《3的倍数的特征》（教案）四年级下册数学青岛版（五四学制）
文档属性
| 名称 | 《3的倍数的特征》（教案）四年级下册数学青岛版（五四学制） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 70.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-08 18:46:48 | ||
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文档简介
《3的倍数的特征》教学设计
教学目标：
1.通过观察、探究、交流等活动，让学生经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数的特征，会判断一个数是不是3的倍数。
2.培养发展学生分析、观察、比较、操作、概括、猜测、验证、归纳的能力。
3.学生通过探索与亲身参与实践活动，获得成功情感的体验。
教学重、难点：经历3的倍数的特征的探索过程，掌握3的倍数特征
学具准备：计数器
教学过程：
情境导入
师：一年一度的校园艺术节又要开始了，每个学校都在紧锣密鼓的排练节目，咱们学校也不例外，请看，咱们学校今年打算排练一个叠罗汉节目，你觉得叠罗汉表演可以选派多少人参加？
生：3,6,9,15,18,24，，，，，
师：观察这些数，有什么特点？
生：这些数都是3的倍数。
师：那么3的倍数有什么特征？你们想知道吗？
生：想
师：今天我们就一起来研究3的倍数的特征。（板书课题：3的倍数的特征）
二、探究新知
1、复习旧知，引发猜想
师：前面我们刚刚学过了2、5的倍数的特征，咱们先来复习一下。谁来说说2的倍数有什么特征？
生：2的倍数的个位数字是0、2、4、6、8；
师：那5的倍数又有什么特征呢？
生：5的倍数的个位数字是0或5。
师：同学们，你们能猜测一下3的倍数的特征可能是什么吗？
生1：我猜想3的倍数的个位上的数可能是3、6、9、、、、、、
师：谁有不同意见？
生2：我觉得不对，13、16、19个位上是3、6、9，但这些数都不是3的倍数。
生3:还有，15、30、21这些数个位上不是3、6、9，但这些数都是3的倍数。
师：看来，只观察一个数的个位数字是不能确定这个数是否是3的倍数。那么3的倍数到底有什么特征呢？
2、小组合作，自主探究
师：之前咱们研究2、5的倍数特征时用过百数表，今天咱们不妨还是借助百数表来研究好吗？
师：首先咱们一起来圈出百数表中3的倍数。
生（齐）：3、6、9、12、15、18、24、27、、、、、、
师：好，这就是100以内所有的3的倍数。
为了让同学们看得更清楚，我把不是3的倍数的部分先隐藏起来。
师：刚才有的同学猜想3的倍数可能和个位数字有关，咱们一起来观察这些3的倍数的个位数字，你发现3的倍数的个位数字可能是几？
生：它们的个位数字可能是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
师：看来个位上的数没有什么秘密。
师：那么它们的十位数字有没有小秘密呢？观察一下这些3的倍数的十位数字可能是几？
生：它们的十位数字可能是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
师：看来，十位数字也没有什么规律。
师：下面老师为每个小组请来了一位小帮手，计数器。老师相信你们一定能在动手实践和动脑思考中找出答案。
师：请听小组活动要求：
（1）从百数表中任选几个3的倍数在计数器上分别表示出来；
（2）每次拨完数后看看十位和个位一共用了几个珠子？小组长记录下来。
（3）思考交流：一个数所用珠子的个数与这个数的个位数字和十位数字有什么关系？
小组活动开始
师：哪个小组汇报一下你们选了哪几个3的倍数？它们所用珠子的个数分别是多少？
学生边汇报教师边板书：3的倍数所用珠子的个数是：3、6、9、12、15、、、、、、
师：你们看，这些数有什么特点？
生：这些数也都是3的倍数。
师：很好，也就是说咱们发现3的倍数所用珠子的个数也都是3的倍数。
师：同学们继续观察，一个数所用珠子的个数与它的十位数字和个位数字有什么关系？哪个小组说一下你们的发现？
生：我们发现，一个数所用珠子的个数，就是这个数十位数字与个位数字的和。
师：是这样吗？咱们不妨再找几个例子来看一下。
15 计数器上所用珠子的个数是6个， 1+5=6
39 计数器上所用珠子的个数是12个， 3+9=12
师小结：咱们通过计数器对百数表中3的倍数进行了研究发现，3的倍数，它的十位数字和个位数字的和也是3的倍数。
师：百数表内还有一些数，这些数不是3的倍数，那它们的十位数字和个位数字的和会不会是3的倍数呢？自己找几个在练习本上算算试试。
生1：我算的是46, 4+6=10, 10不是3的倍数；
生2：我算的是59， 5+9=14， 14不是3的倍数；
生3：我算的是62， 6+2=8， 8也不是3的倍数。
、、、、、、
师小结：看来，不是3的倍数，它的十位数字和个位数字之和也不是3的倍数。
师：刚才咱们研究的是100以内的数，那么百数表以外大一点的数有没有这个特征呢？
谁来说一个三位数？
生：327 3+2+7=12 12是3的倍数，所以327也是3的倍数。
