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高中物理人教版（2019）必修一 第二章 匀变速直线运动的研究 单元能力提升测试卷
一、单选题
1．（2021高一上·辽宁期中）一质点在x轴上只朝着x轴的正方向运动，各个时刻的位置坐标如下表，则此质点开始运动后（ ）
t/s 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
x/m 2 4 6 8 8 8 12 16 20 2
A．质点在前14s内的位移大小和路程不相等
B．质点在8s末的瞬时速度大小为6m/s
C．质点在0到14s内的平均速度为1m/s
D．质点在12s末的瞬时速度一定是2m/s
2．（2021高一上·静海月考）唐代大诗人李白的“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”描述了庐山瀑布的美景。如果三尺为1m，则水落到地面的速度约为（设初速度为零，忽略空气阻力）（ ）
A．100m/s B．140m/s C．200m/s D．300m/s
3．（2021高一上·湖北月考）足球以的速度飞来，运动员把它以的速度反向踢出，踢球时间为0.2s，设球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的加速度为（ ）
A． B． C． D．
4．（2021高一上·河南期中）烟波浩渺的鄱阳湖风光旖旎，吸引了八方游客前往。有艘游轮在湖面上沿直线航行，其位移随时间变化的规律是 。若从t=0时刻开始计时，则当游轮的速度大小为 时，游轮的位移大小为（ ）
A．20m B．21m C．24m D．23m
5．（2021高一上·山西月考）如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，仅在重力作用下运动，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5……所示的位置连续两次曝光的时间间隔均为，每块砖的厚度为，根据图中的信息，下列说法正确的有（ ）
A．小球下落的加速度为
B．位置“1”是小球释放的初始位置
C．小球在位置“3”的速度为
D．小球在位置“5”的速度为
6．（2021高一上·辽宁月考）物理概念的提出或物理规律的研究中，常用一些方法来研究物理问题和物理过程，下列说法中错误的是（ ）
A．伽利略研究自由落体运动时，采用了实验和逻辑推理相结合的研究方法
B．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体运用了理想化模型法
C．研究合力与分力的关系时，采用了类比方法来研究
D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，再把各小段位移相加，这里运用了微元法
7．（2021高一上·安徽月考）下列关于物理研究方法和物理学史的叙述中，正确的是（ ）
A．用质点替代有质量的物体，采用了等效替代法
B．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这采用了理想模型法
C．笛卡尔最早指出力不是维持物体运动的原因
D．伽利略借助实验研究和逻辑推理得出了自由落体运动规律
8．（2021高一上·重庆期中）某跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开悬停的飞机后先做自由落体运动，后打开降落伞做减速运动，最后安全着地。取重力加速度大小g=9.8m/s2；则运动员自由下落过程中第5s内通过的位移比第4s内通过的位移多（ ）
A．9.0m B．9.8m C．44.1m D．122.5m
9．（2021高一上·杭州期中）飞机着陆后以 的加速度做匀减速直线运动直至静止。其着陆速度为60m/s，飞机11s内滑行的位移大小是（ ）
A．300m B．1023m C．297m D．363m
10．（2021高一上·兖州期中）一辆汽车正以20m/s的速度匀速行驶，驾驶员发现前方路口是红灯，在距停车线50m处开始刹车，汽车刚好停在停车线上，刹车过程可看作匀减速直线运动，则（ ）
A．刹车时的加速度大小为 B．第1s内的位移为22m
C．最后1s内的位移为2m D．刹车6s后速度大小为4m/s
11．（2021高一上·景德镇期中）如图所示，消防车在一条平直公路上行驶，到达 点速度为 ，此后消防车做匀减速运动，行驶到 点时速度为 。已知位移 ，则消防车到达A点的速度为（ ）
A． B． C． D．
12．（2021高一上·邗江期中）冰壶的运动可以看成匀减速直线运动，假设冰壶经过9s停止运动，那么冰壶在先后连续相等的三个3s内通过的位移之比x1：x2：x3为（ ）
A．1：2：3 B．5：3：1 C．1：4：9 D．3：2：1
13．（2021高一上·福州期中）几个水球可以挡住子弹？实验证实：4个水球就足够了！4个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，如图所示，子弹（可视为质点）在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好穿出第4个水球，已知子弹穿过第4个水球用时1s，则子弹穿过第1个水球用时（ ）
A． B． C． D．2s
14．（2021高一上·丽水期末）如图所示为在晚自修时间做的演示实验，调节滴水管，使水滴一滴一滴地均匀往下落，旁边固定一把竖直的刻度尺，关闭教室中的电灯，开启左侧的频闪仪（每隔一定时间发出短暂的强烈闪光照亮水滴），这时同学们看到一种奇特的现象：水滴似乎不再下落，仿佛是凝固在图中的a、b、c、d四个位置不动。已知a点在管口且与0刻度对齐，不考虑空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．频闪仪闪光的时间间隔为0.02s
B．相邻水滴之间的时间间隔为0.1s
C．水滴在b、c、d点速度之比为1：3：5
D．若将频闪仪闪光时间间隔缩短一半，则能在ad间看到八个不动水滴
15．（2021高一上·衢州期末）某物理兴趣小组准备制作一把“人的反应时间测量尺”。如图所示，某材料制成的直杆竖直放置，甲同学用两个手指捏住杆的顶端，乙同学在底端O点做捏杆的准备，但手不碰到杆。甲同学放开手指让杆竖直下落时，乙同学立刻捏住杆。根据手指捏住杆的位置，可以获得乙同学的反应时间。将杆的相应位置标注为时间刻度，使它成为“人的反应时间测量尺”。下列说法正确的是（ ）
A．杆的材料对测量精确度没有影响
B．杆的质量越大，测量精确度越高
C．杆上A点处应标注的反应时间为
D．杆上标注的时间刻度均匀分布
