高中物理人教版（2019）必修一 2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 基础拔高同步训练题
一、单选题
1．（2022高二下·沈阳期末）大明洪武二十三年，有一位叫陶成道的官员。他命令仆人把自己的椅子捆绑在47个“钻天猴”上，自己坐在椅子上，并命令仆人点燃引线，最终为航天事业献出了自己宝贵的生命。如果已知“钻天猴”点火后作匀加速直线运动，点火后5秒末燃料耗尽，且点火后第5秒的位移是22.5m，重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．燃料耗尽前的加速度是2.5m/s2
B．燃料耗尽前的加速度是5m/s2
C．陶成道离地最大距离是62.5m
D．陶成道离地后的最大速度为50m/s
【答案】B
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【解答】AB．设前五秒的位移为，前四秒的位移为，加速度为a，故有
解得
A不符合题意，B符合题意；
CD．由上面的分析解得
5秒后，陶成道做竖直上抛运动，设5秒末的速度为v，竖直上抛运动的上升最大高度为h，陶成道整个运动过程中的最大高度为H，则有
解得
CD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用匀变速的位移公式结合第五秒的位移大小可以求出加速度的大小；利用速度公式可以求出加速过程的速度大小；结合匀加速过程的位移公式可以求出上升的高度。
2．（2021高一上·杭州期中）飞机着陆后以 的加速度做匀减速直线运动直至静止。其着陆速度为60m/s，飞机11s内滑行的位移大小是（ ）
A．300m B．1023m C．297m D．363m
【答案】A
【知识点】匀速直线运动；匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】以初速度方向为正方向，则有a=-6m/s2
飞机在地面滑行最长时间
以飞机11s内滑行的位移等于10s内滑行的位移，由v2-v02=2ax
代入数据解得x=300m。
故答案为：A。
【分析】利用速度公式可以求出运动的时间，结合速度位移公式可以求出飞机滑行的距离。
3．（2021高一上·浙江期中）汽车在平直公路上做初速度为零的匀加速直线运动。途中经过A、B两根电线杆用时6s，已知A、B间的距离为60m，车经过B时的速度为15m/s，则下列说法正确的是（ ）
A．经过A杆时速度为6m/s
B．车的加速度为15m/s2
C．车从出发到经过B杆所用时间为9s
D．从出发点到A杆的距离是7m
【答案】C
【知识点】匀速直线运动；匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】A．由平均速度可知
解得vA=5m/s
A不符合题意；
B．车的加速度为
B不符合题意；
C．车从出发到经过B杆所用时间为
C符合题意；
D．从出发点到A杆的距离是
D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用平均速度公式可以求出汽车经过A点速度的大小；利用速度公式可以求出加速度的大小；利用速度公式可以求出运动的时间；结合速度位移公式可以求出从出发点到A杆的距离大小。
4．（2021高一上·兖州期中）一辆汽车正以20m/s的速度匀速行驶，驾驶员发现前方路口是红灯，在距停车线50m处开始刹车，汽车刚好停在停车线上，刹车过程可看作匀减速直线运动，则（ ）
A．刹车时的加速度大小为 B．第1s内的位移为22m
C．最后1s内的位移为2m D．刹车6s后速度大小为4m/s
【答案】C
【知识点】匀速直线运动；匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】A．根据匀变速直线运动速度与位移关系可得刹车时的加速度大小为
A不符合题意；
BD．汽车刹车时间为
则第1s内的位移为
因为t＜6s，所以刹车6s后速度大小为0，BD不符合题意。
C．将刹车过程逆向看作是初速度为零的匀加速直线运动，则最后1s内的位移为
C符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用速度位移公式可以求出刹车时加速度的大小，利用速度公式可以求出刹车的时间；利用位移公式可以求出位移的大小；利用刹车时间可以判别末速度的大小。
5．（2021高一上·景德镇期中）如图所示，消防车在一条平直公路上行驶，到达 点速度为 ，此后消防车做匀减速运动，行驶到 点时速度为 。已知位移 ，则消防车到达A点的速度为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】设消防车到达A点的速度为v，由运动学公式得
又 ，则有
联立可得
解得
故答案为：B。
【分析】利用速度位移公式结合位移的大小关系可以求出消防车经过A点速度的大小。