师：那咱们验证一下327是不是3的倍数，计算327除以3
生：327除以3等于109。正好整除，说明327是3的倍数。
师：三位数是这样，谁能说一个四位数？
生：3123 3+1+2+3=9 9是3的倍数，所以3123是3的倍数。
师：好，咱们验证一下，
学生计算3123除以3等于1041，
师：看来，3127果然是3的倍数。
师：刚才咱们对大一点的数进行了进一步的研究，它们有没有这样的特征？
生：有
师：那现在谁能用自己的话总结一下3的倍数的特征是什么？
生：每个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
师小结：一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
出示屏幕，学生齐读。
巩固应用
师：学习了3的倍数的特征，我们可以用来干什么？
生：可以快速判断出一个数是不是3的倍数。
师：怎样判断？
生：只需要将它的各个数位上的数字加起来，如果各个数位上的数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。
师：好，下面我们就来试一试。
学生拿出答题纸，开始做小练习。
哪些数是3的倍数？把它们圈起来。
42、49、78、27、32、98、43、58、96、121、87
不计算，判断下面哪道题有余数？
42÷3 57÷3 282÷3
“趣味行走”比赛报名统计表
项目
报名人数 35 45 50
哪些项目的报名人数分组后没有剩余？
启迪思维
师：学习数学不仅要知其然，还要知其所以然。大家有没有想过：为什么一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数呢？
师：以45为例吧，为什么4+5是3的倍数，45就是3的倍数呢？
师：45里面的4表示4个几？
生：4个十
师：4+5这个4表示的是4个几？
生：4个一
师：这“4个一”是怎么来的呢？
学生陷入沉思中，，，，，
师：咱们借助小棒来研究一下，咱们先把十位上的1个十，也就是10根小棒3根一组，分分看，还剩下几根？（教师演示分小棒的过程）
生：剩下1根。
师：这“4个十”一共剩下了几根？
生：4根
师：现在这“4个一”你找到了吗？
学生恍然大悟。
师：只要剩下的4个一和个位上的5个一合起来是3的倍数，那么45就是3的倍数，是吧？
师：那么三位数、四位数等等也是这样吗？
教师继续演示123分小棒的过程。
五、收获总结
师：快乐的课堂马上就要结束了，回想一下这节课，你有哪些收获？
学生纷纷谈论自己的收获与感想
师：同学们，探究是无止境的，课下老师你们可以用今天这样的探究方法研究一下6的倍数或者9的倍数有什么特征，好吗？下课。
板书设计
3的倍数的特征
3的倍数所用珠子的个数是：3、6、9、12、15、18、、、、、、
各个数位上的数的和 3的倍数
教学目标：
1.通过观察、探究、交流等活动，让学生经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数的特征，会判断一个数是不是3的倍数。
2.培养发展学生分析、观察、比较、操作、概括、猜测、验证、归纳的能力。
3.学生通过探索与亲身参与实践活动，获得成功情感的体验。
教学重、难点：经历3的倍数的特征的探索过程，掌握3的倍数特征
学具准备：计数器
教学过程：
情境导入
师：一年一度的校园艺术节又要开始了，每个学校都在紧锣密鼓的排练节目，咱们学校也不例外，请看，咱们学校今年打算排练一个叠罗汉节目，你觉得叠罗汉表演可以选派多少人参加？
生：3,6,9,15,18,24，，，，，
师：观察这些数，有什么特点？
生：这些数都是3的倍数。
师：那么3的倍数有什么特征？你们想知道吗？
生：想
师：今天我们就一起来研究3的倍数的特征。（板书课题：3的倍数的特征）
二、探究新知
1、复习旧知，引发猜想
师：前面我们刚刚学过了2、5的倍数的特征，咱们先来复习一下。谁来说说2的倍数有什么特征？
生：2的倍数的个位数字是0、2、4、6、8；
师：那5的倍数又有什么特征呢？
生：5的倍数的个位数字是0或5。
师：同学们，你们能猜测一下3的倍数的特征可能是什么吗？
生1：我猜想3的倍数的个位上的数可能是3、6、9、、、、、、
师：谁有不同意见？
生2：我觉得不对，13、16、19个位上是3、6、9，但这些数都不是3的倍数。
生3:还有，15、30、21这些数个位上不是3、6、9，但这些数都是3的倍数。
师：看来，只观察一个数的个位数字是不能确定这个数是否是3的倍数。那么3的倍数到底有什么特征呢？
2、小组合作，自主探究
师：之前咱们研究2、5的倍数特征时用过百数表，今天咱们不妨还是借助百数表来研究好吗？
师：首先咱们一起来圈出百数表中3的倍数。
生（齐）：3、6、9、12、15、18、24、27、、、、、、
师：好，这就是100以内所有的3的倍数。
为了让同学们看得更清楚，我把不是3的倍数的部分先隐藏起来。
师：刚才有的同学猜想3的倍数可能和个位数字有关，咱们一起来观察这些3的倍数的个位数字，你发现3的倍数的个位数字可能是几？
