2022-2023学年北师大版九年级数学上册5.1 投影同步练习 （word版含解析）

北师大版九上 5.1 投影
一、选择题（共14小题）
1. 下列说法错误的是
A. 太阳光线所形成的投影是平行投影
B. 在一天的不同时刻，同一棵树所形成的影子的长度不可能一样
C. 在一 天中，不论太阳怎样变化，两棵相邻的树的影子都是平行的或在同一条直线上
D. 影子的长短不仅和太阳的位置有关，还和物体本身的长度有关
2. 如图所示，课堂上小亮站在座位上回答数学老师提出的问题，那么数学老师观察小亮身后，盲区是
A. B. 四边形 C. D.
3. 日常生活中，较大的会场、电影院的前后排座位是阶梯状的，这样做是因为可以
A. 这是一种规定 B. 充分利用场地 C. 增大盲区 D. 减小盲区
4. 在同一时刻的阳光下，小华的影子比小东的影子长，那么在同一路灯下，他们的影子为
A. 小华比小东长 B. 小华比小东短
C. 小华与小东一样长 D. 无法判断谁的影子长
5. 圆桌面（桌面中间有一个直径为 的圆洞）正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影．已知桌面直径为 ，桌面离地面 ，若灯泡离地面 ，则地面圆环形阴影的面积是
A. B. C. D.
6. 如图所示，在房子外的屋檐 处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区在
A. B. C. 四边形 D.
7. 关于盲区的说法正确的有
（1）我们把视线看不到的地方称为盲区
（2）我们上山与下山时视野盲区是相同的
（3）我们坐车向前行驶，有时会发现一些高大的建筑物会被比较矮的建筑物挡住
（4）人们常说"站得高，看得远"，说明在高处视野盲区要小，视野范围大．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
8. 在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下
A. 小明的影子比小强的影子长 B. 小明的影子比小强的影子短
C. 小明的影子和小强的影子一样长 D. 无法判断谁的影子长
9. 一张矩形的纸板（不考虑厚度，不折叠），其正投影可能是
①矩形；②平行四边形；③线段；④三角形；⑤任意四边形；⑥点．
A. ①②③④ B. ①②③④⑤⑥ C. ①②③⑤ D. ①②③
10. 在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下
A. 小明的影子比小强的影子长 B. 小明的影子比小强的影子短
C. 两人的影子一样长 D. 无法判断谁的影子长
11. 下列四个立体图形中，主视图为圆的是
A. A图 B. B图 C. C图 D. D图
12. 下列说法正确的是　　
A. 物体在阳光下的投影只与物体的高度有关
B. 小明的个子比小亮高，我们可以肯定，不论什么情况，小明的影子一定比小亮的影子长
C. 物体在阳光照射下，不同时刻，影长可能发生变化，方向也可能发生变化
D. 物体在阳光照射下，影子的长度和方向都是固定不变的
13. 如图，小明和小燕在院子里玩捉迷藏游戏，院子里有三堵墙，现在小明站在O点，小燕如果不想被小明看到，则不应该站的区域是
A. （1） B. （2） C. （3） D. （4）
14. 如图是一个长方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是
A. A图 B. B图 C. C图 D. D图
二、填空题（共6小题）
15. 一天，小青在校园内发现旁边一棵树在阳光下的影子和她本人的影子在同一直线上，树顶的影子和她头顶的影子恰好落在地面的同一点，同时还发现她站立于树影的中点（如图所示）．如果小青的身高为 米，由此可推断出树高是 米．
16. 如图所示，甲、乙两图是两棵小树在同一时刻的影子，那么甲图是 投影，乙图是 投影．
17. 如图，长方体的一个底面 在投影面 上，， 分别是侧棱 ， 的中点，矩形 与矩形 的正投影都是矩形 ，设它们的面积分别是 ，，，则 ，， 的关系是 ．（用“”“”或“”连起来）
18. 小王同学想利用树影测量校园内的树高．他在某一时刻测得小树高为 米时，其影长为 米，当他测量教学楼旁的一棵大树的影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上．经测量，地面部分影长为 米，墙上影长为 米，那么这棵大树高约为 米．