6．（2021高一上·邗江期中）冰壶的运动可以看成匀减速直线运动，假设冰壶经过9s停止运动，那么冰壶在先后连续相等的三个3s内通过的位移之比x1：x2：x3为（ ）
A．1：2：3 B．5：3：1 C．1：4：9 D．3：2：1
【答案】B
【知识点】匀速直线运动；匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】冰壶的运动过程可以逆向看成初速度为零的匀加速直线运动。根据初速度为零的匀加速直线运动的特点，该逆过程在三个连续3s内的位移之比为1∶3∶5，所以冰壶在连续相等的三个3s内的位移之比为5∶3∶1。
故答案为：B。
【分析】冰壶的逆运动为匀加速直线运动，利用位移公式可以求出运动的位移之比。
7．（2021高一上·石首期中）对于如图所示的情境，交通法规定“车让人”，否则驾驶员将受到处罚，若以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，有行人正在过人行横道，此时汽车的前端距停车线8m，该车减速时的加速度大小为5m/s2，下列说法中正确的是（ ）
A．驾驶员立即刹车制动，则至少需2s汽车才能停止
B．若经0.2s后才开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处
C．若经0.4s后才开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处
D．在距停车线6m处才开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处
【答案】B
【知识点】匀速直线运动；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】A．根据速度-时间公式，可知减速所需时间为：
A不符合题意；
D．根据速度-位移公式可知，减速运动的位移为：
故在距停车线6m处才开始刹车制动，汽车前端超出停车线处，D不符合题意；
BC．匀速运动的时间为：
故若经0.2s后才开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处，B符合题意，C不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用速度公式可以求出汽车减速的时间；利用速度位移公式可以求出汽车减速的位移；利用匀速运动的位移公式可以判别刚好停止停车线处时其驾驶员的反应时间。
8．（2021高一上·福州期中）几个水球可以挡住子弹？实验证实：4个水球就足够了！4个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，如图所示，子弹（可视为质点）在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好穿出第4个水球，已知子弹穿过第4个水球用时1s，则子弹穿过第1个水球用时（ ）
A． B． C． D．2s
【答案】A
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】由于子弹恰好穿出第4个水球，可知子弹的末速度为零，可反向看成初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为a，每个水球宽为d，子弹的初速度v0，穿过每个水球的速度为v1、v2、v3、v4，由匀变速直线运动公式可得
子弹穿过4个水球的时间分别是
子弹依次穿过每个水球所用时间的比值t1：t2：t3：t4=
子弹穿过第4个水球用时1s，则子弹穿过第1个水球用时 。
故答案为：A。
【分析】将小球的运动进行逆向，利用速度位移公式可以求出穿过每个小球的速度，结合平均速度公式可以求出子弹经过每个小球的运动时间。
9．（2021高一上·福田期中）前不久四川雅安一段公路发生轻微塌方，一辆汽车由静止开始做匀加速直线运动，刚运动了，由于前方突然有滚石落在路中央，所以又紧急刹车，经停在滚石前，则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A．加速、减速中的时间之比
B．加速、减速中的加速度之比
C．加速、减速中的平均速度之比
D．加速、减速中的位移之比
【答案】D
【知识点】匀速直线运动；匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】AB．加速、减速中的时间之比
设加速结束时的速度为v，则加速中的加速度为
减速中的加速度为
可得
AB不符合题意；
C．根据
可知加速、减速中的平均速度之比
C不符合题意；
D．根据
可知，加速、减速中的位移之比
D符合题意。
故答案为：D。
【分析】加速和减速运动过程中，最大速度和最小速度相同，由于做匀变速直线运动，所以平均速度相同。
