华师大版七年级上册 2.11有理数的乘方 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
七年级 上册
华东师范大学出版社
探索新知
动 手
思考：
纸的层数与对折次数的关系。
将纸多次对折
探索新知
填一填
对折次数 纸 的 层 数
1次
2次
3次
4次
5次
…
= 2×2×2×2
= 2×2×2
= 2×2
2
4
8
16
…
= 2 × 2 ×2 × 2 × 2
32
= 2
探索新知
思考：
折叠n次时就是2×2×2×2……×2
n个2相乘应该怎么表示？
n个2
学习目标
1、理解有理数乘方、幂、指数、底数的概念。
2、掌握有理数乘方运算的符号法则。（重点）
3、会利用法则进行有理数乘法与乘方的互换运算。（难点）
（1）小学我们学过：
a·a记作a ，读作a的平方
（或a的2次方）
a·a·a记作a ，读作a的立方
（或a的3次方）
(2)那么n个2相乘呢？
（3） n个相同的因数a相乘：
a×a×a.............×a
记作什么呢？
探索新知
n个a
记作 an
an
幂
底数
指数
求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂。
a叫做底数，n叫做指数、 an读作a的n次方或a的n次幂
（1）.在 中，其中12叫＿＿,10叫做＿＿，
读作： ＿＿＿＿，
（2）.在 中，底数是＿＿，指数是＿＿，
读作：＿＿＿＿
底数
指数
12的10 次方（幂）
7
一.填空
底数
指数
-3的16次方（幂）
-a
17
-a的17次方（幂）
应用新知
3
16
3的16次方（幂）的相反数
2、把下列乘法式子写成乘方的形式：
（1）、0.1×0.1×0.1×0.1×0.1=_____；
（2）、 ___ ；
（3）、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）=
（4）、
（5）、 1×1×1×1×1×1×1=
0.15
（-3）4
17
应用新知
判断
（错）
（错）
（对）
（错）
（错）
书写时要注意什么？
应用新知
的意义一样吗？
思考
计算并寻找规律：
探索新知
当底数是正数时，幂都是正数。
当底数是负数时，幂的正负由指数确定，指数是偶数时，幂是正数；指数是奇数时，幂是负数。
正数的任何次幂都是正数
负数的偶次幂是正数
负数的奇次幂是负数
探索新知
归纳
计算
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
巩固提高
1、对任意有理数a,下列格式不一定成立的是（ ）
A. a = (-a) B. a = (-a)
C. |a|=|-a| D. a ≥0
2、若x =9，则x的值是___;若a =-8，则a的值是___.
3、计算：
（1） （2）
（3） （4）
巩固提高
生活链接
一张足够大，厚度为0.1毫米的纸，连续对折30 次后的厚度能超过珠穆朗玛峰吗？
解：对折30次后的厚度为
答：对折30次后纸厚度能超过珠穆朗玛峰
乘方精神：
虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。
做人也应如此，脚踏实地，一步一个脚印，成功会令我们惊喜的！
反思
乘方 幂 底数 和指数的定义
an
幂
指数
底数
2. 有理数乘方运算法则：
正数的任何次幂都是正数
负数的奇次幂是负数
负数的偶次幂是正数
本节课里我的收获是……
收获
从前，有个“聪明的旅行者”他买了一块面包。他想，天天买饭太辛苦，如果我第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，……，依次每天都吃前一天剩余面包的一半，这样下去，我就永远不用去买吃的了！请你们交流讨论，他的想法合理吗？