19. 在同一时刻，身高 米的小强在阳光下的影长为 米，若一根电线杆的影长为 米，则电线杆为 米．
20. 解决物体正投影的有关计算问题，先将实际问题转化为 问题，建立几何模型，再利用 的特点及有关性质进行解题．
三、解答题（共5小题）
21. 三角板在阳光下的影子一定是三角形吗 根据物体的影子来判断其形状可以吗
22. 如图是两根标杆及它们在灯光下的影子．请在图中画出光源的位置（用点 表示）；并在图中画出人在此光源下的影子．（用线段 表示）
23. 有两根木棒，在同一平面上直立着，其中这根木棒在太阳光下的影子如图所示，请你在图中画出这时木棒的影子．
24. 赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻立 米长的标杆测得其影长为 米，同时旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墙上，分别测得其长度为 米和 米，求学校旗杆的高度．
25. 如图所示，平台 上有一棵直立的大树 ，平台的边缘 处有一棵直立的小树 ，平台边缘 外有一个向下的斜坡 ．小明想利用数学课上学习的知识测量大树 的高度．一天，他发现大树的影子一部分落在平台 上，一部分落在斜坡上，而且大树的顶端 与小树顶端 的影子恰好重合，且都落在斜坡上的 处，经测量， 长 米， 长 米，小树 高 米，斜坡 与平台 所成的角 ．请你帮小明求出大树 的高度．
答案
1. B
2. D
3. D
【解析】若会场、电影院的前后排座位是阶梯状，可以增加后排观众的视角，减少盲区，以便得到更好的观看效果．
4. D
5. D
6. D
【解析】由图片可知， 视点的盲区应该在三角形 的区域内．
7. C
【解析】根据视点，视角和盲区的定义，我们可以判断出（1）（3）（4）是正确的，而（2）中，要注意的是仰视时越向前视野越小盲区越大，俯视时视线越向前视野越大，盲区越小．
8. D
【解析】在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，则小明比小强高，
但在同一路灯下，离路灯的远近不同，影子的长度就不同，
故无法判断谁的影子长．
9. D
10. D
11. B
12. C
【解析】【分析】根据平行投影的规律作答．
【解析】解：、物体在阳光下的投影不只与物体的高度有关，还与时刻有关，错误；
、小明的个子比小亮高，在不同的时间，小明的影子可能比小亮的影子短，错误；
、不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，正确；
、不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，错误．
故选：．
【点评】平行投影的特点：在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻的同一物体在太阳光下的影子的大小也在变化．
13. C
【解析】∵（1）、（2）、（4）区域均为视力盲区
∴站在（1）、（2）、（4）区域均不会被看见，
而（3）区在视力范围内
∴只要不站在（3）区就不会被看见．
常见立体图形的三视图
14. A
15.
16. 中心，平行
17.
【解析】 立体图形是长方体，
，
矩形 的投影是矩形 ，
，
，，
，
．
18. 米
【解析】设这棵大树高为 ，根据平行投影特点“在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例”，可得树高与影长的比值为 ，则有 ，解得 米．
19.
20. 几何，相似三角形
21. 三角板在阳光下的影子不一定是三角形，不可以根据物体的影子来判断物体的形状．
22. 如图所示．
【解析】分别过标杆的顶点及其影子的顶点作射线，两条射线的交点即为光源的位置．
23. 同解析
【解析】【分析】连接，过点作的平行线，过点作的平行线，相交于点，即为所求．
【解析】解：
【点评】本题考查平行投影的作图，难度不大，体现了学数学要注重基础知识的新课标理念．会灵活运用性质作图．
24. 作 于点 ，
根据题意得：，，
解得： 米．
则 米．
即旗杆的高度为 米．
25. 如图所示，延长 交 于点 ，过点 作 的延长线于点 ．
，，
，
．
的长为 米，
米， 米．
，，
，
，
．
又 米，
，
，
，
，
．
，
，
，
大树 的高度为 米．