2.5有理数的加法与减法2学案

2.5 有理数的加减法（2）
一、学习目标
1．认识有理数加法交换律与结合律的合理性.
2．会用加法运算律简化运算.
3．通过学生主动参与探索有理数加法运算律的数学活动，体会观察、实验、归纳、推理等活动在数学学习中的作用.
二、学习重点
在有理数的范围内加法交换律、结合律的应用与简化计算．
三、学习过程：
（一）情境引入
情景1： 情景2：
3+（-5）=
（-5）+ 3 =
（二）探索活动
1．任意选择两个有理数（至少有一个负数），分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果，你能发现什么？
□+○ 和 ○+□
2．任意选择三个有理数（至少有一个负数），分别填入下列□，○和◇内，并比较两个运算结果，你能发现什么？
（□+○）+◇ 和 □+（○+◇）
通过上面的研究，你能将你的发现用语言描述出来吗？试一试！
如果用数学式子来表示，你会吗？
① ；
② ．
（三）例题
例1 计算
(1) 16+(-25)+24+(-32) (2) (－2.8)＋(－3.6)＋(－1.5)＋3.6
（3）（-1.25）+3.85+（+3.875）+（-3）+（-）+1.15+（-3）．


（4）(－3.14)＋(－12.6)＋(－1.86)＋2.6 （5）（-）+（+）+（+）+（-1）
(6）（－1.72）＋2.38＋（－1.38）＋（－3.28） (7) 3＋（－1）＋1＋1＋（－3）
（8）＋（－）＋（＋）＋（－） （9）（－）＋（－）＋（－4）＋0.75＋0.125
总结有理数运算简便运算方法：

例2 10名学生称体重，以50千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重记录如下： 2.5，－7.5，－3，5.5，－12，－6, 4.5， 8, 2， －2，问这10人的总重量是多少？
随堂演练
1．若a、b互为相反数，则(－2009)+a+2008+b=__ __.
2． (1) (－1)+2+(－3)+4…………+(?99)+100=____
(2) +(?)++(?)++(?)++(?)=_________
3.绝对值小于8的所有负整数的和为 , 绝对值小于8的所有整数的和为
4．计算(1) (－26.54)＋(－6.14)＋18.54＋6.14 （2）（－2）＋1＋（－1.75）＋3
（3）1＋（－）＋（－）＋（－） （4）1．125＋（－3）＋（－）＋（－0．6）
（5）（-36.35）+（-7.25）+26.35+（+7）+10 （6）5.6＋（－0.9）＋4.4＋（－8.1）+（－1）
（7）（-）+（+）+（-）+（+）+（+）+（-） （8）
（9）2+（-2）+（-1）+4+（-1）+（-3）；
5.小虫从某点O出发,在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬过的各段路程依次为(单位:厘米):+5, -3,+10, -8, -6, +12, -10. 试问:小虫最后能否回到出发点O?

6.列式计算
（1）黄山主峰一天早晨的气温为5℃，中午上升3℃，夜间又下降了10℃，那么这天夜间的气温是多少？
（2）某次竟赛中,主持人问了这样一道题:“a是最小的自然数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,请问a+b+c和是多少?”你能算出来吗?
(3)求＋3.5的相反数与－4.9的绝对值的和; (4)求与的和的相反数.
7.现有10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：
2，-4，2.5，3，－0.5，1.5，3，－1，0，－2.5
问：这10筐苹果总共重多少？