1.7近似数 课件（共30张PPT）

(共30张PPT)
沪科版 七年级上册
1.7 近似数
教学目标
通过实际的操作，了解近似数，知道误差的概念，会按要求取一个数的近似数。
教学重点：近似数的表示方法及近似值的取法.
教学难点：正确地求一个近似数的精确度和用科学计数法表示它的精确度.
把一个较大的数写成a×10n(a是一个只有一位整数的数，n为正整数)的形式，这种记数方法叫做科学记数法.
注意 ：
1.a是一个只有一位整数的数，
2.n为正整数且比原来的整数位数少一.
科学记数法：
即1≤a<10；
复习旧知
下列各数是否是用科学记数法表示的？
不是
不是
3 400 000
3 400 000
3 400 000
3 400 000
= 0.34×107
= 3.4×106
= 34×105
= 3.4×105
不是
1．准确数：
与实际完全符合的数。
与实际接近的数。
表示一个近似数与准确数接近的程度．
3．精确度：
理解下面几个概念
2．近似数：
下列语句中，那些数据是精确的，哪些数据是近似的？
1．我和妈妈去买水果，买了8个苹果，大约2千克．
2．小民与小李买了5瓶水，4根黄瓜，6袋香巴拉牛
肉干，约20元，然后骑车去大约3.5km外去郊游，
大约玩了4.5小 时回家．
3．夏郢初级中学223班有46个同学．
46；
精确数：　
近似数：
2，
20，
3.5
和4.5．
8，
5，
4，
6，
下列数据中，哪些是准确的？哪些是近似的？
(1)小芳班上有45人；
(2)我国有56个民族；
(3)我国人工造林的保存面积居世界首位，
目前达到6200万公顷；
(4)举世瞩目的西气东输工程全长4000km.
准确的
准确的
近似的
近似的
下列数据中，哪些是准确的？哪些是近似的？
(5)某词典有1752页；
(6)量杯里有水50mL；
(7)女子短跑100m世界记录为10.49s
(8)世界人口为61亿.
准确的
近似的
近似的
近似的
3.什么叫误差？
误差可能是正数，也可能是负数。误差的绝对值越小，近似值就越接近准确值，也就是近似程度越高。
误差＝近似值－准确值
4.什么叫精确度？
精确度：表示一个近似数接近精确数的程度.
近似数一般有四舍五入法取得，四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位.
例1　用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数.
(1) 0.0158(精确到0.001)
解:(1)0.0158 ≈
(2)304.35 ≈
(3)1.804 ≈
(2) 304.35(精确到个位)
(3) 1.804(精确到0.1)
(4) 1.804(精确到0.01)
0.016；
304；
1.8；
(4)1.804 ≈
1.80.
一个近似数的位数与精确度，不能随意添上或去掉末位的数字0.
(1)0.34482(精确到百分位)；
(2)1.504 6(精确到0.01)；
(3)30 542(精确到百位).
例2　用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数.
解：0.344 82 ≈
解：1.504 6 ≈
解：30 542 ≈
当四舍五入到十位或十位以上时，应先用
科学记数法表示这个数，再按要求取近似数.
0.34；
1.50；
3.05×104.
在计数、计算等情况下，有时难取得准确数，有时不必使用准确数，这时可以使用近似数.例如：π≈3.14.又如黄山的最高峰——莲花峰海拔1867m，在向游客介绍时，说是约1900m，或约1870m，都是可以的.
例1.十一期间，某商场准备对商品作打8折(即 )促销，一种原价为348元的微波炉，打折后，如果要求精确到元，定价是多少？如果要求精确到10元，定价又是多少？
解：打8折后的价格为
要求精确到元的定价为
精确到10元的定价为
8
10
348×
8
10
=278.4(元)
278元；
2.8×102元.
例2 据2010年上海世博会官方统计，2010年5月1日到10月31日期间，共有7308.44万人次入园参观，求每天的平均入园人数(精确到0.01万人).
