2022—2023学年人教版数学七年级上册 1.4.1有理数的乘法 导学案含答案

1.4.1有理数的乘法
【学习目标】
1．要熟记有理数除法的法则，会进行有理数除法的运算。
2．掌握求有理数倒数的方法，并能熟练地求出一个给定的有理数的倒数。
3．能熟练地进行简单的有理数的加减乘除混合运算。
4．体会比较、转化、分类的思想方法，在探索有理数除法法则时的应有
【学习重难点】
学习重点：有理数除法的法则及应用；求一个有理数的倒数。
学习难点：在进行有理数除法运算时，能根据题目特点，恰当地选择有理数的除法法则。
【学习过程】
一 、学前准备：
1．有理数的乘法法则是：
举例说明。
2．多个有理数乘法：（1）几个不等于0的有理数相乘，积的符号由 决定，当 时积为正；当 时积为负。
（2）几个有理数相乘， ，积就为零。
二、探究活动
自主探究，体验收获：（现实世界中的事物都是既相互联系又可以相互转化的，在数学上加与减，乘与除也是可以相互转化的。）
（1）有理数除法运算转化为乘法运算的法则：除以一个数，________________________。
（2） 有理数的除法法则：两数相除，同号____________，异号___________，_____________。
0除以任何_________________一个_______的数，都_______。
与以前学过的倒数的概念一样，乘积为_________的两个有理数互为
倒数。0___倒数。
如，3与____互为倒数，－６与_____互为倒数，—2．25是____的倒数，___是—的倒数。
典例剖析，新知应用：
例1．计算：（学以致用）
（1） 32÷（-8） （2） （—7/8）÷（—3/4）
例2．计算：（口述法则）
（1） （—）÷（—）÷（—） （2） （—）÷（—）
（温馨提示：1． 有理数的乘除混合运算，应把除以一个数转化成乘这个数的倒数，然后统一成乘法来进行计算。2． 加减乘除混合运算的运算顺序和小学一样。）
三、巩固练习
四、小结反思
这节课我学会了： ；
我的困惑： 。【达标检测】
1．已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元．圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费（　　）
A．17元 B．19元 C．21元 D．23元
2．计算的结果等于（ ）
A． B． C． D．
3．下面是关于0的一些说法，其中正确说法的个数是（ ）
①0既不是正数也不是负数；②0的绝对值最小；③0是最小的整数；④0的绝对值、相反数、倒数都是它本身．
A．0 B．1 C．2 D．3
4．如图，乐乐将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a、b、c分别标上其中的一个数，则－2（3a－2b－c）的值为（　　）
A．－12 B．12 C．4 D．20
5．按如下的方法构造一个多位数：先任意写一个整数n（0＜n＜10）作为第一位上的数字，将这个整数n乘以3，若积为一位数，则将其作为第2位上的数字，若积为两位数，则将其个位数字作为第2位上的数字；再将第2位上的数字乘以3，若积为一位数，则将其作为第3位上的数字，若积为两位数，则将其个位数字作为第3位上的数字；…以此类推．若先任意写的一个整数n是7作为第一位上的数字，进行2020次如上操作后得到了第2021位上的数字，则第2021位上的数字是（　　）
A．1 B．3 C．7 D．9
6．如果，，那么_________0．
7．已知某数的相反数是﹣2，那么该数的倒数是 __________________．
8．若，则_______．
9．计算：
（1）-6×（-3.5）；（2）（-）×1；（3）4×（-）；（4）（-2014）×0．
10．请列式计算：某检修小组乘坐一辆汽车沿东西方向的公路检修输电线路，规定向东为正，他们从地出发到收工时，走过的路程记录如下（单位：千米），，，，，，，．
(1)他们收工时在地哪个方向，距离地多远？
(2)汽车行走的总路程是多少千米？
(3)若汽车每千米耗油0.4升，汽车从现在位置返回地还需耗油多少升？
11．
参考答案：
1．B2．C3．C4．B5．C6．>7．8．﹣39．（1）21；（2）-；（3）-14；（4）0.10．(1)他们收工时在地西面，距离地3千米
(2)65千米
(3)升
11．5
试卷第1页，共3页
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