10．（2021高一上·淮安期中）在能源和环保的压力下，新能源汽车无疑将成为未来汽车的发展方向。某辆新能源汽车在一次百公里制动安全距离测试中，经过3 s停止运动。若将该过程视为匀减速直线运动，则这段时间内汽车刹车的距离是（ ）
A．27.78m B．100m C．83.33m D．41.67m
【答案】D
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】这段时间内汽车刹车的距离
故答案为：D。
【分析】结合匀变速直线运动的平均速度公式即可求解。
11．（2021高一上·淮安期中）如图，中国M99半自动狙击步枪性能先进，能击穿500米处15mm厚的钢板。设子弹在枪管中从静止开始做匀加速运动，在枪管中运动时间为t，离开枪口时速度为v，则枪管的长度是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】子弹在枪管中做匀加速运动，则平均速度为
则枪管的长度
故答案为：B。
【分析】结合平均速度定义式，以及匀变速直线运动的平均速度公式求解。
12．（2021高一上·浙江期中）一列火车开始启动，车上的小明想测量一下火车的加速度（火车看成匀加速直线运动），如图所示，他看到旁边的排列整齐的电线杆， 当他经过第1根电线杆时开始计时，过第4根杆时，用时6s，过第6根杆时停止计时，共用时8s，电线杆之间的间距相同，都是50m，则列车的加速度为（ ）
A．6.25 m/s2 B．m/s2 C． m/s2 D．12 m/s2
【答案】A
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】第一根到第四根杆间的位移为
用时6s，第三秒末的速度为
第一根到第六根杆间的位移为
用时8s，第四秒末的速度为
故答案为：A。
【分析】利用中间时刻瞬时速度等于全程平均速度，结合加速度定义式即可求解。
13．（2021高一上·贵池期中）一物体做初速度为零的匀加速直线运动，它在第1s内的位移x1、第2s、3s内的位移之和x2、第4、5、6s内的位移之和x3之比是（ ）
A．1：23：33 B．1：22：32 C．1：2：3 D．1：3：5
【答案】A
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】一物体做初速度为零的匀加速直线运动，它在第1s内的位移x1、第2s、3s内的位移之和x2、第4、5、6s内的位移之和x3，在相同的时间内位移之比为，则
故
故答案为：A。
【分析】初速度为零的匀加速直线运动，相同时间内经过位移才有
14．（2021高一上·泸州期中）如图所示，在一平直公路上，一辆汽车从O点由静止开始做匀加速直线运动，已知在3s内经过相距30m的A、B两点，汽车经过B点时的速度为15m/s，则（ ）
A．汽车经过A点的速度大小为4m/s
B．A点与O点间的距离为20m
C．汽车从O点到A点需要的时间为5s
D．汽车从O点到B点的平均速度大小为7.5m/s
【答案】D
【知识点】匀速直线运动；匀变速直线运动的位移与速度的关系；匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】A．设汽车的加速度大小为a，经过A点的速度大小为vA，根据运动学规律有
联立以上两式解得
A不符合题意；
B．A点与O点间的距离为
B不符合题意；
C．汽车从O点到A点需要的时间为
C不符合题意；
D．汽车从O点到B点的平均速度大小为
D符合题意。
故答案为：D。
【分析】熟练应用匀变速直线运动的规律以及匀变速直线运动的推导公式，结合题中数据很容易解出此题。
二、填空题
15．（2020高一上·福州期中）以108km/h的速度在平直公路上行驶的汽车，遇紧急情况而急刹车获得大小为5m/s2的加速度，则刹车8s后汽车的速度为 m/s；刹车的位移 m。
【答案】0；90
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】汽车的初速度为108km/h=30m/s
设汽车经过t0时间停止运动，则有
则8s后汽车的速度为0
位移为
【分析】利用速度公式可以求出汽车的减速时间；结合平均速度公式可以求出位移的大小。
16．（2020高一上·普陀期中）如图，两光滑斜面在B处链接，小球由A处静止释放，经过B、C两点时速度大小分别为3m/s和4m/s， AB=BC．设球经过B点前后的速度大小不变，则球在AB、BC段的加速度大小之比为 ，球由A运动到C的过程中平均速率为 m/s.
【答案】9：7；2.1
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系
【解析】【解答】设AB=BC=x，AB段时间为t1，BC段时间为t2，根据 知AB段： ，BC段为 ，则t1：t2=7：3，根据 知AB段加速度 ，BC段加速度 ，则球在AB、BC段的加速度大小之比为9：7；根据知AC的平均速度 .故答案为：C.
