕过定滑轮，然后再绕过动滑轮；
2. 根据上面的绕绳方式，自由端拉力F=。
四、实验探究题
32．（2021九上·金华期中）下列是某科学研究小组探究杠杆平衡条件的实验过程：(本实验均使用轻质杠杆)
实验1：在直杠杆水平平衡时(如图甲所示)进行实验，记录多组数据。得出：F1×s1＝F2×s2(注：s1和s2分别表示支点到F1和F2的作用点的距离)。在直杠杆倾斜平衡时(如图乙所示)进行实验，也得到了同样的结论。
该结论适用于所有平衡时的杠杆吗？
实验2：科学研究小组用一侧弯曲的杠杆进行如图丙所示的实验，移动钩码，改变钩码数量，记录数据如表，分析表格数据发现上述结论并不成立，但发现一个新的等量关系，即：(待填)。
实验次数 F1/N s1/cm F2/N s2/cm l2/cm
1 1.0 10.0 0.5 21.3 20.1
2 1.5 20.0 1.0 31.7 29.8
3 2.0 30.0 2.5 25.5 24.0
s和l(支点到力的作用线的距离)这两个量在研究杠杆平衡条件时，哪个量才是有价值的呢？研究小组的同学观察到：支点到F的作用点的距离(s1)与支点到F1的作用线的距离(l1)是相等的。研究小组的同学又进行了实验。
实验3：①移动钩码，使杠杆 (待填) 。
②继续实验，使杠杆平衡，记录F1、s1、l1和F2、s2、l2。
③改变钩码数量，移动钩码，记录杠杆处于平衡时的多组F1、s1、l1和F2、s2、l2。
④分析实验数据，得出弯杠杆的平衡条件。
最后，通过科学思维，得出所有杠杆的平衡条件都是：F1×l1＝F2×l2。杠杆的平衡条件可用于解释许多杠杆应用，如用图1方式提升物体比用图2方式省力，就可用杠杆的平衡条件作出合理解释。请回答：
（1）实验2中，在研究一侧弯曲的杠杆时，发现的一个新的等量关系是 。
（2）将实验3中的①填写完整 。
（3）“支点到力的作用线的距离”在科学上被称为“力臂”。通过探究杠杆平衡条件的实验，使我们深深认识到建立这一科学量的价值。用下图中的图1方式提升物体比用图2方式省力的原因是 。
【答案】（1）F1×S1=F2×L2
（2）倾斜或转动
（3）图1中动力臂是阻力臂的2倍，图2中动力臂等于阻力臂
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】根据表格数据分析解答；
（1）根据表格数据分析解答；
（2）根据实验目的分析解答；
（3）科学上把支点到到力的作用线的距离称为力臂；
（4）分析两种滑轮的力臂关系得出结论。
【解答】解：（1）根据表格数据知F1×s1=F2×l2；
（2）本实验是研究支点到F1的作用点的距离（s1）与支点到F1的作用线的距离（l1）哪个更有价值，所以应该让着两者不相等，所以应该让杠杆倾斜或转动时，记录杠杆处于平衡时的多组F、s、l的关系；
（3）科学上把支点到到力的作用线的距离称为力臂；
（4）图1中是动滑轮，动力臂是阻力臂的2倍，而图2中是定滑轮，动力臂等于阻力臂，所以图1中的动力臂大于图2中的动力臂，所以用图1方式提升物体比用图2方式省力。
33．（2020九上·杭州月考）在探究杠杆平衡条件的实验中：
（1）小王调节平衡螺母使杠杆在水平位置平衡的主要目的是 。
（2）如图甲所示，在杠杆左边 A 处挂四个相同钩码（每个钩码
50 g，g 取 10 N/kg）要使杠杆在水平位置平衡，应在杠杆右边 B 处用弹簧测力用多大的力怎么拉才平衡 。
（3）如图乙所示，用弹簧测力计在 C 处竖直向上拉，当弹簧测力计逐渐向右倾斜时， 使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将如何变化且原因是 。
【答案】（1）方便测量力臂大小
（2）竖直向下用 1.5 牛的力
（3）变大，阻力和阻力臂不变，拉力的力臂变小，所以拉力变大
【知识点】探究杠杆的平衡条件实验
