对“有理数的加法”课堂教学的评析与反思
枝江市实验中学 赵大进
新世纪初中数学实验教材（北师大版）为我国新一轮基础教育教学改革提供了良好的课程环境：它大大加强了数学与现实生活的紧密联系，使数学成为学生的生活经验和常识的提炼与升华；它采取“问题情境——数学建模——解释与应用”的叙述方式；使枯燥乏味的数学变得既有趣又有用；它以实现学生的发展为宗旨，为他们提供大量的观察、猜想、思考、操作、验证、自主探索与合作交流的机会。为了改变学生的学 习方式，实验教师们正在努力探索新的教学策略，因为先进的教育理念要转化为教学实践，不能没有相应的教学策略为中介。而一种教学策略的优劣，要看它是否考虑到学生的个别差异，是否能使每个学生都得到充分的发展。笔者对“有理 数的加法”课堂教学进行评析和反思，其目的也在于以点带面，寻找这样的教学策略。
新世纪数学实验教材（北大师版· 七年级）第44页“有理数的加法”一节，上课伊始，老师布置学生上台做投球游戏，每组2人，一个掷球，一人握篮框，投中者记，未投中者记，每组限投5次，并指名学生在表中做好记录：
次数
结果
组别
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
结果
名次
第一组
3
第二组
1
第三组
3
第四组
2
之后，老师让学生把各组投的结果填写出来，评判胜负，并简要说明评判的理由！
老师创设比赛情境，学生喜闻乐见，积极性高，每个学生都能借助生活经验，对比赛结果、表示方法和名次深信无疑，老师给予了由衷地赞赏。紧接着老师又提出了挑战：如果记进球为“+”，未进球为“－”，要求同学们将刚才各组投球的情况按“进球的个数”十“未进球的个数”=“最后的结果”，写出数学式子，看谁写的又对又快。
从问题情境入手，抽象出数学模型，每个学生都动起来了，而且兴致很高，每个人紧张的写着，个别学生还在小声的讨论。尔后老师根据学生的发言和补充，在黑板上写下了4道算式。（定为第一组）
第一组
接着，老师又出示下表，要求同学们用算式表示出每个运动员的进球情况。
项目
内容
运动号
上半场结果
下半场结果
1号
进球25个
进球12个
2号
失球13个
进球5个
3号
失球25个
失球17个
4号
进球14个
失球28个
5号
进球16个
没有进球
6号
没有进球
失球18个
7号
进球12个
失球12个
如果记进球为“+”，失球为“－”，要求同学们将算式写在小本上，同时指名学生板演。（定为第二组）
第二组
接着老师又提出挑战：上述7个运动员，哪个表现优秀一些呢？你能写出上述算式的结果吗?怎样用语言表述你的计算方法和步骤？（遇到障碍的要找出难点，力争自己克服，或者翻阅课本寻求帮助）。这里，老师通过一系列追问，激发学生发挥自己的学习潜能，并让有差异的学生去意识、去发现自己的学习目标，使每个学生都有事做。几分钟过去了，老师巡查了解了全班学生独立学习的情况后，回到讲台，拿出粉笔在黑板上醒目地写下了以下两组算式。
师：“同一个算式，在我们的同学中为什么会得出这样两个不同的结果？哪一个正确呢？”
老师把学生的目光全都吸引到黑板上，以一连串的追问激化他们的认知冲突，唤醒学生的有意注意。老师接着说：“今天我们的任务就是学习有理数的加法，掌握计算法则，会熟练的进行计算。”老师挑明了探索的重点之后，要求小组展开讨论：辨别上述两种结果的正误，对的要说出算理，错的要找出错因。课堂顿时又活跃起来。学生在思考，在讨论的时候，教师对前述的第二组算式进行了如下分类，写在了黑板上：
一类
二类
三类
四类
（+25）+（12）=+37
（－13）+（+5）=－8
（+16）+0=+16
（+12）+（－12）=0
（－25）+（－17）=－42
（+14）+（－28）=－14
0+（－18）=－18
师：“同学看一看，想一想，老师给第二组算式进行了这样的分类，老师为什么要这样分？”
老师提出此问题主要目的是培养学生的观察、思考能力，借此加深对有理数加法四种特征的了解和认识。启发学生归纳得出结论：第一类是同号两数相加，第二类是异号两数相加，第三类是一个加数为零。第四类是互为相反数的两个数相加。这时，教师又顺便提出：请同学们将前述的第一组算式按这种分类分别填入上述的表格中。然后教师让学生观察、分析并尝试说说有理数的加法法则。（引导学生尽量用自己的话说，教师则给予适时的点指和完善，这样使法则得出水到渠成。
学生在说的时候，教师没有板书法则，也没有让学生背书中的法则，而是立即出示了一组习题，让学生用自己归纳的方法去赛一赛：看谁算的又对又快！学生又一次活跃起来，人人有事做，个个劲头足。教师巡堂，注意对学习有困难的学生进行个别辅导，以便发现问题及时纠正。
比赛结束后，教师提出问题：有理数加法计算的一般步骤怎样？（先观察特点，后确定符号，最后得出结果）这样使问题进一步深入。
这一过程中，教师没有让学生去死记硬背计算法则，因为“做数学”比“说数学”更重要。笔者从数学课堂的大量观察中，发现一种普遍现象，老师或提出一个问题，或创设一种情境后，经常看到的是教师很快就请学生起来应答，这几个学生把问题解决了，似乎就相信全班学生都会了。还有就是很多教师喜欢就数学概念、法则、公式提问，如什么是自然数？什么什么的法则是什么？却不知道出示一组数，让学生把其中的自然数选择出来，这是典型的本末倒置，不符合新课改的理念。新课改强调“学数学”、“做数学”。同时，还要十分关注每一个学生的发展，不要只注重尖子学生，忽视学习有困难的学生，让不同的学生真正能学到不同的数学，因材施教，数学学习的主动权才能真正属于学生。
课件18张PPT。有理数的加法运算说 课 内 容教材分析
