2022-2023学年北师大版九年级数学下册3.6 直线和圆的位置关系同步练习 （word版含解析）
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年北师大版九年级数学下册3.6 直线和圆的位置关系同步练习 （word版含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 883.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-09 10:48:30 | ||
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文档简介
北师大版九下 3.6 直线和圆的位置关系
一、选择题（共8小题）
1. 如图，线段 切 于点 ，连接 ，．若 ，则 的度数为
A. B. C. D.
2. 在 中，已知其两直角边长 ，，那么斜边 的长为
A. B. C. D.
3. ， 分别切 于点 ，，如果 ，，那么弦 的长为
A. B. C. D.
4. 如图， 是 的直径， 交 于点 ， 于点 ，要使 是 的切线，还需补充一个条件，则补充的条件不正确的是
A. B. C. D.
5. 如图，已知 中，，，，以点 为圆心作半径为 的 ，要使点 ， 在 外，则 的取值范围是
A. B. C. D.
6. 已知 的半径为 ，圆心 到直线 的距离为 ，过直线 上任一点 作 的切线，切点为 ，则线段 长度的最小值为
A. B. C. D.
7. 有两边高分别为 和 的三角形的内切圆半径 的取值范围是
A. B. C. D.
8. 在 中，，，以点 为圆心，以 为半径画圆，则 与直线 的位置关系是
A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不能确定
二、填空题（共5小题）
9. 如图，， 分别与 相切于 ， 两点， 是优弧 上的一个动点，若 ，则 ．
10. 如图，， 是 的切线，， 为切点， 是 的直径，，则 的度数为 ．
11. 如图，已知矩形 中，，，以点 为圆心， 为半径作圆，且 与边 有唯一公共点，则 的取值范围是 ．
12. 点 为 的内心，连接并延长 交 的外接圆于点 ，若 ，点 为弦 的中点，连接 ，，若 ，，则 的长为 ．
13. 如图，已知正方形纸片 的边长为 ， 的半径为 ，圆心在正方形的中心上，将纸片按图示方式折叠，使 恰好与 相切于点 （ 与 除切点外无重叠部分），延长 交 边于点 ，则 的长是 ．
三、解答题（共5小题）
14. 制作铁皮桶，需在一块三角形余料上截取一个面积最大的圆，请画出该圆．
15. 已知 的斜边 ，，以点 为圆心、半径分别为 和 画两个圆，这两个圆与 有怎样的位置关系 半径为多长时， 与 相切
16. 已知 ，， 分别切 于点 ，，，．
（1）求 的周长．
（2）若 ，求 的度数．
17. 如图，已知在 中，，， 是 的内切圆，它与 ，， 相切的切点分别为 ，，．
（1）求证：；
（2）求 的半径长．
18. 在矩形 和 中，，．
（1）如图1，当点 在对角线 上，点 在 边上时，连接 ，取 的中点 ，连接 、 ，则 与 的数量关系是 ， ；
（2）如图2，将图1 中的 绕点 旋转，使点 在 的延长线上，（1）中的其他条件不变．
①（1）中 与 的数量关系仍然成立吗 请证明你的结论；
② 求 的度数．
答案
1. B
【解析】 切 于点 ，
，
，
，
．
2. D
3. B
4. A
【解析】当 时，
如图：连接 ，
是 的直径，
，
，
，
是 的中位线，
，
，
，
是 的切线．
所以B正确．
当 时，，
是 的中位线，
．
，
．
是 的切线．
所以C正确．
当 时，
，
．
是 的切线．
所以D正确．
5. A
【解析】，，圆恰好过 点时，半径是 ，恰好过 点时，半径是 ，所以半径小于 ，故选A．
6. C
7. D
8. A
9.
【解析】连接 ，，如图，
， 分别与 相切于 ， 两点，
，，
，
，
．
10.
【解析】 为切线，
，
，
，
， 是 的切线，
，
，
．
故答案为 ．
11.
【解析】连接 ，在矩形 中，，
．
若 与边 有唯一公共点，则 与 的位置关系可能是（）相切；（）相交，且 与边 只有一个公共点．
当 与直线 相切时，；当 与直线 相交，且 与边 只有一个公共点时，，
的取值范围是 ．
12.
【解析】延长 到 ，使得 ，连接 ．
是 的内心，
，，
，，
，
，
，
，
，
，
，
．
13.