【解析】【分析】（1）当杠杆在水平位置平衡时，钩码对 杠杆的拉力竖直向下，此时从支点到钩码拉力作用点之间的杠杆长度就等于力臂，即通过杠杆上的刻度可以方便的读出力臂。
（2）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2计算即可；
（3）分析动力臂和阻力臂的变化，然后根据杠杆的平衡条件分析拉力的大小变化即可。
【解答】（1）小王调节平衡螺母使杠杆在水平位置平衡的主要目的是方便测量力臂大小。
（2）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：（0.05N×4）×3L=F1×4L；
解得：F1=1.5N，方向竖直向下。
（3）根据图乙可知，当弹簧测力计逐渐向右倾斜时，动力臂逐渐变小，根据根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，在阻力和阻力臂不变的情况下，拉力变大，即弹簧测力计的示数变大。
34．（2021九上·杭州期中）小明在“探究杠杆平衡条件”的实验中：
⑴实验前，将杠杆中点置于支架上，杠杆处于水平静止状态。
⑵某同学用如图乙装置通过多次实验操作及数据分析出杠杆平衡的条件是：动力×动力作用点到支点的距离＝阻力×阻力作用点到支点的距离，你认为他的结论 （选填：“可靠”或“不可靠”）；
⑶如图乙所示，杠杆在水平位置平衡，若将A、B两点下方挂的钩码同时朝远离支点O方向移动一小格，则杠杆 。（选填仍保持平衡/左端下沉/右端下沉）；
⑷取下A点下方所挂钩码，改用弹簧测力计在C点竖直 （选填：“向上”或“向下”）拉杠杆，才能使杠杆在水平位置平衡，此时弹簧测力计的示数为F1，如果将弹簧测力计沿如图丙所示方向拉杠杆，使杠杆仍处于水平位置平衡，此时弹簧测力计的示数为F2，则F2 F1（选填：“＞”“＝”或“＜”）。
【答案】不可靠；左端下沉；向上；＞
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（2）决定杠杆能否平衡的不是杠杆的支点到力的作用点的距离，而是支点到力的作用线的垂直距离，即力臂；
（3）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析即可；
（4）当杠杆的支点在一侧时，只有两个力的方向相反，杠杆才可能平衡；当杠杆的支点在两个力的中间时，只有两个力的方向相同时，杠杆才可能平衡。比较动力臂的长度变化，从而确定动力的大小。
【解答】（2）杠杆的平衡条件为：动力×动力臂=阻力×阻力臂，因此我认为它的结论不可靠。
（3）设钩码的重力为G，杠杆上每格的长度为L，则移动后：
左边：3G×3L=9GL；
右边：2G×4L=8GL；
因此左边乘积大于右边乘积；
所以杠杆左边下沉。
（4）根据丙图可知，杠杆的支点在两个力的左侧，因此两个力的方向必须相反，即在C点竖直向上拉杠杆。
如果将弹簧测力计沿如图丙所示方向拉杠杆，使杠杆仍处于水平位置平衡，由于动力臂变小了，那么动力变大了，即F2>F1。
35．（2021九上·杭州期中）小明在“探究杠杆的平衡条件”实验中，所用的器材有：杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的钩码若干个．
（1）实验前，将杠杆中点置于支架上，调节平衡螺母，使杠杆水平平衡；实验中，使杠杆在水平位置平衡，这样做的好处是便于在杠杆上直接测量 ．
（2）实验过程中，将钩码悬挂于图中A点，保持阻力、阻力臂不变，在支点O右侧不同位置，用弹簧测力计施加竖直向下的拉力（动力），使杠杆水平平衡，测出每一组动力臂L1和对应的动力F1，并记录在表中．请根据表中数据，在坐标系中绘制出L1与F1的图象 ，根据图象中实验数据可知，当L1为0.5m时，F1为 N．
次数 动力F1/N 动力臂L1/m
1 0.75 0.40
2 1.0 0.30
3 1.5 0.20