16．（2021高一上·徐州期中）如图所示，一栋高为9m的三层楼房，每层楼高相等，且每层楼正中间有一个高为1m的窗户．现将一石块从楼顶边沿自由释放，不计空气阻力，以下说法正确的是（ ）
A．石块依次到达三个窗户上沿的速度大小之比为
B．石块依次通过三个窗户的平均速度之比为
C．石块依次到达三个窗户下沿的时间之比为2： 5： 8
D．石块依次通过三个窗户的时间之比为
二、实验探究题
17．（2021高一上·兰州期末）在研究“物体做匀变速直线运动”规律的实验中，如图所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点的时间间隔为T=0.1s。
（1）根据实验给出的数据可以判断小车做 直线运动；
（2）D点的瞬时速度大小为 m/s；
（3）运动小车的加速度大小为 m/s2。
18．（2021高一上·平谷期末）用如图1所示的实验装置探究小车速度随时间变化的规律。主要实验步骤如下：
图1
a安装好实验器材。接通电源，让拖着纸带的小车沿长木板运动，增减重物更换纸带，重复几次。
b选出一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点，然后每隔0.1s选取一个计数点，如图2中A、B、C、D、E、F……所示。
图2
c通过测量、计算可以得到在打A、B、C、D、E……点时小车的速度，分别记作、、、、……
d以速度为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点，如图3所示。结合上述实验步骤，请你完成下列问题：
图3
（1）实验时接通打点计时器的电源和释放小车与纸带，这两个操作之间的顺序关系是____。
A．先接通电源，后释放小车与纸带
B．先释放小车与纸带，再接通电源
（2）如图2所示，打点计时器在纸带上打下的点逐渐由密集变得稀疏，则说明小车的速度 （选填“逐渐变大”或“逐渐变小”）。
（3）在图3中已标出计数点A、B、C、D、E对应的坐标点，请画出小车速度随时间变化的v-t图像。
（4）根据v-t图像计算出小车的加速度a= （保留两位有效数字）。
（5）此实验我们也可以利用图像研究小车的运动情况。请你定性画出小车运动的图像 ，并说明从图像中可以得到哪些重要信息 。
三、解答题
19．（2020高一上·太原月考）质点在直线上作匀变速直线运动，若在A点时的速度是3m/s，经4m到达B点速度是5m/s，若再经4s到达C点，则在C点的速度是多少？
20．（2020高一上·太原月考）列车由静止开始以a1=1m/s2的加速度做匀加速直线运动，经t1=30s后改为匀速直线运动，又经一段时间后以大小为a=1.5m/s2的加速度做匀减速直线运动直至停止，全程共计2.1km，求列车行驶的总时间？
21．（2021高三上·潍坊月考）如图所示，长为 的空心管竖直放置，小球位于空心管的正上方 处，其球心与管的轴线重合，小球直径小于空心管内径。先释放小球， 后释放空心管，不计空气阻力，空间足够高，取 ，求：小球穿过空心管平均速度的大小。
22．（2021高一上·沈阳月考）自2014年12月始，我国己有14个省市电子不停车收费系统（简称ETC）正式联网运行，这一系统极大地方便了司机和收费工作人员。假设汽车以 的速度朝收费站规驶来，为了便于ETC系统完成自动甄别、记录和收费工作，汽车需要在车头距ETC收费系统中心线前 处正好建速至5m/s然后匀速行驶，当车头通过中心线后再匀加速到原速行驶，若设汽车减速、加速时均做匀变速直线运动，其加速度大小均为 ，求一辆汽车通过ETC系统耽误的时间是多少。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【解答】A. 质点在前14s内的位移大小和路程都等于14m ，A不符合题意；
B. 无法确定质点在8s末的瞬时速度大小，B不符合题意；
C. 质点在0到14s内的平均速度为
C符合题意；
D. 无法确定质点在12s末的瞬时速度，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据路程和位移的定义得出前14s内的位移和路程；结合平均速度的定义得出0到14s内的平均速度，从而进行分析判断。
2．【答案】B
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【解答】下落高度h=1000m，由
得
故答案为：B。
【分析】利用速度位移公式结合下落高度的大小可以求出速度的大小。
3．【答案】C
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【解答】足球在这段时间内的加速度为
故答案为：C。
【分析】利用匀变速的速度公式可以求出加速度的大小。
4．【答案】B
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【解答】由位移随时间变化的规律
与匀变速直线运动位移时间关系
对比可得初速度为
加速度为
由速度时间关系
代入数据解得速度大小为 时，时间
则游轮的位移为
故答案为：B。
【分析】利用匀变速直线运动的位移公式可以求出初速度和加速度的大小；结合速度公式和位移公式可以求出位移的大小。
5．【答案】D
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】A．由图可知，相邻的各点之间的距离差等于，所以场强做匀加速直线运动，由，得，加速度为
A不符合题意；
B．若小球做初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等时间内，位移之比为：……，而题中，1、2、3、4、5…间的位移之比为所以位置“1”不是小球释放的初始位置，B不符合题意；
C．小球在位置“3”的速度等于2、4间的平均速度，则有
C不符合题意；
D．由速度公式得
D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用邻差公式可以求出加速度的大小；利用位移之比可以判别其位置1是不是初始位置；利用平均速度公式可以求出瞬时速度的大小；利用速度公式可以求出小球在位置5的速度大小。
6．【答案】C
【知识点】等效法；微元法；理想模型法
【解析】【解答】A．伽利略在研究自由落体运动时采用了逻辑推理、实验和数学结合的方法，A正确，不符合题意；
B．质点是理想化的物理模型，在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法运用了理想化模型法，B正确，不符合题意；
C．“合力和分力”的概念，采用了等效替代方法，C错误，符合题意；
D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，再把各小段位移相加，这里运用了微元法，D正确，不符合题意。
