（2022秋季新教材）五年级数学上册6.3 三角形的面积 课件(共27张PPT)

(共27张PPT)
2022秋 人教数学
五年级上册
多边形的面积
6
三角形的面积
能不能把三角形也转化成学过的图形？
活动:动动手，摆一摆。
平行四边形（新） 长方形（旧）
转化（割补）
推导
联系
三角形（新）
已学过的图形（旧）
思考：我们是怎样推导出平行四边形面积的计算公
式的？
动手操作
准备活动物品：
底
高
锐角三角形：
底
高
底
高
平行四边形的面积 = 底 × 高
2个三角形的面积 = 底 × 高
三角形的面积 = 底×高÷2
拼接法：
底
高
钝角三角形：
底
高
平行四边形的面积 = 底 × 高
2个三角形的面积 = 底 × 高
三角形的面积 = 底×高÷2
底
高
直角三角形：
底
高
平行四边形的面积 = 底 × 高
2个三角形的面积 = 底 × 高
三角形的面积 = 底×高÷2
底
高
底
高
直角三角形：
平行四边形的面积 = 底 × 高
2个三角形的面积 = 底 × 高
三角形的面积 = 底×高÷2
说一说:通过观察拼成的平行四边形和原来的三角
形,你发现了什么
只要是两个完全一样的三角形，我们就能把
它们拼成一个平行四边形或长方形、正方形，充
分论证了三角形的面积 = 底×高÷2 。
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
割补法
小组讨论：只用一个三角形就可以推导出三角形的
面积计算公式吗？
割补法一：
底
高
平行四边形的面积 = 底 × 高
三角形的面积 = 底× (高÷2)
三角形的面积 = 底×高÷2
割补法二：
底
高
长方形的面积 = 长 × 宽
三角形的面积 = 底 × (高÷2)
三角形的面积 = 底×高÷2
割补法三：
底
高
长方形的面积= 长 × 宽
三角形的面积的一半=(底÷2) × (高÷2)
三角形的面积 = 底 × 高÷2
说一说:
只要是运用相应的方法把一个三角形割补或折叠
后，我们就能把它们转化成一个平行四边形或长方形，
充分论证了三角形的面积= 底×高÷2 。
底
高
底
高
底
高
如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形底边上的高，三角形的面积公式可以写成：
S = ah÷2
h
a
红领巾的底是120 cm，高39.8 cm，它的面积是多少平方厘米？
S = ah÷2
= 120×39.8÷2
= 2388 (cm2)
答：它的面积是 2388 cm2。
例题2
120 cm
39.8cm
一块三角形铁片，长是8 cm，高是4 cm，面积是多少？
S = ah÷2
= 8×4÷2
= 16 (cm2)
答：面积是 16 cm2 。
一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是 12.5 dm，高是 7.8 dm。每平方米玻璃的价钱是68元，买这块玻璃要用多少钱？
已知条件、要求问题分别是什么？
已知条件
要求问题
如何计算，涉及到哪些公式？
7.8 dm
12.5 dm
先求这块三角形玻璃的面积，再求总价钱。
涉及到的公式有：
三角形的面积 = 底×高÷2
总价 = 单价×数量
在此题中指这块玻璃的面积
7.8 dm
12.5 dm
三角形玻璃的面积：12.5×7.8÷2= 48.75(dm2)
48.75 dm2 = 0.4875 m2
总价钱：68×0.4875 = 33.15(元)
12.5×7.8÷2÷100×68 = 33.15 (元)
可简写成：
答：买这块玻璃要用 33.15 元。
下图中平行四边形的面积是12 cm2，求涂色三角形的面积。
12÷2= 6 (cm2)
温馨提示：
涂色的三角形的面积=平行四边形的面积的一半
答：涂色的三角形面积是 6 cm2。
一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？
S = ah÷2
= 12.5×7.2÷2
= 45 (cm2)
答：它的面积是 45 cm2。
12.5 cm
7.2 cm
如图，平行四边形的面积是 60m2，求阴影部分的面积。
60÷6=10 (m)
(10-7 ) ×6÷2= 9 (m2)
答：阴影部分的面积为 9 m2。
6 m
7 m
一种零件有一面是三角形（如图），三角形的底是5.6 cm，高是4 cm。这个三角形的面积是多少平方厘米？
S = ah÷2
= 5.6×4÷2
= 11.2 (cm2)
答：这个三角形的面积是11.2 cm2。
4 cm
5.6 cm
这节课你们都学会了哪些知识？
三角形的面积
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
拼接：
割补：
这节课你们都学会了哪些知识？
三角形的面积
三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2
S = ah ÷ 2
h
a