4 2.00 0.15
5 3.0 0.10
（3）实验中小明发现，保持杠杆处于水平平衡，当弹簧测力计的拉力方向偏离竖直方向时，弹簧测力计的拉力会变大，原因是 ．
【答案】（1）力臂
（2）；0.6
（3）动力臂变小
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）当杠杆在水平位置平衡时，钩码的重力竖直向下，与杠杆垂直，此时从钩码的悬挂点到支点之间的杠杆长度恰好等于力臂，即根据杠杆的刻度可以方便的读出力臂的长度。
（2）根据图乙可知，横轴表示F1，纵轴表示动力臂L1，根据各组数据在对应位置描点，然后将相邻的点连接起来即可。根据图像确定动力臂和动力的数学关系，据此计算出对应的F1的数值。
（3）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析即可。
【解答】（1）实验前，将杠杆中点置于支架上，调节平衡螺母，使杠杆水平平衡；实验中，使杠杆在水平位置平衡，这样做的好处是便于在杠杆上直接测量力臂。
（2）根据图乙可知，横轴表示F1，纵轴表示动力臂L1，根据各组数据在对应位置描点，然后将相邻的点连接起来即可，如下图所示：
根据图像可知，动力臂和动力成反比，根据第一组数据得到：0.75N×0.4m=F1×0.5m，解得：F1=0.6m。
（3）实验中小明发现，保持杠杆处于水平平衡，当弹簧测力计的拉力方向偏离竖直方向时，阻力和阻力臂保持不变，弹簧测力计的拉力会变大，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，原因是：动力臂变小。
36．（2021九上·温州月考）在“探究杠杆的平衡条件”实验中，每个钩码重力相等，杠杆刻度均匀。
（1）小周同学所在实验小组完成某次操作后，实验现象如图1所示，他们记录的数据为：动力F1=1.5N，动力臂L1=0.1m，阻力F2=1N，则阻力臂L2= m。
（2）下列四个因素中，不会带来实验误差的是
A．铁架台自身的重力足够大 B．单个钩码的重力不完全相等
C．悬挂钩码的绳套重力偏大 D．杠杆与转轴之间的摩擦偏大
（3）小周同学所在实验小组在完成规定实验后，他们想进一步探究，如果杠杆受到F2、F3两个阻力，结构会怎样？通过实验，他们得到了如图2所示的结果．根据这个结果，可以初步得出，在这种情况下杠杆的平衡条件为：F1L1= 。（F1、F2、F3的力臂分别用L1、L2、L3表示）
【答案】（1）0.15
（2）A
（3）F3L3+F2L2
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2分析解答；
（2）根据对杠杆平衡实验的过程的理解分析判断；
（3）无论两侧挂几组钩码，每一组都有自己的力与力臂，据此求出每一个力与相应力臂的乘积，再相加，然后比较两侧力和力臂的乘积之和是否相等即可。
【解答】（1）根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2得到：
1.5N×0.1m=1N×L2；
解得：L2=0.15m；
（2）A．铁架台自身的重力足够大目的使杠杆稳定，但对杠杆的平衡无影响，故A符合题意；
B．单个钩码的重力不完全相等，则多个钩码总重力无法确定，对实验结果有影响，故B不符合题意；
C．悬挂钩码的绳套重力偏大，会对力的真实值有影响，故C不符合题意；
D．杠杆与转轴之间的摩擦偏大会影响杠杆的灵敏，对测量结果造成误差，故D不符合题意，
故选A。
（4）设一个钩码的重力为G，杠杆一个格的长度为L，根据杠杆平衡条件可知，杠杆右侧F3L3+F2L2=2G×2L+2G×4L=12GL；杠杆左侧F1L1=4G×3L=12GL，故左侧等于右侧，故F3L3+F2L2=F1L1。
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