教法分析
学法指导
教学过程
教材分析1、教材的地位和作用
2、教学内容
3、教学目标
知识目标
能力目标
情感目标
4、教学重点、难点和关键
重点：有理数的加法法则
难点：异号两数相加的法则
关键：有理数加法中结果符号的确定
教法分析
采用启发式------变被动学习为主动学习
直观动态演示---突破学习难点
从特殊到一般---促进认知体系的建构
形成性学习------培养观察、归纳思维能力
发现法学习------在新知识的获得中体验成功
学法指导仔细观察客观实例----获得客观感性认识
深入分析感性认识----归纳升华理性结论
积极参与学习过程----获得能力情感熏陶教学过程 引 言
一、复习提问
1、下列各组数中，哪一个数的绝对值大？
(1)7和4； (2)-7和4； (3)7和-4； (4)-7和-4。
2、说明下列用负数表示的量的实际意义
(1)小兰第一次前进了5米，接着按同一方向又前进了-2米；
(2)北京的气温第一天上升了3℃，第二天又上升了-1℃；
(3)东方汽车向东走了4千米之后，再向东走了-2千米。
3、根据上述问题，回答
(1)小兰两次一共前进了几米？
(2)北京的气温两天一共上升了几度？
(3)东方汽车一共向东走了几千米？
二、动态演示 分类归纳 总结法则问题1：在东西走向的马路上，小明从O点出发，第一次走5米，第二次继续走3米，问小明两次一共向东走多少米？
(1)向东走5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？+5+3+8（+5）+（+3）= +8 (2)向东走-5米，再向东走-3米，两次一共向东走了多少米？ 同向情况：-3-5-8（-5）+（-3）= -8 结论：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 异向情况：(3)向东走5米，再向东走-3米，两次一共向东走了多少米？ +2（+5）+（-3）= +2 +5-3(4)向东走-5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？ +3-5-2（-5）+（+3）= -2 结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 问题2：在东西走向的马路上，小明从O点出发，向东走5米，再向东走
-5米，两次一共向东走了多少米？ 问题3：在东西走向的马路上，小明从O点出发，向东走-5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？ （+5）+（-5）= 0 +5-5结论：互为相反数的两个数相加得零。 结论：一个数同零相加，仍得这个数。 -5（-5）+ 0 = -5 有理数加法法则
1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 互为相反数的两个数相加得0。
3．一个数同0相加，仍得这个数。三、分析特征 强化理解 总结步骤 ( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12
↓ ↓ ↓
同号两数相加 取相同符号 通过绝对值化归
为算术数的加法
( - 9 ) + (+ 2) = - ( 9 - 2) = -7
↓ ↓ ↓
异号两数相加 取绝对值较大 通过绝对值化归
的加数的符号 为算术数的减法
同号两数之和——这是名符其实的和，做加法。
异号两数之和——表面上叫“和”，其实是做减法。 有理数中的“和”与小学算术中 “和”的比较结果 类型 结论：在有理数运算中，算术中的某些结论不一定再成立。 四、对比异同 强化记忆 五、设置问题 强化关键
判断正误并改错
（1）两个负数相加，绝对值相减；
（2）正数加负数，和为负数；
（3）负数加正数，和为正数；
（4）两个有理数的和为负数时，这 两个有理数都是负数。
(1) ( -6 ) + ( -8 ) ; (2) 5.2 + (- 4.5) ; (3) +六、应用举例 巩固练习 例题：计算下列各题练习1：口算下列各题，并说理由
(1)(+4)+(+7)；(2)(-4)+(-7)；(3)(+4)+(-7)；(4)(-4)+(+7) ；
(5)(+4)+(-4)；(6)(+9)+(-2)；(7)(-9)+(+2)；(8)(-9)+0练习2：
1)计算:
(1)15+(-22)；(2)(-0.9)+1.5；(3)2.7+(-3.5)
2)用“>”或“<”填空：
(1)如果a>0,b>0,那么a+b____0;
(2) 如果a<0,b<0,那么a+b____0;
(3) 如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b____0;
(4) 如果a<0,b>0, |a|<|b|,那么a+b____0;七、课程小结 布置作业 小结 (1)本节课所学习的主要内容；
(2)运用有理数加法法则的关键问题；
(3)本节课涉及的数学思想方法。作业 （1）第77页A组的1、2、3、7题为必做题；
（2）第79页B组的1、3题为选做题；
（3）思考题：1)a+|a|=0，a是什么数？
2)若|a+1|=2，那么a=? 板 书 设 计
课题 “和”的比较 示例
法则? 小结
步骤与口诀 结论 布置作业教案说明 1 .制定切实可行的教学目标
2 .在尊重教材和大纲的基础上进一 步优化教学结构
3 .在教学中重视对创新意识和探索能力的培养附:教学过程示意流程图