【分析】据匀变速直线运动的速度位移公式得出小球在AB、BC段的加速度大小之比，根据匀变速直线运动的平均速度推论求出小球在AB、BC段的平均速度大小，然后根据平均速度的定义公式求解AC段的平均速度．
17．（2019高一上·安徽期中）在刚刚结束的安徽师范大学附属中学2019年教职工篮球联赛中，赛前热身时，队员们正在进行折返跑训练，假设皮皮志老师在进行折返跑时，从篮球场一端静止开始沿直线匀加速冲起来，之后再匀减速到达球场的另一端停下，已知匀加速直线运动的加速度大小是匀减速直线运动加速度大小2倍，总时间为18s，第3s初到第5s初内的位移为x1，倒数第二个3s内的位移为x2，则 =
【答案】
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】由题意可知设加速时间为t，则减速时间为18-t，加速的最大速度为v，故根据匀变速直线运动速度和时间的关系有：
解得t=6s，即在前6秒做匀加速直线运动，后12秒做匀减速直线运动.故前2s的位移为：
前4s的位移为：
第3s初到第5s初内的位移：
因为18s速度减为0，故减速过程倒数第二个3s，可以看成从0开始加速的第二个3秒内的位移，即3s末到6秒末的位移，故3秒内的位移为：
6秒内的位移为：
减速过程倒数第二个3s的位移为：
所以有：
【分析】运动员先做匀加速运动，在做匀加速运动，结合运动的时间，利用运动学公式列方程求解即可。
18．（2019高一上·安徽期中）A、B两车在平直马路上同时同向行驶，此后它们的位置随时间的变化关系分别为：xA=（6+3t
+2t2） 米，xB=（10t－t2）
米，物体A的加速度为 m/s2，物体B的初速度为 m/s，当t=2秒时A、B两车之间相距的距离 米。
【答案】4；10；4
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】根据匀变速直线运动的公式：
对比：
xA=6+3t +2t2
可得A的加速度为4m/s2
同理对比：xB=10t－t2
可得物体B的初速度为10m/s.当t=2s时，A的位置为xA=20m；B的位置为：xB=16m，所以AB相距为：
【分析】结合题目中给出的物体位移与时间的关系，对比匀变速直线运动公式，求出物体的初速度和加速度，再结合选项分析求解即可。
19．（2019高一上·吉林期中）一个物体做匀加速直线运动，它第3s内的位移15m，第6s内的位移21m，该物体的加速度大小是 m/s2，物体的初速度大小是 m/s，物体在前6s内的位移大小是 m。
【答案】2；10；96
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】根据：
解得： m/s2
因为第3s内的位移为15m，则有： m
代入数据解得：v0=10m/s
物体在前6s内的位移： m
【分析】利用隔差公式可以求出加速度的大小；利用位移公式可以求出初速度的大小；利用位移公式可以求出位移的大小。
20．（2019高一上·蛟河期中）某型号的卡车在路面上急刹车时加速度的大小是5m/s2，要求刹车时必须在40m内停下，它行驶的速度不能超过 m/s
【答案】20
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【解答】由题意知： ，加速度大小 ，末速度为 ，
根据匀变速直线运动的速度位移关系 ，
初速度 ；
【分析】利用速度位移公式可以求出初速度的大小。
三、解答题
21．（2021高一上·乳山期中）高速收费站的电子不停车收费系统（ETC）可提高公路的通行能力。如图所示，某汽车以v0=15m/s的速度进入ETC通道，先匀减速行驶x1=10m，在ETC门架前速度减至v1=5m/s，然后匀速行驶x2=10m后通过自动栏杆，又以大小为a=2m/s2的加速度匀加速行驶x3=50m后驶离通道。求：汽车通过ETC通道的时间。
【答案】解：汽车匀减速行驶过程中
汽车匀速运动时间
汽车匀加速行驶过程中
汽车通过ETC通道的时间
代入数据得汽车通过ETC通道的时间
【知识点】匀速直线运动；匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【分析】运动过程包含匀变速直线运动，合理利用匀变速直线运动的基本规律以及基本推论，即可以求得运动时间。
22．（2019高一上·安徽期中）研究表明，一般人的刹车反应时间，即图(a)中“反应过程”所用时间t0＝0.4 s，但饮酒会导致反应时间延长，在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L＝39 m。减速过程中汽车位移x与速度v的关系曲线如图(b)所示，此过程可视为匀变速直线运动。求：
①减速过程汽车加速度的大小及所用时间；
②饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少？
【答案】解：①设刹车加速度大小为a，由题可知刹车初速度 ，末速度vt=0位移 x=25m，由 得
减速的时间
②反应时间内的位移为
则反应时间为
则反应的增加量为
