2022—2023学年华东师大版数学八年级上册12.5.2 公式法因式分解—平方差公式 课件 (共13张PPT)

(共13张PPT)
12.5.2公式法因式分解
——平方差公式
边长大正方形减去一个边长为小正方形，剩余图形的面积是_________
=
因式分解的平方差公式
因式分解
两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积.
快乐练习:
下列各式能否用平方差公式分解？如果能分解，分解成什么？如不能说明理由。
（1）x2+y2
（2）x2-y2
（3）-x2+y2
（4）-x2-y2
=(x+y)(x-y)
=y2-x2
不能
不能
=(y + x)( y - x)
符号相同
符号相同
（5）
（6）
不能
不能
三项
不能化成平方项
例1：把下列各式分解因式：
(1) (2)
(3) (4)
例2：把下列各式分解因式：
(1)
(2)
结论1：
公式中的a、b可以表示数、单项式、还有多项式
整体思想
例3：把下列各式分解因式：
(1)
(2)
(3)
一提
二套
三检查
任选下面一组式子，选取两个整式作差，组成一个新的多项式，用学过的方法进行因式分解，并将结果与组内同学分享。
（1）
小组合作：
（2）
这节课你有什么收获呢？
小结：
挑战1：
1、眉山东坡湖广场的圆形喷泉，经测量，水柱到水面边缘的的距离分别为r=0.95,R=2.95,求：水池中水平面的面积。
解：
=
当时
原式=
=7.8
=
R
r
挑战2：
(1)
解：原式=
+
+
+…+
思考：
可被60到0之间的某两个整数整除，求这两个数。