1.4.3含有一个量词的命题的否定[上学期]

课件10张PPT。1.4.3含有一个量词的命题的否定（1）所有的矩形都是平行四边形；
（2）每个素数都是奇数；
（3） x∈R, x2-2x+1≥0写出下列命题的否定：这些命题和它们的否定在形式上有什么变化？这三个命题都是全称命题：否定：（2）“并非每一个素数都是奇数”
即：（1）“并非所有的矩形都是平行四边形”
即： x0∈R, x02-2x0+1＜0存在一个矩形不是平行四边形存在一个素数不是奇数（3）“并非所有的x∈R, x2-2x+1≥0”
即：全称命题的否定是特称命题全称命题p: x∈M, p(x)从形式上发现：全称命题的否定都变成特称命题 一般地，对于含有一个量词的全称命题
的否定，有下面的结论：它的否定┐p： x0∈R ,┐ p(x0)例题3：写出下列全称命题的否定:1. ┐ p: 存在一个能被3整除的整数不是奇数。2. ┐ p: 存在一个四边形，它的四个顶点不共圆。3. ┐ p: x0∈Z，x02的个位数字等于3。1. p: 所有能被3整除的整数都是奇数;
2. p: 每一个四边形的四个顶点共圆;
3. p: 对任意x∈Z，x2的个位数字不等于3解：写出下列命题的否定：（1 ） 有些实数的绝对值是正数；
（2） 某些平行四边形是菱形；
（3） x0∈R, x02+1<0这些命题和它们的否定在形式上有什么变化？这三个命题都是特称命题：每一个平行四边形都不是菱形 x∈R, x2+1≥0（1）“不存在一个实数，它的绝对值是正数”
即：否定：所有实数的绝对值都不是正数（2） “没有一个平行四边形是菱形”
即：（3）“不存在 x∈R, x2+1<0”
即：特称命题的否定是全称命题从形式上发现：特称命题的否定都变成全称命题特称命题p: x0∈M, p(x0) 一般地，对于含有一个量词的特称命题
的否定，有下面的结论：它的否定┐p： x∈R ,┐ p(x)例题4：写出下列特称命题的否定1. ┐ p: x∈R, x2+2x+2>02. ┐ p: 所有的三角形都不是等边三角形。3. ┐ p: 每个素数都不含三个正因数。1. p: x0∈R, x02+2x0+2≤0；
2. p: 有的三角形是等边三角形；
3. p: 有一个素数含有三个正因数。解：例题5：写出下列命题的否定，
并判定它们的真假（1）┐ p: 存在两个等边三角形，它们不相似
（假命题）（1）p: 任意两个等边三角形都是相似的；
（2） p: x0∈R, x02+2x0+2=0解：（2）┐ p: x∈R, x2+2x+2≠0
（真命题）