【知识点】匀速直线运动；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【分析】（1）汽车做减速运动，结合汽车的初速度和运动位移，利用公式求解加速度即可；
（2）结合刹车的总位移位移减去减速的位移即为反应的距离，除以汽车速度即为反应时间。
1 / 1高中物理人教版（2019）必修一 2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 基础拔高同步训练题
一、单选题
1．（2022高二下·沈阳期末）大明洪武二十三年，有一位叫陶成道的官员。他命令仆人把自己的椅子捆绑在47个“钻天猴”上，自己坐在椅子上，并命令仆人点燃引线，最终为航天事业献出了自己宝贵的生命。如果已知“钻天猴”点火后作匀加速直线运动，点火后5秒末燃料耗尽，且点火后第5秒的位移是22.5m，重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．燃料耗尽前的加速度是2.5m/s2
B．燃料耗尽前的加速度是5m/s2
C．陶成道离地最大距离是62.5m
D．陶成道离地后的最大速度为50m/s
2．（2021高一上·杭州期中）飞机着陆后以 的加速度做匀减速直线运动直至静止。其着陆速度为60m/s，飞机11s内滑行的位移大小是（ ）
A．300m B．1023m C．297m D．363m
3．（2021高一上·浙江期中）汽车在平直公路上做初速度为零的匀加速直线运动。途中经过A、B两根电线杆用时6s，已知A、B间的距离为60m，车经过B时的速度为15m/s，则下列说法正确的是（ ）
A．经过A杆时速度为6m/s
B．车的加速度为15m/s2
C．车从出发到经过B杆所用时间为9s
D．从出发点到A杆的距离是7m
4．（2021高一上·兖州期中）一辆汽车正以20m/s的速度匀速行驶，驾驶员发现前方路口是红灯，在距停车线50m处开始刹车，汽车刚好停在停车线上，刹车过程可看作匀减速直线运动，则（ ）
A．刹车时的加速度大小为 B．第1s内的位移为22m
C．最后1s内的位移为2m D．刹车6s后速度大小为4m/s
5．（2021高一上·景德镇期中）如图所示，消防车在一条平直公路上行驶，到达 点速度为 ，此后消防车做匀减速运动，行驶到 点时速度为 。已知位移 ，则消防车到达A点的速度为（ ）
A． B． C． D．
6．（2021高一上·邗江期中）冰壶的运动可以看成匀减速直线运动，假设冰壶经过9s停止运动，那么冰壶在先后连续相等的三个3s内通过的位移之比x1：x2：x3为（ ）
A．1：2：3 B．5：3：1 C．1：4：9 D．3：2：1
7．（2021高一上·石首期中）对于如图所示的情境，交通法规定“车让人”，否则驾驶员将受到处罚，若以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，有行人正在过人行横道，此时汽车的前端距停车线8m，该车减速时的加速度大小为5m/s2，下列说法中正确的是（ ）
A．驾驶员立即刹车制动，则至少需2s汽车才能停止
B．若经0.2s后才开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处
C．若经0.4s后才开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处
D．在距停车线6m处才开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处
8．（2021高一上·福州期中）几个水球可以挡住子弹？实验证实：4个水球就足够了！4个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，如图所示，子弹（可视为质点）在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好穿出第4个水球，已知子弹穿过第4个水球用时1s，则子弹穿过第1个水球用时（ ）
A． B． C． D．2s
9．（2021高一上·福田期中）前不久四川雅安一段公路发生轻微塌方，一辆汽车由静止开始做匀加速直线运动，刚运动了，由于前方突然有滚石落在路中央，所以又紧急刹车，经停在滚石前，则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A．加速、减速中的时间之比
B．加速、减速中的加速度之比
C．加速、减速中的平均速度之比
D．加速、减速中的位移之比
10．（2021高一上·淮安期中）在能源和环保的压力下，新能源汽车无疑将成为未来汽车的发展方向。某辆新能源汽车在一次百公里制动安全距离测试中，经过3 s停止运动。若将该过程视为匀减速直线运动，则这段时间内汽车刹车的距离是（ ）
A．27.78m B．100m C．83.33m D．41.67m
11．（2021高一上·淮安期中）如图，中国M99半自动狙击步枪性能先进，能击穿500米处15mm厚的钢板。设子弹在枪管中从静止开始做匀加速运动，在枪管中运动时间为t，离开枪口时速度为v，则枪管的长度是（ ）
A． B． C． D．
