（2022秋季新教材）五年级数学上册5.1.2 用字母表示运算定律和计算公式 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
2022秋 人教数学
五年级上册
简易方程
5
用字母表示运算定律
和计算公式
12+31=31+
(32+55)+45=32+( + )
25× =79×
(1.2×25)×4=1.2×( × )
(6+8)× = ×1.5 + ×
在下面的 里填上适当的数。
12
55
45
79
25
25
4
1.5
6
8
1.5
运算定律 用字母表示
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
a + b=b + a
(a + b) + c=a +(b + c)
a×b=b×a
(a×b) ×c=a× (b×c)
(a + b)×c=a×c +b×c
例题3
或(a + b)c=ac + bc
或(a + b)·c=a·c + b·c
或ab=ba
或a·b=b·a
或(ab)c=a(bc)
或(a·b)·c=a· (b·c)
我们已经学过一些运算定律，你会用字母表示吗？
在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“ ”，也可以省略不写，加、减、除号不能省略!
a×b=b×a
可以写成 a · b=b · a 或 ab=ba
用字母表示运算定律，更简明易记，也便于应用。
用字母表示运算定律跟用文字叙述相比有哪些好处？
用字母表示：a-b-c = a-(b+c) = a-c-b
(1)从一个数里连续减去两个数,就等于减去这两个数的和;也可以先减去第二个数,再减去第一个数。
用字母可以表示一些运算的性质。
用字母表示：(a+b+c)-d=(a-d)+b+c
(2)n个数的和减去一个数,可以从任何一个加数里减去这个数(在能减的情况下),再同其余的加数相加。
用字母可以表示一些运算的性质。
a
a
S=a a
读作：a的平方，表示2个a相乘
用字母可以表示出正方形的面积和周长公式（用S表示面积，C表示周长）。
S=a
C＝a 4
表示a的四倍。
C＝4a
S=2a
S=a
不一样，
S=2a表示的是a的两倍，
而S=a 表示的是两个a相乘。
小组讨论：这两个式子表示的意思一样吗？
计算下面正方形的面积和周长。
6cm
6cm
S = a
= 6×6
= 36(cm2)
C = 4a
= 4×6
= 24(cm)
把结果相等的两个式子连起来。
填一填。
如果用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么它们三者之间的关系可以表示为：
s =( )
v =( )
t =( )
vt
s÷t
s÷v
（1）用字母表示正方形的面积和周长。
S=( ) C=( )
a
a
a2
4a
（2）一个正方形的边长是8 cm，它的周长和面积各是多少？
C = 4a = 4×8= 32 (cm)
S = a2 = 8×8 = 64 (cm2)
答：它的周长是32 cm，面积是64 cm2 。
（3）一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面积和周长各是多少？
S= a·b
= 8×5
= 40 (cm2)
C = (a+b)×2
= (8+5)×2
= 13×2
= 26 (cm)
b
a
答：它的面积是40 cm2 ，周长是26 cm 。
在 中填上适当的字母或数。
+b = ＋3 x× =2.6×
25×a+b× =( + )×25
3
b
x
2.6
25
b
a
这节课你们都学会了哪些知识？
用字母表示算式（2）
加法
交换律：a+b = b+a
结合律：(a+b)+c = a+(b+c)
乘法
交换律： a×b = b×a
结合律： (a×b)×c = a× (b×c)
分配律： (a+b) ×c = a×c+b×c
用字母表示运算定律
这节课你们都学会了哪些知识？
用字母表示算式（2）
连减多个数： a-b-c = a-(b+c) = a-c-b
多个和减一个数：(a+b+c)-d=(a-d)+b+c
用字母表示运算性质
这节课你们都学会了哪些知识？
用字母表示算式（2）
用字母表示公式
a
a
正方形
面积：S = a2
周长：C = 4a