故答案为：C。
【分析】研究合力与分力的关系使用了等效替换法；在推导其匀变速直线运动的位移公式时使用了微元法。
7．【答案】D
【知识点】微元法；理想模型法
【解析】【解答】A．用质点替代有质量的物体，采用了理想模型法，A不符合题意；
B．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这采用了微元法，B不符合题意；
C．伽利略最早指出力不是维持物体运动的原因，C不符合题意；
D．伽利略在斜面实验的基础上，通过逻辑推理得出了自由落体运动规律，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】质点采用了理想模型法；推导匀变速直线运动位移公式采用了微元法；伽利略最早指出力不是维持物体运动的原因；伽利略在斜面实验的基础上得出自由落体落体运动。
8．【答案】B
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】根据
可知，运动员自由下落过程中第5s内通过的位移比第4s内通过的位移多
故答案为：B。
【分析】利用邻差公式可以求出相邻相同时间的位移之差的大小。
9．【答案】A
【知识点】匀速直线运动；匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】以初速度方向为正方向，则有a=-6m/s2
飞机在地面滑行最长时间
以飞机11s内滑行的位移等于10s内滑行的位移，由v2-v02=2ax
代入数据解得x=300m。
故答案为：A。
【分析】利用速度公式可以求出运动的时间，结合速度位移公式可以求出飞机滑行的距离。
10．【答案】C
【知识点】匀速直线运动；匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】A．根据匀变速直线运动速度与位移关系可得刹车时的加速度大小为
A不符合题意；
BD．汽车刹车时间为
则第1s内的位移为
因为t＜6s，所以刹车6s后速度大小为0，BD不符合题意。
C．将刹车过程逆向看作是初速度为零的匀加速直线运动，则最后1s内的位移为
C符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用速度位移公式可以求出刹车时加速度的大小，利用速度公式可以求出刹车的时间；利用位移公式可以求出位移的大小；利用刹车时间可以判别末速度的大小。
11．【答案】B
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】设消防车到达A点的速度为v，由运动学公式得
又 ，则有
联立可得
解得
故答案为：B。
【分析】利用速度位移公式结合位移的大小关系可以求出消防车经过A点速度的大小。
12．【答案】B
【知识点】匀速直线运动；匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】冰壶的运动过程可以逆向看成初速度为零的匀加速直线运动。根据初速度为零的匀加速直线运动的特点，该逆过程在三个连续3s内的位移之比为1∶3∶5，所以冰壶在连续相等的三个3s内的位移之比为5∶3∶1。
故答案为：B。
【分析】冰壶的逆运动为匀加速直线运动，利用位移公式可以求出运动的位移之比。
13．【答案】A
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】由于子弹恰好穿出第4个水球，可知子弹的末速度为零，可反向看成初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为a，每个水球宽为d，子弹的初速度v0，穿过每个水球的速度为v1、v2、v3、v4，由匀变速直线运动公式可得
子弹穿过4个水球的时间分别是
子弹依次穿过每个水球所用时间的比值t1：t2：t3：t4=
子弹穿过第4个水球用时1s，则子弹穿过第1个水球用时 。
故答案为：A。
【分析】将小球的运动进行逆向，利用速度位移公式可以求出穿过每个小球的速度，结合平均速度公式可以求出子弹经过每个小球的运动时间。
14．【答案】B
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】AB．若调节间歇闪光时间间隔正好与水滴从a下落到b的时间相同，看到水滴似乎不再下落，知相邻两个点的时间间隔相等；由图可知，各点之间的位移差为
根据
则有
A不符合题意，B符合题意；
C．根据
得
C不符合题意；
D．若将频闪仪闪光时间间隔缩短一半，根据
则每次闪光时间为0.05s，第一个水滴在0.05s下降的位移
第一个水滴在0.1s下降的位移
第一个水滴在0.15s下降的位移
同理
每隔0.05s拍一次，则在第一水滴到达d点时，在d上面有六个水滴，在ad间看到7个不动水滴，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用其邻差公式可以求出时间间隔的大小；利用速度公式可以求出瞬时速度之比；利用位移公式可以对应位移的大小；利用其位移的大小可以判别水滴的个数。
15．【答案】C
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】C．根据图中的数据，可知下降的距离为
根据
则反映时间
C符合题意；
ABD．根据
解得
可知反应时间与杆的质量没关系，杆的材质对测量精度有影响，因为材质光滑时不易捏住杆，杆下滑，测量的h不准，杆上标注的时间刻度不均匀分布，ABD不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用自由落体位移公式可以求出反映时间；利用位移公式可以判别其反应时间与杆的质量无关；杆的材料对下滑的高度有影响；其杆上时间的标注分布不均匀。
16．【答案】B
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】石块依次到达三个窗户上沿的位移分别为1m，4m，7m；根据v2=2gh可知，石块依次到达三个窗户上沿的速度大小之比为1：2： ，A不符合题意；石块依次到达三个窗户上沿和下沿的位移分别为1m，2m，4m，5m，7m，8m；根据v2=2gh可知，石块依次到达三个窗户上沿和下沿的速度大小之比为1： ：2： ： ：2 ，则根据 可知，石块依次通过三个窗户的平均速度之比为( +1)：( +2)：(2 + )，根据 可知，石块依次通过三个窗户的时间之比为： ，B符合题意，D不符合题意；石块依次到达三个窗户下沿的位移为2m，5m，7m，根据 可知，石块依次到达三个窗户下沿的时间之比为 ： ： ，C不符合题意；
故答案为：B.