12．（2021高一上·浙江期中）一列火车开始启动，车上的小明想测量一下火车的加速度（火车看成匀加速直线运动），如图所示，他看到旁边的排列整齐的电线杆， 当他经过第1根电线杆时开始计时，过第4根杆时，用时6s，过第6根杆时停止计时，共用时8s，电线杆之间的间距相同，都是50m，则列车的加速度为（ ）
A．6.25 m/s2 B．m/s2 C． m/s2 D．12 m/s2
13．（2021高一上·贵池期中）一物体做初速度为零的匀加速直线运动，它在第1s内的位移x1、第2s、3s内的位移之和x2、第4、5、6s内的位移之和x3之比是（ ）
A．1：23：33 B．1：22：32 C．1：2：3 D．1：3：5
14．（2021高一上·泸州期中）如图所示，在一平直公路上，一辆汽车从O点由静止开始做匀加速直线运动，已知在3s内经过相距30m的A、B两点，汽车经过B点时的速度为15m/s，则（ ）
A．汽车经过A点的速度大小为4m/s
B．A点与O点间的距离为20m
C．汽车从O点到A点需要的时间为5s
D．汽车从O点到B点的平均速度大小为7.5m/s
二、填空题
15．（2020高一上·福州期中）以108km/h的速度在平直公路上行驶的汽车，遇紧急情况而急刹车获得大小为5m/s2的加速度，则刹车8s后汽车的速度为 m/s；刹车的位移 m。
16．（2020高一上·普陀期中）如图，两光滑斜面在B处链接，小球由A处静止释放，经过B、C两点时速度大小分别为3m/s和4m/s， AB=BC．设球经过B点前后的速度大小不变，则球在AB、BC段的加速度大小之比为 ，球由A运动到C的过程中平均速率为 m/s.
17．（2019高一上·安徽期中）在刚刚结束的安徽师范大学附属中学2019年教职工篮球联赛中，赛前热身时，队员们正在进行折返跑训练，假设皮皮志老师在进行折返跑时，从篮球场一端静止开始沿直线匀加速冲起来，之后再匀减速到达球场的另一端停下，已知匀加速直线运动的加速度大小是匀减速直线运动加速度大小2倍，总时间为18s，第3s初到第5s初内的位移为x1，倒数第二个3s内的位移为x2，则 =
18．（2019高一上·安徽期中）A、B两车在平直马路上同时同向行驶，此后它们的位置随时间的变化关系分别为：xA=（6+3t
+2t2） 米，xB=（10t－t2）
米，物体A的加速度为 m/s2，物体B的初速度为 m/s，当t=2秒时A、B两车之间相距的距离 米。
19．（2019高一上·吉林期中）一个物体做匀加速直线运动，它第3s内的位移15m，第6s内的位移21m，该物体的加速度大小是 m/s2，物体的初速度大小是 m/s，物体在前6s内的位移大小是 m。
20．（2019高一上·蛟河期中）某型号的卡车在路面上急刹车时加速度的大小是5m/s2，要求刹车时必须在40m内停下，它行驶的速度不能超过 m/s
三、解答题
21．（2021高一上·乳山期中）高速收费站的电子不停车收费系统（ETC）可提高公路的通行能力。如图所示，某汽车以v0=15m/s的速度进入ETC通道，先匀减速行驶x1=10m，在ETC门架前速度减至v1=5m/s，然后匀速行驶x2=10m后通过自动栏杆，又以大小为a=2m/s2的加速度匀加速行驶x3=50m后驶离通道。求：汽车通过ETC通道的时间。
22．（2019高一上·安徽期中）研究表明，一般人的刹车反应时间，即图(a)中“反应过程”所用时间t0＝0.4 s，但饮酒会导致反应时间延长，在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L＝39 m。减速过程中汽车位移x与速度v的关系曲线如图(b)所示，此过程可视为匀变速直线运动。求：
①减速过程汽车加速度的大小及所用时间；
②饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【解答】AB．设前五秒的位移为，前四秒的位移为，加速度为a，故有
解得
A不符合题意，B符合题意；
CD．由上面的分析解得
5秒后，陶成道做竖直上抛运动，设5秒末的速度为v，竖直上抛运动的上升最大高度为h，陶成道整个运动过程中的最大高度为H，则有
解得
CD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用匀变速的位移公式结合第五秒的位移大小可以求出加速度的大小；利用速度公式可以求出加速过程的速度大小；结合匀加速过程的位移公式可以求出上升的高度。
2．【答案】A
【知识点】匀速直线运动；匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】以初速度方向为正方向，则有a=-6m/s2
飞机在地面滑行最长时间
以飞机11s内滑行的位移等于10s内滑行的位移，由v2-v02=2ax
代入数据解得x=300m。
故答案为：A。
【分析】利用速度公式可以求出运动的时间，结合速度位移公式可以求出飞机滑行的距离。
3．【答案】C
【知识点】匀速直线运动；匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】A．由平均速度可知
解得vA=5m/s
A不符合题意；
B．车的加速度为
B不符合题意；
C．车从出发到经过B杆所用时间为
C符合题意；
D．从出发点到A杆的距离是
