1.4全称量词与存在量词[下学期]

课件20张PPT。复习：判断一个复合命题真假的方法（串、并联电路）（1）“非p”形式的复合命题的真假与p的真 假相反。（2）“p且q”的形式的复合命题当p与q同时为真时为真，否则为假。（开关串）（3）“p或q”的形式的复合命题当p与q同时为假时为假，否则为真。（开关并）一、逻辑联接词“或”、“且”的含义 有时，在不影响命题真值的情况下，可以作一点省略，例如(2) 中p 或q既可写成：“四条边相等的四边形(是正方形)或四个角相等的四边形是正方形”，也可省略括号中的文字。在如“菱形的对角线互相平分且（菱形的对角线）互相垂直”。
有时，这种省略会造成问题，再如：
“16的平方根是4或16的平方根是－4”是假命题，但16的平方根是4或－4则是真命题。

二、“非”的含义－对简单命题的否定必须使用否定词语例如：命题“3是奇数”的否定最好不要写成“3是偶数”，而应写成“3不是奇数”。1.4全称量词与存在量词思考:下列语句是命题吗?
(1)x>3
(2)2x+1是整数
(3)对所有的实数x ,x>3
(4)对任意一个整数x,2x+1是整数含全称量词的命题叫做全称命题短语“所有的”，“任意一个”在逻辑中
通常叫做全称量词并用符号“ ”表示1、全称量词与全称命题
2、全称命题的真假判断一般地，要判断一个全称命题为真，需要作出证明；判断一个全称命题为假，只需举出一个反例。例1、判断下列全称命题的真假：
4、特称命题的真假性判断：
要判断一个特称命题是真命题，只需举出一个例子；要判断一个特称命题是假命题，则需要证明对所有的对象为假，或用反证法证明。课堂练习：P26 1 、 2探究：
写出下列命题的否定：
（1）所有的矩形都是平行四边形；
（2）每一个素数都是奇数；
这些命题和它们的否定在形式上有什么变化？作业：P29 3 B