【分析】利用速度位移公式可以求出瞬时速度的比值；利用平均速度公式结合速度位移公式可以求出经过窗户的平均速度之比；利用位移公式可以求出运动的时间之比；利用位移公式可以求出石块到达窗户下沿的时间之比。
17．【答案】（1）匀加速
（2）0.32
（3）0.805
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】（1）根据纸带的数据得出相邻的相等时间间隔位移之差相等，即
所以小车做匀加速直线运动；
（2）利用匀变速直线运动的推论得
（3）根据匀变速直线运动的推论公式
结合逐差法可以求出加速度的大小为
【分析】（1）根据两点间位移的变化情况判断小车的运动情况；
（2）根据匀变速直线运动平均速度等于中间时刻的瞬时速度得出D点的速度大小；
（3）利用匀变速直线运动相同时间间隔内 的位移差得出小车的加速度 。
18．【答案】（1）A
（2）逐渐变大
（3）
（4）0.62（0.59~0.65均给分）
（5）；图像的斜率（为小车的加速度）；图线与纵轴的交点坐标等于（为小车的初速度，即计时时刻的速度）
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】（1）实验时应先接通电源，后释放小车与纸带，即A符合题意，B不符合题意。
故答案为：A。
（2）打点计时器在纸带上打下的点逐渐由密集变得稀疏，说明相同的时间内位移逐渐增大，即小车速度逐渐增大；
（3）通过描点连线，让尽量多的点落在线上，不在线上的点均匀分布在线的两侧，得到小车速度随时间变化的v-t图像如图
（4）因为v-t图像斜率表示加速度，故由图像上两点可以算出加速度为 ；
（5）由v-t图像可以看出小车零时刻速度不为零，且小车做匀变速直线运动，故满足
即
即图像为一条倾斜的直线，如图所示
从图像中可以得到，图像的斜率（为小车的加速度）；图线与纵轴的交点坐标等于（为小车的初速度，即计时时刻的速度）。
【分析】（1）实验应该先接通电源后释放纸带；
（2）利用相同时间其位移的的大小可以判别小车速度的大小变化；
（3）利用坐标点进行连线；
（4）利用图像斜率可以求出加速度的大小；
（5）利用速度位移公式可以判别其速度时间图像的斜率及截距的含义。
19．【答案】解：由位移速度公式
得
在C点的速度为
则在C点的速度是 。
【知识点】匀变速直线运动导出公式应用
【解析】【分析】质点做匀加速运动，结合质点的初末速度和位移，利用公式求解加速度，结合初速度和加速时间求解末速度即可。
20．【答案】解：对于匀加速运动过程，位移为：
30s末的速度为：
对于匀减速运动过程，位移为：
匀减速运动的时间：
所以列车匀速直线运动行驶的位移为：
则匀速的时间为：
则列出行驶的总时间为
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用；匀变速直线运动导出公式应用
【解析】【分析】明确列车的运动过程，先做匀加速运动，再做匀速运动，最后做匀加速运动，结合立车的初速度、加速度求解列车每一段的运动时间，相加即可。
21．【答案】解：设小球释放 后到达管上沿，则小球的位移为
空心管的位移
根据
设小球释放 后到达管下沿，则小球的位移为
空心管的位移为
根据
则小球穿过空心管的平均速度为
代入数据解得
【知识点】自由落体运动
【解析】【分析】小球和空心管做自由落体运动，利用位移公式可以求出小球到达空气管上沿和下沿的位移表达式，结合平均速度公式可以求出小球穿过空气管的平均速度大小。
22．【答案】解：汽车减速运动的时间
位移
匀速运动的时间
加速运动的时间
位移
若一直做匀速直线运动，通过该系统的时间
所以耽搁的时间
【知识点】匀变速直线运动导出公式应用
【解析】【分析】汽车做匀减速直线运动，利用速度公式可以求出减速的时间，利用位移公式可以求出减速的位移，利用匀速运动的位移公式可以求出匀速运动的时间；利用加速运动的速度公式可以求出加速的时间，利用位移公式可以求出加速的位移，结合总位移的大小可以求出一直做匀速直线运动的时间，对比可以求出耽搁的时间。
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高中物理人教版（2019）必修一 第二章 匀变速直线运动的研究 单元能力提升测试卷
一、单选题
1．（2021高一上·辽宁期中）一质点在x轴上只朝着x轴的正方向运动，各个时刻的位置坐标如下表，则此质点开始运动后（ ）
t/s 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
x/m 2 4 6 8 8 8 12 16 20 2
A．质点在前14s内的位移大小和路程不相等
B．质点在8s末的瞬时速度大小为6m/s
C．质点在0到14s内的平均速度为1m/s
D．质点在12s末的瞬时速度一定是2m/s
【答案】C
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【解答】A. 质点在前14s内的位移大小和路程都等于14m ，A不符合题意；
B. 无法确定质点在8s末的瞬时速度大小，B不符合题意；
C. 质点在0到14s内的平均速度为
C符合题意；
D. 无法确定质点在12s末的瞬时速度，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据路程和位移的定义得出前14s内的位移和路程；结合平均速度的定义得出0到14s内的平均速度，从而进行分析判断。
2．（2021高一上·静海月考）唐代大诗人李白的“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”描述了庐山瀑布的美景。如果三尺为1m，则水落到地面的速度约为（设初速度为零，忽略空气阻力）（ ）