D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用平均速度公式可以求出汽车经过A点速度的大小；利用速度公式可以求出加速度的大小；利用速度公式可以求出运动的时间；结合速度位移公式可以求出从出发点到A杆的距离大小。
4．【答案】C
【知识点】匀速直线运动；匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】A．根据匀变速直线运动速度与位移关系可得刹车时的加速度大小为
A不符合题意；
BD．汽车刹车时间为
则第1s内的位移为
因为t＜6s，所以刹车6s后速度大小为0，BD不符合题意。
C．将刹车过程逆向看作是初速度为零的匀加速直线运动，则最后1s内的位移为
C符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用速度位移公式可以求出刹车时加速度的大小，利用速度公式可以求出刹车的时间；利用位移公式可以求出位移的大小；利用刹车时间可以判别末速度的大小。
5．【答案】B
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】设消防车到达A点的速度为v，由运动学公式得
又 ，则有
联立可得
解得
故答案为：B。
【分析】利用速度位移公式结合位移的大小关系可以求出消防车经过A点速度的大小。
6．【答案】B
【知识点】匀速直线运动；匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】冰壶的运动过程可以逆向看成初速度为零的匀加速直线运动。根据初速度为零的匀加速直线运动的特点，该逆过程在三个连续3s内的位移之比为1∶3∶5，所以冰壶在连续相等的三个3s内的位移之比为5∶3∶1。
故答案为：B。
【分析】冰壶的逆运动为匀加速直线运动，利用位移公式可以求出运动的位移之比。
7．【答案】B
【知识点】匀速直线运动；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】A．根据速度-时间公式，可知减速所需时间为：
A不符合题意；
D．根据速度-位移公式可知，减速运动的位移为：
故在距停车线6m处才开始刹车制动，汽车前端超出停车线处，D不符合题意；
BC．匀速运动的时间为：
故若经0.2s后才开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处，B符合题意，C不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用速度公式可以求出汽车减速的时间；利用速度位移公式可以求出汽车减速的位移；利用匀速运动的位移公式可以判别刚好停止停车线处时其驾驶员的反应时间。
8．【答案】A
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】由于子弹恰好穿出第4个水球，可知子弹的末速度为零，可反向看成初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为a，每个水球宽为d，子弹的初速度v0，穿过每个水球的速度为v1、v2、v3、v4，由匀变速直线运动公式可得
子弹穿过4个水球的时间分别是
子弹依次穿过每个水球所用时间的比值t1：t2：t3：t4=
子弹穿过第4个水球用时1s，则子弹穿过第1个水球用时 。
故答案为：A。
【分析】将小球的运动进行逆向，利用速度位移公式可以求出穿过每个小球的速度，结合平均速度公式可以求出子弹经过每个小球的运动时间。
9．【答案】D
【知识点】匀速直线运动；匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】AB．加速、减速中的时间之比
设加速结束时的速度为v，则加速中的加速度为
减速中的加速度为
可得
AB不符合题意；
C．根据
可知加速、减速中的平均速度之比
C不符合题意；
D．根据
可知，加速、减速中的位移之比
D符合题意。
故答案为：D。
【分析】加速和减速运动过程中，最大速度和最小速度相同，由于做匀变速直线运动，所以平均速度相同。
10．【答案】D
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】这段时间内汽车刹车的距离
故答案为：D。
【分析】结合匀变速直线运动的平均速度公式即可求解。
11．【答案】B
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】子弹在枪管中做匀加速运动，则平均速度为
则枪管的长度
故答案为：B。
【分析】结合平均速度定义式，以及匀变速直线运动的平均速度公式求解。
12．【答案】A
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】第一根到第四根杆间的位移为
用时6s，第三秒末的速度为
第一根到第六根杆间的位移为
用时8s，第四秒末的速度为
故答案为：A。
【分析】利用中间时刻瞬时速度等于全程平均速度，结合加速度定义式即可求解。
13．【答案】A