【解析】如图，连接 ，过 作 于 ．
沿 折叠得到 ，
，．
恰好与 相切于点 ，
，
点 、 、 共线，即 过圆心 ．
又 点 为正方形的中心，
经过点 ，
，得 ，
，．
，
．
设 ，，，
则 ，，．
在 中，，
，
解得 ．
．
14. 作出三角形的角平分线 ，，交于点 ， 就是所画的圆的圆心．
过 做 于点 ，以 为圆心， 长为半径作 ．
如图， 即为所求的圆．
15. ， 与直线 相离，， 与直线 相交， 时， 与直线相切．
16. （1） ， 切 于点 ，， 切 于点 ，
，，，
的周长为 ．
（2） 连接 ．由切线的性质，得 ，，，
，
，
．
易证 ，，
，，
．
17. （1） 由 ，得 ；
又 ，得 ．
（2） ．
18. （1） ；．
（2） 仍然成立．
分别延长 、 交于点 ，如图 ．
四边形 是矩形，
．
，
．
点 在 的延长线上，
．
．
是 的中点，
．
在 和 中，
．
．
在 中，．
即 ．
② 分别延长 、 交于点 ，如图 4．
，，
．
点 在直线 上，，
．
在 和 中，
．
．
，
．
．
，
．
．
一、选择题（共8小题）
1. 如图，线段 切 于点 ，连接 ，．若 ，则 的度数为
A. B. C. D.
2. 在 中，已知其两直角边长 ，，那么斜边 的长为
A. B. C. D.
3. ， 分别切 于点 ，，如果 ，，那么弦 的长为
A. B. C. D.
4. 如图， 是 的直径， 交 于点 ， 于点 ，要使 是 的切线，还需补充一个条件，则补充的条件不正确的是
A. B. C. D.
5. 如图，已知 中，，，，以点 为圆心作半径为 的 ，要使点 ， 在 外，则 的取值范围是
A. B. C. D.
6. 已知 的半径为 ，圆心 到直线 的距离为 ，过直线 上任一点 作 的切线，切点为 ，则线段 长度的最小值为
A. B. C. D.
7. 有两边高分别为 和 的三角形的内切圆半径 的取值范围是
A. B. C. D.
8. 在 中，，，以点 为圆心，以 为半径画圆，则 与直线 的位置关系是
A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不能确定
二、填空题（共5小题）
9. 如图，， 分别与 相切于 ， 两点， 是优弧 上的一个动点，若 ，则 ．
10. 如图，， 是 的切线，， 为切点， 是 的直径，，则 的度数为 ．
11. 如图，已知矩形 中，，，以点 为圆心， 为半径作圆，且 与边 有唯一公共点，则 的取值范围是 ．
12. 点 为 的内心，连接并延长 交 的外接圆于点 ，若 ，点 为弦 的中点，连接 ，，若 ，，则 的长为 ．
13. 如图，已知正方形纸片 的边长为 ， 的半径为 ，圆心在正方形的中心上，将纸片按图示方式折叠，使 恰好与 相切于点 （ 与 除切点外无重叠部分），延长 交 边于点 ，则 的长是 ．
三、解答题（共5小题）
14. 制作铁皮桶，需在一块三角形余料上截取一个面积最大的圆，请画出该圆．
15. 已知 的斜边 ，，以点 为圆心、半径分别为 和 画两个圆，这两个圆与 有怎样的位置关系 半径为多长时， 与 相切
16. 已知 ，， 分别切 于点 ，，，．
（1）求 的周长．
（2）若 ，求 的度数．
17. 如图，已知在 中，，， 是 的内切圆，它与 ，， 相切的切点分别为 ，，．
（1）求证：；
（2）求 的半径长．
18. 在矩形 和 中，，．
（1）如图1，当点 在对角线 上，点 在 边上时，连接 ，取 的中点 ，连接 、 ，则 与 的数量关系是 ， ；
（2）如图2，将图1 中的 绕点 旋转，使点 在 的延长线上，（1）中的其他条件不变．
①（1）中 与 的数量关系仍然成立吗 请证明你的结论；
② 求 的度数．
答案
1. B
【解析】 切 于点 ，
，
，
，
．
2. D
3. B
4. A
【解析】当 时，
如图：连接 ，
是 的直径，
，
，
，
是 的中位线，
，
，
，
是 的切线．
所以B正确．
当 时，，
是 的中位线，
．
，
．
是 的切线．
所以C正确．
当 时，
，
．
是 的切线．
所以D正确．
5. A
【解析】，，圆恰好过 点时，半径是 ，恰好过 点时，半径是 ，所以半径小于 ，故选A．
6. C
7. D
8. A
9.
【解析】连接 ，，如图，
， 分别与 相切于 ， 两点，
，，
，
，
．
10.
【解析】 为切线，
，
，
，
， 是 的切线，
，
，
．
故答案为 ．
11.
【解析】连接 ，在矩形 中，，
．
若 与边 有唯一公共点，则 与 的位置关系可能是（）相切；（）相交，且 与边 只有一个公共点．
当 与直线 相切时，；当 与直线 相交，且 与边 只有一个公共点时，，
的取值范围是 ．
12.
【解析】延长 到 ，使得 ，连接 ．
是 的内心，
，，
，，
，
，
，
，
，
，
，
．
13.
【解析】如图，连接 ，过 作 于 ．
沿 折叠得到 ，
，．
恰好与 相切于点 ，
，
点 、 、 共线，即 过圆心 ．
又 点 为正方形的中心，
经过点 ，
，得 ，
，．
，
．
设 ，，，
则 ，，．
在 中，，
，
解得 ．
．
14. 作出三角形的角平分线 ，，交于点 ， 就是所画的圆的圆心．
过 做 于点 ，以 为圆心， 长为半径作 ．
如图， 即为所求的圆．
15. ， 与直线 相离，， 与直线 相交， 时， 与直线相切．
16. （1） ， 切 于点 ，， 切 于点 ，
，，，
的周长为 ．
（2） 连接 ．由切线的性质，得 ，，，
，
，
．
易证 ，，
，，
．
17. （1） 由 ，得 ；
又 ，得 ．
（2） ．
18. （1） ；．
（2） 仍然成立．
分别延长 、 交于点 ，如图 ．
四边形 是矩形，
．
，
．
点 在 的延长线上，
．
．
是 的中点，
．
在 和 中，
．
．
在 中，．
即 ．
② 分别延长 、 交于点 ，如图 4．
，，
．
点 在直线 上，，
．
在 和 中，
．
．
，
．
．
，
．
．