A．100m/s B．140m/s C．200m/s D．300m/s
【答案】B
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【解答】下落高度h=1000m，由
得
故答案为：B。
【分析】利用速度位移公式结合下落高度的大小可以求出速度的大小。
3．（2021高一上·湖北月考）足球以的速度飞来，运动员把它以的速度反向踢出，踢球时间为0.2s，设球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的加速度为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【解答】足球在这段时间内的加速度为
故答案为：C。
【分析】利用匀变速的速度公式可以求出加速度的大小。
4．（2021高一上·河南期中）烟波浩渺的鄱阳湖风光旖旎，吸引了八方游客前往。有艘游轮在湖面上沿直线航行，其位移随时间变化的规律是 。若从t=0时刻开始计时，则当游轮的速度大小为 时，游轮的位移大小为（ ）
A．20m B．21m C．24m D．23m
【答案】B
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【解答】由位移随时间变化的规律
与匀变速直线运动位移时间关系
对比可得初速度为
加速度为
由速度时间关系
代入数据解得速度大小为 时，时间
则游轮的位移为
故答案为：B。
【分析】利用匀变速直线运动的位移公式可以求出初速度和加速度的大小；结合速度公式和位移公式可以求出位移的大小。
5．（2021高一上·山西月考）如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，仅在重力作用下运动，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5……所示的位置连续两次曝光的时间间隔均为，每块砖的厚度为，根据图中的信息，下列说法正确的有（ ）
A．小球下落的加速度为
B．位置“1”是小球释放的初始位置
C．小球在位置“3”的速度为
D．小球在位置“5”的速度为
【答案】D
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】A．由图可知，相邻的各点之间的距离差等于，所以场强做匀加速直线运动，由，得，加速度为
A不符合题意；
B．若小球做初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等时间内，位移之比为：……，而题中，1、2、3、4、5…间的位移之比为所以位置“1”不是小球释放的初始位置，B不符合题意；
C．小球在位置“3”的速度等于2、4间的平均速度，则有
C不符合题意；
D．由速度公式得
D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用邻差公式可以求出加速度的大小；利用位移之比可以判别其位置1是不是初始位置；利用平均速度公式可以求出瞬时速度的大小；利用速度公式可以求出小球在位置5的速度大小。
6．（2021高一上·辽宁月考）物理概念的提出或物理规律的研究中，常用一些方法来研究物理问题和物理过程，下列说法中错误的是（ ）
A．伽利略研究自由落体运动时，采用了实验和逻辑推理相结合的研究方法
B．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体运用了理想化模型法
C．研究合力与分力的关系时，采用了类比方法来研究
D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，再把各小段位移相加，这里运用了微元法
【答案】C
【知识点】等效法；微元法；理想模型法
【解析】【解答】A．伽利略在研究自由落体运动时采用了逻辑推理、实验和数学结合的方法，A正确，不符合题意；
B．质点是理想化的物理模型，在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法运用了理想化模型法，B正确，不符合题意；
C．“合力和分力”的概念，采用了等效替代方法，C错误，符合题意；
D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，再把各小段位移相加，这里运用了微元法，D正确，不符合题意。
故答案为：C。
【分析】研究合力与分力的关系使用了等效替换法；在推导其匀变速直线运动的位移公式时使用了微元法。
7．（2021高一上·安徽月考）下列关于物理研究方法和物理学史的叙述中，正确的是（ ）
A．用质点替代有质量的物体，采用了等效替代法
B．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这采用了理想模型法
C．笛卡尔最早指出力不是维持物体运动的原因
D．伽利略借助实验研究和逻辑推理得出了自由落体运动规律
【答案】D
【知识点】微元法；理想模型法
【解析】【解答】A．用质点替代有质量的物体，采用了理想模型法，A不符合题意；
B．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这采用了微元法，B不符合题意；
C．伽利略最早指出力不是维持物体运动的原因，C不符合题意；
