2022-2023学年北师大版七年级数学上册 2.2 数轴同步练习 （word、含答案）

北师大版七上 2.2 数轴
一、选择题（共15小题）
1. 如图所示， 与 的大小关系是
A. B. C. D.
2. 如图，下列关于数 ， 的说法正确的是
A. B. C. D.
3. 已知 ， 两数在数轴上的位置如图所示，将 ，， 用“”连接，其中正确的是
A. B. C. D.
4. 如图，点 是实数 在数轴上对应的点，则 ，， 的大小关系表示正确的是
A. B. C. D.
5. 数轴上的点 到原点的距离是 ，则点 表示的数为
A. B. C. 或 D. 或
6. 实数 ，，， 在数轴上对应点的位置如图所示，正确的结论是
A. B.
C. D.
7. 如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距 个单位，点 ，，， 对应的数分别是整数 ，，，，且 ，那么这条数轴上的原点是
A. 点 B. 点 C. 点 D. 点
8. 数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是 厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为 厘米的线段 ，盖住的整点有
A. 个或 个 B. 个或 个
C. 个或 个 D. 个或 个
9. 在数轴上有一个动点从原点出发，每次向正方向或负方向移 个单位长度，经过 次移动后，动点落在表示数 的点上，则动点的不同运动方案共有
A. 种 B. 种 C. 种 D. 种
10. 如图，点 ， 在数轴上，点 为原点，．按如图所示方法用圆规在数轴上截取 ，若点 表示的数是 ，则点 表示的数是
A. B. C. D.
11. 如图，数轴上的点 ，，， 对应的数分别是整数 ，，，，且 ，那么数轴上原点对应的点是
A. 点 B. 点 C. 点 D. 点
12. 如图，点 ， 表示的数分别是 ，，点 在 和 对应的两点（不包括这两点）之间移动，点 在 ， 对应的两点之间移动，下列四个代数式的值可能比 大的是
A. B. C. D.
13. 如图，将一刻度尺放在数轴上．
①若刻度尺上 和 对应数轴上的点表示的数分别为 和 ，则 对应数轴上的点表示的数是 ；
②若刻度尺上 和 对应数轴上的点表示的数分别为 和 ，则 对应数轴上的点表示的数是 ；
③若刻度尺上 和 对应数轴上的点表示的数分别为 和 ，则 对应数轴上的点表示的数是 ；
④若刻度尺上 和 对应数轴上的点表示的数分别为 和 ，则 对应数轴上的点表示的数是 ．
上述结论中，所有正确结论的序号是
A. ①② B. ②④ C. ①②③ D. ①②③④
14. ， 两数在数轴上的位置如图所示，设 ，，，，则下列各式正确的是
A. B. C. D.
15. 如图，的解集在数轴上可表示为　　
A. B.
C. D.
二、填空题（共5小题）
16. 如果数轴上的点 对应的有理数为 ，那么与 点相距 个单位长度的点所对应的有理数为 ．
17. 实数 ，， 中，最小的数是 ．
18. 数轴上点 对应的数是 ，一只蚂蚁从点 出发，沿着数轴以每秒 个单位长度的速度爬行至点 ，立即沿原路以原速返回至 ，一共用了 秒钟，那么蚂蚁爬行的路程是 个单位长度，点 对应的数是 ．
19. ， 为有理数，在数轴上的位置如图所示，则 ，， 三者之间的大小关系是 ．
20. 如图，圆的直径为 个单位长度，圆上的点 与表示 的点重合，将圆沿数轴滚动一周，点 到达点 的位置，则点 表示的数是 ．
三、解答题（共7小题）
21. 如图所示，数轴上有五个点 ，，，，，已知 ，且 ，点 对应有理数 ，则 ，，， 对应的有理数分别是什么 请将结果表示在数轴上．
22. 实数 、 在数轴上的对应点如图所示，请写出描述 、 关系的三条正确结论．
23. ，，， 四个车站的位置如图所示，， 两站之间的距离 ，， 两站之间的距离 ，， 两站之间的距离 ．求：
（1）， 两站之间的距离 ；