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】一物体做初速度为零的匀加速直线运动，它在第1s内的位移x1、第2s、3s内的位移之和x2、第4、5、6s内的位移之和x3，在相同的时间内位移之比为，则
故
故答案为：A。
【分析】初速度为零的匀加速直线运动，相同时间内经过位移才有
14．【答案】D
【知识点】匀速直线运动；匀变速直线运动的位移与速度的关系；匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】A．设汽车的加速度大小为a，经过A点的速度大小为vA，根据运动学规律有
联立以上两式解得
A不符合题意；
B．A点与O点间的距离为
B不符合题意；
C．汽车从O点到A点需要的时间为
C不符合题意；
D．汽车从O点到B点的平均速度大小为
D符合题意。
故答案为：D。
【分析】熟练应用匀变速直线运动的规律以及匀变速直线运动的推导公式，结合题中数据很容易解出此题。
15．【答案】0；90
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】汽车的初速度为108km/h=30m/s
设汽车经过t0时间停止运动，则有
则8s后汽车的速度为0
位移为
【分析】利用速度公式可以求出汽车的减速时间；结合平均速度公式可以求出位移的大小。
16．【答案】9：7；2.1
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系
【解析】【解答】设AB=BC=x，AB段时间为t1，BC段时间为t2，根据 知AB段： ，BC段为 ，则t1：t2=7：3，根据 知AB段加速度 ，BC段加速度 ，则球在AB、BC段的加速度大小之比为9：7；根据知AC的平均速度 .故答案为：C.
【分析】据匀变速直线运动的速度位移公式得出小球在AB、BC段的加速度大小之比，根据匀变速直线运动的平均速度推论求出小球在AB、BC段的平均速度大小，然后根据平均速度的定义公式求解AC段的平均速度．
17．【答案】
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】由题意可知设加速时间为t，则减速时间为18-t，加速的最大速度为v，故根据匀变速直线运动速度和时间的关系有：
解得t=6s，即在前6秒做匀加速直线运动，后12秒做匀减速直线运动.故前2s的位移为：
前4s的位移为：
第3s初到第5s初内的位移：
因为18s速度减为0，故减速过程倒数第二个3s，可以看成从0开始加速的第二个3秒内的位移，即3s末到6秒末的位移，故3秒内的位移为：
6秒内的位移为：
减速过程倒数第二个3s的位移为：
所以有：
【分析】运动员先做匀加速运动，在做匀加速运动，结合运动的时间，利用运动学公式列方程求解即可。
18．【答案】4；10；4
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】根据匀变速直线运动的公式：
对比：
xA=6+3t +2t2
可得A的加速度为4m/s2
同理对比：xB=10t－t2
可得物体B的初速度为10m/s.当t=2s时，A的位置为xA=20m；B的位置为：xB=16m，所以AB相距为：
【分析】结合题目中给出的物体位移与时间的关系，对比匀变速直线运动公式，求出物体的初速度和加速度，再结合选项分析求解即可。
19．【答案】2；10；96
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】根据：
解得： m/s2
因为第3s内的位移为15m，则有： m
代入数据解得：v0=10m/s
物体在前6s内的位移： m
【分析】利用隔差公式可以求出加速度的大小；利用位移公式可以求出初速度的大小；利用位移公式可以求出位移的大小。
20．【答案】20
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【解答】由题意知： ，加速度大小 ，末速度为 ，
根据匀变速直线运动的速度位移关系 ，
初速度 ；
【分析】利用速度位移公式可以求出初速度的大小。
21．【答案】解：汽车匀减速行驶过程中
汽车匀速运动时间
汽车匀加速行驶过程中
汽车通过ETC通道的时间
代入数据得汽车通过ETC通道的时间
【知识点】匀速直线运动；匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【分析】运动过程包含匀变速直线运动，合理利用匀变速直线运动的基本规律以及基本推论，即可以求得运动时间。
22．【答案】解：①设刹车加速度大小为a，由题可知刹车初速度 ，末速度vt=0位移 x=25m，由 得
减速的时间
②反应时间内的位移为
则反应时间为
则反应的增加量为
【知识点】匀速直线运动；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【分析】（1）汽车做减速运动，结合汽车的初速度和运动位移，利用公式求解加速度即可；
（2）结合刹车的总位移位移减去减速的位移即为反应的距离，除以汽车速度即为反应时间。
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