D．伽利略在斜面实验的基础上，通过逻辑推理得出了自由落体运动规律，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】质点采用了理想模型法；推导匀变速直线运动位移公式采用了微元法；伽利略最早指出力不是维持物体运动的原因；伽利略在斜面实验的基础上得出自由落体落体运动。
8．（2021高一上·重庆期中）某跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开悬停的飞机后先做自由落体运动，后打开降落伞做减速运动，最后安全着地。取重力加速度大小g=9.8m/s2；则运动员自由下落过程中第5s内通过的位移比第4s内通过的位移多（ ）
A．9.0m B．9.8m C．44.1m D．122.5m
【答案】B
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】根据
可知，运动员自由下落过程中第5s内通过的位移比第4s内通过的位移多
故答案为：B。
【分析】利用邻差公式可以求出相邻相同时间的位移之差的大小。
9．（2021高一上·杭州期中）飞机着陆后以 的加速度做匀减速直线运动直至静止。其着陆速度为60m/s，飞机11s内滑行的位移大小是（ ）
A．300m B．1023m C．297m D．363m
【答案】A
【知识点】匀速直线运动；匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】以初速度方向为正方向，则有a=-6m/s2
飞机在地面滑行最长时间
以飞机11s内滑行的位移等于10s内滑行的位移，由v2-v02=2ax
代入数据解得x=300m。
故答案为：A。
【分析】利用速度公式可以求出运动的时间，结合速度位移公式可以求出飞机滑行的距离。
10．（2021高一上·兖州期中）一辆汽车正以20m/s的速度匀速行驶，驾驶员发现前方路口是红灯，在距停车线50m处开始刹车，汽车刚好停在停车线上，刹车过程可看作匀减速直线运动，则（ ）
A．刹车时的加速度大小为 B．第1s内的位移为22m
C．最后1s内的位移为2m D．刹车6s后速度大小为4m/s
【答案】C
【知识点】匀速直线运动；匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】A．根据匀变速直线运动速度与位移关系可得刹车时的加速度大小为
A不符合题意；
BD．汽车刹车时间为
则第1s内的位移为
因为t＜6s，所以刹车6s后速度大小为0，BD不符合题意。
C．将刹车过程逆向看作是初速度为零的匀加速直线运动，则最后1s内的位移为
C符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用速度位移公式可以求出刹车时加速度的大小，利用速度公式可以求出刹车的时间；利用位移公式可以求出位移的大小；利用刹车时间可以判别末速度的大小。
11．（2021高一上·景德镇期中）如图所示，消防车在一条平直公路上行驶，到达 点速度为 ，此后消防车做匀减速运动，行驶到 点时速度为 。已知位移 ，则消防车到达A点的速度为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】设消防车到达A点的速度为v，由运动学公式得
又 ，则有
联立可得
解得
故答案为：B。
【分析】利用速度位移公式结合位移的大小关系可以求出消防车经过A点速度的大小。
12．（2021高一上·邗江期中）冰壶的运动可以看成匀减速直线运动，假设冰壶经过9s停止运动，那么冰壶在先后连续相等的三个3s内通过的位移之比x1：x2：x3为（ ）
A．1：2：3 B．5：3：1 C．1：4：9 D．3：2：1
【答案】B
【知识点】匀速直线运动；匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】冰壶的运动过程可以逆向看成初速度为零的匀加速直线运动。根据初速度为零的匀加速直线运动的特点，该逆过程在三个连续3s内的位移之比为1∶3∶5，所以冰壶在连续相等的三个3s内的位移之比为5∶3∶1。
故答案为：B。
【分析】冰壶的逆运动为匀加速直线运动，利用位移公式可以求出运动的位移之比。
13．（2021高一上·福州期中）几个水球可以挡住子弹？实验证实：4个水球就足够了！4个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，如图所示，子弹（可视为质点）在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好穿出第4个水球，已知子弹穿过第4个水球用时1s，则子弹穿过第1个水球用时（ ）
A． B． C． D．2s
【答案】A
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】由于子弹恰好穿出第4个水球，可知子弹的末速度为零，可反向看成初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为a，每个水球宽为d，子弹的初速度v0，穿过每个水球的速度为v1、v2、v3、v4，由匀变速直线运动公式可得
子弹穿过4个水球的时间分别是
子弹依次穿过每个水球所用时间的比值t1：t2：t3：t4=
子弹穿过第4个水球用时1s，则子弹穿过第1个水球用时 。
故答案为：A。
【分析】将小球的运动进行逆向，利用速度位移公式可以求出穿过每个小球的速度，结合平均速度公式可以求出子弹经过每个小球的运动时间。