生：它们的个位数字可能是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
师：看来个位上的数没有什么秘密。
师：那么它们的十位数字有没有小秘密呢？观察一下这些3的倍数的十位数字可能是几？
生：它们的十位数字可能是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
师：看来，十位数字也没有什么规律。
师：下面老师为每个小组请来了一位小帮手，计数器。老师相信你们一定能在动手实践和动脑思考中找出答案。
师：请听小组活动要求：
（1）从百数表中任选几个3的倍数在计数器上分别表示出来；
（2）每次拨完数后看看十位和个位一共用了几个珠子？小组长记录下来。
（3）思考交流：一个数所用珠子的个数与这个数的个位数字和十位数字有什么关系？
小组活动开始
师：哪个小组汇报一下你们选了哪几个3的倍数？它们所用珠子的个数分别是多少？
学生边汇报教师边板书：3的倍数所用珠子的个数是：3、6、9、12、15、、、、、、
师：你们看，这些数有什么特点？
生：这些数也都是3的倍数。
师：很好，也就是说咱们发现3的倍数所用珠子的个数也都是3的倍数。
师：同学们继续观察，一个数所用珠子的个数与它的十位数字和个位数字有什么关系？哪个小组说一下你们的发现？
生：我们发现，一个数所用珠子的个数，就是这个数十位数字与个位数字的和。
师：是这样吗？咱们不妨再找几个例子来看一下。
15 计数器上所用珠子的个数是6个， 1+5=6
39 计数器上所用珠子的个数是12个， 3+9=12
师小结：咱们通过计数器对百数表中3的倍数进行了研究发现，3的倍数，它的十位数字和个位数字的和也是3的倍数。
师：百数表内还有一些数，这些数不是3的倍数，那它们的十位数字和个位数字的和会不会是3的倍数呢？自己找几个在练习本上算算试试。
生1：我算的是46, 4+6=10, 10不是3的倍数；
生2：我算的是59， 5+9=14， 14不是3的倍数；
生3：我算的是62， 6+2=8， 8也不是3的倍数。
、、、、、、
师小结：看来，不是3的倍数，它的十位数字和个位数字之和也不是3的倍数。
师：刚才咱们研究的是100以内的数，那么百数表以外大一点的数有没有这个特征呢？
谁来说一个三位数？
生：327 3+2+7=12 12是3的倍数，所以327也是3的倍数。
师：那咱们验证一下327是不是3的倍数，计算327除以3
生：327除以3等于109。正好整除，说明327是3的倍数。
师：三位数是这样，谁能说一个四位数？
生：3123 3+1+2+3=9 9是3的倍数，所以3123是3的倍数。
师：好，咱们验证一下，
学生计算3123除以3等于1041，
师：看来，3127果然是3的倍数。
师：刚才咱们对大一点的数进行了进一步的研究，它们有没有这样的特征？
生：有
师：那现在谁能用自己的话总结一下3的倍数的特征是什么？
生：每个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
师小结：一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
出示屏幕，学生齐读。
巩固应用
师：学习了3的倍数的特征，我们可以用来干什么？
生：可以快速判断出一个数是不是3的倍数。
师：怎样判断？
生：只需要将它的各个数位上的数字加起来，如果各个数位上的数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。
师：好，下面我们就来试一试。
学生拿出答题纸，开始做小练习。
哪些数是3的倍数？把它们圈起来。
42、49、78、27、32、98、43、58、96、121、87
不计算，判断下面哪道题有余数？
42÷3 57÷3 282÷3
“趣味行走”比赛报名统计表
项目
报名人数 35 45 50
哪些项目的报名人数分组后没有剩余？
启迪思维
师：学习数学不仅要知其然，还要知其所以然。大家有没有想过：为什么一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数呢？
师：以45为例吧，为什么4+5是3的倍数，45就是3的倍数呢？
师：45里面的4表示4个几？
生：4个十
师：4+5这个4表示的是4个几？
生：4个一
师：这“4个一”是怎么来的呢？
学生陷入沉思中，，，，，
师：咱们借助小棒来研究一下，咱们先把十位上的1个十，也就是10根小棒3根一组，分分看，还剩下几根？（教师演示分小棒的过程）
生：剩下1根。
师：这“4个十”一共剩下了几根？
生：4根
师：现在这“4个一”你找到了吗？
学生恍然大悟。
师：只要剩下的4个一和个位上的5个一合起来是3的倍数，那么45就是3的倍数，是吧？
师：那么三位数、四位数等等也是这样吗？
教师继续演示123分小棒的过程。
五、收获总结
师：快乐的课堂马上就要结束了，回想一下这节课，你有哪些收获？
学生纷纷谈论自己的收获与感想
师：同学们，探究是无止境的，课下老师你们可以用今天这样的探究方法研究一下6的倍数或者9的倍数有什么特征，好吗？下课。
板书设计
3的倍数的特征
3的倍数所用珠子的个数是：3、6、9、12、15、18、、、、、、
各个数位上的数的和 3的倍数