课件29张PPT。 全称量词与存在量词1.4.1 全 称 量 词 我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句称为命题． “或”,“且”, “非”称为逻辑联结词.含有逻辑联结词的命题称为复合命题,不含逻辑联结词的命题称为简单命题.含有全称量词的命题，叫做全称命题。符号
全称命题”对M中任意一个x有p(x)成立”可用符号简记为
读作”对任意x属于M,有p(x)成立”.例1判断下列全称命题的真假:
(1)所有的素数是奇数;
(2)
(3)对每一个无理数x, 也是无理数.（1）要证明它是真命题，
需对集合M中每一个元素x,证明P(x)成立（2）要证明它是假命题，
只要在集合M中找一个元素x0,证明P(x0)不成立注意：练习：判断下列全称命题的真假:
(1)所有的奇数是素数;
(2)
（3）每一个函数都有反函数
（4）对数函数都是单调函数注意：y=x2是函数，而且是偶函数，
所以它没有反函数1.4.2 存 在 量 词例如,命题:
有的平行四边形是菱形;
有一个素数不是奇数;
有的向量方向不定;
存在一个函数,既是偶函数又是奇函数;
有一些实数不能取对数.（1）要证明它是真命题，
只要在集合M中找一个元素x0,证明P(x0)成立
（2）要证明它是假命题，
需对集合M中每一个元素x,证明P(x)不成立注意：P26练习2判断下列特称命题中真假（1）有些实数是无限不循环小数
（2）有些三角形不是等腰三角形
（3）有的菱形是正方形
（4）存在一个x∈Z,使3x+4=5
(5)一条直线确定一个平面1.4.3 含有一个量词的命题的否定含有一个量词的全称命题的否定,有下面的结论从形式看，全称命题的否定是特称命题。否定:
1)所有实数的绝对值都不是正数;2)每一个平行四边形都不是菱形;3) 含有一个量词的特称命题的否定,有下面的结论 从形式看,特称命题的否定都变成了
全称命题.写称题写出下列命题的否定（1）每个函数都有反函数
（2） 存在一个x∈Z,使2x+4=6
（3） 存在一个x∈R,x2+2x+2>0
(4)所有的三角形内角和都是180度
练习: P28
作业: P29课件7张PPT。1.4.3 含有一个量词的命题的否定含有一个量词的全称命题的否定,有下面的结论从形式看，全称命题的否定是特称命题。 含有一个量词的特称命题的否定,有下面的结论 从形式看,特称命题的否定都变成了
全称命题.写称题写出下列命题的否定（1）每个函数都有反函数
（2） 存在一个x∈Z,使2x+4=6
（3） 存在一个x∈R,x2+2x+2>0
(4)所有的三角形内角和都是180度
练习: P28
作业: P29