14．（2021高一上·丽水期末）如图所示为在晚自修时间做的演示实验，调节滴水管，使水滴一滴一滴地均匀往下落，旁边固定一把竖直的刻度尺，关闭教室中的电灯，开启左侧的频闪仪（每隔一定时间发出短暂的强烈闪光照亮水滴），这时同学们看到一种奇特的现象：水滴似乎不再下落，仿佛是凝固在图中的a、b、c、d四个位置不动。已知a点在管口且与0刻度对齐，不考虑空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．频闪仪闪光的时间间隔为0.02s
B．相邻水滴之间的时间间隔为0.1s
C．水滴在b、c、d点速度之比为1：3：5
D．若将频闪仪闪光时间间隔缩短一半，则能在ad间看到八个不动水滴
【答案】B
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】AB．若调节间歇闪光时间间隔正好与水滴从a下落到b的时间相同，看到水滴似乎不再下落，知相邻两个点的时间间隔相等；由图可知，各点之间的位移差为
根据
则有
A不符合题意，B符合题意；
C．根据
得
C不符合题意；
D．若将频闪仪闪光时间间隔缩短一半，根据
则每次闪光时间为0.05s，第一个水滴在0.05s下降的位移
第一个水滴在0.1s下降的位移
第一个水滴在0.15s下降的位移
同理
每隔0.05s拍一次，则在第一水滴到达d点时，在d上面有六个水滴，在ad间看到7个不动水滴，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用其邻差公式可以求出时间间隔的大小；利用速度公式可以求出瞬时速度之比；利用位移公式可以对应位移的大小；利用其位移的大小可以判别水滴的个数。
15．（2021高一上·衢州期末）某物理兴趣小组准备制作一把“人的反应时间测量尺”。如图所示，某材料制成的直杆竖直放置，甲同学用两个手指捏住杆的顶端，乙同学在底端O点做捏杆的准备，但手不碰到杆。甲同学放开手指让杆竖直下落时，乙同学立刻捏住杆。根据手指捏住杆的位置，可以获得乙同学的反应时间。将杆的相应位置标注为时间刻度，使它成为“人的反应时间测量尺”。下列说法正确的是（ ）
A．杆的材料对测量精确度没有影响
B．杆的质量越大，测量精确度越高
C．杆上A点处应标注的反应时间为
D．杆上标注的时间刻度均匀分布
【答案】C
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】C．根据图中的数据，可知下降的距离为
根据
则反映时间
C符合题意；
ABD．根据
解得
可知反应时间与杆的质量没关系，杆的材质对测量精度有影响，因为材质光滑时不易捏住杆，杆下滑，测量的h不准，杆上标注的时间刻度不均匀分布，ABD不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用自由落体位移公式可以求出反映时间；利用位移公式可以判别其反应时间与杆的质量无关；杆的材料对下滑的高度有影响；其杆上时间的标注分布不均匀。
16．（2021高一上·徐州期中）如图所示，一栋高为9m的三层楼房，每层楼高相等，且每层楼正中间有一个高为1m的窗户．现将一石块从楼顶边沿自由释放，不计空气阻力，以下说法正确的是（ ）
A．石块依次到达三个窗户上沿的速度大小之比为
B．石块依次通过三个窗户的平均速度之比为
C．石块依次到达三个窗户下沿的时间之比为2： 5： 8
D．石块依次通过三个窗户的时间之比为
【答案】B
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】石块依次到达三个窗户上沿的位移分别为1m，4m，7m；根据v2=2gh可知，石块依次到达三个窗户上沿的速度大小之比为1：2： ，A不符合题意；石块依次到达三个窗户上沿和下沿的位移分别为1m，2m，4m，5m，7m，8m；根据v2=2gh可知，石块依次到达三个窗户上沿和下沿的速度大小之比为1： ：2： ： ：2 ，则根据 可知，石块依次通过三个窗户的平均速度之比为( +1)：( +2)：(2 + )，根据 可知，石块依次通过三个窗户的时间之比为： ，B符合题意，D不符合题意；石块依次到达三个窗户下沿的位移为2m，5m，7m，根据 可知，石块依次到达三个窗户下沿的时间之比为 ： ： ，C不符合题意；
故答案为：B.
【分析】利用速度位移公式可以求出瞬时速度的比值；利用平均速度公式结合速度位移公式可以求出经过窗户的平均速度之比；利用位移公式可以求出运动的时间之比；利用位移公式可以求出石块到达窗户下沿的时间之比。
二、实验探究题
17．（2021高一上·兰州期末）在研究“物体做匀变速直线运动”规律的实验中，如图所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点的时间间隔为T=0.1s。
（1）根据实验给出的数据可以判断小车做 直线运动；
（2）D点的瞬时速度大小为 m/s；
（3）运动小车的加速度大小为 m/s2。
【答案】（1）匀加速
（2）0.32
（3）0.805
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】（1）根据纸带的数据得出相邻的相等时间间隔位移之差相等，即
所以小车做匀加速直线运动；
（2）利用匀变速直线运动的推论得
（3）根据匀变速直线运动的推论公式
结合逐差法可以求出加速度的大小为
【分析】（1）根据两点间位移的变化情况判断小车的运动情况；
（2）根据匀变速直线运动平均速度等于中间时刻的瞬时速度得出D点的速度大小；
（3）利用匀变速直线运动相同时间间隔内 的位移差得出小车的加速度 。
18．（2021高一上·平谷期末）用如图1所示的实验装置探究小车速度随时间变化的规律。主要实验步骤如下：
图1
a安装好实验器材。接通电源，让拖着纸带的小车沿长木板运动，增减重物更换纸带，重复几次。
