华师大版七年级上册 3.1.1有字母表示数 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
为了测试一种皮球的弹起高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下列一组数据（单位：厘米）
下落高度 40 50 80 100
弹起高度 20 25 40 50
150
100
75
200
b
问题：
数量关系: 弹起高度为下落高度的一半.
2、如果下落高度是b厘米则对应的弹起高度是 厘米.
1、弹起高度与下落高度之间有什么样的数量关系？
用字母表示数后，得到的式子 更加简明地表示数量关系
1、某种大米每千克的售价是4.8元,购买这种大米2千克, 2.5千克, 5千克，10千克各需付款多少元
（1）购买这种大米2千克需付款______ (元)
9.6
（2）购买这种大米2.5千克需付款____ (元)
（3）购买这种大米5千克需付款 ____ (元)
（4）购买这种大米10千克需付款____ (元)
（5）如果用字母n表示购买这种大米的
千克数，那么需付款______ （元）
12
24
48
4.8n
4.8×5=24
4.8×2=9.6
4.8×n=4.8n
4.8×2.5=12
4.8×10=48
用字母表示数后，式子4.8n
更加简明地表示数量关系.
我们再看几个用字母表示数的例子：
2、如果用a、b表示任意两个有理数，那么
加法交换律可以用字母表示为:
乘法交换律可以用字母表示为:
a+b=b+a
ab=ba
如果用a、b、c分别表示三个有理数，那么
加法结合律可以用字母表示为：
(a+b)+c=a+(b+c)
乘法结合律可以用字母表示为：
(ab)c=a(bc)
分配律可以用字母表示为：
a(b+c)=ab+ac
3、我们知道，长方形的面积等于长与宽的积. 如果用a、b分别表示长方形的长和宽， 用 表示
长方形的面积，则有长方形的面积公式：
我们可以用公式表示一些常见图形的面积，比如：
S
b
b
h
.
r
回顾 & 思考

h
h
b
填空：
(1)某地为了治理河山,改造环境,计划在第十个五年
计划期间植树绿化荒山,如果每年植树绿化n公顷,
那么这五年内植树绿化荒山 公顷;
(3)每本练习本m元，甲买了5本,乙买了2本,两人一
共花了 元,甲比乙多花了 元.
(5m+2m)
(5m-2m)
(2) 1500米跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩
是t秒那么他跑步的平均速度为______米/秒;
1500
t
5n
做一做
注意：
1.式子中出现的乘号，通常写作“·”或者省略不写，
例如 5×n常写作5·n或5n ;
a×b常写作a·b或ab;
2.数字与字母相乘时，数字通常写在字母前面，
如 5n一般不写成n5 ；
3.除法运算写成分数形式，如 1500÷t 通常写 (t≠0) ；
4.结果以和的形式，添加“（ ）”
例如 “a+2岁”应为（ a+2 ）岁.
1500
t
填空:
(1) 一打铅笔有12枝,n打铅笔有 枝;
12n
3a+4a+5a
练一练
(3) 三角形的三边长分别为3a 、4a 、5a,则其
周长为 ;
0.9n
(4)由t℃上升5℃后达到 ℃
(2)一台电脑原价为n元，打9折后每台 元。
(t+5)
3a
5a
4a
填空:
（2）中国飞人刘翔在第19届亚洲田径锦标得110米
栏的冠军，假设他用了t秒跑完 程，那么他的
平均速度为 米/秒.
（3）设奶粉每袋p元，荔枝每袋q元，则买10袋奶
粉、6袋荔枝共需 元.
110
t
(10p＋6q)
巩固练习
（1）长方形的长是a米，宽是3米，
则面积是 平方米.
3a
若圆形的半径为r米,则共有草地
(5) 如图,某广场四角铺上了四分之一圆形的草地,
平方米.
巩固练习
(4) a箱芒果重m千克，则3箱芒果重 千克.
____
3m
a
聪明题
1、连续3个自然数，中间一个是n， n前面一个数
是 ，后面一个数是 .
n-1
n+1
2、观察下列等式，你会发现什么规律：
1×3＝22 －1 ，
2×4＝32 －1 ，
3×5＝42 － 1，
4×6＝52 － 1 ，
……
请将你发现的规律用仅含字母n（n为正整数）
的等式表示出来：__________________.
规律总结：
解决此类问题，首先在分析清楚各个量之间的变与不变，在变化的过程中又有什么关系，这是解题的关键所在。
我们知道:
23=
×
2
10+3
865=
×
10
2
8
×
10+5
+6
;
;
×
10
2
×
10
5984=
×
10
3
+
+
+
.
类似地,
(2) 若某三位数的个位数字为a,十位数字为b,百位
数字为c,则此三位数可表示为
.
5
9
8
4
议一议，共同提高：
（1）若某两位数，它的个位数字为a ，十位数
字为b，这两位数可表示为
1、用字母表示数能简明、具有普遍意义地表示数量关系,给我们研究问题带来很大方便。
学习小结：
2、用字母表示数时注意:
（2）结果以和的形式，添加“（ ）”；
（3）除法运算写成分数形式，除号改为分数线.
(1)数与字母,字母与字母中的乘号可以省略
不写,数字写在字母前面；
A=X+Y+Z
A = 成功
X = 正确的方法
Y = 艰苦的劳动
Z = 少说空话