命题及其关系[上学期]

课件9张PPT。1.1.1命题思考:下面的语句的表述形式有什么特点？你能判断它们的真假吗？(1)若直线a∥b，则a和b无公共点.(2)２＋４＝７.(3)垂直于同一条直线的两个平面平行．(4)若x2=1，则x=1.(5)两个全等三角形的面积相等. 我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句称为命题．1.1.1命题(６)３能被２整除.其中判断为真的语句称为真命题，判断为假的语句称为假命题．例1 判断下面的语句是否为命题?若是命题，指出它的真假。(1) 空集是任何集合的子集.(5)X2+x>0.(3)对于任意的实数a,都有a2+1>0.(2)若整数a是素数,则a是奇数.(6)91是素数.(7)指数函数是增函数吗?(9)若|x-y|=|a-b|,则x-y=a-b.(4)若平面上两条直线不相交,则这两条直线平行.例1中的命题(2)(4)(9),具有“若P, 则q” 的形式也可写成 “如果P,那么q” 的形式也可写成 “只要P,就有q” 的形式 通常,我们把这种形式的命题中的P叫做命题的条件,q叫做结论.记做: 例2 指出下列命题中的条件p和结论q:
(1)若整数a能被2整除,则a是偶数;
(2)若四边形是菱形,则它的对角线互相垂直且平分. 思考 “垂直于同一条直线的两个平面平行”。
可以写成“若P, 则q” 的形式吗? 表面上不是“若P, 则q” 的形式,但可以改变为“若P, 则q” 形式的命题.例3 将下列命题改写成“若P,则q”的形式.
并判断真假;
(1)面积相等的两个三角形全等;
(2)负数的立方是负数;
(3)对顶角相等.练习1.举出一些命题的例子,并判断它们的真假.2.判断下列命题的真假:
(1)能被6整除的整数一定能被3整除;
(2)若一个四边形的四条边相等,则这个四边形
是正方形;
(3)二次函数的图象是一条抛物线;
(4)两个内角等于 的三角形是等腰直角三
角形. 3.把下列命题改写成“若P, 则q” 的形
式,并判断它们的真假:(1)等腰三角形的两腰的中线相等;
(2)偶函数的图象关于y轴对程;
(3)垂直于同一个平面的两个平面平行. 小结.
这节课我们学习了:
(1)命题的概念;
(2)判断命题的真假;
(3)把有些命题改写成“若P,则q”的形式.作业:P9 1.