2022-2023学年北师大版七年级数学下册2.4 用尺规作角同步练习（Word版含答案）

北师大版七下 2.4 用尺规作角
一、选择题（共9小题）
1. 下列图形中， 与 不是同位角的是
A. B.
C. D.
2. 如图所示，过点 画直线 的平行线 的作法的依据是
A. 两直线平行，同位角相等 B. 同位角相等，两直线平行
C. 两直线平行，内错角相等 D. 内错角相等，两直线平行
3. 如图，点 在 的边 上，用尺规作出了 ，作图痕迹中，弧 是
A. 以 点 为圆心， 为半径的弧
B. 以点 圆心， 为半径的弧
C. 以点 为圆心， 为半径的弧
D. 以点 为圆心， 为半径的弧
4. 如图，点 在 的 边上，用尺规作出了 ，作图痕迹中， 是
A. 以点 为圆心， 为半径的弧 B. 以点 为圆心， 为半径的弧
C. 以点 为圆心， 为半径的弧 D. 以点 为圆心， 为半径的弧
5. 如图，用尺规作出 ，作图痕迹 是
A. 以点 为圆心， 为半径的圆 B. 以点 为圆心， 为半径的圆
C. 以点 为圆心， 为半径的圆 D. 以点 为圆心， 为半径的圆
6. 如图，点 在 的边 上，用尺规作出了 ，作图痕迹中，弧 是
A. 以点 为圆心， 为半径的弧 B. 以点 为圆心， 为半径的弧
C. 以点 为圆心， 为半径的弧 D. 以点 为圆心， 为半径的弧
7. 下列对于作图的语句叙述正确的是
A. 以点 为圆心画弧 B. 在直线 上截取射线
C. 连接射线 ， D. 作
8. 如图，用直尺和圆规作 ，作图痕迹中，弧 是
A. 以点 为圆心， 为半径的弧 B. 以点 为圆心， 为半径的弧
C. 以点 为圆心， 为半径的弧 D. 以点 为圆心， 为半径的弧
9. 已知 ，则下列属于尺规作图的是
A. 用量角器画一个角等于
B. 用三角板画一个角等于
C. 用没有刻度的直尺通过目测画一个角等于
D. 用圆规和没有刻度的直尺画一个角等于
二、填空题（共6小题）
10. 下列作图语句：①以点 为圆心作弧；②延长射线 到 ；③作 ，使 ；④作 ，使 ．其中正确的是 （填序号）．
11. 填写用直尺和圆规作图的基本语句：
已知 ，用直尺和圆规作 ，使 ．
解：
（）作射线 ；
（）以 为圆心，取 为半径作弧，分别交 的两边于点 ，；
（）以 为圆心，取 为半径作弧，交 于点 ；
（）以 为圆心，取 为半径作弧，交前弧于点 ；
（）经过点 作射线 ， 就是所求作的角．
12. 下列语句表示的图形是（只填序号）：
（）过点 的三条直线与另一条直线分别相交于点 ，， 三点： ．
（）以直线 上一点 为顶点，在直线 的同侧作 和 ： ．
（）过点 的一条直线和以点 为端点作两条射线与另一条直线分别相交于 ，， 三点： ．
13. 在数学课上，老师提出如下问题：
小义同学作法如下：
老师说：“小义的作法正确.”请回答：小义的作图依据是 .
14. 如图所示，作一个角等于 ，在射线 上，以点 为圆心，以 为半径画弧，交 于点 ；然后以点 为圆心，以 为半径画弧，交 于点 ；再以 为圆心，以 长为半径画弧，交前面的弧于点 ．过点 作 ，则 就是所求作的角．
15. 在作 时，作图步骤：（1）作 ；（2）以 为圆心，以 为 的内部作 ；（3）则 ，即为所求的角．
三、解答题（共7小题）
16. 请用量角器、直尺画出 ，，并量出 的大小．
17. 线段 与射线 有一公共端点 ．
（1）用直尺和圆规作出以点 为顶点的 ，使 ，且 和 相交于点 ．
（2）用刻度尺测量 和 的长度，你认为 和 的大小关系如何
18. 已知 ，，求作一个角，使它等于 ．
19. 用直尺、圆规作出 ，使 （）．
20. 如图所示是三角形陶瓷碎片的一部分，现打算复制一块完整的陶瓷片，请你根据提供的信息，用尺规作一个完整的三角形瓷片．
21. 如图，已知 ．
（）作 ，使得 ；
（）在（）图中以 为一边，作 ，使 ．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
22. 已知一个三角形的两条边长分别是 和 ，一个内角为 ．
（1）请你用尺规作一个满足条件的三角形；
（2）你能否作出既满足条件，又与（）中所作的三角形不全等的三角形 若能，请你用“尺规作图”作出一个这样的三角形；若不能，请说明理由．
答案
1. C
2. D
3. D
4. D 【解析】作 ，即以点 为顶点、 为一边作 ，
是以点 为圆心， 为半径的弧．
5. D
6. D
7. D
8. D
9. D
【解析】因为用量角器可以量出一个角等于 ，三角板中有一个角等于 ，
因此A，B都不属于尺规作图；
因为通过目测画一个角等于 是不准确的，
所以C也不属于尺规作图；
只有D属于尺规作图．
10. ③
【解析】①中没有半径；
②中射线只能反向延长；
④中顺序错误．
11. ， 的顶点，定长 ，点 ，，点 ， 的长
12. 图 ，图 ，图
13. 三边分别相等的两个三角形全等；全等三角形对应角相等（写出其中一个即可）
14. ，，射线
15. ，，
【解析】因为 ，
所以求差时一定在 的内部．
16. 图略（）
17. （1） 如图所示：
（2） 线段 与线段 相等．
18.
19. 如图所示：
20.
如图，即为所求．
21. （）如图， 即为所作；
（）如图， 即为所作．
22. （1） 如图所示，作 ，以 为圆心， 为半径画弧，交 于点 ，以 为圆心， 为半径画弧，交 于点 ，连接 ，则 就是满足条件的一个三角形（答案不唯一）．
（2） 能．如图所示，作 ，以点 为圆心， 为半径画弧，交 于点 ，以点 为圆心， 为半径画弧，交 于点 ，连接 ，则 即为所求（答案不唯一）．