全称量词与存在量词[上学期]

课件23张PPT。　全称量词与存在量词1.4.1 全　称　量　词　下列语句是命题吗？（1）与（3），（2）与（4）之间有什么联系？1. x>3
2. 2x+1是整数
3. 对所有的x R,x>3
4. 对任意的一个x Z,2x+1是整数语句（3）在（1）的基础上用短语“对所有的”对变量x小进行限定，可以判定真假语句（4）在（2）的基础上用短语“对任意一个”对变量x小进行限定可以判定真假语句（1）在（2）都含有变量x，无法判定真假短语“所有的”“任意一个” 在逻辑中通常叫做全称量词．用符号“　　”表示。 含有全称量词的命题，叫做全称命题。例如,命题：
对任意的一个x Z,2x+1是整数
所有的正方形都是矩形
都是全称命题。都是全称命题。1.4.2 存 在 量 词短语“存在一个”“至少有一个” 在逻辑中通常叫做存在量词.用符号“　　”表示。 含有存在量词的命题，叫做特称命题。例2.判断下列命题的真假：（1）（2）（3）（4）你有何发现？　　要判断一个存在性命题为真，只要在给定的集合中，找到一个元素x，使p(x)为真，否则命题为假；　　要判断一个全称命题为真，必须对给定的集合中的每一个元素x，使p(x)为真；要判断一个全称命题为假，只要在给定的集合中找到一个元素x，使p(x)为假。1.4.3 含有一个量词的命题的否定含有一个量词的全称命题的否定,有下面的结论全称命题它的否定从形式看，全称命题的否定是特称命题。否定:
1)所有实数的绝对值都不是正数;2)每一个平行四边形都不是菱形;3) 含有一个量词的特称命题的否定,有下面的结论特称命题它的否定 从形式看,特称命题的否定都变成了
全称命题.写称题课外： 1.克里特人伊壁孟德 伊壁孟德是个半传奇式的希腊人，他在公元前6世纪住在希腊。有一个神话说他曾经一下子睡了57年。伊：所有的克里特人都是撒谎者。他说的是真的吗？
如果他说的是实话，那么克里特人都是撒谎者，而伊壁孟德是克里特人，
他必然说了假话。
他撒谎了吗？
如果他确实撒了谎，那么克里特人就都不是说谎的人，因而伊壁孟德也必然说了真话。
他怎么会既撒谎，同时又说真话呢？