江西省宜春市2022届高三上学期理综物理期末质量检测试卷

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江西省宜春市2022届高三上学期理综物理期末质量检测试卷
一、单选题
1．（2022高三上·宜春期末）2021年10月2日，美国“海狼”级核潜艇“康涅狄格“号在南海因撞受伤，引起国际社会的担忧，担心核泄漏引动核污染。核污染主要是核泄漏出的放射性物质发生衰变，放射出α、β、γ射线.这些射线会导致生物细胞发生变异，引起疾病。下列相关说法正确的是（　　）
A．铀衰变为要经过4次α衰变和2次β衰变，铀的比结合能大于的比结合能
B．在α、β、γ这三种射线中，α射线的穿透能力最强，γ射线的电离能力最强
C．放射性元素发生β衰变时所释放的电子是原来核内的质子转变为中子时产生的
D．原子核衰变成新核时，新原子核处于高能级状态不稳定，会向低能级跃迁，跃迁时放出一些特定频率的γ射线，因此γ射线是新核发生跃迁时的产物
2．（2022高三上·宜春期末）一根水平固定的横杆上套有一质量为M的物体，物体通过一绝缘轻绳与一质量为m的带电小球（可看成点电荷）相连，在M的正下方，有一带电体Q（可看成点电荷）放在水平面上，如图所示。由于漏电，小球缓慢下摆，此过程中，M、Q一直保持静止。则在小球下摆的过程中，以下说法正确的是（　　）
A．横杆对M的支持力不变 B．M受到的摩擦力变小
C．Q受到的摩擦力变大 D．Q对水平面的压力变大
3．（2022高三上·宜春期末）如图分别是一物体在水平面上运动时x方向上的速度-时间图线和y方向上的位移-时间图线，由图可知（　　）
A．最初4s内物体的位移为8m
B．从开始至6s末物体都做曲线运动
C．第4s末至第6s末物体加速度大小为2m/s2
D．最初4s内物体做直线运动，接着的2s物体做曲线运动
4．（2022高三上·宜春期末）两平行板竖直放置，板长为L，板间距也为L，接在如图所示的电路中，闭合开关S，电路稳定后，将一质量为m、带电量为q的带电小球，在A板的上边缘以一定的初速度v0垂直于板水平抛出，小球恰好擦着B板的下边缘竖直向下飞出（与B板没有相撞）。（小球电荷不影响板间电场的分布，不计两板的边缘效应）。则以下判定正确的有（　　）
A．小球在板间运动时的轨迹是一段圆弧
B．小球在板间运动时的最小速度为v=
C．若保持S闭合，将B板向A板靠近一段距离，小球仍以同样的方式抛出，则小球一定会与B板发生碰撞
D．若断开S，将B板向A板靠近一段距离，小球仍以同样的方式抛出，则小球可能不会与B板发生碰撞
5．（2022高三上·宜春期末）一着陆器经过多次变轨后登陆火星的轨迹变化如图所示，着陆器先在轨道I上运动，经过P点启动变轨发动机然后切换到圆轨道Ⅱ上运动，经过一段时间后，再次经过P点时启动变轨发动机切换到椭圆轨道Ⅲ上运动。轨道上的P、Q、S三点与火星中心位于同一直线上，P、Q两点分别是椭圈轨道的远火星点和近火星点，且PQ=5R（R为火星半径）。除了变轨瞬间，着陆器在轨道上运行时均处于无动力航行状态。着陆器在轨道I、Ⅱ、Ⅲ上经过P点的速度分别为v1、v2、v3，下列说法正确的是（　　）
A．v1B．着陆器在轨道Ⅲ上运动时，经过P点的加速度为
C．着陆器在轨道Ⅲ上运动时，经过P点的加速度为
D．着陆器在轨道Ⅱ上由P点运动到S点所用的时间等于着陆器在轨道Ⅲ上由P点运动到Q点所用时间的倍
二、多选题
6．（2022高三上·宜春期末）如图所示，在x轴的上方有方向向下的匀强电场，在x轴的下方有方向垂直于纸面向里的匀强磁场，一带正电的粒子（不计重力）在电场中P点以v0的初速度平行于x轴正方向射出，一段时间后进入磁场，然后又从磁场中射出。若粒子第一次从进入磁场到离开磁场的距离为d，在磁场中运动的时间为t。则以下判定正确的是（　　）
A．v0越大，粒子在磁场中运动的时间t越短
B．v0越大，粒子在磁场中运动的时间t越长
C．v0越大，粒子在磁场中运动的距离d越长
D．粒子在磁场中运动的距离d与v0大小无关
7．（2022高三上·宜春期末）制动能量回收是现代电动汽车以及混合动力汽车重要技术之一。汽车正常行驶时，电池组给直流电机供电，电机带动汽车行驶；当电动汽车减速和制动时，电路切换，断开电池组，车轮由于惯性转动，通过调节装置带动电动机的线圈反转，直流电动机就成了直流发电机，所产生的电流通过功率变化器接入蓄电池，即为能量回馈，达到节省能源的目的（其原理可简化为右图所示，汽车正常行驶时双刀双掷开关拨向左边，汽车减速和制动时双刀双掷开关拨向右边）。则以下说法正确的是（　　）
A．汽车正常行驶时，若线圈中电流恒定，线圈中ab和cd部分的导线在线圈转至任意位置时所受的安培力大小不变
B．汽车减速和制动时，若线圈转速恒定，线圈中ab和cd部分的导线在线圈转至任意位置时产生的感应电动势的大小不变
C．汽车减速和制动时，由于线圈输出的是直流电，故不能直接接在变压器上进行变压
D．汽车减速和制动时，线圈在磁场中运动除了能产生电能，还有助于制动
8．（2022高三上·宜春期末）如图所示，质量为m的小球从固定半圆形槽上与圆心等高的P点上方O处无初速度释放，进入半圆形槽后，从P点运动B点的过程中，小球做匀速圆周运动。B点是最低点，半圆形槽左右两边的粗糙程度呈对称分布，半径为R。OP间的距离为R，A点与C点等高，与B点的高度差为，重力加速度为g，则（　　）
A．小球可能从半圆形槽左边冲出槽口
B．小球第一次由P点运动到A点克服摩擦力做的功等于由A点运动到B点克服摩擦力做的功
C．小球第一次由A点运动到B点克服摩擦力做的功等于由B点运动到C点克服摩擦力做的功
D．小球最终一定会停在B点
9．（2022高三上·宜春期末）关于热现象，下列说法正确的是（　　）
A．物体温度升高，组成物体的所有分子速率均增大
B．若取两个分子的距离为无穷远时它们的分子势能为零，则当两个分子间距离为平衡距离时，它们的分子势能最低且小于零
C．对农作物松士，就是把地面的土壤锄松，目的是破坏土壤里的毛细管，保存地下的水分
D．所有符合能量守恒定律的宏观过程都一定能够发生
E．密闭容器内的理想气体随着温度的升高，其压强一定增大，内能也增大
10．（2022高三上·宜春期末）下列说法正确的是（　　）
A．如果振源停止振动，在介质中传播的波也立即消失
B．分别用两种不同颜色的单色光通过相同的双缝干涉装置，干涉条纹更宽的单色光的频率更低
C．一列波由一种介质进入到另一种介质时，这列波的波长和波速均会发生变化，但波的频率保持不变
D．由多谱勒效应可知，当波源与接收器靠近时，接收器接收到的频率将越来越大
E．根据麦克斯韦的电磁场理论可知：变化的电场会产生磁场，而变化的磁场也会产生电场
三、实验题
11．（2022高三上·宜春期末）某小组的同学利用如图甲所示装置探究做功与物体速度变化的关系。他们的操作如下：
A．将带滑轮的长木板水平放置，调节弹簧测力计在墙上的固定位置，使细线与木板平行，按图安装好仪器，使小车停在某一位置，测出此时遮光片到光电门的距离记为s
B．释放小车，记下光电计时器记录的时间（挡光时间），根据测得的遮光片宽度d，计算出小车经过光电门的速度v，同时记录弹簧测力计的示数F，计算出力F所做的功
C．改变砂桶中砂子的质量，使小车每次在同一位置由静止释放，重复B的步骤
D．用天平测出砂和砂桶的总质量m和小车的质量M
E.以W为横轴，以v2为纵轴，根据实验中测得的数据，画出v2—W图线，从图线得出做功与物体速度变化的关系
F.为减小误差，他们在实验中保证砂和砂桶的总质量m远小于小车的质量M
（1）实验时，可以不进行的操作是　 　（填选项前的字母）；
（2）该小组同学根据实验数据，画出了如图乙所示的图像，他们分析图像之所以没有通过坐标原点，是因为在实验步骤B之前没有　 　；根据他们测得的数据，能不能测出小车在运动过程中所受的阻力？答：　 　（填“能”或“不能”）；
（3）他们在补齐实验步骤B之前的不足后，得到的图线是一条过坐标原点的直线，若他们是以W=Fs作为v2一W图线中的W画出的图线，且算出图线的斜率为K，则小车质量与K之间的关系应为M=　 　（用K来表示）。
12．（2022高三上·宜春期末）某同学利用如图1所示的电路来测量某铅笔芯的电阻率以及电源的电动势和内阻（已知图中电流表的内阻为RA，用Rx标示的电阻代表铅笔芯）。
（1）他首先测量铅笔芯的电阻，进行了下面的操作：
A．他先用刻度尺测量出接入电路中的铅笔芯的长度L，用螺旋测微器测量铅笔芯的直径，如图2为他某次测量铅笔芯直径的情况，读出铅笔芯的直径为　 　mm。改变测量的位置和方向，经多次测量得到铅笔芯的平均直径为d
B．接着他将电阻箱R的阻值拨至某一较大值。依次闭合K2(上)、K1(下)，调节电阻箱R的阻值，使电流表的示数接近满偏，记下此时电阻箱的阻值为R1和电流表的示数I
C．然后他将K2断开，调节电阻箱的电阻，直到电流表的示数仍为I。读出此时电阻箱的阻值为R2，则接入电路中的铅笔芯的电阻为　 　，由此可测出铅笔芯的电阻率，其表达式为ρ=　 　（用测量出的物理量的字母表示）
（2）随后他进行了电源的电动势和内阻测量，其过程如下：
A．他将电阻箱R的阻值拨至某一较大值，依次闭合K2、K1，调节电阻箱R的阻值，使电流表的示数接近满偏，记下此时电阻箱的阻值为R和电流表的示数I
B．接着他保持K2、K1闭合，稍微调大电阻箱的阻值，记下此时电阻箱的阻值和电流表对应的示数
C．然后他多次重复B的操作，得到一系列的R和对应的I
D．最后他根据实验过程中记录的数据画出随R变化的图线为直线，如图3所示，直线与纵轴的交点坐标为b、斜率为k，则电源电动势为　 　，内阻为　 　。
四、解答题
13．（2022高三上·宜春期末）如图所示，一平行金属导轨与水平成θ放置，导轨间的距离为L，在OO'的上方区域存在与导轨平面垂直，磁感应强度为B的匀强磁场（图中未全部画出），导轨的下端接有阻值为R的电阻，在导轨的上端垂直于导轨放有一质量为m的导体棒ab，另有一质量为M的导体棒cd垂直于导轨，以v0的速度沿导轨向上进入磁场，cd与导轨间无摩擦，当cd进入和离开磁场时，导体棒ab恰好能保持静止，两导体棒一直没有相撞。已知两导体棒的长度均为L，电阻均为R，导体棒与导轨接触良好，不计其他电阻。求
（1）当导体棒ab恰好不受摩擦力时，导体棒cd的速度；
（2）在cd进入到离开磁场的整个过程中电阻R上产生的热量Q。
14．（2022高三上·宜春期末）如图所示，将一质量为m的物体A以v0=6.4m/s的初速度水平抛出，恰好在C点无碰撞地滑上长为L=10m、与水平地面的夹角θ=37°的长木板CD，物体在D点通过一小段光滑圆弧滑上光滑水平面，与另一静止在光滑水平面上E点、质量为M的物体B发生弹性正碰，D、E间距离d=8m。A、B均可看成质点，物体A与木板CD间的动摩擦因数μ=0.25，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.
（1）求物体A从抛出点到C点的高度差h；
（2）若M=5m，求A、B从第一次碰撞到第二次碰撞所经历的时间；
（3）若在A、B发生第一次碰撞时，将CD换成等长的光滑木板，其他条件不变，要保证A、B不发生第二次碰撞，则m与M之比应满足什么条件？
15．（2022高三上·宜春期末）一导热气缸用一截面积为S的光滑活塞将里面的理想气体分隔成A、B两部分，开始时，气缸如图甲所示放置在水平面上，此时环境温度为T0，A、B两部分气体的压强均为p0，活塞离左、右两侧气缸壁的距离分别为和，现保持环境温度不变，将气缸转过90°，使A部分气体在B部分气体的上方（如图乙所示），稳定后活塞正好静止在气缸的正中间。
（1）求活塞的质量M；
（2）现在环境温度发生变化，稳定后发现活塞向上移动了的距离，求此时环境的温度T。
16．（2022高三上·宜春期末）如图所示，某种透明材料制成的半球半径为R，一束平行于半球底边直径AB的单色光从半球上的D点射入半球，恰好从B点射出。已知D点到AB的距离d=R，光在真空中的传播速度为c。求：
（1）这种材料的折射率n；
（2）光在半球中传播的时间t。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】原子核的衰变、半衰期；放射性同位素及其应用；玻尔理论与氢原子的能级跃迁
【解析】【解答】A．铀衰变为要经过次α衰变和86-(92-4×2)=2次β衰变；核反应向着比结合能大的方向进行，故铀的比结合能小于的比结合能，A不符合题意；
B．α射线电离能力最强，穿透能力最弱，而γ射线的穿透能力最强，电离能力最弱，B不符合题意；
C．放射性元素发生β衰变时所释放的电子是原来核内的中子转变为质子时产生的，C不符合题意；
D．原子核发生α、β衰变时，新原子核处于高能级状态不稳定，会向低能级跃迁，跃迁时放出射线，射线是伴随α、β衰变而产生的，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】 铀衰变过程，质量数和电荷数都要守恒。比结合能大，核子越稳定。 在α、β、γ这三种射线中，α射线的穿透能力最弱，γ射线的电离能力最弱。 γ射线是新核发生跃迁时的产物 。
2．【答案】B
【知识点】共点力平衡条件的应用；动态平衡分析
【解析】【解答】AB．对m受力分析如图1，对M受力分析如图2，对m、M和Q构成的系统受力分析如图3，由图1可知，力的三角形和三角形mMQ相似，有
而
可知小球下摆的过程中，T的大小不变，FQ的大小变小，由图2可知
小球下摆的过程中，θ变大，因此NM变大，fM变小，A不符合题意，B符合题意；
CD．由图3可知
因此NQ变小，fQ变小，CD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】画出m受力分析和M受力分析图，力的三角形和三角形mMQ相似，对应边和对应力的大小成比例。小球下摆的过程中，θ变大。结合受力平衡和几何关系求解。
3．【答案】D
【知识点】位移的合成与分解；速度的合成与分解
【解析】【解答】A．最初4s内物体在x方向上匀速运动，在x方向上的位移为16m，在y方向上匀速运动，在x方向上的位移为4m，其合位移大小为4，A不符合题意；
BCD．最初4s内两个方向均为匀速直线运动，其合运动为匀速直线运动，后2s内，物体在x方向上匀减速运动，加速度大小为m/s2，在y方向上匀速运动，其合运动为匀变速曲线运动，BC不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】最初4s内物体在x方向上匀速运动，在y方向上匀速运动，根据勾股定理求出合位移大小。最初4s内合运动为匀速直线运动，后2s内，物体在x方向上加速度大小为m/s2，合运动为匀变速曲线运动。
4．【答案】B
【知识点】带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【解答】A．小球在板间运动时只受重力和电场力两个恒力作用，做匀变速曲线运动，A不符合题意；
B．小球在板间运动时，水平方向上
竖直方向（vy为小球离开板间时的速度）
可知
而，
故
即有
因此由电场和重力场构成的等效重力场的方向为左下方与竖直方向的夹角为45°，小球在板间运动时的最小速度在等效重力场的等效最高点，此时小球只有等效水平方向的速度，其大小为
B符合题意；
C．开始时，小球在水平方向上有
当保持S闭合，若将B板向A板靠近一段距离d，此时在水平方向上
小球在水平方向上的最大距离满足
解得
C不符合题意；
D．若断开S，将B板向A板靠近一段距离，此时板间的电场强度不变，小球在水平方向上的加速度不变，因而小球的运动轨迹不变，故小球一定会与B板发生碰撞，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】小球在板间运动时只受重力和电场力两个恒力作用，没有合适的向心力，不可能做圆周运动。电场和重力场构成的等效重力场，在等效重力场的等效最高点，小球有最小速度。断开S，将B板向A板靠近一段距离，电荷量不变，电容增大，此时板间的电场强度不变
5．【答案】B
【知识点】卫星问题
【解析】【解答】A．着陆器在轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ上的P点制动做向心运动，故有v1>v2>v3
因此A不符合题意；
BC．着陆器在轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ上的P点时的加速度均相同，而在轨道Ⅱ上的加速度大小为
B符合题意，C不符合题意；
D．着陆器在在轨道Ⅱ上的半径为4R，在轨道Ⅲ上的半长轴为R，根据开普勒第三定律有
得
D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】在轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ上的P点制动做向心运动，速度越来越小。万有引力为合力，由牛顿第二定律得出加速度大小。由开普勒第三定律得出 由P点运动到S点所用的时间和在轨道Ⅲ上由P点运动到Q点所用时间的等量关系。
6．【答案】A,D
【知识点】带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在电场与磁场混合场中的运动
【解析】【解答】AB．带电粒子在匀强磁场的运动轨迹如图所示，
带电粒子在竖直方向上的速度不变，粒子与磁场边界的夹角θ满足
粒子的v0越大，θ越小，粒子在磁场中转过的圆心角也越小，粒子在磁场中运动的时间越短，A符合题意，B不符合题意；
CD．粒子在磁场中运动的半径R
在磁场中运动的距离
为定值，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】画出粒子在匀强磁场的运动轨迹，带电粒子在竖直方向上的速度不变。粒子在磁场中转过的圆心角也越小，粒子在磁场中运动的时间越短。洛伦兹力提供圆周运动向心力。求出粒子运动半径由几何关系求出粒子在在磁场中运动的距离。
7．【答案】A,D
【知识点】交变电流的产生及规律
【解析】【解答】A．线圈中ab和cd部分的导线在线圈转至任意位置时，导线与磁场方向均垂直，故所受的安培力大小均相等，因此A符合题意；
B．线圈中ab和cd部分的导线在线圈转至不同位置切割磁感线时，切割速度与磁场方向的夹角不相同，故产生的感应电动势大小不同，因此B不符合题意；
C．汽车减速和制动时，线圈转动产生的虽然是直流电，但是变化的，故可以直接接在变压器上进行变压，C不符合题意；
D．汽车减速和制动时，线圈转动产生感应电流，磁场对线圈中感应电流的安培力阻碍线圈转动，从而对制动有辅助作用，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】线圈中ab和cd部分的导线在线圈转至任意位置时，导线与磁场方向总是垂直，电流大小不变，由安培力求解公式知所受的安培力大小均相等。磁场对线圈中感应电流的安培力阻碍线圈转动有助于制动 。
8．【答案】B,D
【知识点】变力做功；竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】A．小球从O到P的过程中有
从P点运动B点的过程中，小球做匀速圆周运动，若半圆形槽左边光滑，则小球恰好能到左侧槽口，由于半圆形槽粗糙，故小球达不到左侧槽口，A不符合题意；
B．小球从P到A和从A到B的过程中动能不变，合外力做功为零，即重力做功与摩擦力做功大小相等，小球从P到A和从A到B的过程重力做功相等，故摩擦力做功也相等，B符合题意；
C．半圆形槽左右两边对称位置粗糙程度相同，但小球从A运动到C的过程中，小球在右边比左边对称位置的速度更大，因此对圆形槽的压力也更大，对应的滑动摩擦力也更大，因而小球第一次由A点运动到点克服摩擦力做的功大于由点运动到点克服摩擦力做的功，C不符合题意；
D．小球从P到B的运动过程中，在半圆形槽的任意位置，可把小球看成处在该点的切面上，此时对小球受力分析如图：可知
因为小球做圆周运动，故
而
可得
因此小球不可能静止在半圆形槽除最低点B之外的其他位置，D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】P点运动B点的过程中，小球做匀速圆周运动。槽左边光滑，则小球恰好能到左侧槽口。右边比左边对称位置的速度更大，根据牛顿第二定律，因此对圆形槽的压力也更大。求小球受力分析，，小球不可能静止在半圆形槽除最低点B之外的其他位置。
9．【答案】B,C,E
【知识点】热力学第一定律（能量守恒定律）；毛细现象和液体的表面张力；理想气体与理想气体的状态方程
【解析】【解答】A．物体的温度升高，组成物体的分子的平均动能增大，并不是所有的分子的速率增大，A不符合题意；
B．取两个分子的距离为无穷远时它们的分子势能为零时，在减小两个分子间的距离至平衡位置的过程中，分子力做正功，分子势能减小，故平衡位置时，分子的势能最低，且小于零，B符合题意；
C．将土壤锄松，破坏了土壤里的毛细管，使水不能沿毛细管上升，起到保护地下水分的作用，C符合题意；
D．根据热力学第二定律，一切宏观的物理过程都具有方向性，D不符合题意；
E．根据等容变化的查理定律可知，温度升高，气体压强增大，而理想气体的内能只跟温度有关，温度越高，气体的内能越大，E符合题意。
故答案为：BCE。
【分析】物体的温度升高，组成物体的分子的平均动能增大，只是平均动能增大。减小两个分子间的距离至平衡位置的过程中，分子力做正功，分子势能减小。将土壤锄松，破坏了土壤里的毛细管，减少水分散失。一切宏观的物理过程都具有方向性。
10．【答案】B,C,E
【知识点】受迫振动和共振；机械波及其形成和传播；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】A．振源停止振动，在介质中传播的波并不会立即停止，A不符合题意；
B．同一双缝干涉装置中，波长越长的光，干涉条纹越宽，又根据c=λf可知，波长越长的光，频率越低，B符合题意；
C．波的频率只由振源的频率决定，而波的传播速度只由介质决定，根据波长、频率和波速的关系v=λf可知，当波由一种介质进入到另一种介质时，波的波长和波速均会发生变化，波的频率不变，C符合题意；
D．根据多谱勒效应，当波源与接收器靠近时，接收器接收到的频率大于波源的频率，但不一定越来越大，D不符合题意；
E．由麦克斯韦的电磁场理论可知：变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，E符合题意。
故答案为：BCE。
【分析】振源停止振动，在介质中传播的波会继续传播一段距离。根据双缝干涉条纹间距计算公式，波长越长的光，干涉条纹越宽。波的频率由振源的频率决定，而波的传播速度由介质决定。波源与接收器靠近时，接收器接收到的频率大于波源的频率。
11．【答案】（1）DF
（2）平衡小车所受的摩擦力；能
（3）
【知识点】探究功与物体速度变化的关系
【解析】【解答】（1）由于实验目的是探究做功与物体速度变化的关系，每次小车从同一位置出发，位移均相同，因此功的变化只取决于力的大小变化，而小车所受的合力等于绳子拉力的2倍，必须要平衡摩擦力，拉力的大小可以通过弹簧称直接读出，不需要测量砂和砂桶的总质量m和小车的质量M，同样也不需要满足砂和砂桶的总质量m远小于小车的质量M，故可以不进行的操作是应选DF；
（2）图像之所以没有通过坐标原点，是因为没有平衡小车所受的摩擦力；根据动能定理
由于F、M、v、s已知，可以求出小车所受的摩擦力f；
平衡摩擦力后，根据动能定理
而题中以W=Fs作为W，因此动能定理表达式应写成
即有
所以v2—W图线中的斜率
小车质量与K之间的关系为
【分析】（1）拉力的大小可以通过弹簧称直接读出，不用通过砂和砂桶的总重力来反应， 不需要测量砂和砂桶的总质量m和小车的质量M。
（2）图像没有通过坐标原点，是因为没有平衡小车所受的摩擦力，导致拉力做功不等于合力做根据动能定理表达式，可以求出小车所受的阻力。
（3）根据动能定理表达式，得出图线中的斜率的表达式，得出小车质量与K之间的关系。
12．【答案】（1）0.680(0.679~0.681)；R1-R2；
（2）；
【知识点】导体电阻率的测量；电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】（1）由图2可以读出游标卡尺的读数为0.679(0.678~0.680)mm；
由于两次电流表的示数相同，故两次外电路的总电阻相同，第一次外电路的总电阻为R1+RA，第二次外电路的总电阻为R2+Rx+RA，故接入电路中的铅笔芯的电阻Rx为R1-R2；
根据电阻定律
所以铅笔芯的电阻率表达式为
（2）根据闭合电路的欧姆定律有
得
故—R图像的斜率
因此电源电动势为斜率
而图像的截距
因此电源的内阻
【分析】（1）游标卡尺读数等于主尺读数加上游标读数，游标卡尺不用估读。两次电流表的示数相同，所以两次外电路的总电阻相同，结合电阻定律和笔芯横截面积得出铅笔芯的电阻率表达式。
（2）根据闭合电路的欧姆定律，得出图像的斜率表达式，从而求出电动势以及电源的内阻。
13．【答案】（1）解：ab恰好不受摩擦力时，cd必须向上运动，有E=BLv
因导体棒ab与电阻R并联，由于两者电阻相等
则通过cd的电流为
对ab有
联解得导体棒的速度
速度方向沿导轨向上；
（2）解：当cd刚刚进入磁场时，有E0=BLv0
同理此时通过cd的电流为
此时对ab有B
当cd离开磁场时，设其速度为vt，则有Et=BLvt
同理，此时通过cd的电流为
此时对ab有B=
联解得
根据能量守恒有
根据焦耳定律Q=I2Rt
可知
解得整个过程中电阻R上产生的热量为
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用；导线切割磁感线时的感应电动势
【解析】【分析】（1） 当导体棒ab恰好不受摩擦力时 ，安培力与重力分力相等。由受力平衡和法拉第电磁感应定律联立解得导体棒cd的速度。
（2）对当cd刚刚进入磁场时 ，ab 受力平衡， cd离开磁场时 ， ab也保持受力平衡。根据能量守恒定律和焦耳定律可得整个过程中电阻R上产生的热量 。
14．【答案】（1）解：物体A运动到C点时速度vC与CD平行，将vC分解，如图
由图可知vC==8m/s
物体A从抛出到运动C点过程中有
代入数据解得h=1.152m
（2）解：设物体A运动到E点与物体B碰前的速度为vE，则A从C点运动到E的过程中有
A、B发生弹性碰撞的过程中动量守恒
机械能守恒
联解得
代入数据，结合M=5m，解得vE=12m/s
vA=-8m/s
vB=4m/s
物体A碰后从E运动到D的过程中有
物体A碰后从E返回到斜面最高点的过程中有
物体A从D运动到斜面最高点的过程中有
物体A从斜面最高点滑回到D的过程中有
物体A、B第一次碰后到第二次碰前的过程中有+d
代入数据联解得
A、B从第一次碰撞到第二次碰撞所经历的时间
（3）解：要保证A、B不发生第二次碰撞，有两种情况：
一是A物体反弹的速度大小应不大于碰后B物体速度的大小即
联解可得
二是A物体的反弹速度足够大，使物体A能冲出斜面，即
联解可得
综上所述可知，要保证A、B不发生第二次碰撞，m与M之比应满足或
【知识点】动量守恒定律；能量守恒定律
【解析】【分析】（1）将速度进行分解。 物体A从抛出到运动C点过程中由机械能守恒律列方程求解。
（2） A、B发生弹性碰撞的过程中动量守恒以及机械能守恒 ，对全程由牛顿第二定律以及运动学公式求得 A、B从第一次碰撞到第二次碰撞所经历的时间 。
（3） 要保证A、B不发生第二次碰撞 ，分情况讨论。 一是A物体反弹的速度大小不大于碰后B物体速度的大小 ， 二是A物体能冲出斜面 。
15．【答案】（1）解：气缸转过90O的过程中，对A部分气体有①
对B部分气体有②
在气缸转过90°后，对活塞有③
联解①②③得
④
（2）解：在气缸转过90°且环境温度发生变化的过程中，对A部分气体有⑤
在气缸转过90°且环境温度发生变化的过程中，对B部分气体有⑥
环境温度发生变化，稳定后对活塞有
⑦
代入数据联解⑤⑥⑦得
【知识点】理想气体与理想气体的状态方程
【解析】【分析】（1） 气缸转过90度的过程中，对A和B分别由受力平衡列方程， 在气缸转过90度后，对活塞 由受力平衡列方程求解。
（2）在气缸转过90度且环境温度发生变化的过程中，对A部分气体和对B部分气体由理想气体状态方程列方程，稳定后对活塞受力平衡列方程求解。
16．【答案】（1）解：光在半球中的光路图如图所示，设入射角为i，折射角为r，根据几何关系可知①
因此
即60°②
③
④
由②③④得30°⑤
根据折射定律有⑥
（2）解：光在半球中的传播速度⑦
光在半球中的传播距离⑧
光在半球中的传播时间⑨
联解⑥⑦⑧⑨得⑨
【知识点】光的全反射；光的折射及折射定律
【解析】【分析】（1）画出光在半球中的光路图，由几何关系求得入射角和折射角为r，由折射定律求得折射率n 。
（2）由几何关系求出光传播的路程，由折射定律求出光在玻璃砖中传播速度，路程除以速度得到光在半球中传播的时间t。
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江西省宜春市2022届高三上学期理综物理期末质量检测试卷
一、单选题
1．（2022高三上·宜春期末）2021年10月2日，美国“海狼”级核潜艇“康涅狄格“号在南海因撞受伤，引起国际社会的担忧，担心核泄漏引动核污染。核污染主要是核泄漏出的放射性物质发生衰变，放射出α、β、γ射线.这些射线会导致生物细胞发生变异，引起疾病。下列相关说法正确的是（　　）
A．铀衰变为要经过4次α衰变和2次β衰变，铀的比结合能大于的比结合能
B．在α、β、γ这三种射线中，α射线的穿透能力最强，γ射线的电离能力最强
C．放射性元素发生β衰变时所释放的电子是原来核内的质子转变为中子时产生的
D．原子核衰变成新核时，新原子核处于高能级状态不稳定，会向低能级跃迁，跃迁时放出一些特定频率的γ射线，因此γ射线是新核发生跃迁时的产物
【答案】D
【知识点】原子核的衰变、半衰期；放射性同位素及其应用；玻尔理论与氢原子的能级跃迁
【解析】【解答】A．铀衰变为要经过次α衰变和86-(92-4×2)=2次β衰变；核反应向着比结合能大的方向进行，故铀的比结合能小于的比结合能，A不符合题意；
B．α射线电离能力最强，穿透能力最弱，而γ射线的穿透能力最强，电离能力最弱，B不符合题意；
C．放射性元素发生β衰变时所释放的电子是原来核内的中子转变为质子时产生的，C不符合题意；
D．原子核发生α、β衰变时，新原子核处于高能级状态不稳定，会向低能级跃迁，跃迁时放出射线，射线是伴随α、β衰变而产生的，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】 铀衰变过程，质量数和电荷数都要守恒。比结合能大，核子越稳定。 在α、β、γ这三种射线中，α射线的穿透能力最弱，γ射线的电离能力最弱。 γ射线是新核发生跃迁时的产物 。
2．（2022高三上·宜春期末）一根水平固定的横杆上套有一质量为M的物体，物体通过一绝缘轻绳与一质量为m的带电小球（可看成点电荷）相连，在M的正下方，有一带电体Q（可看成点电荷）放在水平面上，如图所示。由于漏电，小球缓慢下摆，此过程中，M、Q一直保持静止。则在小球下摆的过程中，以下说法正确的是（　　）
A．横杆对M的支持力不变 B．M受到的摩擦力变小
C．Q受到的摩擦力变大 D．Q对水平面的压力变大
【答案】B
【知识点】共点力平衡条件的应用；动态平衡分析
【解析】【解答】AB．对m受力分析如图1，对M受力分析如图2，对m、M和Q构成的系统受力分析如图3，由图1可知，力的三角形和三角形mMQ相似，有
而
可知小球下摆的过程中，T的大小不变，FQ的大小变小，由图2可知
小球下摆的过程中，θ变大，因此NM变大，fM变小，A不符合题意，B符合题意；
CD．由图3可知
因此NQ变小，fQ变小，CD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】画出m受力分析和M受力分析图，力的三角形和三角形mMQ相似，对应边和对应力的大小成比例。小球下摆的过程中，θ变大。结合受力平衡和几何关系求解。
3．（2022高三上·宜春期末）如图分别是一物体在水平面上运动时x方向上的速度-时间图线和y方向上的位移-时间图线，由图可知（　　）
A．最初4s内物体的位移为8m
B．从开始至6s末物体都做曲线运动
C．第4s末至第6s末物体加速度大小为2m/s2
D．最初4s内物体做直线运动，接着的2s物体做曲线运动
【答案】D
【知识点】位移的合成与分解；速度的合成与分解
【解析】【解答】A．最初4s内物体在x方向上匀速运动，在x方向上的位移为16m，在y方向上匀速运动，在x方向上的位移为4m，其合位移大小为4，A不符合题意；
BCD．最初4s内两个方向均为匀速直线运动，其合运动为匀速直线运动，后2s内，物体在x方向上匀减速运动，加速度大小为m/s2，在y方向上匀速运动，其合运动为匀变速曲线运动，BC不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】最初4s内物体在x方向上匀速运动，在y方向上匀速运动，根据勾股定理求出合位移大小。最初4s内合运动为匀速直线运动，后2s内，物体在x方向上加速度大小为m/s2，合运动为匀变速曲线运动。
4．（2022高三上·宜春期末）两平行板竖直放置，板长为L，板间距也为L，接在如图所示的电路中，闭合开关S，电路稳定后，将一质量为m、带电量为q的带电小球，在A板的上边缘以一定的初速度v0垂直于板水平抛出，小球恰好擦着B板的下边缘竖直向下飞出（与B板没有相撞）。（小球电荷不影响板间电场的分布，不计两板的边缘效应）。则以下判定正确的有（　　）
A．小球在板间运动时的轨迹是一段圆弧
B．小球在板间运动时的最小速度为v=
C．若保持S闭合，将B板向A板靠近一段距离，小球仍以同样的方式抛出，则小球一定会与B板发生碰撞
D．若断开S，将B板向A板靠近一段距离，小球仍以同样的方式抛出，则小球可能不会与B板发生碰撞
【答案】B
【知识点】带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【解答】A．小球在板间运动时只受重力和电场力两个恒力作用，做匀变速曲线运动，A不符合题意；
B．小球在板间运动时，水平方向上
竖直方向（vy为小球离开板间时的速度）
可知
而，
故
即有
因此由电场和重力场构成的等效重力场的方向为左下方与竖直方向的夹角为45°，小球在板间运动时的最小速度在等效重力场的等效最高点，此时小球只有等效水平方向的速度，其大小为
B符合题意；
C．开始时，小球在水平方向上有
当保持S闭合，若将B板向A板靠近一段距离d，此时在水平方向上
小球在水平方向上的最大距离满足
解得
C不符合题意；
D．若断开S，将B板向A板靠近一段距离，此时板间的电场强度不变，小球在水平方向上的加速度不变，因而小球的运动轨迹不变，故小球一定会与B板发生碰撞，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】小球在板间运动时只受重力和电场力两个恒力作用，没有合适的向心力，不可能做圆周运动。电场和重力场构成的等效重力场，在等效重力场的等效最高点，小球有最小速度。断开S，将B板向A板靠近一段距离，电荷量不变，电容增大，此时板间的电场强度不变
5．（2022高三上·宜春期末）一着陆器经过多次变轨后登陆火星的轨迹变化如图所示，着陆器先在轨道I上运动，经过P点启动变轨发动机然后切换到圆轨道Ⅱ上运动，经过一段时间后，再次经过P点时启动变轨发动机切换到椭圆轨道Ⅲ上运动。轨道上的P、Q、S三点与火星中心位于同一直线上，P、Q两点分别是椭圈轨道的远火星点和近火星点，且PQ=5R（R为火星半径）。除了变轨瞬间，着陆器在轨道上运行时均处于无动力航行状态。着陆器在轨道I、Ⅱ、Ⅲ上经过P点的速度分别为v1、v2、v3，下列说法正确的是（　　）
A．v1B．着陆器在轨道Ⅲ上运动时，经过P点的加速度为
C．着陆器在轨道Ⅲ上运动时，经过P点的加速度为
D．着陆器在轨道Ⅱ上由P点运动到S点所用的时间等于着陆器在轨道Ⅲ上由P点运动到Q点所用时间的倍
【答案】B
【知识点】卫星问题
【解析】【解答】A．着陆器在轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ上的P点制动做向心运动，故有v1>v2>v3
因此A不符合题意；
BC．着陆器在轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ上的P点时的加速度均相同，而在轨道Ⅱ上的加速度大小为
B符合题意，C不符合题意；
D．着陆器在在轨道Ⅱ上的半径为4R，在轨道Ⅲ上的半长轴为R，根据开普勒第三定律有
得
D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】在轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ上的P点制动做向心运动，速度越来越小。万有引力为合力，由牛顿第二定律得出加速度大小。由开普勒第三定律得出 由P点运动到S点所用的时间和在轨道Ⅲ上由P点运动到Q点所用时间的等量关系。
二、多选题
6．（2022高三上·宜春期末）如图所示，在x轴的上方有方向向下的匀强电场，在x轴的下方有方向垂直于纸面向里的匀强磁场，一带正电的粒子（不计重力）在电场中P点以v0的初速度平行于x轴正方向射出，一段时间后进入磁场，然后又从磁场中射出。若粒子第一次从进入磁场到离开磁场的距离为d，在磁场中运动的时间为t。则以下判定正确的是（　　）
A．v0越大，粒子在磁场中运动的时间t越短
B．v0越大，粒子在磁场中运动的时间t越长
C．v0越大，粒子在磁场中运动的距离d越长
D．粒子在磁场中运动的距离d与v0大小无关
【答案】A,D
【知识点】带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在电场与磁场混合场中的运动
【解析】【解答】AB．带电粒子在匀强磁场的运动轨迹如图所示，
带电粒子在竖直方向上的速度不变，粒子与磁场边界的夹角θ满足
粒子的v0越大，θ越小，粒子在磁场中转过的圆心角也越小，粒子在磁场中运动的时间越短，A符合题意，B不符合题意；
CD．粒子在磁场中运动的半径R
在磁场中运动的距离
为定值，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】画出粒子在匀强磁场的运动轨迹，带电粒子在竖直方向上的速度不变。粒子在磁场中转过的圆心角也越小，粒子在磁场中运动的时间越短。洛伦兹力提供圆周运动向心力。求出粒子运动半径由几何关系求出粒子在在磁场中运动的距离。
7．（2022高三上·宜春期末）制动能量回收是现代电动汽车以及混合动力汽车重要技术之一。汽车正常行驶时，电池组给直流电机供电，电机带动汽车行驶；当电动汽车减速和制动时，电路切换，断开电池组，车轮由于惯性转动，通过调节装置带动电动机的线圈反转，直流电动机就成了直流发电机，所产生的电流通过功率变化器接入蓄电池，即为能量回馈，达到节省能源的目的（其原理可简化为右图所示，汽车正常行驶时双刀双掷开关拨向左边，汽车减速和制动时双刀双掷开关拨向右边）。则以下说法正确的是（　　）
A．汽车正常行驶时，若线圈中电流恒定，线圈中ab和cd部分的导线在线圈转至任意位置时所受的安培力大小不变
B．汽车减速和制动时，若线圈转速恒定，线圈中ab和cd部分的导线在线圈转至任意位置时产生的感应电动势的大小不变
C．汽车减速和制动时，由于线圈输出的是直流电，故不能直接接在变压器上进行变压
D．汽车减速和制动时，线圈在磁场中运动除了能产生电能，还有助于制动
【答案】A,D
【知识点】交变电流的产生及规律
【解析】【解答】A．线圈中ab和cd部分的导线在线圈转至任意位置时，导线与磁场方向均垂直，故所受的安培力大小均相等，因此A符合题意；
B．线圈中ab和cd部分的导线在线圈转至不同位置切割磁感线时，切割速度与磁场方向的夹角不相同，故产生的感应电动势大小不同，因此B不符合题意；
C．汽车减速和制动时，线圈转动产生的虽然是直流电，但是变化的，故可以直接接在变压器上进行变压，C不符合题意；
D．汽车减速和制动时，线圈转动产生感应电流，磁场对线圈中感应电流的安培力阻碍线圈转动，从而对制动有辅助作用，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】线圈中ab和cd部分的导线在线圈转至任意位置时，导线与磁场方向总是垂直，电流大小不变，由安培力求解公式知所受的安培力大小均相等。磁场对线圈中感应电流的安培力阻碍线圈转动有助于制动 。
8．（2022高三上·宜春期末）如图所示，质量为m的小球从固定半圆形槽上与圆心等高的P点上方O处无初速度释放，进入半圆形槽后，从P点运动B点的过程中，小球做匀速圆周运动。B点是最低点，半圆形槽左右两边的粗糙程度呈对称分布，半径为R。OP间的距离为R，A点与C点等高，与B点的高度差为，重力加速度为g，则（　　）
A．小球可能从半圆形槽左边冲出槽口
B．小球第一次由P点运动到A点克服摩擦力做的功等于由A点运动到B点克服摩擦力做的功
C．小球第一次由A点运动到B点克服摩擦力做的功等于由B点运动到C点克服摩擦力做的功
D．小球最终一定会停在B点
【答案】B,D
【知识点】变力做功；竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】A．小球从O到P的过程中有
从P点运动B点的过程中，小球做匀速圆周运动，若半圆形槽左边光滑，则小球恰好能到左侧槽口，由于半圆形槽粗糙，故小球达不到左侧槽口，A不符合题意；
B．小球从P到A和从A到B的过程中动能不变，合外力做功为零，即重力做功与摩擦力做功大小相等，小球从P到A和从A到B的过程重力做功相等，故摩擦力做功也相等，B符合题意；
C．半圆形槽左右两边对称位置粗糙程度相同，但小球从A运动到C的过程中，小球在右边比左边对称位置的速度更大，因此对圆形槽的压力也更大，对应的滑动摩擦力也更大，因而小球第一次由A点运动到点克服摩擦力做的功大于由点运动到点克服摩擦力做的功，C不符合题意；
D．小球从P到B的运动过程中，在半圆形槽的任意位置，可把小球看成处在该点的切面上，此时对小球受力分析如图：可知
因为小球做圆周运动，故
而
可得
因此小球不可能静止在半圆形槽除最低点B之外的其他位置，D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】P点运动B点的过程中，小球做匀速圆周运动。槽左边光滑，则小球恰好能到左侧槽口。右边比左边对称位置的速度更大，根据牛顿第二定律，因此对圆形槽的压力也更大。求小球受力分析，，小球不可能静止在半圆形槽除最低点B之外的其他位置。
9．（2022高三上·宜春期末）关于热现象，下列说法正确的是（　　）
A．物体温度升高，组成物体的所有分子速率均增大
B．若取两个分子的距离为无穷远时它们的分子势能为零，则当两个分子间距离为平衡距离时，它们的分子势能最低且小于零
C．对农作物松士，就是把地面的土壤锄松，目的是破坏土壤里的毛细管，保存地下的水分
D．所有符合能量守恒定律的宏观过程都一定能够发生
E．密闭容器内的理想气体随着温度的升高，其压强一定增大，内能也增大
【答案】B,C,E
【知识点】热力学第一定律（能量守恒定律）；毛细现象和液体的表面张力；理想气体与理想气体的状态方程
【解析】【解答】A．物体的温度升高，组成物体的分子的平均动能增大，并不是所有的分子的速率增大，A不符合题意；
B．取两个分子的距离为无穷远时它们的分子势能为零时，在减小两个分子间的距离至平衡位置的过程中，分子力做正功，分子势能减小，故平衡位置时，分子的势能最低，且小于零，B符合题意；
C．将土壤锄松，破坏了土壤里的毛细管，使水不能沿毛细管上升，起到保护地下水分的作用，C符合题意；
D．根据热力学第二定律，一切宏观的物理过程都具有方向性，D不符合题意；
E．根据等容变化的查理定律可知，温度升高，气体压强增大，而理想气体的内能只跟温度有关，温度越高，气体的内能越大，E符合题意。
故答案为：BCE。
【分析】物体的温度升高，组成物体的分子的平均动能增大，只是平均动能增大。减小两个分子间的距离至平衡位置的过程中，分子力做正功，分子势能减小。将土壤锄松，破坏了土壤里的毛细管，减少水分散失。一切宏观的物理过程都具有方向性。
10．（2022高三上·宜春期末）下列说法正确的是（　　）
A．如果振源停止振动，在介质中传播的波也立即消失
B．分别用两种不同颜色的单色光通过相同的双缝干涉装置，干涉条纹更宽的单色光的频率更低
C．一列波由一种介质进入到另一种介质时，这列波的波长和波速均会发生变化，但波的频率保持不变
D．由多谱勒效应可知，当波源与接收器靠近时，接收器接收到的频率将越来越大
E．根据麦克斯韦的电磁场理论可知：变化的电场会产生磁场，而变化的磁场也会产生电场
【答案】B,C,E
【知识点】受迫振动和共振；机械波及其形成和传播；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】A．振源停止振动，在介质中传播的波并不会立即停止，A不符合题意；
B．同一双缝干涉装置中，波长越长的光，干涉条纹越宽，又根据c=λf可知，波长越长的光，频率越低，B符合题意；
C．波的频率只由振源的频率决定，而波的传播速度只由介质决定，根据波长、频率和波速的关系v=λf可知，当波由一种介质进入到另一种介质时，波的波长和波速均会发生变化，波的频率不变，C符合题意；
D．根据多谱勒效应，当波源与接收器靠近时，接收器接收到的频率大于波源的频率，但不一定越来越大，D不符合题意；
E．由麦克斯韦的电磁场理论可知：变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，E符合题意。
故答案为：BCE。
【分析】振源停止振动，在介质中传播的波会继续传播一段距离。根据双缝干涉条纹间距计算公式，波长越长的光，干涉条纹越宽。波的频率由振源的频率决定，而波的传播速度由介质决定。波源与接收器靠近时，接收器接收到的频率大于波源的频率。
三、实验题
11．（2022高三上·宜春期末）某小组的同学利用如图甲所示装置探究做功与物体速度变化的关系。他们的操作如下：
A．将带滑轮的长木板水平放置，调节弹簧测力计在墙上的固定位置，使细线与木板平行，按图安装好仪器，使小车停在某一位置，测出此时遮光片到光电门的距离记为s
B．释放小车，记下光电计时器记录的时间（挡光时间），根据测得的遮光片宽度d，计算出小车经过光电门的速度v，同时记录弹簧测力计的示数F，计算出力F所做的功
C．改变砂桶中砂子的质量，使小车每次在同一位置由静止释放，重复B的步骤
D．用天平测出砂和砂桶的总质量m和小车的质量M
E.以W为横轴，以v2为纵轴，根据实验中测得的数据，画出v2—W图线，从图线得出做功与物体速度变化的关系
F.为减小误差，他们在实验中保证砂和砂桶的总质量m远小于小车的质量M
（1）实验时，可以不进行的操作是　 　（填选项前的字母）；
（2）该小组同学根据实验数据，画出了如图乙所示的图像，他们分析图像之所以没有通过坐标原点，是因为在实验步骤B之前没有　 　；根据他们测得的数据，能不能测出小车在运动过程中所受的阻力？答：　 　（填“能”或“不能”）；
（3）他们在补齐实验步骤B之前的不足后，得到的图线是一条过坐标原点的直线，若他们是以W=Fs作为v2一W图线中的W画出的图线，且算出图线的斜率为K，则小车质量与K之间的关系应为M=　 　（用K来表示）。
【答案】（1）DF
（2）平衡小车所受的摩擦力；能
（3）
【知识点】探究功与物体速度变化的关系
【解析】【解答】（1）由于实验目的是探究做功与物体速度变化的关系，每次小车从同一位置出发，位移均相同，因此功的变化只取决于力的大小变化，而小车所受的合力等于绳子拉力的2倍，必须要平衡摩擦力，拉力的大小可以通过弹簧称直接读出，不需要测量砂和砂桶的总质量m和小车的质量M，同样也不需要满足砂和砂桶的总质量m远小于小车的质量M，故可以不进行的操作是应选DF；
（2）图像之所以没有通过坐标原点，是因为没有平衡小车所受的摩擦力；根据动能定理
由于F、M、v、s已知，可以求出小车所受的摩擦力f；
平衡摩擦力后，根据动能定理
而题中以W=Fs作为W，因此动能定理表达式应写成
即有
所以v2—W图线中的斜率
小车质量与K之间的关系为
【分析】（1）拉力的大小可以通过弹簧称直接读出，不用通过砂和砂桶的总重力来反应， 不需要测量砂和砂桶的总质量m和小车的质量M。
（2）图像没有通过坐标原点，是因为没有平衡小车所受的摩擦力，导致拉力做功不等于合力做根据动能定理表达式，可以求出小车所受的阻力。
（3）根据动能定理表达式，得出图线中的斜率的表达式，得出小车质量与K之间的关系。
12．（2022高三上·宜春期末）某同学利用如图1所示的电路来测量某铅笔芯的电阻率以及电源的电动势和内阻（已知图中电流表的内阻为RA，用Rx标示的电阻代表铅笔芯）。
（1）他首先测量铅笔芯的电阻，进行了下面的操作：
A．他先用刻度尺测量出接入电路中的铅笔芯的长度L，用螺旋测微器测量铅笔芯的直径，如图2为他某次测量铅笔芯直径的情况，读出铅笔芯的直径为　 　mm。改变测量的位置和方向，经多次测量得到铅笔芯的平均直径为d
B．接着他将电阻箱R的阻值拨至某一较大值。依次闭合K2(上)、K1(下)，调节电阻箱R的阻值，使电流表的示数接近满偏，记下此时电阻箱的阻值为R1和电流表的示数I
C．然后他将K2断开，调节电阻箱的电阻，直到电流表的示数仍为I。读出此时电阻箱的阻值为R2，则接入电路中的铅笔芯的电阻为　 　，由此可测出铅笔芯的电阻率，其表达式为ρ=　 　（用测量出的物理量的字母表示）
（2）随后他进行了电源的电动势和内阻测量，其过程如下：
A．他将电阻箱R的阻值拨至某一较大值，依次闭合K2、K1，调节电阻箱R的阻值，使电流表的示数接近满偏，记下此时电阻箱的阻值为R和电流表的示数I
B．接着他保持K2、K1闭合，稍微调大电阻箱的阻值，记下此时电阻箱的阻值和电流表对应的示数
C．然后他多次重复B的操作，得到一系列的R和对应的I
D．最后他根据实验过程中记录的数据画出随R变化的图线为直线，如图3所示，直线与纵轴的交点坐标为b、斜率为k，则电源电动势为　 　，内阻为　 　。
【答案】（1）0.680(0.679~0.681)；R1-R2；
（2）；
【知识点】导体电阻率的测量；电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】（1）由图2可以读出游标卡尺的读数为0.679(0.678~0.680)mm；
由于两次电流表的示数相同，故两次外电路的总电阻相同，第一次外电路的总电阻为R1+RA，第二次外电路的总电阻为R2+Rx+RA，故接入电路中的铅笔芯的电阻Rx为R1-R2；
根据电阻定律
所以铅笔芯的电阻率表达式为
（2）根据闭合电路的欧姆定律有
得
故—R图像的斜率
因此电源电动势为斜率
而图像的截距
因此电源的内阻
【分析】（1）游标卡尺读数等于主尺读数加上游标读数，游标卡尺不用估读。两次电流表的示数相同，所以两次外电路的总电阻相同，结合电阻定律和笔芯横截面积得出铅笔芯的电阻率表达式。
（2）根据闭合电路的欧姆定律，得出图像的斜率表达式，从而求出电动势以及电源的内阻。
四、解答题
13．（2022高三上·宜春期末）如图所示，一平行金属导轨与水平成θ放置，导轨间的距离为L，在OO'的上方区域存在与导轨平面垂直，磁感应强度为B的匀强磁场（图中未全部画出），导轨的下端接有阻值为R的电阻，在导轨的上端垂直于导轨放有一质量为m的导体棒ab，另有一质量为M的导体棒cd垂直于导轨，以v0的速度沿导轨向上进入磁场，cd与导轨间无摩擦，当cd进入和离开磁场时，导体棒ab恰好能保持静止，两导体棒一直没有相撞。已知两导体棒的长度均为L，电阻均为R，导体棒与导轨接触良好，不计其他电阻。求
（1）当导体棒ab恰好不受摩擦力时，导体棒cd的速度；
（2）在cd进入到离开磁场的整个过程中电阻R上产生的热量Q。
【答案】（1）解：ab恰好不受摩擦力时，cd必须向上运动，有E=BLv
因导体棒ab与电阻R并联，由于两者电阻相等
则通过cd的电流为
对ab有
联解得导体棒的速度
速度方向沿导轨向上；
（2）解：当cd刚刚进入磁场时，有E0=BLv0
同理此时通过cd的电流为
此时对ab有B
当cd离开磁场时，设其速度为vt，则有Et=BLvt
同理，此时通过cd的电流为
此时对ab有B=
联解得
根据能量守恒有
根据焦耳定律Q=I2Rt
可知
解得整个过程中电阻R上产生的热量为
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用；导线切割磁感线时的感应电动势
【解析】【分析】（1） 当导体棒ab恰好不受摩擦力时 ，安培力与重力分力相等。由受力平衡和法拉第电磁感应定律联立解得导体棒cd的速度。
（2）对当cd刚刚进入磁场时 ，ab 受力平衡， cd离开磁场时 ， ab也保持受力平衡。根据能量守恒定律和焦耳定律可得整个过程中电阻R上产生的热量 。
14．（2022高三上·宜春期末）如图所示，将一质量为m的物体A以v0=6.4m/s的初速度水平抛出，恰好在C点无碰撞地滑上长为L=10m、与水平地面的夹角θ=37°的长木板CD，物体在D点通过一小段光滑圆弧滑上光滑水平面，与另一静止在光滑水平面上E点、质量为M的物体B发生弹性正碰，D、E间距离d=8m。A、B均可看成质点，物体A与木板CD间的动摩擦因数μ=0.25，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.
（1）求物体A从抛出点到C点的高度差h；
（2）若M=5m，求A、B从第一次碰撞到第二次碰撞所经历的时间；
（3）若在A、B发生第一次碰撞时，将CD换成等长的光滑木板，其他条件不变，要保证A、B不发生第二次碰撞，则m与M之比应满足什么条件？
【答案】（1）解：物体A运动到C点时速度vC与CD平行，将vC分解，如图
由图可知vC==8m/s
物体A从抛出到运动C点过程中有
代入数据解得h=1.152m
（2）解：设物体A运动到E点与物体B碰前的速度为vE，则A从C点运动到E的过程中有
A、B发生弹性碰撞的过程中动量守恒
机械能守恒
联解得
代入数据，结合M=5m，解得vE=12m/s
vA=-8m/s
vB=4m/s
物体A碰后从E运动到D的过程中有
物体A碰后从E返回到斜面最高点的过程中有
物体A从D运动到斜面最高点的过程中有
物体A从斜面最高点滑回到D的过程中有
物体A、B第一次碰后到第二次碰前的过程中有+d
代入数据联解得
A、B从第一次碰撞到第二次碰撞所经历的时间
（3）解：要保证A、B不发生第二次碰撞，有两种情况：
一是A物体反弹的速度大小应不大于碰后B物体速度的大小即
联解可得
二是A物体的反弹速度足够大，使物体A能冲出斜面，即
联解可得
综上所述可知，要保证A、B不发生第二次碰撞，m与M之比应满足或
【知识点】动量守恒定律；能量守恒定律
【解析】【分析】（1）将速度进行分解。 物体A从抛出到运动C点过程中由机械能守恒律列方程求解。
（2） A、B发生弹性碰撞的过程中动量守恒以及机械能守恒 ，对全程由牛顿第二定律以及运动学公式求得 A、B从第一次碰撞到第二次碰撞所经历的时间 。
（3） 要保证A、B不发生第二次碰撞 ，分情况讨论。 一是A物体反弹的速度大小不大于碰后B物体速度的大小 ， 二是A物体能冲出斜面 。
15．（2022高三上·宜春期末）一导热气缸用一截面积为S的光滑活塞将里面的理想气体分隔成A、B两部分，开始时，气缸如图甲所示放置在水平面上，此时环境温度为T0，A、B两部分气体的压强均为p0，活塞离左、右两侧气缸壁的距离分别为和，现保持环境温度不变，将气缸转过90°，使A部分气体在B部分气体的上方（如图乙所示），稳定后活塞正好静止在气缸的正中间。
（1）求活塞的质量M；
（2）现在环境温度发生变化，稳定后发现活塞向上移动了的距离，求此时环境的温度T。
【答案】（1）解：气缸转过90O的过程中，对A部分气体有①
对B部分气体有②
在气缸转过90°后，对活塞有③
联解①②③得
④
（2）解：在气缸转过90°且环境温度发生变化的过程中，对A部分气体有⑤
在气缸转过90°且环境温度发生变化的过程中，对B部分气体有⑥
环境温度发生变化，稳定后对活塞有
⑦
代入数据联解⑤⑥⑦得
【知识点】理想气体与理想气体的状态方程
【解析】【分析】（1） 气缸转过90度的过程中，对A和B分别由受力平衡列方程， 在气缸转过90度后，对活塞 由受力平衡列方程求解。
（2）在气缸转过90度且环境温度发生变化的过程中，对A部分气体和对B部分气体由理想气体状态方程列方程，稳定后对活塞受力平衡列方程求解。
16．（2022高三上·宜春期末）如图所示，某种透明材料制成的半球半径为R，一束平行于半球底边直径AB的单色光从半球上的D点射入半球，恰好从B点射出。已知D点到AB的距离d=R，光在真空中的传播速度为c。求：
（1）这种材料的折射率n；
（2）光在半球中传播的时间t。
【答案】（1）解：光在半球中的光路图如图所示，设入射角为i，折射角为r，根据几何关系可知①
因此
即60°②
③
④
由②③④得30°⑤
根据折射定律有⑥
（2）解：光在半球中的传播速度⑦
光在半球中的传播距离⑧
光在半球中的传播时间⑨
联解⑥⑦⑧⑨得⑨
【知识点】光的全反射；光的折射及折射定律
【解析】【分析】（1）画出光在半球中的光路图，由几何关系求得入射角和折射角为r，由折射定律求得折射率n 。
（2）由几何关系求出光传播的路程，由折射定律求出光在玻璃砖中传播速度，路程除以速度得到光在半球中传播的时间t。
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