b选出一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点，然后每隔0.1s选取一个计数点，如图2中A、B、C、D、E、F……所示。
图2
c通过测量、计算可以得到在打A、B、C、D、E……点时小车的速度，分别记作、、、、……
d以速度为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点，如图3所示。结合上述实验步骤，请你完成下列问题：
图3
（1）实验时接通打点计时器的电源和释放小车与纸带，这两个操作之间的顺序关系是____。
A．先接通电源，后释放小车与纸带
B．先释放小车与纸带，再接通电源
（2）如图2所示，打点计时器在纸带上打下的点逐渐由密集变得稀疏，则说明小车的速度 （选填“逐渐变大”或“逐渐变小”）。
（3）在图3中已标出计数点A、B、C、D、E对应的坐标点，请画出小车速度随时间变化的v-t图像。
（4）根据v-t图像计算出小车的加速度a= （保留两位有效数字）。
（5）此实验我们也可以利用图像研究小车的运动情况。请你定性画出小车运动的图像 ，并说明从图像中可以得到哪些重要信息 。
【答案】（1）A
（2）逐渐变大
（3）
（4）0.62（0.59~0.65均给分）
（5）；图像的斜率（为小车的加速度）；图线与纵轴的交点坐标等于（为小车的初速度，即计时时刻的速度）
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】（1）实验时应先接通电源，后释放小车与纸带，即A符合题意，B不符合题意。
故答案为：A。
（2）打点计时器在纸带上打下的点逐渐由密集变得稀疏，说明相同的时间内位移逐渐增大，即小车速度逐渐增大；
（3）通过描点连线，让尽量多的点落在线上，不在线上的点均匀分布在线的两侧，得到小车速度随时间变化的v-t图像如图
（4）因为v-t图像斜率表示加速度，故由图像上两点可以算出加速度为 ；
（5）由v-t图像可以看出小车零时刻速度不为零，且小车做匀变速直线运动，故满足
即
即图像为一条倾斜的直线，如图所示
从图像中可以得到，图像的斜率（为小车的加速度）；图线与纵轴的交点坐标等于（为小车的初速度，即计时时刻的速度）。
【分析】（1）实验应该先接通电源后释放纸带；
（2）利用相同时间其位移的的大小可以判别小车速度的大小变化；
（3）利用坐标点进行连线；
（4）利用图像斜率可以求出加速度的大小；
（5）利用速度位移公式可以判别其速度时间图像的斜率及截距的含义。
三、解答题
19．（2020高一上·太原月考）质点在直线上作匀变速直线运动，若在A点时的速度是3m/s，经4m到达B点速度是5m/s，若再经4s到达C点，则在C点的速度是多少？
【答案】解：由位移速度公式
得
在C点的速度为
则在C点的速度是 。
【知识点】匀变速直线运动导出公式应用
【解析】【分析】质点做匀加速运动，结合质点的初末速度和位移，利用公式求解加速度，结合初速度和加速时间求解末速度即可。
20．（2020高一上·太原月考）列车由静止开始以a1=1m/s2的加速度做匀加速直线运动，经t1=30s后改为匀速直线运动，又经一段时间后以大小为a=1.5m/s2的加速度做匀减速直线运动直至停止，全程共计2.1km，求列车行驶的总时间？
【答案】解：对于匀加速运动过程，位移为：
30s末的速度为：
对于匀减速运动过程，位移为：
匀减速运动的时间：
所以列车匀速直线运动行驶的位移为：
则匀速的时间为：
则列出行驶的总时间为
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用；匀变速直线运动导出公式应用
【解析】【分析】明确列车的运动过程，先做匀加速运动，再做匀速运动，最后做匀加速运动，结合立车的初速度、加速度求解列车每一段的运动时间，相加即可。
21．（2021高三上·潍坊月考）如图所示，长为 的空心管竖直放置，小球位于空心管的正上方 处，其球心与管的轴线重合，小球直径小于空心管内径。先释放小球， 后释放空心管，不计空气阻力，空间足够高，取 ，求：小球穿过空心管平均速度的大小。
【答案】解：设小球释放 后到达管上沿，则小球的位移为
空心管的位移
根据
设小球释放 后到达管下沿，则小球的位移为
空心管的位移为
根据
则小球穿过空心管的平均速度为
代入数据解得
【知识点】自由落体运动
【解析】【分析】小球和空心管做自由落体运动，利用位移公式可以求出小球到达空气管上沿和下沿的位移表达式，结合平均速度公式可以求出小球穿过空气管的平均速度大小。
22．（2021高一上·沈阳月考）自2014年12月始，我国己有14个省市电子不停车收费系统（简称ETC）正式联网运行，这一系统极大地方便了司机和收费工作人员。假设汽车以 的速度朝收费站规驶来，为了便于ETC系统完成自动甄别、记录和收费工作，汽车需要在车头距ETC收费系统中心线前 处正好建速至5m/s然后匀速行驶，当车头通过中心线后再匀加速到原速行驶，若设汽车减速、加速时均做匀变速直线运动，其加速度大小均为 ，求一辆汽车通过ETC系统耽误的时间是多少。
【答案】解：汽车减速运动的时间
位移
匀速运动的时间
加速运动的时间
位移
若一直做匀速直线运动，通过该系统的时间
所以耽搁的时间
【知识点】匀变速直线运动导出公式应用
【解析】【分析】汽车做匀减速直线运动，利用速度公式可以求出减速的时间，利用位移公式可以求出减速的位移，利用匀速运动的位移公式可以求出匀速运动的时间；利用加速运动的速度公式可以求出加速的时间，利用位移公式可以求出加速的位移，结合总位移的大小可以求出一直做匀速直线运动的时间，对比可以求出耽搁的时间。
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