2021—2022学年人教版数学七年级下册5.3.1 平行线的性质 课件 (共17张PPT)

(共17张PPT)
课题： 5.3.1 平行线的性质
学习目标：
1、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步增强空间观念、推理能力和有条理地表达的能力；
【重点】探索和掌握平行线的性质；
【难点】探索平行线性质的过程。
2、经历探索平行直线的性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算.
A
B
P
课前热身：已知直线AB 及其外一点P，画出过点P的AB 的平行线。
你知道这样画
的原因吗？
平行线的判定方法有哪三种？它
们是先知道什么……、 后知道什么？
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
两直线平行
问题
方法4：如果两条直线都与第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行.
问题２：
根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行同位角之间有
什么关系呢？
内错角，同旁内角之间又有什么关系呢？
动手画一画!
(1)用直尺和三角尺画出两条平行线
a∥b,再画一条截线c，使之与直线
a,b相交，并标出所形成的八角．
(2)测量上面八个角的大小，记录下
来．从中你能发现什么？
A
B
P
C
D
E
F
问题
如果两条直线平行，那么这两条平行线被
第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系？
2
1
平行线的性质1
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等 。
简单说成：两直线平行，同位角相等。
1
2
3
a
b
思考
回答
如图，已知：a// b
那么 3与 2有什么关系？
平行线的性质2
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 。
简单说成：两直线平行，内错角相等。
例如：如右图因为 a∥b,　
　所以 ∠1= ∠2( )
又 ∠3 = (对顶角相等),
　所以∠ 2 = ∠3.
两直线平行，同位角相等
∠1
c

2

3
1
b
a
解： a//b （已知）
1= 2（两直线平行，同位角相等）
1+ 3=180°（邻补角定义）
2+ 3=180°（等量代换）
如图：已知a//b，那么 2与 3有什么关系呢？
平行线的性质3
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
简单说成：两直线平行，同旁内角互补。





结论
平行线的性质1（公理）
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简单说成：两直线平行，同位角相等。
平行线的性质：
性质１：两直线平行，同位角相等．
性质２：两直线平行，内错角相等．
性质３：两直线平行，同旁内角互补．
例1 小青不小心把家里的梯形玻璃块打了，还剩下梯形上底的一部分（如图）。要订造一块新的玻璃，已经量得 ，你想一想，梯形另外两个角各是多少度？
解：因为梯形上.下底互相平行，所以
梯形的另外两个 角分别是
A
D
B
C
平行线的“判定”与“性质”有什么不同
比一比
已知角之间的关系(相等或互补)，得到两直线平行
的结论是平行线的判定。
已知两直线平行，得到角之间的关系(相等或互补)
的结论是平行线的性质。
1、如图,直线a∥b, ∠1=54°,∠2, ∠3, ∠4各是多少度
解:
∵ ∠2=∠1 (对顶角相等)
∴ ∠2=∠1 =54°
∵ a∥b(已知)
∴ ∠4=∠1=54°(两直线平行,同位角相等)
∠2+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∴ ∠3= 180°－ ∠2= 180° － 54°=126°
即 ∠2=54° ，∠3=126°， ∠4=54°。
1
2
3
4
a
b
你会做吗？
E
D
C
B
A
（已知）
（1）∵∠ADE=60 ° ∠B=60 °
∴∠ADE=∠B
（等量代换）
∴DE∥BC
(同位角相等，两直线平行)
（2）∵ DE∥BC
（已证）
∴∠AED=∠C
(两直线平行，同位角相等)
又∵∠AED=40°
（已知）
（等量代换）
∴∠C=40 °
2、已知　∠ADE=60 ° ∠B=60 °∠AED=40°
证：（１）DE∥BC
　　（２） ∠C的度数
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
两直线平行
判定
性质
已知
得到
得到
已知
小结：
图形
已知
结果
理由
同位角
内错角
同旁内角
两直线平行
同旁内角互补
1
2
2
3
2
4
）
）
）
）
）
）
a
b
a
b
a
b
c
c
c
平行线的性质
小结
a//b
两直线平行
同位角相等
a//b
两直线平行
内错角相等
a//b
Thanks!
From: