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江西省新余市2022届高三上学期理综物理期末检测试卷
一、单选题
1．（2022高三上·新余期末）在某次实验中，用频率为的一束绿光照射极限频率（也称“截止频率”）为金属时发生了光电效应现象，则下列说法正确的是（ ）
A．该金属的逸出功为
B．若改用红光来照射，则一定不能发生光电效应
C．若把这束绿光遮住一半，则逸出的光电子最大初动能将减小一半
D．在本实验中，调节反向电压可使光电流恰好为零，此电压大小
2．（2022高三上·河南月考）前方红灯司机减速，司机预判红灯即将结束，并未使汽车停止，当绿灯亮起，司机控制油门使汽车做匀加速直线运动，开始加速时作为计时起点，内汽车的图像如图所示，后汽车保持末的速度做匀速直线运动。下列说法正确的是（ ）
A．时刻汽车的速度为
B．汽车做匀加速直线运动的加速度为
C．汽车做匀速直线运动的速度为
D．内汽车的平均速度为
3．（2022高三上·新余期末）我国首个月球探测计划“嫦娥工程”分三个阶段实施，大约用十年左右时间完成，假设"嫦娥四号"探测器在距月球表面高度为6R的圆形轨道I上做匀速圆周运动，运行周期为T，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道II，到达轨道的近月点B时，再次点火进入近月轨道III绕月球做匀速圆周运动，如图所示，已知月球半径为R，重力加速度约为g， 引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）
A．月球的质量可表示为
B．在轨道II上B点速率等于
C．“嫦娥四号”探测器在轨道II上的机械能大于轨道I上的机械能
D．“嫦娥四号”探测器在椭圆轨道II上的周期小于轨道I上的周期
4．（2022高三上·新余期末）为了研究工业除尘，某学习小组设计了如图所示的装置，在一个没有底的空塑料瓶中心固定着一根粗铜线，瓶子周围套上剪去顶和底的易拉罐圆桶（金属材质制成），把它们分别跟静电起电机的两极相连，正、负极情况如图所示。在塑料瓶里放一盘点燃的蚊香，很快就看见整个透明塑料瓶里烟雾缭绕。当摇动静电起电机后，塑料瓶内很快变得清澈透明（烟雾消失）。下列关于该现象的说法正确的是（ ）
A．因为烟尘本身就带正电，起电机摇动过程中，烟尘向粗铜线处移动
B．因为烟尘本身就带负电，起电机摇动过程中，烟尘向粗铜线处移动
C．因起电机摇动后，塑料瓶内空气电离，使烟尘带上负电，向易拉罐圆桶移动
D．因起电机摇动后，塑料瓶内空气电离，使烟尘带上正电，向易拉罐圆桶移动
5．（2022高三上·新余期末）如图所示倾角为30°的斜面放在地面上，一小滑块可看成质点从斜面底端A冲上斜面，到达最高点D后又返回A点，斜面始终保持静止，已知滑块上滑过程经过AB，BC，CD的时间相等，且BC比CD长0.8m，上滑时间为下滑时间的一半，下列说法正确的是（g取10m/s2）（ ）
A．滑块与斜面间的动摩擦因数为
B．地面对斜面的摩擦力先向右后向左
C．斜面长为3.6 m
D．滑块向上运动的过程中，地面受到的压力大于斜面体和滑块的总重力
二、多选题
6．（2022高三上·湖南月考）如图所示，一根轻质弹簧放在光滑斜面上，其下端与斜面底端的固定挡板相连，弹簧处于自然伸长状态。第一次让甲物块从斜面上的A点由静止释放，第二次让乙物块从斜面上的B点由静止释放，两物块压缩弹簧使弹簧获得的最大弹性势能相同，两物块均可看作质点，则下列说法正确的是（ ）
A．甲物块的质量比乙物块的质量大
B．甲物块与弹簧刚接触时的动能大于乙物块与弹簧刚接触时的动能
C．乙物块动能最大的位置在甲物块动能最大的位置下方
D．将两物块释放的位置上移，两物块向下运动的过程中，动能最大的位置会下移
7．（2022高三上·新余期末）如图所示，有一根长度为L，质量为m长金属棒，金属棒接到恒流源电路中，电流为I，方向垂直纸面向里，用轻质绝缘丝线将金属棒水平悬挂在O点，现整个空间加上竖直向下的匀强磁场（图中未画出磁场）磁场的磁感应强度大小，把金属棒从最低点图示位置由静止释放，重力加速度为g，则（ ）
A．金属棒回到图中最低点时对丝线的拉力可能大于重力
B．丝线偏离竖直方向的夹角最大不会超过90°
C．金属棒向左摆到最高点的过程中，机械能先增加后减少
D．在金属棒摆动过程中，丝线上最大拉力为4mg
8．（2022高三上·新余期末）哥伦比亚大学的工程师研究出一种可以用于人形机器人的合成肌肉，可模仿人体肌肉做出推、拉、弯曲和扭曲等动作。如图所示，连接质量为m的物体的足够长细绳ab—端固定于墙壁，用合成肌肉做成的“手臂”ced的d端固定一滑轮，c端固定于墙壁，细绳绕过滑轮，c和e类似于人手臂的关节，由“手臂”合成肌肉控制。设cd与竖直墙壁ac夹角为θ，不计滑轮与细绳的摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．若保持不变，增大cd长度，细绳ad部分拉力大小不变
B．若保持，增大cd长度，细绳对滑轮的力始终沿dc方向
C．若保持ac等于ad，增大cd长度，细绳对滑轮的力始终沿dc方向
D．若从90°逐渐变为零，cd长度不变，且保持ac>cd，则细绳对滑轮的力先增大后减小
9．（2022高三上·新余期末）下列说法中正确的是（ ）．
A．一定质量的理想气体的内能随着温度升高一定增大
B．第一类永动机和第二类永动机研制失败的原因是违背了能量守恒定律
C．当分子间距时，分子间的引力随着分子间距的增大而增大，分子间的斥力随着分子间距的增大而减小，所以分子力表现为引力
D．大雾天气学生感觉到教室潮湿，说明教室内的相对湿度较大
E．一定质量的单晶体在熔化过程中分子势能一定是增大的
10．（2022高三上·新余期末）下列说法正确的是（ ）。
A．男高音和女高音歌唱家所发出的声波可能会发生干涉现象
B．机械波中某一质点的振动频率一定等于该机械波波源的振动频率
C．如果波源停止振动，在介质中传播的机械波也会立即消失
D．空气中的声波是不可能发生偏振现象的
E．若观察者逐渐靠近波源，则所接收到的波的频率大于波源的频率
三、实验题
11．（2022高三上·新余期末）某同学设计出如图所示的实验装置来“验证机械能守恒定律”，让一直径为d的小球从A点自由下落，下落过程中经过A点正下方的光电门B时，光电门计时器记录下落小球通过光电门时间t，当地的重力加速度为g。
（1）用螺旋测微器测出了小球的直径，如图乙所示，则小球的直径d= mm。小球通过光电门时的瞬时速度v= （用题中所给的物理量表示）。
（2）调整AB之间距离H，多次重复上述过程，作出随H的变化图像如图所示，当小球下落过程中机械能守恒时，该直线斜率k0= 。
（3）在实验中根据数据实际绘出H图像的直线斜率为k（k＜k0），则实验过程中所受的平均阻力f与小球重力mg的比值 （用k、k0表示）。
12．（2022高三上·新余期末）某同学准备自己动手制作一个欧姆表，可以选择的器材如下：
①电池E（电动势和内阻均未知）
②表头G（刻度清晰，但刻度值不清晰，量程Ig未知，内阻未知）
③电压表V（量程为1.5V，内阻R V =1000Ω）
④滑动变阻器R1（0~10Ω）
⑤电阻箱R2（0~9999.9Ω）
⑥开关一个，理想导线若干
（1）为测量表头G的量程，该同学设计了如图甲所示电路。图中电源即电池E。闭合开关，调节滑动变阻器R1滑片至中间位置附近某处，并将电阻箱阻值调到40Ω时，表头恰好满偏，此时电压表V的示数为1.5V；将电阻箱阻值调到90Ω，微调滑动变阻器R1滑片位置，使电压表V示数仍为1.5V，发现此时表头G的指针恰好半偏，由以上数据可得表头G的内阻Rg= Ω，表头G的量程Ig mA。
（2）该同学接着用上述器材测量该电池E的电动势和内阻，测量电路如图乙所示，电阻箱R2的阻值始终调节为1000Ω；图丙为测出多组数据后得到的图线（U为电压表V的示数，I为表头G的示数），则根据电路图及图线可以得到被测电池的电动势E= V，内阻r= Ω。（结果均保留两位有效数字）
（3）该同学用所提供器材中的电池E、表头G及滑动变阻器制作成了一个欧姆表，利用以上（1）、（2）问所测定的数据，可知表头正中央刻度为 Ω。
四、解答题
13．（2022高三上·新余期末）如图，在光滑的水平桌面上固定两根平行光滑金属导轨，导轨间距L=1m，导轨左侧足够长，右端虚线MN与两导轨所围区域内有垂直桌面向下、磁感应强度大小B=0.5T的匀强磁场。在导轨间ab处放置质量加m1=0.3kg、阻值R1=2Ω的金属棒L1，cd处放置质量m2=0.1kg、阻值R2=3Ω的金属棒L2，两棒均与导轨垂直且良好接触，长度均为1m。在abNM区域还存在方向与金属棒平行的匀强电场。一半径R=0.8m加的竖直光滑圆轨道末端恰好在MN的中点处，轨道末端恰好与桌面相切。现将一质量m=0.1kg的带电小球从圆轨道的最高点释放，小球在abNM电场、磁场区域沿直线运动，以水平速度v0垂直碰撞金属棒L1中点处。设小球与金属棒L1发生弹性碰撞，整个过程小球的电荷量不变且碰后从MN间飞出。导轨电阻不计，已知在运动过程中L1、L2不会相碰，取g=10m/s2。
（1）求匀强电场的电场强度大小E。
（2）求小球与金属棒L1碰撞后瞬间，L1两端的电压U
（3）整个过程中，金属棒L1与金属棒L2之间的距离减少了多少？
14．（2019·定远模拟）如图所示，直空中有以O为圆心，半径为R的圆柱形匀强磁场区域，磁感应强度方向垂直纸面向外，在虚线范围内、x轴上方足够大的范围内有宽度为d，方向沿y轴负向、大小为E的匀强电场。圆形磁场区域的右端与电场左边界相切，现从坐标原点O沿纸面不同方向发射速率为v 的质子，已知质子的电荷量为e，质量为m，不计质子的重力。求
（1）要使质子不出磁场区域，磁感应强度B要满足什么条件？
（2）P、N两点在圆周上，M是OP的中点，MN平行于x轴，若质子从N点平行于x轴出磁场，求磁感应强度的大小和粒子从O点出射时的方向。
（3）求质子从N点平行于x轴出磁场后与x轴的交点坐标。
15．（2022高三上·新余期末）为了监控锅炉外壁的温度变化，某锅炉外壁上镶嵌了一个底部水平、开口向上的圆柱形导热气缸，气缸内质量、横截面积的活塞封闭着一定质量的理想气体，活塞上方用轻绳悬挂着矩形重物。当缸内温度为时，活塞与缸底相距、与重物相距。已知锅炉房内空气压强，重力加速度大小，不计活塞厚度及活塞与缸壁间的摩擦，缸内气体温度等于锅炉外壁温度。（结果取3位有效数字）
（1）当活塞刚好接触重物时，求锅炉外壁的温度。
（2）当锅炉外壁的温度为时，轻绳拉力刚好为零，警报器开始报警，求重物的质量M。
16．（2022高三上·新余期末）如图所示，假设一条自身能发光的鱼在水面下一定深度处水平向岸边匀速游动，岸上地面水平，且地面上有一竖直高塔，鱼发出的光束始终与水平面成53°角，光束投到塔上的光斑高度在1s内下移了。已知鱼游动的速度，光束从鱼处发出至传播到水面的时间为3×10-8s。取，，真空中的光速，求：
①水对该光的折射率；
②该鱼在水中的深度为h。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】光电效应
【解析】【解答】A．该金属的逸出功为，A不符合题意；
B．虽然红光的频率小于绿光的频率，但不知道红光频率与截止频率的关系大小，所以改用红光来照射，则不一定能发生光电效应，B不符合题意；
C．由光电效应方程可知，若把这束绿光遮住一半并不会改光的频率，则逸出的光电子最大初动能不变，C不符合题意；
D．在本实验中，调节反向电压可使光电流恰好为零，由动能定理得
且
联立可得
D符合题意。
故答案为：D。
【分析】金属逸出功等于普朗克常数h乘以截止频率。红光的频率小于绿光的频率，红光频率可能大于截止频率，有可能发生光电效应。绿光遮住一半 ，不会改变最大初动能，只会改变电流强度。
2．【答案】C
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【解答】AB.设时刻汽车的速度大小为，汽车做匀加速直线运动的加速度大小为a，根据图像可知汽车内位移为，根据
可得
内位移为，可得
联立解得，
A、B不符合题意；
C.后汽车做匀速直线运动，速度为
C符合题意；
D.平均速度
D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用匀变速的位移公式结合坐标的大小可以求出初速度和加速度的大小；利用速度公式可以求出匀速阶段汽车的速度大小；利用位移和时间可以求出平均速度的大小。
3．【答案】D
【知识点】开普勒定律；卫星问题
【解析】【解答】A．探测器在轨道I上做匀速圆周运动，由圆周运动规律和万有引力定律有
r=7R
知月球的质量为，A不符合题意；
B．探测器在近月轨道III绕月做匀速圆周运动
解得
在轨道II上B点速率大于月球的第一宇宙速度，即大于，B不符合题意；
C．从轨道I到轨道II要在A点减速，则轨道I的机械能大于轨道II上的机械能，C不符合题意；
D．由开普勒第三定律
知，探测器在椭圆轨道II上的半长轴小于轨道I的半径，则在椭圆轨道II上的周期小于轨道I的周期，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】探测器在轨道I上做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力。在轨道II上B点速率大于月球的第一宇宙速度，这样探测器才可以离开B点做离心运动，到达A点。
4．【答案】C
【知识点】静电的防止与利用
【解析】【解答】起电机摇动后，在粗铜线和易拉罐圆桶之间形成辐射状电场，塑料瓶内靠近粗铜线的空气容易被电离，其中负离子在电场力作用下向正极即易拉罐圆桶移动碰到烟尘使烟尘带上负电，在电场力作用下向带正电的易拉罐圆桶移动。ABD不符合题意；C符合题意。
故答案为：C。
【分析】粗铜线附近场强比较大，塑料瓶内靠近粗铜线的空气容易被电离。负电荷向正极移动，正电荷向负极移动。
5．【答案】C
【知识点】牛顿第二定律
【解析】【解答】A.设斜面得长度为，物块减速上滑的过程中，加速度的大小为，所用时间为，物块加速下滑的过程中，加速度的大小为，所用时间为，上滑时间为下滑时间的一半，可得
可得
由牛顿第二定律可得
解得
A不符合题意；
C.滑块上滑过程经过AB，BC，CD的时间相等，设为，由匀变速直线运动规律可知
解得
C符合题意；
BD.无论是物体向上滑动还是向下滑动，物体的加速度都沿斜面向下，物体在水平面方向的分加速度始终向左，在竖直方向上的分加速度始终向下，物体和斜面体组成的系统始终受到地面向左的摩擦力，物体和斜面体组成的系统处于失重状态，地面受到的压力小于斜面体和滑块的总重力，BD不符合题意。
故答案为：C。
【分析】上滑时间为下滑时间的一半，位移相等，得出加速大小关系。由牛顿第二定律求出动摩擦因数 。无论是物体向上滑动还是向下滑动，物体的加速度都沿斜面向下，系统处于失重状态，压力小于斜面体和滑块的总重力。
6．【答案】B,C
【知识点】共点力平衡条件的应用；动量守恒定律
【解析】【解答】A．由于两物块使弹簧获得的最大弹性势能相同，即两物块向下运动最低点的位置相同，根据机械能守恒可知，两物块减少的最大重力势能相同，由此可以判断甲物块的质量比乙物块的质量小，A不符合题意；
B．从两物块与弹簧相接触到弹簧被压缩到最短的过程中，乙物块的质量大，则乙物块减小的重力势能大，所以其动能减小的少，B符合题意；
C．动能最大的位置是合外力为零的时候，由力的平衡可知，乙物块动能最大的位置在甲物块动能最大位置的下方，C符合题意；
D．由力的平衡可知，改变两物块释放的位置，两物块向下运动的过程中，动能最大的位置不会变，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】根据能量守恒判断得出甲乙物块的质量之比，结合共点力平衡判断改变两物块释放的位置，两动能最大的位置变化关系，从而进行分析判断。
7．【答案】C,D
【知识点】安培力；动能定理的综合应用
【解析】【解答】
导体棒通过恒定的电流，且放入匀强磁场中，导体棒所受安培力恒定，故安培力与重力的合力恒定，可将该合力看作等效重力，即等效重力法。
根据左手定则，可知安培力的方向水平向左，大小为
则等效重力为
等效重力场与竖直方向的夹角α为
则
A．由于全过程中，只有重力和安培力做功即等效重力做功，图中最低点为等效重力场的等效最高点，金属杆回到该位置速度为0，在竖直方向上受力平衡，故拉力与重力相等，A不符合题意；
B．根据单摆运动的特点可知，丝线偏离竖直方向的夹角最大值为2α，大小为120°，大于90°，B不符合题意；
C．金属棒向左摆到悬挂O点水平等高位置过程中，安培力做正功，机械能增大；从悬挂O点水平等高位置到最高点的过程中，安培力做负功，机械能减小；故金属棒向左摆到最高点的过程中，机械能先增加后减少，C符合题意；
D．在金属棒摆动过程中，金属杆在等效重力场的最低点，细线拉力最大，由动能定理得
解得
牛顿第二定律得
解得
丝线上最大拉力为4mg，D符合题意。
故答案为：CD。
【分析】类似单摆运动，由于全过程中，只有重力和安培力做功即等效重力做功，在等效最高点，金属杆速度为0，在竖直方向上受力平衡，拉力与重力相等。金属棒摆动过程中若安培力做正功，机械能增大。在等效重力场的最低点，细线拉力最大。
8．【答案】A,C,D
【知识点】动态平衡分析
【解析】【解答】A.根据平衡条件可知绳的张力大小等于物体的重力，即绳中张力大小不变，A符合题意；
B.保持，增大cd长度，则变小，绳中张力大小不变，细绳对滑轮的力沿的平分线，B不符合题意；
C.保持ac等于ad，，即dc为的角平分线，绳中张力不变，方向沿着dc，C符合题意；
D.cd长度不变，点的轨迹如图虚线所示，为一段圆弧
当的位置满足与圆相切时，最小，此时细绳对滑轮的力最大，因此从90°逐渐变为零，细绳对滑轮的力先增大后减小，D符合题意。
故答案为：ACD。
【分析】同根绳子，绳子各处张力大小相等。绳中张力大小不变，细绳对滑轮的力沿角的平分线。画出点的轨迹，当的位置满足与圆相切时，角最小，细绳对滑轮的力最大。
9．【答案】A,D,E
【知识点】热力学第一定律（能量守恒定律）；分子间的作用力；固体和液体
【解析】【解答】一定质量的理想气体的内能只与温度有关，温度越高，内能越大，A符合题意；第一类水动机研制失败的原因是违背了能量守恒定律，而第二类永动机研制失败的原因并不是违背了能量守恒定律，而是违背了热力学第二定律，B不符合题意；当分子间距时，分子间的引力和斥力都随着分子间距的增大而减小，而且斥力减小更快，所以分子力表现为引力，C不符合题意；相对湿度为某一被测蒸气压与相同温度下的饱和蒸气压的比值的百分数，大气中相对湿度越大，水气蒸发也就越慢，人就感受到越潮湿，故大雾天气学生感觉到教室潮湿，说明教室内的相对湿度较大，D符合题意；一定质量的单晶体在熔化过程中温度不变，分子的平均动能不变，所吸收的热量全部用来增大分子势能，E符合题意．
故答案为：ADE
【分析】一定质量的理想气体的内能只与温度有关， 温度升高一定增大 。只有第一类水动机违背了能量守恒定律。分子间的引力和斥力都随着分子间距的增大而减小。感觉到教室潮湿，说明教室内的相对湿度较大。
10．【答案】B,D,E
【知识点】波的干涉和衍射；多普勒效应
【解析】【解答】A．男、女高音歌唱家所发出的声波的频率不同，不可能发生干涉现象，A不符合题意；
B．根据机械波产生的原理可知，机械波中某一质点的振动频率一定等于该机械波波源的振动频率，B符合题意；
C．机械波传播的是振动形式和能量，当波源停止振动时，机械波不会立即消失，已产生的波会继续传播，C不符合题意；
D．空气中的声波是纵波，是不可能发生偏振现象的，D符合题意；
E．若观察者逐渐靠近波源，则所接收到的波的频率大于波源的频率，E符合题意。
故答案为：BDE。
【分析】相干波即频率相同才会发生干涉，女生比男生频率高，不会发生干涉。机械波中某一质点的振动频率等于该机械波波源的振动频率，其他质点在重复波源振动情况。源停止振动时，机械波会继续传播。
11．【答案】（1）5.700；
（2）
（3）
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）螺旋测微仪的读数保留到毫米千分位，；
小球通过光电门的时间极短，可以使用平均速度代替小球通过光电门你的速度
（2）由小球机械守恒可得
可得
可得直线的斜率为
（3）根据动能定理可得
即
综上解得
【分析】（1）螺旋测微仪的读数固定刻度为5.5mm，可动刻度约为0.200mm。
（2）根据机械能守恒定律得出 随H的变化 的函数关系，得出斜率的物理意义以及表达式。
（3）有阻力做功，机械能守恒定律不成立，由动能定理得出斜率表达式，得出平均阻力f与小球重力mg的比值 。
12．【答案】（1）10；30
（2）3.0；20
（3）100
【知识点】电阻的测量；练习使用多用电表
【解析】【解答】（1）设表头满偏电流为，由欧姆定律可知
解得
由欧姆定律可知：
（2）电压表Rv的内阻为1000Ω，电阻箱R2阻值始终调节为1000Ω，电压表与电阻箱串联，它们两端电压相等，电压表示数为U，则路端电压为2U，由图丙所示电路图可知，电源电动势E=2U+Ir
则
由图示U-I图象可知：
，
解得E=3.0V，r=20Ω
（3）欧姆表内阻
欧姆表中值电阻等于其内阻，因此表头正中央刻度为R中=R内=100Ω；
【分析】（1）两次电路是并联电路，电压相等，由欧姆定律列出等式求出表头G的内阻。
（2）电压表Rv的内阻为1000Ω，电阻箱R2阻值始终调节为1000Ω，串联分压，电压相等。由图示U-I图象可知电动势以及内阻。
（3）指针指到刻度盘中间位置时，此时欧姆表测得的电阻等于欧姆表内部自身电阻。
13．【答案】（1）解：设小球进入abNM时的速度大小为v0，根据机械能守恒定律有①
解得②
小球在abNM中沿直线运动时，所受电场力与洛伦兹力平衡，即③
解得④
（2）解：设小球与金属棒L1碰撞后瞬间L1的速度为v1，规定水平向左为正方向，根据动量守恒定律有⑤
根据机械能守恒定律有⑥
联立②⑤⑥并代入数据解得⑦
L1产生的感应电动势大小为⑧
根据闭合电路欧姆定律可得⑨
（3）解：最终L1和L2将达到公共速度v，根据动量守恒定律有⑩
解得
对L2根据动量定理有
设整个过程中，金属棒L1与金属棒L2之间的距离减少了，根据法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律有
联立 并代入数据解得
【知识点】电磁感应中的电路类问题；电磁感应中的动力学问题
【解析】【分析】（1）小球下滑过程机械能守恒， 小球在abNM中沿直线运动时，电场力与洛伦兹力平衡。
（2）碰撞过程动量守恒， 弹性碰撞 ，机械能也守恒。由法拉第电磁感应定律求出感应电动势大小 ，根据 闭合电路欧姆定律可得 L1两端的电压U 。
（3） 整个过程中，金属棒L1与金属棒L2 系统动量守恒。结合动量动量以及 法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律得出金属棒L1与金属棒L2之间减少的距离。
14．【答案】（1）解：当质子做圆周运动的半径 时，质子不会出磁场
由牛顿第二定律，得
洛伦兹力为：
解得：
（2）解：如图，质子做圆周运动的圆心在NA上，AB为ON的垂直平分线，故交点A为圆心，OM为ON的一半，知角ONM为300，角CNA为600，则NA=R，质子做圆周运动的的半径为R
结合以上解得：B=
易知OB与x轴的夹角为600
故质子出射时速度与x轴成600角
（3）解：设质子刚好打到电场右边界与x轴的交点
在竖直方向：
在水平方向：
联立解得：
i)当 时，质子出边界之后与x轴相交，设在电场中的偏移为y，出电场时在y轴
方向的速度为 ，偏转角为 由 结合以上解得：
在竖直方向的速度为：
偏转角为：
由图
联立求解得：
根据几何关系得：
故与x轴交点坐标为（ ，0）
ii) 当 时，质子在电场区域内与x轴相交
由 解得：
水平位移
根据几何关系得：
故与x轴交点坐标为（ ，0）
【知识点】带电粒子在电场与磁场混合场中的运动
【解析】【分析】（1）利用几何知识结合牛顿第二定律可以求出磁感应强度的范围；
（2）利用轨迹及几何知识可以求出圆心的位置，利用牛顿第二定律可以求出磁感应强度和出射的方向；
（3）利用粒子在电场中偏转可以求出前后打在边界的交点，分情况说明质子离开电场以及在电场内的运动情况，再结合几何知识可以求出对应的坐标。
15．【答案】（1）解：活塞上升过程中，缸内气体发生等压变化
由盖吕萨克定律有
代人数据解得
（2）解：活塞刚好接触重物到轻绳拉力为零的过程中，缸内气体发生等容变化
由力的平衡条件有
由查理定律有
代入数据解得
【知识点】理想气体与理想气体的状态方程
【解析】【分析】（1） 缸内气体发生等压变化 ，由理想气体状态方程得到锅炉外壁的温度。
（2）活塞运动过程中缸内气体发生等容变化 ，由力的平衡条件以及理想气体状态方程得到重物的质量M。
16．【答案】解：①光的传播的几何关系所示
可知光线由水中入射到空气的过程中，入射角为
折射角为
因此，水对该光的折射率
②光束从鱼处发出至传播到水面的距离为
该鱼在水中的深度为
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【分析】（1）画出光传播路径，结合几何关系得到水对该光的折射率。
（2）从鱼处发出至传播到水面的时间为3×10-8s ，结合光速得出光束从鱼处发出至传播到水面的距离，由几何关系得到鱼在水中的深度 。
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江西省新余市2022届高三上学期理综物理期末检测试卷
一、单选题
1．（2022高三上·新余期末）在某次实验中，用频率为的一束绿光照射极限频率（也称“截止频率”）为金属时发生了光电效应现象，则下列说法正确的是（ ）
A．该金属的逸出功为
B．若改用红光来照射，则一定不能发生光电效应
C．若把这束绿光遮住一半，则逸出的光电子最大初动能将减小一半
D．在本实验中，调节反向电压可使光电流恰好为零，此电压大小
【答案】D
【知识点】光电效应
【解析】【解答】A．该金属的逸出功为，A不符合题意；
B．虽然红光的频率小于绿光的频率，但不知道红光频率与截止频率的关系大小，所以改用红光来照射，则不一定能发生光电效应，B不符合题意；
C．由光电效应方程可知，若把这束绿光遮住一半并不会改光的频率，则逸出的光电子最大初动能不变，C不符合题意；
D．在本实验中，调节反向电压可使光电流恰好为零，由动能定理得
且
联立可得
D符合题意。
故答案为：D。
【分析】金属逸出功等于普朗克常数h乘以截止频率。红光的频率小于绿光的频率，红光频率可能大于截止频率，有可能发生光电效应。绿光遮住一半 ，不会改变最大初动能，只会改变电流强度。
2．（2022高三上·河南月考）前方红灯司机减速，司机预判红灯即将结束，并未使汽车停止，当绿灯亮起，司机控制油门使汽车做匀加速直线运动，开始加速时作为计时起点，内汽车的图像如图所示，后汽车保持末的速度做匀速直线运动。下列说法正确的是（ ）
A．时刻汽车的速度为
B．汽车做匀加速直线运动的加速度为
C．汽车做匀速直线运动的速度为
D．内汽车的平均速度为
【答案】C
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【解答】AB.设时刻汽车的速度大小为，汽车做匀加速直线运动的加速度大小为a，根据图像可知汽车内位移为，根据
可得
内位移为，可得
联立解得，
A、B不符合题意；
C.后汽车做匀速直线运动，速度为
C符合题意；
D.平均速度
D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用匀变速的位移公式结合坐标的大小可以求出初速度和加速度的大小；利用速度公式可以求出匀速阶段汽车的速度大小；利用位移和时间可以求出平均速度的大小。
3．（2022高三上·新余期末）我国首个月球探测计划“嫦娥工程”分三个阶段实施，大约用十年左右时间完成，假设"嫦娥四号"探测器在距月球表面高度为6R的圆形轨道I上做匀速圆周运动，运行周期为T，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道II，到达轨道的近月点B时，再次点火进入近月轨道III绕月球做匀速圆周运动，如图所示，已知月球半径为R，重力加速度约为g， 引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）
A．月球的质量可表示为
B．在轨道II上B点速率等于
C．“嫦娥四号”探测器在轨道II上的机械能大于轨道I上的机械能
D．“嫦娥四号”探测器在椭圆轨道II上的周期小于轨道I上的周期
【答案】D
【知识点】开普勒定律；卫星问题
【解析】【解答】A．探测器在轨道I上做匀速圆周运动，由圆周运动规律和万有引力定律有
r=7R
知月球的质量为，A不符合题意；
B．探测器在近月轨道III绕月做匀速圆周运动
解得
在轨道II上B点速率大于月球的第一宇宙速度，即大于，B不符合题意；
C．从轨道I到轨道II要在A点减速，则轨道I的机械能大于轨道II上的机械能，C不符合题意；
D．由开普勒第三定律
知，探测器在椭圆轨道II上的半长轴小于轨道I的半径，则在椭圆轨道II上的周期小于轨道I的周期，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】探测器在轨道I上做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力。在轨道II上B点速率大于月球的第一宇宙速度，这样探测器才可以离开B点做离心运动，到达A点。
4．（2022高三上·新余期末）为了研究工业除尘，某学习小组设计了如图所示的装置，在一个没有底的空塑料瓶中心固定着一根粗铜线，瓶子周围套上剪去顶和底的易拉罐圆桶（金属材质制成），把它们分别跟静电起电机的两极相连，正、负极情况如图所示。在塑料瓶里放一盘点燃的蚊香，很快就看见整个透明塑料瓶里烟雾缭绕。当摇动静电起电机后，塑料瓶内很快变得清澈透明（烟雾消失）。下列关于该现象的说法正确的是（ ）
A．因为烟尘本身就带正电，起电机摇动过程中，烟尘向粗铜线处移动
B．因为烟尘本身就带负电，起电机摇动过程中，烟尘向粗铜线处移动
C．因起电机摇动后，塑料瓶内空气电离，使烟尘带上负电，向易拉罐圆桶移动
D．因起电机摇动后，塑料瓶内空气电离，使烟尘带上正电，向易拉罐圆桶移动
【答案】C
【知识点】静电的防止与利用
【解析】【解答】起电机摇动后，在粗铜线和易拉罐圆桶之间形成辐射状电场，塑料瓶内靠近粗铜线的空气容易被电离，其中负离子在电场力作用下向正极即易拉罐圆桶移动碰到烟尘使烟尘带上负电，在电场力作用下向带正电的易拉罐圆桶移动。ABD不符合题意；C符合题意。
故答案为：C。
【分析】粗铜线附近场强比较大，塑料瓶内靠近粗铜线的空气容易被电离。负电荷向正极移动，正电荷向负极移动。
5．（2022高三上·新余期末）如图所示倾角为30°的斜面放在地面上，一小滑块可看成质点从斜面底端A冲上斜面，到达最高点D后又返回A点，斜面始终保持静止，已知滑块上滑过程经过AB，BC，CD的时间相等，且BC比CD长0.8m，上滑时间为下滑时间的一半，下列说法正确的是（g取10m/s2）（ ）
A．滑块与斜面间的动摩擦因数为
B．地面对斜面的摩擦力先向右后向左
C．斜面长为3.6 m
D．滑块向上运动的过程中，地面受到的压力大于斜面体和滑块的总重力
【答案】C
【知识点】牛顿第二定律
【解析】【解答】A.设斜面得长度为，物块减速上滑的过程中，加速度的大小为，所用时间为，物块加速下滑的过程中，加速度的大小为，所用时间为，上滑时间为下滑时间的一半，可得
可得
由牛顿第二定律可得
解得
A不符合题意；
C.滑块上滑过程经过AB，BC，CD的时间相等，设为，由匀变速直线运动规律可知
解得
C符合题意；
BD.无论是物体向上滑动还是向下滑动，物体的加速度都沿斜面向下，物体在水平面方向的分加速度始终向左，在竖直方向上的分加速度始终向下，物体和斜面体组成的系统始终受到地面向左的摩擦力，物体和斜面体组成的系统处于失重状态，地面受到的压力小于斜面体和滑块的总重力，BD不符合题意。
故答案为：C。
【分析】上滑时间为下滑时间的一半，位移相等，得出加速大小关系。由牛顿第二定律求出动摩擦因数 。无论是物体向上滑动还是向下滑动，物体的加速度都沿斜面向下，系统处于失重状态，压力小于斜面体和滑块的总重力。
二、多选题
6．（2022高三上·湖南月考）如图所示，一根轻质弹簧放在光滑斜面上，其下端与斜面底端的固定挡板相连，弹簧处于自然伸长状态。第一次让甲物块从斜面上的A点由静止释放，第二次让乙物块从斜面上的B点由静止释放，两物块压缩弹簧使弹簧获得的最大弹性势能相同，两物块均可看作质点，则下列说法正确的是（ ）
A．甲物块的质量比乙物块的质量大
B．甲物块与弹簧刚接触时的动能大于乙物块与弹簧刚接触时的动能
C．乙物块动能最大的位置在甲物块动能最大的位置下方
D．将两物块释放的位置上移，两物块向下运动的过程中，动能最大的位置会下移
【答案】B,C
【知识点】共点力平衡条件的应用；动量守恒定律
【解析】【解答】A．由于两物块使弹簧获得的最大弹性势能相同，即两物块向下运动最低点的位置相同，根据机械能守恒可知，两物块减少的最大重力势能相同，由此可以判断甲物块的质量比乙物块的质量小，A不符合题意；
B．从两物块与弹簧相接触到弹簧被压缩到最短的过程中，乙物块的质量大，则乙物块减小的重力势能大，所以其动能减小的少，B符合题意；
C．动能最大的位置是合外力为零的时候，由力的平衡可知，乙物块动能最大的位置在甲物块动能最大位置的下方，C符合题意；
D．由力的平衡可知，改变两物块释放的位置，两物块向下运动的过程中，动能最大的位置不会变，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】根据能量守恒判断得出甲乙物块的质量之比，结合共点力平衡判断改变两物块释放的位置，两动能最大的位置变化关系，从而进行分析判断。
7．（2022高三上·新余期末）如图所示，有一根长度为L，质量为m长金属棒，金属棒接到恒流源电路中，电流为I，方向垂直纸面向里，用轻质绝缘丝线将金属棒水平悬挂在O点，现整个空间加上竖直向下的匀强磁场（图中未画出磁场）磁场的磁感应强度大小，把金属棒从最低点图示位置由静止释放，重力加速度为g，则（ ）
A．金属棒回到图中最低点时对丝线的拉力可能大于重力
B．丝线偏离竖直方向的夹角最大不会超过90°
C．金属棒向左摆到最高点的过程中，机械能先增加后减少
D．在金属棒摆动过程中，丝线上最大拉力为4mg
【答案】C,D
【知识点】安培力；动能定理的综合应用
【解析】【解答】
导体棒通过恒定的电流，且放入匀强磁场中，导体棒所受安培力恒定，故安培力与重力的合力恒定，可将该合力看作等效重力，即等效重力法。
根据左手定则，可知安培力的方向水平向左，大小为
则等效重力为
等效重力场与竖直方向的夹角α为
则
A．由于全过程中，只有重力和安培力做功即等效重力做功，图中最低点为等效重力场的等效最高点，金属杆回到该位置速度为0，在竖直方向上受力平衡，故拉力与重力相等，A不符合题意；
B．根据单摆运动的特点可知，丝线偏离竖直方向的夹角最大值为2α，大小为120°，大于90°，B不符合题意；
C．金属棒向左摆到悬挂O点水平等高位置过程中，安培力做正功，机械能增大；从悬挂O点水平等高位置到最高点的过程中，安培力做负功，机械能减小；故金属棒向左摆到最高点的过程中，机械能先增加后减少，C符合题意；
D．在金属棒摆动过程中，金属杆在等效重力场的最低点，细线拉力最大，由动能定理得
解得
牛顿第二定律得
解得
丝线上最大拉力为4mg，D符合题意。
故答案为：CD。
【分析】类似单摆运动，由于全过程中，只有重力和安培力做功即等效重力做功，在等效最高点，金属杆速度为0，在竖直方向上受力平衡，拉力与重力相等。金属棒摆动过程中若安培力做正功，机械能增大。在等效重力场的最低点，细线拉力最大。
8．（2022高三上·新余期末）哥伦比亚大学的工程师研究出一种可以用于人形机器人的合成肌肉，可模仿人体肌肉做出推、拉、弯曲和扭曲等动作。如图所示，连接质量为m的物体的足够长细绳ab—端固定于墙壁，用合成肌肉做成的“手臂”ced的d端固定一滑轮，c端固定于墙壁，细绳绕过滑轮，c和e类似于人手臂的关节，由“手臂”合成肌肉控制。设cd与竖直墙壁ac夹角为θ，不计滑轮与细绳的摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．若保持不变，增大cd长度，细绳ad部分拉力大小不变
B．若保持，增大cd长度，细绳对滑轮的力始终沿dc方向
C．若保持ac等于ad，增大cd长度，细绳对滑轮的力始终沿dc方向
D．若从90°逐渐变为零，cd长度不变，且保持ac>cd，则细绳对滑轮的力先增大后减小
【答案】A,C,D
【知识点】动态平衡分析
【解析】【解答】A.根据平衡条件可知绳的张力大小等于物体的重力，即绳中张力大小不变，A符合题意；
B.保持，增大cd长度，则变小，绳中张力大小不变，细绳对滑轮的力沿的平分线，B不符合题意；
C.保持ac等于ad，，即dc为的角平分线，绳中张力不变，方向沿着dc，C符合题意；
D.cd长度不变，点的轨迹如图虚线所示，为一段圆弧
当的位置满足与圆相切时，最小，此时细绳对滑轮的力最大，因此从90°逐渐变为零，细绳对滑轮的力先增大后减小，D符合题意。
故答案为：ACD。
【分析】同根绳子，绳子各处张力大小相等。绳中张力大小不变，细绳对滑轮的力沿角的平分线。画出点的轨迹，当的位置满足与圆相切时，角最小，细绳对滑轮的力最大。
9．（2022高三上·新余期末）下列说法中正确的是（ ）．
A．一定质量的理想气体的内能随着温度升高一定增大
B．第一类永动机和第二类永动机研制失败的原因是违背了能量守恒定律
C．当分子间距时，分子间的引力随着分子间距的增大而增大，分子间的斥力随着分子间距的增大而减小，所以分子力表现为引力
D．大雾天气学生感觉到教室潮湿，说明教室内的相对湿度较大
E．一定质量的单晶体在熔化过程中分子势能一定是增大的
【答案】A,D,E
【知识点】热力学第一定律（能量守恒定律）；分子间的作用力；固体和液体
【解析】【解答】一定质量的理想气体的内能只与温度有关，温度越高，内能越大，A符合题意；第一类水动机研制失败的原因是违背了能量守恒定律，而第二类永动机研制失败的原因并不是违背了能量守恒定律，而是违背了热力学第二定律，B不符合题意；当分子间距时，分子间的引力和斥力都随着分子间距的增大而减小，而且斥力减小更快，所以分子力表现为引力，C不符合题意；相对湿度为某一被测蒸气压与相同温度下的饱和蒸气压的比值的百分数，大气中相对湿度越大，水气蒸发也就越慢，人就感受到越潮湿，故大雾天气学生感觉到教室潮湿，说明教室内的相对湿度较大，D符合题意；一定质量的单晶体在熔化过程中温度不变，分子的平均动能不变，所吸收的热量全部用来增大分子势能，E符合题意．
故答案为：ADE
【分析】一定质量的理想气体的内能只与温度有关， 温度升高一定增大 。只有第一类水动机违背了能量守恒定律。分子间的引力和斥力都随着分子间距的增大而减小。感觉到教室潮湿，说明教室内的相对湿度较大。
10．（2022高三上·新余期末）下列说法正确的是（ ）。
A．男高音和女高音歌唱家所发出的声波可能会发生干涉现象
B．机械波中某一质点的振动频率一定等于该机械波波源的振动频率
C．如果波源停止振动，在介质中传播的机械波也会立即消失
D．空气中的声波是不可能发生偏振现象的
E．若观察者逐渐靠近波源，则所接收到的波的频率大于波源的频率
【答案】B,D,E
【知识点】波的干涉和衍射；多普勒效应
【解析】【解答】A．男、女高音歌唱家所发出的声波的频率不同，不可能发生干涉现象，A不符合题意；
B．根据机械波产生的原理可知，机械波中某一质点的振动频率一定等于该机械波波源的振动频率，B符合题意；
C．机械波传播的是振动形式和能量，当波源停止振动时，机械波不会立即消失，已产生的波会继续传播，C不符合题意；
D．空气中的声波是纵波，是不可能发生偏振现象的，D符合题意；
E．若观察者逐渐靠近波源，则所接收到的波的频率大于波源的频率，E符合题意。
故答案为：BDE。
【分析】相干波即频率相同才会发生干涉，女生比男生频率高，不会发生干涉。机械波中某一质点的振动频率等于该机械波波源的振动频率，其他质点在重复波源振动情况。源停止振动时，机械波会继续传播。
三、实验题
11．（2022高三上·新余期末）某同学设计出如图所示的实验装置来“验证机械能守恒定律”，让一直径为d的小球从A点自由下落，下落过程中经过A点正下方的光电门B时，光电门计时器记录下落小球通过光电门时间t，当地的重力加速度为g。
（1）用螺旋测微器测出了小球的直径，如图乙所示，则小球的直径d= mm。小球通过光电门时的瞬时速度v= （用题中所给的物理量表示）。
（2）调整AB之间距离H，多次重复上述过程，作出随H的变化图像如图所示，当小球下落过程中机械能守恒时，该直线斜率k0= 。
（3）在实验中根据数据实际绘出H图像的直线斜率为k（k＜k0），则实验过程中所受的平均阻力f与小球重力mg的比值 （用k、k0表示）。
【答案】（1）5.700；
（2）
（3）
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）螺旋测微仪的读数保留到毫米千分位，；
小球通过光电门的时间极短，可以使用平均速度代替小球通过光电门你的速度
（2）由小球机械守恒可得
可得
可得直线的斜率为
（3）根据动能定理可得
即
综上解得
【分析】（1）螺旋测微仪的读数固定刻度为5.5mm，可动刻度约为0.200mm。
（2）根据机械能守恒定律得出 随H的变化 的函数关系，得出斜率的物理意义以及表达式。
（3）有阻力做功，机械能守恒定律不成立，由动能定理得出斜率表达式，得出平均阻力f与小球重力mg的比值 。
12．（2022高三上·新余期末）某同学准备自己动手制作一个欧姆表，可以选择的器材如下：
①电池E（电动势和内阻均未知）
②表头G（刻度清晰，但刻度值不清晰，量程Ig未知，内阻未知）
③电压表V（量程为1.5V，内阻R V =1000Ω）
④滑动变阻器R1（0~10Ω）
⑤电阻箱R2（0~9999.9Ω）
⑥开关一个，理想导线若干
（1）为测量表头G的量程，该同学设计了如图甲所示电路。图中电源即电池E。闭合开关，调节滑动变阻器R1滑片至中间位置附近某处，并将电阻箱阻值调到40Ω时，表头恰好满偏，此时电压表V的示数为1.5V；将电阻箱阻值调到90Ω，微调滑动变阻器R1滑片位置，使电压表V示数仍为1.5V，发现此时表头G的指针恰好半偏，由以上数据可得表头G的内阻Rg= Ω，表头G的量程Ig mA。
（2）该同学接着用上述器材测量该电池E的电动势和内阻，测量电路如图乙所示，电阻箱R2的阻值始终调节为1000Ω；图丙为测出多组数据后得到的图线（U为电压表V的示数，I为表头G的示数），则根据电路图及图线可以得到被测电池的电动势E= V，内阻r= Ω。（结果均保留两位有效数字）
（3）该同学用所提供器材中的电池E、表头G及滑动变阻器制作成了一个欧姆表，利用以上（1）、（2）问所测定的数据，可知表头正中央刻度为 Ω。
【答案】（1）10；30
（2）3.0；20
（3）100
【知识点】电阻的测量；练习使用多用电表
【解析】【解答】（1）设表头满偏电流为，由欧姆定律可知
解得
由欧姆定律可知：
（2）电压表Rv的内阻为1000Ω，电阻箱R2阻值始终调节为1000Ω，电压表与电阻箱串联，它们两端电压相等，电压表示数为U，则路端电压为2U，由图丙所示电路图可知，电源电动势E=2U+Ir
则
由图示U-I图象可知：
，
解得E=3.0V，r=20Ω
（3）欧姆表内阻
欧姆表中值电阻等于其内阻，因此表头正中央刻度为R中=R内=100Ω；
【分析】（1）两次电路是并联电路，电压相等，由欧姆定律列出等式求出表头G的内阻。
（2）电压表Rv的内阻为1000Ω，电阻箱R2阻值始终调节为1000Ω，串联分压，电压相等。由图示U-I图象可知电动势以及内阻。
（3）指针指到刻度盘中间位置时，此时欧姆表测得的电阻等于欧姆表内部自身电阻。
四、解答题
13．（2022高三上·新余期末）如图，在光滑的水平桌面上固定两根平行光滑金属导轨，导轨间距L=1m，导轨左侧足够长，右端虚线MN与两导轨所围区域内有垂直桌面向下、磁感应强度大小B=0.5T的匀强磁场。在导轨间ab处放置质量加m1=0.3kg、阻值R1=2Ω的金属棒L1，cd处放置质量m2=0.1kg、阻值R2=3Ω的金属棒L2，两棒均与导轨垂直且良好接触，长度均为1m。在abNM区域还存在方向与金属棒平行的匀强电场。一半径R=0.8m加的竖直光滑圆轨道末端恰好在MN的中点处，轨道末端恰好与桌面相切。现将一质量m=0.1kg的带电小球从圆轨道的最高点释放，小球在abNM电场、磁场区域沿直线运动，以水平速度v0垂直碰撞金属棒L1中点处。设小球与金属棒L1发生弹性碰撞，整个过程小球的电荷量不变且碰后从MN间飞出。导轨电阻不计，已知在运动过程中L1、L2不会相碰，取g=10m/s2。
（1）求匀强电场的电场强度大小E。
（2）求小球与金属棒L1碰撞后瞬间，L1两端的电压U
（3）整个过程中，金属棒L1与金属棒L2之间的距离减少了多少？
【答案】（1）解：设小球进入abNM时的速度大小为v0，根据机械能守恒定律有①
解得②
小球在abNM中沿直线运动时，所受电场力与洛伦兹力平衡，即③
解得④
（2）解：设小球与金属棒L1碰撞后瞬间L1的速度为v1，规定水平向左为正方向，根据动量守恒定律有⑤
根据机械能守恒定律有⑥
联立②⑤⑥并代入数据解得⑦
L1产生的感应电动势大小为⑧
根据闭合电路欧姆定律可得⑨
（3）解：最终L1和L2将达到公共速度v，根据动量守恒定律有⑩
解得
对L2根据动量定理有
设整个过程中，金属棒L1与金属棒L2之间的距离减少了，根据法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律有
联立 并代入数据解得
【知识点】电磁感应中的电路类问题；电磁感应中的动力学问题
【解析】【分析】（1）小球下滑过程机械能守恒， 小球在abNM中沿直线运动时，电场力与洛伦兹力平衡。
（2）碰撞过程动量守恒， 弹性碰撞 ，机械能也守恒。由法拉第电磁感应定律求出感应电动势大小 ，根据 闭合电路欧姆定律可得 L1两端的电压U 。
（3） 整个过程中，金属棒L1与金属棒L2 系统动量守恒。结合动量动量以及 法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律得出金属棒L1与金属棒L2之间减少的距离。
14．（2019·定远模拟）如图所示，直空中有以O为圆心，半径为R的圆柱形匀强磁场区域，磁感应强度方向垂直纸面向外，在虚线范围内、x轴上方足够大的范围内有宽度为d，方向沿y轴负向、大小为E的匀强电场。圆形磁场区域的右端与电场左边界相切，现从坐标原点O沿纸面不同方向发射速率为v 的质子，已知质子的电荷量为e，质量为m，不计质子的重力。求
（1）要使质子不出磁场区域，磁感应强度B要满足什么条件？
（2）P、N两点在圆周上，M是OP的中点，MN平行于x轴，若质子从N点平行于x轴出磁场，求磁感应强度的大小和粒子从O点出射时的方向。
（3）求质子从N点平行于x轴出磁场后与x轴的交点坐标。
【答案】（1）解：当质子做圆周运动的半径 时，质子不会出磁场
由牛顿第二定律，得
洛伦兹力为：
解得：
（2）解：如图，质子做圆周运动的圆心在NA上，AB为ON的垂直平分线，故交点A为圆心，OM为ON的一半，知角ONM为300，角CNA为600，则NA=R，质子做圆周运动的的半径为R
结合以上解得：B=
易知OB与x轴的夹角为600
故质子出射时速度与x轴成600角
（3）解：设质子刚好打到电场右边界与x轴的交点
在竖直方向：
在水平方向：
联立解得：
i)当 时，质子出边界之后与x轴相交，设在电场中的偏移为y，出电场时在y轴
方向的速度为 ，偏转角为 由 结合以上解得：
在竖直方向的速度为：
偏转角为：
由图
联立求解得：
根据几何关系得：
故与x轴交点坐标为（ ，0）
ii) 当 时，质子在电场区域内与x轴相交
由 解得：
水平位移
根据几何关系得：
故与x轴交点坐标为（ ，0）
【知识点】带电粒子在电场与磁场混合场中的运动
【解析】【分析】（1）利用几何知识结合牛顿第二定律可以求出磁感应强度的范围；
（2）利用轨迹及几何知识可以求出圆心的位置，利用牛顿第二定律可以求出磁感应强度和出射的方向；
（3）利用粒子在电场中偏转可以求出前后打在边界的交点，分情况说明质子离开电场以及在电场内的运动情况，再结合几何知识可以求出对应的坐标。
15．（2022高三上·新余期末）为了监控锅炉外壁的温度变化，某锅炉外壁上镶嵌了一个底部水平、开口向上的圆柱形导热气缸，气缸内质量、横截面积的活塞封闭着一定质量的理想气体，活塞上方用轻绳悬挂着矩形重物。当缸内温度为时，活塞与缸底相距、与重物相距。已知锅炉房内空气压强，重力加速度大小，不计活塞厚度及活塞与缸壁间的摩擦，缸内气体温度等于锅炉外壁温度。（结果取3位有效数字）
（1）当活塞刚好接触重物时，求锅炉外壁的温度。
（2）当锅炉外壁的温度为时，轻绳拉力刚好为零，警报器开始报警，求重物的质量M。
【答案】（1）解：活塞上升过程中，缸内气体发生等压变化
由盖吕萨克定律有
代人数据解得
（2）解：活塞刚好接触重物到轻绳拉力为零的过程中，缸内气体发生等容变化
由力的平衡条件有
由查理定律有
代入数据解得
【知识点】理想气体与理想气体的状态方程
【解析】【分析】（1） 缸内气体发生等压变化 ，由理想气体状态方程得到锅炉外壁的温度。
（2）活塞运动过程中缸内气体发生等容变化 ，由力的平衡条件以及理想气体状态方程得到重物的质量M。
16．（2022高三上·新余期末）如图所示，假设一条自身能发光的鱼在水面下一定深度处水平向岸边匀速游动，岸上地面水平，且地面上有一竖直高塔，鱼发出的光束始终与水平面成53°角，光束投到塔上的光斑高度在1s内下移了。已知鱼游动的速度，光束从鱼处发出至传播到水面的时间为3×10-8s。取，，真空中的光速，求：
①水对该光的折射率；
②该鱼在水中的深度为h。
【答案】解：①光的传播的几何关系所示
可知光线由水中入射到空气的过程中，入射角为
折射角为
因此，水对该光的折射率
②光束从鱼处发出至传播到水面的距离为
该鱼在水中的深度为
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【分析】（1）画出光传播路径，结合几何关系得到水对该光的折射率。
（2）从鱼处发出至传播到水面的时间为3×10-8s ，结合光速得出光束从鱼处发出至传播到水面的距离，由几何关系得到鱼在水中的深度 。
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