解：从2010年5月1日到10月31日共有 天，
7308.44÷184≈
≈39.72(万人)
39.719
184
所以每天的平均入园人数为
例3.下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？
(1)48.3 (2)0.03086 (3)2.40万 (4)6.5×104
解:(1)48.3，精确到 .
(2)0.03086，精确到 .
(3)2.40万，精确到 .
十分位
(或精确到0. 1)
十万分位
(或精确到0.00001)
百位
(4)6.5×104 ，精确到 .
千位
用科学记数法表示的数(或带计数单位的数)在确定其精确到哪一位时，要先将数还原，再确定其精确到那一位.(即应看其乘号前最右边的数在原数中的位置或带计数单位的数最后一位数字在原数中的位置).
2.用四舍五入法，按括号要求对下列各数取近似值.
(1)0.85149(精确到千分位)
(2)49.969(精确到十分位)
(3)1.5972(精确到0.01)
(4)37250(精确到千位)
0.851
50.0
1.60
3.7×104
注意：
1.先找到要精确的数位，对后一个数位进行四舍五入；
2.近似数中的0不能省略；
3.较大的数用科学记数法表示成｜a｜×10n，
对a取近似值.
小丽与小明在讨论问题
小丽:如果你把7498近似到千位数，你就会得到7000.
小明:不，我有另一种解答方法，可以得到不同的答案.首先，将7498近似到百位，得到7500，接着把7500近似到千位，就得到8000.
你怎样评价小丽与小明的说法呢？
解:小丽的说法是正确的.因为一个数近似到千位，要一次做完，看百位上的数决定四舍五入，而不能先近似到百位，再近似到千位.
课堂小结
本节课你学习到哪些内容？
你有哪些疑惑？
1.用四舍五入法，按括号要求对下列各数取近似值.
(1)5.4072(精确到0.01)
(2)0.7096(精确到千分位)
5.41
0.710
巩固提高
(4)2.50×104 ，精确到 .
2.下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？
(1)25.7 (2)0.00407 (3)13亿 (4)2.50×104
解:(1)25.7，精确到 .
(2)0.00407，精确到 .
(3)13亿，精确到 .
十分位
十万分位
百位
亿位
3.下列各数都是由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？
(1)1.60
(2)7.41×107
(3)9.6×106
(4)2.5×105
解:(1)精确到百分位；
(2)精确到十万位；
(3)精确到十万位；
(4)精确到万位.
4.应用激光技术测得地球和月亮之间的距离为377 985 654.32m，请按下列要求分别取这个数的近似数：
(2)精确到千万位；
(1)精确到千位；
(3)精确到亿位.
3.77 98 6×108
3.8×108
4×108
5.十一期间，某商场准备对商品作打8折促销，一种原价为348元的运动鞋，打折后，如果要求精确到元，定价是 ；如果要求精确到10元，定价又是 .
278元
280元
6.某年参加某市初中毕业考试的考生约有39360人，
数字39360用科学记数法表示为( )(精确到百位).
A.3.93×104 B.3.94×104
C.0.39×105 D.394×102
7.对于四舍五入得到的近似数3.2×105，下列
说法正确的是( ).
A.精确到百分位 B.精确到个位
C.精确到万位 D.精确到千位
B
C
8.近似数3.050×10 精确到 位
十分
今天作业
课本P45第1、2、3题
求一个数的近似值，在实际问题中有时采用“四舍五入法”，有时采用其他的方法，常用的有“去尾法”和“进一法”.
“去尾法”是把某一个数保解到某一指定的数位为止，后面的数全部舍去.例如:把一根100m的圆钢截成每段6m长做零件，最多可以截成几段 计算结果是100÷6=14.66，虽然十分位上的数字大于4，但不足1段，所以只能取近似数16，即最多可截成16段.
“进一法”是把某一个数保留到某一指定的数位时，只要后面的数不是0，都要在保留的最后一位数上加1.
例如:某校七年级共有112名同学，想租用45座的客车外出秋游，应租多少辆？因为112÷45=2.48，这里就不能用四舍五入法，而要用“进一法”来估计应该租用客车的辆，即应租3辆.
近似数的取法
谢谢
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