（2）若 ， 两站之间的距离 ，求 ， 两站之间的距离 ．
24. 在 和 之间有 个整数，求 的取值范围．
25. 已知 ，， 三个数在数轴上的位置如图所示．
（1）试确定 与 ， 与 ， 与 的大小关系．
（2）用“”把 ，， 连接起来．
26. 数轴上的一个点表示一个数，当这个点表示的是整数时，我们称它是整数点．如果有一条数轴的单位长度是 厘米，那么将一条 米长的线段放在这条数轴上它可以盖住多少个整数点
27. 操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示）．
（1）操作一：
折叠纸面，使表示 的点与表示 的点重合，则表示 的点与表示 的点重合；
（2）操作二：
折叠纸面，使表示 的点与表示 的点重合，回答以下问题：
①表示 的点与表示 的点重合；
②若数轴上 ， 两点之间的距离为 （ 在 的左侧），且 ， 两点经折叠后重合，求 ， 两点表示的数分别是多少．
答案
1. A
2. D
【解析】由图可知：点 表示的数是 ，点 表示的数是 ， 与 互为相反数，
．
3. A
4. A
5. C
【解析】在数轴上， 和 到原点的距离为 ．
点 所表示的数是 和 ．
故选：C．
6. D 【解析】由数轴上点的位置，得：．
A．，故A不符合题意；
B．，故B不符合题意；
C．，故C不符合题意；
D．，故D符合题意．
7. C
【解析】根据题意，知 ，即 ，
将 代入 ，得：，
解得：，
点表示的数是 ，则 点表示原点．
8. D
【解析】数轴的单位长度是 厘米，如果在这个数轴上以整点为起点画一条长为 厘米的线段 ，那么线段 盖住的整点正好有 个；如果起点不在整点，那么线段 盖住的整点有 个．
9. D
10. B
【解析】，点 表示的数是 ，
点 表示的数为 ，，
，
点 表示的数是 ．
11. D 【解析】由数轴上各点的位置可知 ，，，
故 ，，，
代入 得，，
解得 ．
故数轴上原点对应的点是 点．
故选：D．
12. A
【解析】A．，，
，，
的值可能比 大，故本选项正确；
B．由题意得：，
，故本选项错误；
C．，，
，
，故本选项错误；
D．
，故本选项错误．
13. D 【解析】①数 和 之间有 个单位长度，则每厘米表示 个单位长度， 表示数 ，则 表示 ，正确；
②数 和 之间有 个单位长度，则每厘米表示 个单位长度， 表示数 ，则 表示 ，正确；
③数 和 之间有 个单位长度，则每厘米表示 个单位长度， 表示数 ，则 表示 ，正确；
④数 和 之间有 个单位长度，则每厘米表示 个单位长度， 表示数 ，则 表示 ，正确．
14. A
【解析】由数轴可知 ，
，即 ．
15. D
【解析】【分析】先根据不等式的基本性质求出不等式的解集，并在数轴上表示出来，找出符合条件的选项即可．
【解析】解：不等式的两边同时除以得，
，
在数轴上表示为：
故选：．
【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键．
16. 或
17.
18. ， 或
19.
20.
21. 因为点 对应有理数 ，，
所以 点的对应数为 ， 点的对应数为 ．
又 ，
所以 点的对应数为 ， 点的对应数为 ．
所以 ，，， 分别对应 ，，，
22. 案不唯一．如 ，，，，
23. （1） ， 两站之间的距离 ．
（2） ．
，
．
．
答：， 两站之间的距离 是 ．
24. ，
或 .
或 ．
25. （1） ，，．
（2） ．
26. ①当线段起点在整数点时，
米 厘米，
覆盖 个整数点；
②当线段起点不在整数点，即在两个整数点之间时，
米 厘米，
覆盖 个整数点．
27. （1）
【解析】因为表示 的点与表示 的点重合，
所以折痕点为原点，
所以表示 的点与表示 的点重合．
（2） ；
由题意可得，， 两点距离折痕点的距离都为 ，
因为折痕点是表示 的点， 在 的左侧，
所以 ， 两点表示的数分别是 ，．
【解析】因为表示 的点与表示 的点重合，
所以折痕点是表示 的点，
所以表示 的点与表示 的点重合．